中國民航飛行事故征候時(shí)間序列分析及預(yù)測

何玥霓，崔 璨，關(guān)凱祥

(沈陽航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院，沈陽 110136)

根據(jù)《民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》[1]2018年航空安全部分的統(tǒng)計(jì)：2018年，民航安全運(yùn)行穩(wěn)定可控，航空運(yùn)輸百萬小時(shí)重大事故率十年的滾動(dòng)值為0.013(世界平均水平為0.153)。發(fā)生13起通用航空事故，死亡15人；發(fā)生了568起航空運(yùn)輸事故征候，其中16起是航空運(yùn)輸嚴(yán)重事故征候。自2010年8月25日至2018年底，航空運(yùn)輸已經(jīng)連續(xù)100個(gè)月安全飛行，累計(jì)飛行了6 836萬小時(shí)。更為重要的是：根據(jù)《新時(shí)代民航強(qiáng)國建設(shè)行動(dòng)綱要》提出的戰(zhàn)略步驟，到2020年，民航加快實(shí)現(xiàn)從航空運(yùn)輸大國向航空運(yùn)輸強(qiáng)國的跨越。飛行安全是實(shí)現(xiàn)航空強(qiáng)國的一大基石,對于事故而言，將事故征候的統(tǒng)計(jì)與分析作為衡量一個(gè)國家的民航飛行的安全水平更為合理。如何科學(xué)、合理預(yù)測事故征候，從而做到事故早發(fā)現(xiàn)，事故早預(yù)防成為亟待解決的問題。民航事故及事故征候統(tǒng)計(jì)分析是科學(xué)預(yù)防飛行事故和事故征候的重要手段，通過開展準(zhǔn)確、深入的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析，制定針對性強(qiáng)、切合實(shí)際的對策和措施，可降低事故及事故征候的發(fā)生率，改善民航安全狀況[2]。

首先，在民航飛行事故及事故征候統(tǒng)計(jì)方面，劉雨行等[3]對近年來民航事故的統(tǒng)計(jì)分析指出民航飛行事故發(fā)展的總體趨勢在不斷減少，但全球空難平均死亡人數(shù)呈上升趨勢，并且從事故發(fā)生的原因提出相應(yīng)的預(yù)防措施，即人為失誤是導(dǎo)致事故的重要原因。馬銳等[4]對飛行事故中人為失誤做了詳細(xì)分析，總結(jié)出要提高我國航空安全水平。Sen A等[5]通過對25年的航空事故數(shù)據(jù)時(shí)間序分析，從人為因素生理和心理的角度對航空事故原因進(jìn)行深入分析。杜紅兵等[6]通過對370次飛行事故的分類和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，了解了高風(fēng)險(xiǎn)事故的類型以及各種類型的飛行事故的主要原因。Alexander R.Crain[7]等統(tǒng)計(jì)分析了美國航空事故，利用到了鳥擊數(shù)據(jù)庫。Yafei Li[8]研究時(shí)間序列，對長期航空歷史事故數(shù)據(jù)中的變化規(guī)律進(jìn)行探索，并對未來航空事故的可能變化進(jìn)行預(yù)測。梁文娟等[9]結(jié)合ARIMA和LS-SVM模型預(yù)測航空公司每小時(shí)的飛行事故率。馬雅潔[10]結(jié)合中國民航業(yè)的特點(diǎn)和飛行事故的特點(diǎn)，建立了中國民航安全狀況指數(shù)，并用于量化中國民航的安全狀況。程明等[11-12]多元回歸統(tǒng)計(jì)分析了1995年至2014年中國民航安全生產(chǎn)數(shù)據(jù)，將ARIMA模型用于預(yù)測中國民航的安全性。何杏子等[13]以新疆自治區(qū)出口價(jià)值貿(mào)易的2009年第一季度至2016年第四季度的時(shí)間數(shù)據(jù)，使用X12-ARIMA模型預(yù)測2017年前三季度的數(shù)據(jù)。X-12季節(jié)調(diào)整模型可以將原始時(shí)間序列進(jìn)行分解，將趨勢分量序列(SER_TC)、季節(jié)周期分量序列(SER_SF)和隨機(jī)分量序列(SER_IR)分解來研究規(guī)律。

