大連理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院(116023)

劉曉冰 顧福來(lái)△

【提 要】 目的 醫(yī)院門診量預(yù)測(cè)對(duì)于提高醫(yī)院的工作效率具有重要意義。方法 針對(duì)日門診量預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出一種基于遺傳編程的日門診量預(yù)測(cè)方法，該方法首先采用基于距離的離群點(diǎn)挖掘算法識(shí)別節(jié)日效應(yīng)的有效時(shí)間范圍。同時(shí)，用節(jié)氣作為表示氣候變化的最小時(shí)間單位，以及其他若干屬性來(lái)描述日門診量歷史數(shù)據(jù)。最后，以遺傳編程為框架，提出了日門診量預(yù)測(cè)函數(shù)的分段學(xué)習(xí)策略。結(jié)果 算法對(duì)日門診量的預(yù)測(cè)結(jié)果的決定系數(shù)均在0.9以上。結(jié)論 遺傳編程方法具有較強(qiáng)的日門診量預(yù)測(cè)能力。

門診作為醫(yī)院醫(yī)療服務(wù)的第一道窗口，為居民提供早期診斷，開展及時(shí)治療，具有服務(wù)面廣、隨意性大和可控性小等特點(diǎn)。門診服務(wù)水平直接影響患者的就醫(yī)體驗(yàn)和醫(yī)院的工作效率[1]。門診量預(yù)測(cè)是根據(jù)門診量的發(fā)展變化規(guī)律，預(yù)計(jì)和判斷其未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)和狀況的活動(dòng)。準(zhǔn)確的門診量預(yù)測(cè)對(duì)提高醫(yī)療資源的利用效率具有重要意義，可以根據(jù)門診量預(yù)測(cè)的結(jié)果動(dòng)態(tài)安排出診醫(yī)師及導(dǎo)醫(yī)、收費(fèi)及藥房等窗口服務(wù)人員，合理調(diào)配診室數(shù)，從而縮短患者就醫(yī)時(shí)間，維持良好的門診秩序。

門診量預(yù)測(cè)的研究可分為以下三種方法：(1)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，即采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究門診量的變化規(guī)律。(2)人工智能方法，即采用人工智能算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法)學(xué)習(xí)門診量數(shù)據(jù)的規(guī)律，(3)混合方法，即將統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和人工智能方法相結(jié)合。上述預(yù)測(cè)方法在門診量的預(yù)測(cè)上取得了一定的成果，但目前的研究還存在如下問(wèn)題：(1)預(yù)測(cè)時(shí)間粒度較粗：目前研究主要以季度或月份為單位進(jìn)行預(yù)測(cè)，鮮有日門診量的預(yù)測(cè)研究。事實(shí)上，日門診量對(duì)醫(yī)院每天的工作安排更有指導(dǎo)意義，相反，以季度或月份為單位的門診量預(yù)測(cè)缺乏實(shí)際的工作指導(dǎo)意義；(2)鮮有節(jié)假日的門診量預(yù)測(cè)：準(zhǔn)確預(yù)測(cè)節(jié)假日門診量對(duì)合理安排醫(yī)護(hù)人員的休假有重要指導(dǎo)作用，可緩解“醫(yī)護(hù)人員過(guò)勞”的普遍狀態(tài)；(3)缺乏門診量的節(jié)日效應(yīng)研究，所謂的節(jié)日效應(yīng)是指門診量在某節(jié)假日的前或后的一段時(shí)間內(nèi)，日門診量數(shù)據(jù)發(fā)生異常變化。

本文提出了一種日門診量預(yù)測(cè)方法，首先采用“節(jié)氣”等數(shù)據(jù)特征來(lái)描述日門診量歷史數(shù)據(jù)，相比于季節(jié)和月份，節(jié)氣更準(zhǔn)確地反應(yīng)了氣候變化的規(guī)律和對(duì)疾病的影響；然后，采用基于距離的離群點(diǎn)挖掘算法識(shí)別節(jié)假日門診量的節(jié)日效應(yīng)的時(shí)間范圍，為節(jié)假日的門診量預(yù)測(cè)奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；最后，基于遺傳編程(genetic programming，GP)，設(shè)計(jì)了日門診量的預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)算法。

