周捷 李健 馬秋瑞

摘要： 針對青年非競技運動員腳型研究較少的問題，文章利用三維人體足部測量技術，對122名18～35歲的女性和84名男性非競技運動員進行腳型特點對比。采用主成分因子分析，將17項足部指標降維至4個獨立和標準化變量，以提取的4個主成分為分類標準進行K-均值聚類，將男性腳型分為跖低足（39.29%）、低長足（25.00%）和跖高足（35.71%），女性腳型分為壯足（30.33%）、細足（36.06%）和高長足（33.61%）。此外，在以足長尺寸將腳型參數(shù)標準化后，還觀察到腳型存在左右足及性別差異。研究結(jié)果可為運動鞋的設計和制作提供數(shù)據(jù)參考。

關鍵詞： 非競技運動員;三維掃描;腳型分類;性別差異;鞋類

Abstract： In view of the lack of research on foot shapes of young non-competitive athletes， the foot shape characteristics of 122 female and 84 male non-competitive athletes aged 18-35 were compared using 3D human foot measuring technique. Through principal component and factor analysis， 17 foot indexes were reduced to 4 independent and standardized variables. With the four principal components extracted as the classification criteria， K-means clustering was carried out， male foot shapes were divided into low plantar foot（39.29%）， low long foot（25.00%） and high plantar foot（35.71%）， while female foot shapes were divided into sturdy foot（30.33%）， slender foot（36.06%） and high long foot（33.61%）. In addition， after foot shape parameters were standardized by foot length， it was also observed that there were differences between left and right feet and genders. The research results can offer a data reference for the design and manufacture of sneakers.

Key words： non-competitive athletes; 3D scanning; classification of foot shapes; gender difference; footwear

人體足部承載著行走、負重及平衡身體等功能，負重足承受1.5～3.0倍人體體重的運動負荷[1-2]。定期參加體育鍛煉后，足部因長期承受異常的足底壓力，導致腳型可能會發(fā)生改變，并引發(fā)相關的足部疾病[3-5]。足部尺寸是鞋類設計的依據(jù)，長期穿著不合腳的運動鞋會引起足部疾病或運動損傷[6]。因此，研究體育鍛煉較多人群的腳型特征，對鞋類選擇、足病預防和臨床治療具有重要意義。

目前，大量學者對不同性別[7-8]、年齡[9-11]、群體[12-13]及運動習慣[14-16]的腳型進行了研究。這些研究為鞋類設計提供了有益的參考，但非競技運動員腳型特征的研究尚未見報道。隨著全民運動時間和運動強度的增加，非競技運動員已成為一個不容忽視的特殊群體。腳型受運動習慣等因素影響，運動員與鍛煉較少者的足部特征存在差異[5，17]。為了增加足部與地面的接觸時間及提高訓練效果，運動員通常擁有更長的肌肉束、腳趾及更短的跟腱力矩臂[5]。因此，普通的休閑鞋并不一定適用于非競技運動員，不合腳的鞋類會影響其行走或跑步時的運動性能。為避免這個問題，在設計鞋楦時應考慮非競技運動員與普通群體的足形特征差異。更重要的是，在現(xiàn)行的制鞋技術中，女鞋的設計制造大多以男鞋按一定比例縮小而來[18-19]。由于男女腳型存在明顯差異，腳型的性別差異應給予更多的關注。

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，三維足部掃描技術被認為較傳統(tǒng)的手工測量方法更精確、更可靠[20]。目前中國腳型資料尚不完備，利用三維掃描技術獲取足部尺寸對腳型研究具有重要意義。盡管運動員的足形特征已被證明與普通人不同，但關于非競技運動員（即休閑運動員）是否也具有相似的足形特征的信息卻很少?；诖?，本文采用三維足部掃描儀，探究青年非競技運動員腳型特征及其差異，研究結(jié)果將為非競技運動員鞋類設計提供數(shù)據(jù)參考，以提高跑鞋的合腳性、舒適性和跑步性能。

1 實 驗

1.1 對 象

從國內(nèi)體育院校及健身俱樂部中招募230名受試者作為實驗對象，參照相關研究[9，11-13，21]，樣本量符合數(shù)理統(tǒng)計要求。在招募受試者時，要求受試者均為漢族，無足部疾病或畸形，且每周至少參加2次不少于30～60 min的中等至高強度的定期訓練[22-23]。