上述研究并沒有從時(shí)域角度定量確定民用航空飛行事故發(fā)生的趨勢，而是更加側(cè)重于事故和事故征候的預(yù)測，沒有考慮某些季節(jié)的規(guī)律和趨勢之間的相互干擾，從而影響預(yù)測的準(zhǔn)確性[14]。在不斷提高的中國民航安全管理水平背景下，僅僅依靠年度事故相關(guān)指標(biāo)分析趨勢來研究民航安全的最新趨勢是不夠的?；诖?，本文將以2008年至2018年的132個(gè)月的飛行事故征候率為樣本，分別使用X-12模型與ARIMA模型分析、預(yù)測飛行事故征候萬時(shí)率的時(shí)間序列，分析與預(yù)測飛行事故征候，為中國民航安全規(guī)劃提供有效的決策支持。

衡量安全水平的指標(biāo)包括事故、事故征候和一般事件。由于事故發(fā)生的概率很低，而一般事件目前還沒有統(tǒng)一的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，給數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)帶來了困難，因此現(xiàn)階段利用事故征候萬時(shí)率衡量安全水平較為合適。而事故征候萬時(shí)率的預(yù)測對建立準(zhǔn)確的安全水平也會(huì)產(chǎn)生影響，因此年度/月度事故征候萬時(shí)率成為衡量民航安全水平的重要指標(biāo)，科學(xué)地預(yù)測我國民航的事故征候萬時(shí)率已經(jīng)成為合理確定未來安全水平的重要依據(jù)[15]。

1 數(shù)據(jù)來源

該數(shù)據(jù)來源于中國民航安全信息系統(tǒng)、《中國民航安全報(bào)告》和中國民航總局發(fā)布的主要月度生產(chǎn)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。從2008年至2018年，根據(jù)每月飛行時(shí)間(單位：10 000小時(shí))和中國航空運(yùn)輸不安全事件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算出每月飛行事故的萬時(shí)率。

圖1是經(jīng)過篩選處理后統(tǒng)計(jì)得到的2008-2018年飛行事故征候萬時(shí)率變化趨勢，縱坐標(biāo)是飛行事故征候萬時(shí)率，橫坐標(biāo)代表年份。整個(gè)時(shí)間序列被記作SER。

圖1 2008-2018年飛行事故征候萬時(shí)率變化趨勢

由圖1可知，時(shí)間序列存在明顯波動(dòng)，其波動(dòng)范圍也很廣，每年的數(shù)據(jù)都有明顯的波峰和波谷，總體呈現(xiàn)出振蕩式波動(dòng)，規(guī)律性不是很明顯。需要對上述的時(shí)間序列進(jìn)行自相關(guān)分析和單位根檢驗(yàn)來獲取詳細(xì)的信息，結(jié)果如圖2和表1所示。

從圖2可知，時(shí)間序列顯然是有季節(jié)性的，因?yàn)楫?dāng)滯后期為12和24時(shí)，自相關(guān)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均大于兩倍。從表1單位根檢驗(yàn)結(jié)果看出，飛行事故征候萬時(shí)率的時(shí)間序列是平穩(wěn)的，因?yàn)樵搯挝桓鶛z驗(yàn)(Augmented Dickey-Fuller test,ADF)值為-7.84，小于1%的統(tǒng)計(jì)臨界值。

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

2 模型原理

ARIMA通常適用于解決線性問題。但要想更深入分析飛行事故征候月度萬時(shí)率所展現(xiàn)的規(guī)律，就必須對該時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整，才能得到更全面的結(jié)果。因此需要通過X-12季節(jié)調(diào)整模型得到萬時(shí)率的趨勢分量、季節(jié)周期分量、隨機(jī)分量。旨在根據(jù)歷史數(shù)據(jù)時(shí)間序列深入分析，預(yù)測準(zhǔn)確的未來萬時(shí)率。通過ARIMA模型預(yù)測趨勢分量、SPSS軟件預(yù)測季節(jié)周期分量和趨勢分量時(shí)間序列，最后利用X-12季節(jié)調(diào)整法還原萬時(shí)率，實(shí)現(xiàn)萬時(shí)率的預(yù)測。