數(shù)據(jù)預(yù)處理和節(jié)日效應(yīng)識(shí)別

1.數(shù)據(jù)描述

本文所使用的數(shù)據(jù)為大連市某三甲醫(yī)院2015年1月1日至2017年12月31日期間共計(jì)1096條日門診量的歷史數(shù)據(jù)，如圖1所示。由圖1觀察可知：日門診量數(shù)據(jù)呈逐年上漲趨勢(shì)，且具有季節(jié)性波動(dòng)特征。全部數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)特征如下：均值為5500，方差為4653076，最大值為9639，最小值為619。

圖1 2015年1月1日至2017年12月31日的日門診量

2.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

參考相關(guān)文獻(xiàn)[2-3]，本文將描述日門診量數(shù)據(jù)的特征或?qū)傩约隙x為:

{year，season，month，day，weekday，festival，festIndex，outpaNo}

其中，year={2015，2016，2017}表示年份；season={1，2，3，4}表示季度，1為第一季度，其他依次類推；month={1，2，…，12}表示月份，1為一月，其他依次類推；day={2015/01/01，…，2017/12/31}表示具體的日期；weekday={1，2，…，7}表示該天是星期幾，1為星期一，其他依次類推；festival={0，1，2，3，4，5，6，7}表示節(jié)假日類型，0表示非節(jié)日，1為元旦，2為春節(jié)，3為清明節(jié)，4為五一勞動(dòng)節(jié)，5為端午節(jié)，6為中秋節(jié)，7為國(guó)慶節(jié)；festIndex={1，2，…，n}表示某節(jié)假日內(nèi)的第幾天，1為該節(jié)假日內(nèi)的第一天，其他依次類推；outpaNo表示該天的門診量。

表1展示了2016年春節(jié)前后一段時(shí)間的日門診量，數(shù)據(jù)顯示春節(jié)期間的日門診量急劇下降。

表1 2016年春節(jié)前后一段時(shí)間范圍內(nèi)的日門診量

3.預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

使用均方根誤差(root mean square error，RMSE)和決定系數(shù)(coefficient of determination，R2)作為預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義如下：

4.特征集調(diào)整

ARIMA模型和SARIMA模型是當(dāng)前常用的預(yù)測(cè)門診量的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型[4-6]，二者區(qū)別在于SARIMA更適用于具有季節(jié)性波動(dòng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)。圖1可知日門診量具有顯著的季節(jié)性波動(dòng)特性，因此本文采用SARIMA模型進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果為：R2=0.773，RMSE=1029.418。圖2顯示了全部三年的日門診量預(yù)測(cè)結(jié)果，圖3詳細(xì)地顯示了2016年2月的預(yù)測(cè)結(jié)果，其中，2016年2月7日為春節(jié)，該天的日門診量為747，SARIMA預(yù)測(cè)結(jié)果為4532。

圖2 2015年1月1日至2017年12月31日的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 2016年2月的預(yù)測(cè)結(jié)果

SARIMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果顯示：日門診量的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差較大，特別是節(jié)假日以及節(jié)假日前后一段時(shí)間范圍內(nèi)的日門診量的預(yù)測(cè)值很大程度偏離實(shí)際值。經(jīng)過(guò)分析，造成預(yù)測(cè)誤差較大的可能原因如下：

(1)節(jié)假日的日門診量較非節(jié)假日的日門診量有顯著下降，特別是重要節(jié)日，如春節(jié)，國(guó)慶等節(jié)；

(2)日門診量存在節(jié)日效應(yīng)，所謂的節(jié)日效應(yīng)是指在節(jié)假日的前后一定時(shí)間內(nèi)，日門診量數(shù)據(jù)異常變化；

(3)日門診量與醫(yī)院所在地的氣候條件存在較密切的關(guān)系[7]，而季度和月份兩個(gè)時(shí)間特征反應(yīng)氣候變化的粒度較為粗糙，同一個(gè)季度和月份的在不同的年份的同一天，可能在氣候上存在顯著差異；