在230名受試者中，共有24名受試者由于數(shù)據(jù)缺失或明顯的足部畸形而被取消資格，最終納入84名男性（年齡（27.3±51）歲，身高（174±5.9） cm，體重（70.1±10.3） kg，體重指數(shù)（23.4±3.0） kg/m2）和122名女性（年齡（25.6±7.8）歲，身高（162.9±5.5） cm，體重（53.1±8.9） kg，體重指數(shù)（20.0±22） kg/m2）。所有程序獲得受試者的書面知情同意。

1.2 測試儀器

采用LSF腳型三維掃描儀（深圳市精易迅科技有限公司），掃描精度≤1.0 mm，掃描單只足約10 s。受試者將褲腿挽至小腿中部以上，使不遮擋足踝部。測試時，要求被測人員身體保持正直，保證足部的直立狀態(tài)，左右腳各測一次。足部測量姿勢如圖1所示。

1.3 測量指標

足部是一個不規(guī)則的曲面實體，測試指標眾多。測量指標依據(jù)項目的實際需要，分別從長度：足長（L1）、第一跖趾關節(jié)長（L2）、第五跖趾關節(jié)長（L3）、第五足趾端點長（L4）和踵心位置長（L5）;寬度：基本寬度（W1）、第一跖趾里寬（W2）、踵心寬度和跖趾斜寬（W3）;圍度：跖圍（G1）、前跗骨圍（G2）和兜根圍（G3）及高度：拇指高（H1）、第一跖趾高（H2）、前跗骨高（H3）、外踝下緣高（H4）和足弓高（H5）4個方面提取17項指標，足部各尺寸測量方法如圖2所示。

1.4 數(shù)據(jù)分析

采用SPSS 26.0數(shù)據(jù)分析軟件，對各項目分別求均值及標準差，再將標準化數(shù)據(jù)以±3σ為依據(jù)進行篩選。依次對長度、寬度、圍度和高度指標進行正態(tài)性檢驗，結(jié)果顯示足部數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布（P>0.05）。采用獨立樣本T檢驗，進行組間對比，檢驗腳型數(shù)據(jù)是否存在顯著性差異。通過主成分分析提取青年非競技運動員的足部變量，采用K-均值聚類進行腳型分類。

2 結(jié)果與分析

2.1 鞋碼分布

鞋碼是指衡量人體腳型以便選配鞋的標準系統(tǒng)。圖3展示了受試者鞋碼在歐制鞋碼類別中的分布情況。由圖3可知，青年女性非競技運動員鞋碼分布范圍是34～39碼，尤以36和37碼居多（經(jīng)計算占比66.4%）;而青年男性非競技運動員鞋碼分布范圍是39～44碼，以41、42和43碼居多（經(jīng)計算占比66.6%）。

2.2 腳型參數(shù)特征

青年非競技運動員腳型指標數(shù)據(jù)的平均值及標準差見表1。表1結(jié)果顯示：1）男性17個腳型指標的平均值及標準差均明顯大于女性，即男性骨骼發(fā)育程度及差異性大于女性;2）女性在第一跖趾里寬（P<0.001）、兜跟圍（P<0.01）和外踝下緣高（P<0.05）存在顯著性差異，即女性在以上指標的發(fā)育情況差異較大;3）男性所有足部指標均不存在顯著性差異，即男性在成長過程中雙腳發(fā)育情況比較一致。

2.3 主成分分析

通過主成分分析提取主要特征參數(shù)來描述腳型差異，對17項腳型指標進行KMO和Barlette球度檢驗。結(jié)果顯示，男性腳型指標的KMO值為0.830（>0.6），Barlette球度檢驗的Sig.值為0.000（<0.05）;女性腳型指標的KMO值為0.740（>0.6），Barlette球度檢驗的Sig.值為0.000（<0.05），即足部數(shù)據(jù)適用于主成分分析且效果較好[24]。

