基于Matlab的《信號與系統(tǒng)》課程改革

胡曉芳

（長治學(xué)院電子信息與物理系，山西 長治 046011）

1 信號與系統(tǒng)課程簡介

在科學(xué)技術(shù)日益發(fā)達(dá)的今天，我國的教育水平越來越高，本科階段的課程也越來越完善，學(xué)生學(xué)習(xí)的軟件也是豐富多彩，其中信號與系統(tǒng)課程是電子專業(yè)學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，但是其中大量的數(shù)學(xué)計算著實令大學(xué)生感到頭疼，并且多數(shù)學(xué)生把學(xué)習(xí)信號與系統(tǒng)的重點放在了數(shù)學(xué)計算上，對一些基本的概念理解不到位，且這門課程要求學(xué)生能夠數(shù)形結(jié)合，學(xué)生畫圖也是非常繁瑣的一項工作，這種情況脫離了學(xué)習(xí)信號與系統(tǒng)的初衷，作為專業(yè)基礎(chǔ)課程，它的目的是使學(xué)生深刻理解基本概念從而在學(xué)習(xí)其他課程時可以很容易理解。基于這種情況，MATLAB這種軟件的出現(xiàn)解決了困擾學(xué)生的許多問題，它的強(qiáng)大功能使信號與系統(tǒng)這門課程從抽象變得生動，也使得學(xué)生通過MATLAB作出的圖形對基本概念的理解非常到位。為其他課程的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。信號與系統(tǒng)課程作為電子行業(yè)的一門基礎(chǔ)課，在研究生考試，電子設(shè)計行業(yè)以及眾多高科技領(lǐng)域引進(jìn)人才的筆試面試中占據(jù)了很大的比重，所以對于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)對于我們來說至關(guān)重要。本課程主要討論了信號的基本運算，時域中信號與系統(tǒng)的分析，頻域中信號與系統(tǒng)的分析，離散域中信號與系統(tǒng)的分析。隨著課程學(xué)習(xí)的深入，這門課程要求我們要把時域中的信號轉(zhuǎn)化到頻域和S域中研究分析，把離散域中的信號轉(zhuǎn)化到Z域中研究分析，系統(tǒng)函數(shù)的學(xué)習(xí)也是一個重點內(nèi)容，它是信號從時域轉(zhuǎn)化到頻域中的一個媒介，傅里葉分析的計算也運用了轉(zhuǎn)化的思想，使得信號從抽象的時域轉(zhuǎn)化為容易理解的頻域。

2 信號與系統(tǒng)課程的基本要求

通過學(xué)習(xí)信號與線性系統(tǒng)分析這門課程，使學(xué)生可以為后續(xù)所學(xué)的各門課程提供一個良好的基礎(chǔ)，并且可以使學(xué)生能夠更好的理解各種電學(xué)中的各種復(fù)雜的概念，從而讓學(xué)生在信號與系統(tǒng)這門課程中產(chǎn)生濃厚的興趣?；疽蟠笾氯缦拢阂皇抢斫庹莆招盘柕幕靖拍詈秃x，可以將各種信號分類；二是掌握信號的基本運算，階躍函數(shù)和沖激函數(shù)的圖形及含義；三是掌握系統(tǒng)的頻譜分析方法；四是掌握線性時不變系統(tǒng)的響應(yīng)；五是掌握傅里葉變換和系統(tǒng)的頻域分析，系統(tǒng)函數(shù)的應(yīng)用；六是了解離散信號，離散信號的表示，熟悉Z變換，Z反變換的基本計算方法。

3 MATLAB在信號與系統(tǒng)中應(yīng)用實例

3.1 信號的頻譜分析與計算

和其他的計算機(jī)語言一樣，MATLAB中也定義了函數(shù)的功能。函數(shù)數(shù)實際上就是一個特殊的m程序，這種m程序的程序名就是函數(shù)名，程序開頭出現(xiàn)的除注釋行以外的第一個有效的命令行必須是函數(shù)的定義語句。function＜返回值＞=＜函數(shù)名＞（＜函數(shù)形參1，函數(shù)形參2＞）。式中，function是函數(shù)定義語句的關(guān)鍵詞，表示這是一個函數(shù)；＜函數(shù)名＞是這個函數(shù)的名稱，必須與函數(shù)所在的m程序同名；＜函數(shù)形參＞是一組預(yù)定義變量，函數(shù)調(diào)用者在使用函數(shù)時通過它傳遞實際使用的數(shù)值；＜返回值＞是函數(shù)用于轉(zhuǎn)告調(diào)用者計算結(jié)果的返回值變量。這里與C語言不同之處就是函數(shù)并不需要通過return之類的語句返回結(jié)果，而只要將結(jié)果賦給函數(shù)定義語句指定的返回值變量就可以了。

在信號與系統(tǒng)課程中，信號的頻譜分析是一個重要的內(nèi)容，也是實際工程中經(jīng)常需要計算的。通過仿真軟件MATLAB可以方便的計算出任意信號的頻譜。

試計算門信號 的頻譜。MATLAB運行程序如下：

運行結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 MATLAB運行的幅度頻譜

圖2 MATLAB運行的相位頻譜

3.2 MATLAB中用于信號的系統(tǒng)分析

對一個系統(tǒng)進(jìn)行分析應(yīng)用，首先要經(jīng)過計算寫出它的系統(tǒng)函數(shù)，然后建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，從而畫出系統(tǒng)分析圖。分析系統(tǒng)的方法主要有：輸入輸出描述法，它著重于描述系統(tǒng)激勵信號和輸出信號之間滿足的關(guān)系（在線性時不變（LTI）系統(tǒng)中常常是一個高階的微分方程或者差分方程），常用的描述法包括：微分方程，系統(tǒng)函數(shù)極零點、頻率響應(yīng)函數(shù)等。而狀態(tài)變量的描述法則是用狀態(tài)方程和輸出方程兩個矩陣形式的方程描述系統(tǒng)。

運行結(jié)果如圖3所示。

圖3 MATLAB運行的幅度頻譜相位頻譜

3.3 系統(tǒng)的極零點及穩(wěn)定性分析

在實際工程中系統(tǒng)函數(shù)是一個有理分式，它可以用其分子分母多項式表征，也可以用極點P1，P2，P3到Pn，零點Z1，Z2，Z3到Zn，以及增益K來表征。因為K僅僅是一個代表比例尺度的常數(shù)，它的作用對于變量s的一切值都是相同的，一個系統(tǒng)隨著s變化的特性由它的零極點決定。系統(tǒng)函數(shù)中的零點和極點在s平面上表示，就成為極點零點分布圖，簡稱極零圖。系統(tǒng)的極零點與系統(tǒng)的頻響有著很大關(guān)系，與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系更加密切。

MATLAB的程序運行如下：

圖4 零極點的三維圖形

4 結(jié)束語

這篇論文以信號與系統(tǒng)等相關(guān)內(nèi)容作為應(yīng)用背景，結(jié)合MATLAB工具，介紹如何應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)解決工程實踐中遇到的問題，本次論文的核心是通過MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應(yīng)用，可以減輕學(xué)生大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，從而使學(xué)生把重點放在理解深刻概念上，主要是信號系統(tǒng)的計算，二維信號分析，系統(tǒng)分析，系統(tǒng)對信號響應(yīng)的分析，系統(tǒng)仿真的類型在MATLAB中如何分析應(yīng)用仿真。這也可以有效地提高學(xué)生通過計算機(jī)編程解決實際問題的能力。