(4)ARIMA和SARIMA模型在日門診量的預(yù)測(cè)上能力不足，目前，這類模型主要用于月度和季度的門診量預(yù)測(cè)，如文獻(xiàn)[4]和[5]，鮮有日門診量預(yù)測(cè)的案例。

此外，自然界現(xiàn)象周期性、節(jié)律性變化，直接或間接地影響著人體，而節(jié)氣的劃分充分考慮了季節(jié)、氣候、溫度、濕度等自然現(xiàn)象的變化以及變化的滯后效應(yīng)。因此很多醫(yī)學(xué)研究表明，人體疾病的發(fā)生發(fā)展與“二十四節(jié)氣”有密切關(guān)系[8-9]。為此，本文根據(jù)SARIMA模型的分析結(jié)果以及節(jié)氣對(duì)疾病的影響的事實(shí)，將描述日門診量數(shù)據(jù)的特征集合調(diào)整為：

{year，month，solarTerm，weekIndex，weekday，festival，festIndex，festEffitive，outpaNo}

其中，新的特征定義如下：solarTerm={1，2，…，24}表示24節(jié)氣，1為小寒，其他按照“二十四節(jié)氣”的順序依次類推；weekIndex={1，2，3}表示在當(dāng)前節(jié)氣內(nèi)的第幾周，1表示當(dāng)前節(jié)氣內(nèi)的第一周，其他依次類推，由于每個(gè)節(jié)氣最多16天，weekIndex的最大取值為3；festEffitive={-nb，…，-1，1，…，na}表示節(jié)日效應(yīng)的時(shí)間范圍，-1表示某節(jié)假日有節(jié)日效應(yīng)的節(jié)前第一天，1表示某節(jié)假日有節(jié)日效應(yīng)的節(jié)后第一天，其余依次類推，需要說(shuō)明的是：節(jié)日效應(yīng)變量nb和na具有如下特征：(1)該節(jié)假日的節(jié)前的第nb天和該節(jié)假日節(jié)后的第na天一定有節(jié)日效應(yīng)；(2)該節(jié)假日的節(jié)前的第nb+1天和節(jié)后的第na+1天一定沒(méi)有節(jié)日效應(yīng)；(3)對(duì)于同一節(jié)假日，nb和na可能不相等。

根據(jù)調(diào)整后的特征集合，表2重新給出了表1中的數(shù)據(jù)(2016年春節(jié)的nb=2，na=4，后文給出計(jì)算方法)。需要說(shuō)明的是，每年的任意一天可由屬性year，solarTerm，weekIndex和weekday上的取值唯一確定。

表2 2016年春節(jié)前后一段時(shí)間范圍內(nèi)的日門診量(新)

5.門診量的節(jié)日效應(yīng)識(shí)別

節(jié)日效應(yīng)廣泛存在于股市、期貨、旅游等領(lǐng)域。顯然，日門診量存在明顯的節(jié)日效應(yīng)，它是指節(jié)假日對(duì)日門診量的波動(dòng)產(chǎn)生的影響(不包括節(jié)假日本身)，且可能同時(shí)存在節(jié)前效應(yīng)和節(jié)后效應(yīng)，即節(jié)假日前后一定時(shí)間的日門診量發(fā)生異常變化，或顯著增加，或顯著減少。

為了識(shí)別門診量的節(jié)日效應(yīng)，首先需要確定節(jié)日效應(yīng)的時(shí)間范圍，即nb和na。本文將采用識(shí)別離群點(diǎn)的方法確定節(jié)日效應(yīng)的時(shí)間范圍，即：若某節(jié)假日的節(jié)前或節(jié)后的某天的日門診量發(fā)生異常變化，則該天的日門診量是相對(duì)于該天一定時(shí)間范圍內(nèi)的日門診量數(shù)據(jù)集的離群點(diǎn)(outlier)。離群點(diǎn)挖掘算法通常有基于統(tǒng)計(jì)、基于距離、基于深度、基于密度和基于聚類等方法[10]。由于門診量的節(jié)日效應(yīng)僅由節(jié)假日造成，因此，日門診量的節(jié)日效應(yīng)屬于低維度離群點(diǎn)挖掘，本文選用基于距離的離群點(diǎn)挖掘算法來(lái)識(shí)別節(jié)日效應(yīng)的時(shí)間范圍。需要說(shuō)明的是基于距離的離群點(diǎn)挖掘算法對(duì)于低維度數(shù)據(jù)特別有效[9]。