2.1 X-12季節(jié)調(diào)整模型

首先，建立一個(gè)時(shí)間序列Xt，它是由飛行事故征候的萬時(shí)率(單位:每月)組成的。TCt表示由趨勢分量所組成的時(shí)間序列，St表示由季節(jié)周期分量所組成的時(shí)間序列，It表示由隨機(jī)分量所組成的時(shí)間序列。由于飛行事故征候率受多方面影響，各個(gè)影響要素之間并不完全獨(dú)立，因此我們利用X-12季節(jié)調(diào)整乘法模型對它進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，公式表示如式(1)所示。

Xt=TCt×St×It

(1)

2.2 ARIMA模型

設(shè)飛行事故征候萬時(shí)率為非平穩(wěn)時(shí)間序列{Xt}，它可以通過d階差分成一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列(當(dāng)d-1階時(shí)該時(shí)間序列仍然是非平穩(wěn)時(shí)間序列)，然后d階差分后的{Xt} ARMA(p，q)模型稱為ARIMA(p，d，q)模型。

Xt=c+φ1Xt-1+ ... +φpXt-p+εt+θ1εt-1+...+θqεt-q

(2)

式(2)中Xt為經(jīng)過n次差分后的滿足平穩(wěn)性要求的序列，c為常數(shù)，p、q為模型的階，θi與φi為待估參數(shù)，εt為t時(shí)刻的隨機(jī)誤差。

首先分析它的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖以判斷序列的穩(wěn)定性。如果序列是平穩(wěn)的，就需要確定模型的階數(shù)p和q。其次，通過使用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)來確定模型的基本形式。再次，需計(jì)算每個(gè)參數(shù)的T檢驗(yàn)值。如果參數(shù)未通過測試，需要重新定階。最后通過檢驗(yàn)上一步驟中的誤差項(xiàng)，確定模型的誤差項(xiàng)是否為平穩(wěn)的白噪聲序列。如果是平穩(wěn)的白噪聲序列則建模已完成；否則需要重塑。通過已經(jīng)生成好的模型預(yù)測出未來的值。

3 模型應(yīng)用

3.1 X-12模型分解時(shí)間序列

使用X-12季節(jié)調(diào)整乘法模型，利用Eviews9.0數(shù)據(jù)分析軟件，通過分解原始時(shí)間序列這一數(shù)據(jù)，可以得到趨勢分量序列(SER_TC)、季節(jié)周期分量序列(SER_SF)和隨機(jī)分量序列(SER_IR)，分別如圖3、4、5所示。(圖中縱坐標(biāo)是萬時(shí)率；橫坐標(biāo)代表2008-2018年，其中每年等分為12份，代表1-12月。)

圖3 趨勢分量

圖4 季節(jié)周期分量

圖5 隨機(jī)分量

從圖3可知，2008年1月-2008年12月我國飛行月度事故征候萬時(shí)率呈波動(dòng)下降趨勢，2008年12月-2010年12月呈波動(dòng)上升趨勢，2010年12月2012年11月總體呈平穩(wěn)性外，2012年12月-2013年12月呈快速下降趨勢，2013年12月-2016年12月呈快速上升階段，然后2016年12月-2018年12月呈現(xiàn)波動(dòng)下降趨勢。

從圖4可以看出，圖中的曲線有季節(jié)性周期性波動(dòng)，波動(dòng)周期為12個(gè)月，每年的波動(dòng)情況大致相同，但年度波動(dòng)狀態(tài)略有變化。主要表現(xiàn)為：在2008-2014年間第一階段的高峰是5月，到2015-2017年間第一階段的高峰是4月，而在2018年高峰回到了5月。上述微小變化表明飛行事故萬時(shí)率的季節(jié)性影響有所改變。結(jié)果表明，運(yùn)輸飛行的安全狀況受到年復(fù)一年的季節(jié)性因素影響，現(xiàn)有的季節(jié)性以周期形式呈現(xiàn)。此外，季節(jié)因素對飛行事故的總體影響呈上升趨勢，然后呈穩(wěn)定趨勢，主要體現(xiàn)在2008年至2013年呈上升趨勢，2014年至2018年呈穩(wěn)定趨勢。