在SPSS 26.0軟件中以主成分法提取因子，青年非競技運動員腳型數(shù)據(jù)的主成分結(jié)果見表2。按特征值大于1和累計貢獻率大于70%的原則，提取4個主成分。男性累計方差貢獻率達到77.895%，女性累計方差貢獻率達到75.528%，即4個主成分構(gòu)成的信息足以反映原來變量的大部分信息[21]。對于男性，第1主成分F1包含L1、L2、L3、L4和L5指標，稱為足長度因子，是用于描述人體足部長短的指標;第2主成分F2包含W1、W3、G1和G2指標，稱為足軀干因子，是用于描述人體足部形態(tài)特征的指標;第3主成分F3包含H3、H4和H5指標，稱為足高度因子，是用于描述人體足部高低的指標;第4主成分F4包含H2指標，稱為跖趾高因子，是用于描述第一跖趾高低的指標。同樣，對于女性，本文也依據(jù)主成分結(jié)果將女性4個主成分依次命名為足長度因子、足軀干因子、足寬度因子和足高度因子。

2.4 腳型分類

分類數(shù)的確定是腳型分類的基礎。本文參照文獻[7，10]的腳型分類方法，以因子分析提取的4個主成分為聚類指標，聚類數(shù)定為3進行K-均值聚類。青年非競技運動員的腳型分型特征見圖4。

為了便于描述腳型特征，以女性腳型為例，根據(jù)3種腳型在足長度因子、足軀干因子、足寬度因子和足高度因子方面的Z值得分情況，將腳型分別命名為壯足、細足和高長足。女性腳型的特征概括如下：

1）壯足（n=37，30.33%）：壯足的足寬度因子較大，Z值達到為0.840;足高度因子非常小，Z值僅為-0.499。即足長較短，基本寬度和足軀干較大，足弓非常低。

2）細足（n=44，36.06%）：細足在3種腳型中所占比例最多。細足的足長度因子、足軀干因子、足寬度因子和足高度因子非常小，Z值均為負值。即足長較短、足軀干較細、腳掌寬度較窄和足高度較低。

3）高長足（n=41，33.61%）：高長足的足長度因子和足高度因子的Z值為正值，分別為0.612和0.771;足寬度因子的Z值非常小，僅為-0.367。即足長度較大，足軀干和基本寬度較窄，足弓高度非常高。

同樣的，根據(jù)男性腳型在足長度因子、足軀干因子、足高度因子和跖趾高因子方面的Z值得分情況，將腳型分別命名為跖低足（n=33，39.29%）、低長足（n=21，25.00%）和跖高足（n=30，35.71%）。

在進行腳型分類后，不同腳型在整個男女鞋碼范圍內(nèi)的分布規(guī)律如圖5所示。從圖5可知，男性腳型鞋碼相差4～5個，而女性腳型鞋碼相差均為4個。男性跖高足和跖低足均以41碼居多，男低長足以43碼最多;女性壯足和高長足均以37碼居多，女細足以36碼最多。這樣可以減少鞋碼分級數(shù)量，并提供基于腳型的鞋碼尺寸。因此，鞋類制造商可將這些結(jié)果應用于鞋碼分級中，以獲得更好的適應性和降低成本。

3 討 論

本文分析了中國青年非競技運動員的腳型特征，研究結(jié)果符合生理學常識，為鞋類設計提供了一定的啟示。文獻[19]指出，腳型指標通過足長尺寸完成標準化后，男女腳型指標存在顯著性差異。為了比較腳型的性別差異及左右足差異，數(shù)據(jù)標準化是非常必要的。然而，本文是以絕對尺寸為依據(jù)探討腳型特征，對標準化后的相對尺寸數(shù)據(jù)是否存在顯著的性別差異及左右足差異，還有待深入探討。本文采用的標準化處理公式[10]：

標準化長度/%=長度/足長×100（1）

標準化寬度/%=寬度/足長×100（2）

標準化圍度/%=圍度/足長×100（3）

標準化高度/%=高度/足長×100（4）

3.1 腳型的性別差異

將17項腳型特征參數(shù)按照統(tǒng)計學原理進行計算，得到18～35歲青年非競技運動員足部尺寸的平均值、標準差和顯著性。腳型參數(shù)標準化后性別間的差異見圖6。