確定節(jié)日效應(yīng)的時(shí)間范圍，首先需要確定節(jié)假日前或后的某天的日門診量是否為離群點(diǎn)，為此，本文設(shè)計(jì)了如下的離群點(diǎn)識(shí)別算法(lth_Day_Check)：

(1)

(2)

(3)

以2016年春節(jié)為例(數(shù)據(jù)見表2)，針對(duì)春節(jié)后第一天(即2016年2月14日)，確定該天是否有節(jié)日效應(yīng)，該天為星期日，假設(shè)k=8，λ=0.6，數(shù)據(jù)集db(7，1，9)的實(shí)際取值為{3427，2158，1725，1687，2053，2074，2250，2469，2277}，其中，第一個(gè)數(shù)據(jù)(3427)為春節(jié)后第一天的日門診量，其他8個(gè)數(shù)據(jù)為該天前后4個(gè)同為星期日的正常日期的日門診量。計(jì)算可知：Mean_outpaNo=2236.56，maxdb(7，1，9)=3427，mindb(7，1，9)=1687。式(1)計(jì)算結(jié)果為vu=3280.56，小于3427，因此該天疑似有節(jié)日效應(yīng)。由式(2)、式(3)可得：P=0.89，r=98.56。通過(guò)計(jì)算可知該天的日門診量與數(shù)據(jù)集中db(7，1，9)中除自身之外其他天的日門診量的距離均大于r，故該天的日門診量為數(shù)據(jù)集db(7，1，9)的離群點(diǎn)，即：2016年春節(jié)后的第一天存在節(jié)日效應(yīng)。

在算法lth_Day_Check的基礎(chǔ)上，確定某個(gè)節(jié)假日x的節(jié)日效應(yīng)的時(shí)間范圍的完整算法如下：

Step1:sum_nb=sum_na=0

Step2:foreachy∈year

Step2.1:采用lth_Day_Check算法，確定該節(jié)假日在本年度的假日效應(yīng)參數(shù)nb，y和na，y

Step2.2:sum_nb+=nb，y，sum_na+=na，y

Step3:end for

基于遺傳編程的日門診量預(yù)測(cè)算法

1.基于遺傳編程日門診量預(yù)測(cè)算法概述

遺傳編程(GP)是由Koza教授提出的一種人工智能算法[11]，它采用分層結(jié)構(gòu)表示解空間，且結(jié)構(gòu)大小可變。遺傳編程廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)、符號(hào)回歸等領(lǐng)域。本文基于遺傳編程，結(jié)合函數(shù)符號(hào)集與終端符號(hào)集，隨機(jī)產(chǎn)生日門診量的預(yù)測(cè)表達(dá)式(即初始群體)，通過(guò)選擇，交叉和變異等操作進(jìn)行日門診量預(yù)測(cè)表達(dá)式的學(xué)習(xí)。下面將從編碼、選擇和適應(yīng)度評(píng)價(jià)、交叉、變異四個(gè)方面進(jìn)行介紹。

(1)編碼

個(gè)體編碼的基因值來(lái)源于函數(shù)符號(hào)集與終端符號(hào)集，其中，函數(shù)符號(hào)集由數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)構(gòu)成，終端符號(hào)集由問(wèn)題的輸入變量和常數(shù)構(gòu)成。本文中，個(gè)體編碼為樹狀結(jié)構(gòu)組織，并采用“生長(zhǎng)法”產(chǎn)生初始群體，其步驟如下：預(yù)先給定一個(gè)樹的最大深度(即節(jié)點(diǎn)層數(shù))，之后隨機(jī)從函數(shù)符號(hào)集中選擇一個(gè)元素作為根節(jié)點(diǎn)，然后隨機(jī)產(chǎn)生與該元素所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的操作數(shù)數(shù)目相同的子樹，如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)的深度小于給定的最大深度，則隨機(jī)從函數(shù)符號(hào)集或終端符號(hào)集中選擇一個(gè)元素填充該節(jié)點(diǎn)，若深度等于最大深度，則從終端符號(hào)集中選擇一個(gè)元素填充該節(jié)點(diǎn)。