由于圖5中隨機(jī)分量變化規(guī)律不明顯，所以本文著重研究飛行事故征候萬時(shí)率時(shí)間序列的趨勢性和季節(jié)性所顯示的相關(guān)規(guī)律。

(1)趨勢分量分析

為了更深入地研究趨勢分量，參照以下幾個(gè)版本的事故征候類型標(biāo)準(zhǔn)：MH/T 2001-2004、M/T 2001-2018、M/T 2001-2011和M/T 2001-2015。它可以反映出每年最主要的事故征候類型。把每年已知的事故征候類型的數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測的事故征候類型的數(shù)量做差值，若結(jié)果是正數(shù)，則說明該年、該事故類型的數(shù)量有所增加，反之則減少。具體每年每種主要飛行事故征候類型的統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 各事故征候類型與標(biāo)準(zhǔn)變動(dòng)前預(yù)測值的差值

2009-2011年飛行事故征候萬時(shí)率上升是由于鳥擊、外來物擊傷和雷擊/電擊，主要是由于鳥擊增長至最大。2012年飛行事故征候萬時(shí)率的增長主要來源是發(fā)動(dòng)機(jī)停車和其他類。2013-2015年呈下降趨勢的有鳥擊和航空器碰撞，其他類呈上升趨勢。2016年事故征候類型是航空器碰撞障礙物事故征候，其余四類事故征候類型均呈上升趨勢，且幅度較大。2017年所有飛行事故征候類型均呈下降趨勢。2018年發(fā)動(dòng)機(jī)停車、雷擊/電擊、航空器碰撞障礙物、其他類事故征候類型較平穩(wěn)，鳥擊、外來物擊傷事故征候類型呈下降趨勢，鳥擊、外來物擊傷對2017-2018年飛行事故征候萬時(shí)率的下降貢獻(xiàn)最大。

以上分析結(jié)果表明，2008-2018年運(yùn)輸飛行事故征候萬時(shí)率長期趨勢變動(dòng)在不同階段受不同事故征候類型事故征候變動(dòng)的影響。

(2)季節(jié)周期分量分析

表3是剔除趨勢分量和隨機(jī)分量后的季節(jié)周期分量，在2008-2018年1-12月份內(nèi)，飛行事故征候萬時(shí)率季節(jié)周期分量的匯總情況。

表3 季節(jié)周期分量匯總表

表3是圖4的另一種表現(xiàn)形式，旨在按特定值分析和比較每月的發(fā)展趨勢,可看出飛行事故征候萬時(shí)率的數(shù)據(jù)季節(jié)性因素很強(qiáng)。9月的季節(jié)因子平均值為1.639，5月的季節(jié)因子平均值為1.426，這兩個(gè)月份的季節(jié)因子位于全部月份平均值的前兩位，表明這兩個(gè)季節(jié)受季節(jié)影響最大。一月和十二月則最少，每年的一月是事故率受季節(jié)因素影響最小的月份。從1月到5月，逐漸增加的鳥類活動(dòng)等季節(jié)影響因素逐漸增加，飛行事故征候萬時(shí)率呈上升趨勢，并在5月達(dá)到一年中第一個(gè)峰值。6月是國家安全生產(chǎn)月，所以飛行事故征候萬時(shí)率稍有下降。7月之后，我國大部分地區(qū)進(jìn)入了夏季，嚴(yán)峻的天氣條件(如汛期、暴雨)使民航飛行安全受到考驗(yàn)。7月至9月，鳥類活動(dòng)再次增加，所以飛行事故征候再次呈上升趨勢。所以，需要對5月和9月持續(xù)關(guān)注，同時(shí)由于春秋兩季鳥類的頻繁活動(dòng)，也需注意3月、4月以及10月飛行事故征候萬時(shí)率。

3.2 預(yù)測

(1)基于ARIMA模型的趨勢分量預(yù)測

對SER_TC序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該序列是非平穩(wěn)的。經(jīng)過一階差分后根據(jù)一階差分的單位根P值，判斷出該一階差分后的時(shí)間序列是平穩(wěn)的。因此可以確定ARIMA(p，d，q)模型中d=1。