由圖6可知，男女腳型存在顯著的性別差異，且男性大多數(shù)指標對應數(shù)據(jù)顯著大于女性，這與文獻[8，10]結(jié)論一致。在右足中，青年男女非競技運動員在第一跖趾里寬、前跗骨圍和前跗骨高指標上，兩者的差異具有統(tǒng)計學意義（P<0.05），余下指標間的比較未有顯著性差異;在左足中，青年男女非競技運動員在前跗骨圍和前跗骨高指標上，兩者的差異具有統(tǒng)計學意義（P<0.05），余下指標間的比較未有顯著性差異。這說明男女的腳型差異不僅體現(xiàn)在尺寸的絕對值上，足長也會影響足部參數(shù)，分析認為這與男女骨骼發(fā)育程度及發(fā)育成熟時間不同有關。

3.2 腳型的左右足差異

文獻[25]指出，正常青年的左右足在運動生物力學參數(shù)方面存在各種差異。然而，雙腳形態(tài)之間是否完全對稱或不存在顯著性差異，尚未見這方面的報道。為進一步比較腳型的左右足差異，腳型參數(shù)標準化后左右足間的差異見圖7。

由圖7可知，經(jīng)足長尺寸對其他指標作標準化后，男女腳型存在顯著的左右足差異，且女性左右足差異大于男性。在男性中，腳型僅在第五跖趾關節(jié)長指標上，兩者的差異具有統(tǒng)計學意義（P<0.05），余下指標間的比較未有顯著性差異;在女性中，腳型在第一跖趾關節(jié)長、第五跖趾關節(jié)長、第五足趾端點長、第一跖趾里寬、拇指高和外踝下緣高指標上，兩者的差異具有統(tǒng)計學意義（P<0.05），余下指標間的比較未有顯著性差異。也就是說，由于運動員長期依賴特定腳進行訓練的職業(yè)特點，可能造成左右足發(fā)育情況并非完全一致[26]。因此，在設計男鞋時只需考慮第五跖趾關節(jié)長指標的左右足差異，而設計女鞋時應考慮第一跖趾關節(jié)長、第五跖趾關節(jié)長、第五足趾端點長、第一跖趾里寬、拇指高和外踝下緣高指標的左右足差異。

3.3 非競技運動員與普通群體的腳型差異

為說明非競技運動員與普通人足部的差異，本文將測量數(shù)據(jù)與文獻[27]中的腳長和跖圍指標數(shù)據(jù)進行對比，足部數(shù)據(jù)分布情況見表3。由表3可知，青年非競技運動員男女腳長均值較普通人腳型的均值略微減小，通過標準差的對比可知，本文研究的腳長在離散程度上表現(xiàn)更為集中，但不同腳型間存在較大差異;而青年非競技運動員男女跖圍均值較普通人腳型的均值增加約10 mm，這說明非競技運動員較普通人腳型更為強壯。從標準差及全距的差距可知，青年非競技運動員群體跖圍的分散度較普通人腳型分散度有所減小。

綜上所述，青年非競技運動員腳型存在著顯著的性別及左右足差異，且與普通群體的腳型也存在差異。因此，在運動鞋設計時以男鞋縮放代替女鞋及忽略左右足型差異的做法是不科學的[18-19]，這會損害鞋類舒適度及增加運動損傷的風險。同時，非競技運動員鞋類設計也應考慮到與普通群體的腳型差異。在后續(xù)研究中，應擴大研究樣本量以增強研究的可靠性，更好地認識青年非競技運動員這類特殊群體的腳型特征。

4 結(jié) 論

通過對122名18～35歲的女性和84名男性非競技運動員進行腳型特點對比分析，研究結(jié)果可為運動鞋的設計和制作提供數(shù)據(jù)參考。本文結(jié)論如下：

1）男性的17項腳型指標的平均值和標準差均明顯大于女性，男女骨骼發(fā)育程度存在差異，且男性骨骼發(fā)育差異性大于女性。同時，非競技運動員腳型與普通群體的腳型也存在差異。

2）男性腳型包括跖低足（39.29%）、低長足（25.00%）和跖高足（35.71%），腳型變量能以足長度因子、足軀干因子、足高度因子和跖趾高因子代替;女性腳型包括壯足（30.33%）、細足（36.06%）和高長足（33.61%），腳型變量能以足長度、足軀干、足寬度和足高度因子代替。

3）經(jīng)腳型參數(shù)標準化后，青年非競技運動員腳型存在顯著的性別及左右足差異。在鞋類設計時，應重點考慮在第五跖趾關節(jié)長、第一跖趾里寬、前跗骨圍及前跗骨高等指標腳型差異，以保證鞋子的合腳性。

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