(2)選擇和適應(yīng)度評(píng)價(jià)

在適應(yīng)度評(píng)價(jià)結(jié)束后，采用錦標(biāo)賽算子選擇個(gè)體參與交叉和變異。錦標(biāo)賽算子基本操作如下：假設(shè)錦標(biāo)賽規(guī)模為m，隨機(jī)從父代種群中選擇m個(gè)個(gè)體，m個(gè)個(gè)體中適應(yīng)度最好的個(gè)體被選中。此外，本文還使用了精英保留策略，即保存每代適應(yīng)度最好的個(gè)體。

(3)交叉

交叉是產(chǎn)生新個(gè)體的主要操作，新個(gè)體繼承父代基因并產(chǎn)生新基因。本文采用的交叉操作如下：隨機(jī)從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體(P1，P2)作為父代，然后從每個(gè)父代中隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)作為交叉點(diǎn)，兩個(gè)父代交換以交叉點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)的子樹，得到新個(gè)體(O1，O2)。圖4給出了一個(gè)交叉的例子。

圖4 交叉

(4)變異

變異可以增加種群多樣性，有利于算法跳出局部最優(yōu)。本文的變異操作具體如下：隨機(jī)從種群中選擇一個(gè)個(gè)體作為父代，然后隨機(jī)選擇父代一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為變異點(diǎn)，刪除以該變異點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)的子樹，最后隨機(jī)生成一個(gè)新的子樹插到該變異點(diǎn)。圖5給出了一個(gè)變異例子。

圖5 變異

2.分段學(xué)習(xí)

觀察圖1可發(fā)現(xiàn)，在不同的時(shí)間區(qū)間，門診量的曲線形狀有所不同，部分區(qū)間差異非常大。存在日門診量預(yù)測(cè)函數(shù)的分段現(xiàn)象，即：不同區(qū)間的日門診量預(yù)測(cè)表達(dá)式有所不同，不能采用一個(gè)統(tǒng)一的預(yù)測(cè)表達(dá)式來(lái)預(yù)測(cè)全部的日門診量。本文采用分段學(xué)習(xí)策略來(lái)實(shí)現(xiàn)日門診量預(yù)測(cè)函數(shù)的分段學(xué)習(xí)，其基本思想為：預(yù)先設(shè)定一個(gè)適應(yīng)度閾值，采用GP算法進(jìn)行預(yù)測(cè)表達(dá)式的學(xué)習(xí)。若所得預(yù)測(cè)表達(dá)式的適應(yīng)度低于閾值，則任選一個(gè)特征進(jìn)行分段并確定其分段邊界，再根據(jù)分段情況分別生成預(yù)測(cè)表達(dá)式并進(jìn)行預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)，直到適應(yīng)度達(dá)到閾值為止。

由于日門診量數(shù)據(jù)的異常變化主要由節(jié)假日導(dǎo)致，因此，優(yōu)先選擇festival特征采用二分法進(jìn)行分段學(xué)習(xí)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使用某三甲醫(yī)院的1096條日門診量歷史數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)樣本，首先采用前面提出的特征定義和節(jié)日效應(yīng)的時(shí)間范圍確定算法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，之后采用遺傳編程進(jìn)行日門診量的預(yù)測(cè)表達(dá)式的學(xué)習(xí)。GP的參數(shù)如下：種群規(guī)模為200，最大深度為10，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，迭代次數(shù)500。函數(shù)符號(hào)集為{+，-，*，/，sin，cos，tan，log10，exp，ln，sqrt}，終端符號(hào)集為{X0，X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7}∪{1，2，3，5，7，11，13，100}。各變量含義為：X0代表年份；X1代表月份；X2代表節(jié)氣；X3代表節(jié)氣的第幾周；X4代表星期幾；X5代表節(jié)假日類型；X6代表某節(jié)假日內(nèi)的第幾天；X7代表節(jié)日效應(yīng)的時(shí)間范圍。{1，2，3，5，7，11，13，100}為常量集，常量集主要由1～13的素?cái)?shù)構(gòu)成，這樣的常量集有助于預(yù)測(cè)表達(dá)式中常數(shù)項(xiàng)的挖掘[13]。