由自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)得到截尾和拖尾特性。從圖6中可看出，自相關(guān)系數(shù)(Autocorrelation)為拖尾，偏自相關(guān)系數(shù)(Partial Correlation)為三階截尾。故一階差分后，自相關(guān)系數(shù)趨勢成分序列p=3，q=0。

圖6 一階差分后的趨勢分量相關(guān)圖

從表4中的P值可以看出，模型變量對應(yīng)的參數(shù)全部通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，因此模型選擇ARIMA(3，1，2)，模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果為：

ωt=2.64ωt-1-2.45ωt-2+0.8ωεt-2+0.82εt-20.3

(3)

表4 ARIMA建模

檢查εt是否為平穩(wěn)的白噪聲序列的過程基于自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)。如果K(K=1，2，…)周期中滯后的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)趨于0，則表示εt是白噪聲序列，則模型可以預(yù)測。否則需要重塑。測試發(fā)現(xiàn)，殘差自相關(guān)圖均在標(biāo)準(zhǔn)偏差的兩倍之內(nèi)，并且殘差是固定的。εt是平穩(wěn)的白噪聲序列，可以用于預(yù)測。

(2)事故征候萬時(shí)率預(yù)測

將歷史月度趨勢分量時(shí)間序列代入公式(3)，得到趨勢分量預(yù)測序列TCt。使用SPSS軟件的專家建模器對季節(jié)分量與隨機(jī)分量分別建模，得到季節(jié)分量St與隨機(jī)分量It的預(yù)測序列。之后將TCt、St、It代入X-12乘法模型，還原預(yù)測飛行事故征候的萬時(shí)率。本文選取2011年作為預(yù)測結(jié)果對比年份，驗(yàn)證模型精度，萬時(shí)率預(yù)測值與真實(shí)值對比結(jié)果如表5所示。通過對比發(fā)現(xiàn)，此建模結(jié)果相對真實(shí)值誤差在百分之二十的范圍內(nèi)進(jìn)行波動(dòng)，最小相對誤差值為0.721%，最大相對誤差值為17.481%。

通過與真實(shí)值對比的精度驗(yàn)證，證明本文構(gòu)建的模型有較高的精確度，可用于預(yù)測未來事故征候分析。對2020年整年飛行事故萬時(shí)率進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表6所示。

表5 2011年萬時(shí)率的預(yù)測結(jié)果

表6 2020年萬時(shí)率的預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

(1)X-12季節(jié)調(diào)整法分析了2008-2018年飛行事故萬時(shí)率的時(shí)間序列，深入分析了萬時(shí)率時(shí)間序列分解的趨勢分量、季節(jié)周期分量?？芍?008-2018年飛行事故征候萬時(shí)率的時(shí)間序列存在明顯的季節(jié)性和趨勢性。第一，以一年為周期的季節(jié)性影響中，9月和5月波動(dòng)值最大，12月和1月波動(dòng)值最小。第二，飛行事故征候萬時(shí)率時(shí)間序列數(shù)據(jù)在2008-2013年呈上升趨勢，2013年為峰值，2014-2018年呈平穩(wěn)趨勢。

(2)預(yù)測了飛行事故征候萬時(shí)率。分別通過ARIMA模型預(yù)測了月度飛行事故征候萬時(shí)率的趨勢分量時(shí)間序列，SPSS專家建模預(yù)測了季節(jié)周期分量及隨機(jī)分量時(shí)間序列，并通過2011年預(yù)測模型結(jié)果與真實(shí)萬時(shí)率的精度對比，驗(yàn)證了該預(yù)測模型的有效性，實(shí)現(xiàn)了對我國民航月度事故征候萬時(shí)率的預(yù)測。

通過對事故征候的規(guī)律性分析，從結(jié)果的準(zhǔn)確性來看，可以將X-12季節(jié)調(diào)整乘法模型和ARIMA預(yù)測趨勢模型運(yùn)用于實(shí)際的飛行事故征候統(tǒng)計(jì)分析。將季節(jié)性規(guī)律和周期性規(guī)律用于指導(dǎo)民航事故征候的預(yù)防工作，達(dá)到科學(xué)預(yù)防民航飛行事故和事故征候的目的。