為了避免學(xué)習(xí)過(guò)程中的過(guò)擬合和欠擬合等問(wèn)題，采用如下方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：若某一待學(xué)習(xí)區(qū)間的樣本數(shù)量大于50，則將75%的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)集，25%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集；否則，采用“留一法”，即：假設(shè)有k個(gè)樣本，每次只留下一個(gè)樣本做測(cè)試集，其他樣本做學(xué)習(xí)集，共學(xué)習(xí)k次，選擇適應(yīng)度最高的預(yù)測(cè)表達(dá)式作為最終結(jié)果。

具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示，表中“函數(shù)分段條件”列中的所有節(jié)假日均表示某節(jié)假日以及該節(jié)假日的具有節(jié)日效應(yīng)的區(qū)間。

表3 日門診量預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：R2均在0.9以上，表明日門診量預(yù)測(cè)表達(dá)式能夠解釋門診量預(yù)測(cè)中90%以上的因素，證明本文的日門診量預(yù)測(cè)方法有很好的預(yù)測(cè)能力。其中，非節(jié)假日(即：X5=0且X7=0)的日門診量預(yù)測(cè)表達(dá)式，在學(xué)習(xí)集上的預(yù)測(cè)精度為：R2=0.9381，RMSE=498.6147；在測(cè)試集的預(yù)測(cè)精度為：R2=0.98163，RMSE=463.0586。測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。從圖中可看出，非節(jié)假日的日門診量預(yù)測(cè)值曲線和實(shí)際值曲線基本吻合。

圖6 日門診量預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的對(duì)比

討 論

由對(duì)比可知，本文所提出的算法的預(yù)測(cè)結(jié)果的R2均在0.9以上，相對(duì)于前述SARIMA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果有顯著提高，且克服了SARIMA模型在節(jié)假日及節(jié)日效應(yīng)時(shí)間范圍內(nèi)預(yù)測(cè)精度較差的問(wèn)題。此外，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，測(cè)試集的R2和RMSE均優(yōu)于訓(xùn)練集，說(shuō)明預(yù)測(cè)算法不存在過(guò)擬合的問(wèn)題，且具有較強(qiáng)的泛化能力。

從實(shí)驗(yàn)可以看出，本文算法具有較好的日門診量預(yù)測(cè)能力，其原因如下：(1)采用節(jié)氣來(lái)標(biāo)識(shí)氣候條件的變化，細(xì)化了氣候條件對(duì)日門診量的影響；(2)基于距離的日門診量節(jié)日效應(yīng)離群點(diǎn)挖掘算法準(zhǔn)確識(shí)別了節(jié)日效應(yīng)的有效長(zhǎng)度；(3)基于二分法的分段函數(shù)的分段策略，有助于日門診量分段函數(shù)的挖掘。

結(jié) 論

針對(duì)醫(yī)院門診量分析與預(yù)測(cè)問(wèn)題，首先根據(jù)日門診量數(shù)據(jù)和SARIMA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果不足進(jìn)行分析，采用基于距離的日門診量節(jié)日效應(yīng)離群點(diǎn)挖掘算法進(jìn)行節(jié)日效應(yīng)的判別。為了更為準(zhǔn)確判斷氣候變化對(duì)門診量的影響，采用節(jié)氣作為表示氣候變化的最小單位。在此基礎(chǔ)上，提出了分段學(xué)習(xí)策略，實(shí)現(xiàn)了基于遺傳編程的日門診量預(yù)測(cè)，取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

在未來(lái)的研究中，可考慮在日門診量預(yù)測(cè)時(shí)加入更多的特征，如空氣質(zhì)量、患者年齡、交通出行指數(shù)等因素對(duì)門診量的影響等。也可在本文所提出的研究方法基礎(chǔ)上，開展突發(fā)性公共衛(wèi)生事件，如新冠肺炎等，對(duì)門診量的影響研究。