程韌俐，梁 順，傅 強(qiáng)，程維杰，何曉峰，李夢月

（1.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518001；2.南瑞集團(tuán)（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院）有限公司，江蘇 南京211106；3.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106；4.南京師范大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，江蘇南京 210042）

0 引言

大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)將影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[1]～[4]，利用風(fēng)能與太陽能天然的互補(bǔ)性特征，可實現(xiàn)風(fēng)光儲發(fā)電系統(tǒng)整體發(fā)電量的平滑可控[5]。

風(fēng)光儲的容量優(yōu)化配置以及虛擬儲能在微網(wǎng)能量優(yōu)化管理上已得到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于等可信容量的風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置方法，綜合考慮了自然資源的隨機(jī)波動和常規(guī)機(jī)組隨機(jī)停運的影響，采用了使全生命周期總投資成本最優(yōu)的風(fēng)、光、儲容量配置模型進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[7]為了提高風(fēng)光儲發(fā)電單元并網(wǎng)運行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性，借助遺傳粒子群算法，提出了一種基于額定容量的發(fā)電單元容量優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[8]提出了基于蓄電池和超級電容元件的混合儲能系統(tǒng)，并闡述了基于改進(jìn)布谷鳥算法的風(fēng)光儲聯(lián)合供電系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化配置方法，有效降低儲能系統(tǒng)成本[8]。文獻(xiàn)[9]以改進(jìn)的粒子群算法與權(quán)重系數(shù)法為基礎(chǔ)，以經(jīng)濟(jì)效益與能量缺失率為雙目標(biāo)函數(shù)，提出了一種獨立風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[10]針對家庭場景下的風(fēng)光儲能源微電網(wǎng)，從微電網(wǎng)需求側(cè)管理的角度出發(fā)，提出了一種基于柔性負(fù)荷控制和虛擬儲能的能量優(yōu)化管理策略[10]?，F(xiàn)有的方法大多僅考慮集中式儲能裝置，對集中式儲能與分布式儲能的協(xié)同配合考慮較少。文獻(xiàn)[11]提出了一種蓄電池與虛擬儲能的協(xié)調(diào)控制策略，用于平抑微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率波動，通過虛擬儲能和電池儲能的優(yōu)化協(xié)調(diào)，既可保證用戶舒適度，又可有效減少電池儲能的充放電頻次，避免其過充過放的情況發(fā)生。文獻(xiàn)[12]基于最優(yōu)控制虛擬儲能與電池儲能的優(yōu)化協(xié)調(diào)，提出了精確追蹤設(shè)定目標(biāo)參考值的最優(yōu)儲能響應(yīng)額度分配方法，能夠保證電池儲能荷電狀態(tài)在合理范圍之內(nèi)，保證空調(diào)負(fù)荷運行的舒適性，維持用戶進(jìn)一步參與需求響應(yīng)的積極性。文獻(xiàn)[13]以空調(diào)和電冰箱為對象建立了虛擬儲能模型，證明了其對光伏電站功率波動的消納作用，并詳細(xì)分析了虛擬儲能對于用戶舒適度以及用戶經(jīng)濟(jì)效益的影響。目前的虛擬儲能控制方法多為對負(fù)載的0，1控制（即負(fù)載僅在正常使用和關(guān)斷兩種方式間來回切換），這種控制方式靈活性不強(qiáng)，負(fù)載功率不可連續(xù)調(diào)節(jié)。盡管部分溫控類負(fù)荷（如變頻空調(diào)）可解決這一問題，實現(xiàn)功率的連續(xù)平滑控制，但此類負(fù)荷占總負(fù)荷的比重有限。

針對上述問題，本文擬引入基于電力彈簧的分布式虛擬儲能概念，考慮其與集中式儲能裝置的協(xié)同性，提出一種基于虛擬儲能的微網(wǎng)風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置方法。該方法首先分別建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，然后研究分析基于電力彈簧的微網(wǎng)分布式虛擬儲能。分別設(shè)計基于改進(jìn)粒子群算法的風(fēng)光儲一次優(yōu)化方法，以及基于改進(jìn)粒子群算法的主配儲能協(xié)同二次優(yōu)化方法。最后，通過算例分析驗證本文所述方法的有效性。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池與集中式儲能數(shù)學(xué)模型

本文對微網(wǎng)風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置方法進(jìn)行研究，其原理如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的基本原理Fig.1 The basic principle of microgrid wind-solar hybrid power generation system

由圖1可知，本文研究的微網(wǎng)風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)增加了分布式虛擬儲能，其通過通信鏈路與微網(wǎng)風(fēng)光儲的能量交換系統(tǒng)相聯(lián)，實現(xiàn)能量的等效發(fā)出或等效吸收，從而有效提升經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)儲能資源的合理配置。本文分別對風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池、傳統(tǒng)集中式儲能的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究。

1.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率數(shù)學(xué)模型為

式中：PWT（i）為第i時段的風(fēng)力發(fā)電機(jī)平均輸出功率；PWTr為 風(fēng) 力 發(fā) 電 機(jī) 的 額 定 輸 出 功 率；V（i）為 第i時段的平均風(fēng)速；Vin為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的切入風(fēng)速；Vout為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的切出風(fēng)速；Vr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定風(fēng)速。

本文以15 min為一個時段，24 h共分為96個時段，根據(jù)式（1），風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電量為

式中：WWT（i）為第i時段的風(fēng)力發(fā)電機(jī)累計輸出電量；NWT為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)量。

1.2 光伏電池數(shù)學(xué)模型

光伏電池的發(fā)電量為

式中：Q為月平均太陽能輻射量；η為光伏電池板的發(fā)電效率；ρ為能量轉(zhuǎn)化系數(shù)，其值為3.6 MJ/kWh；Dr為當(dāng)月的發(fā)電天數(shù)；S為光伏電池板面積；PPVr為光伏電池板額定輸出功率。

基于式（3），光伏電池的發(fā)電量數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：WPV（i）為第i時段的光伏電池組總發(fā)電量；NPV為所安裝光伏電池板的數(shù)量。

1.3 集中式儲能數(shù)學(xué)模型

本文基于虛擬儲能對風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置進(jìn)行研究。其中，主配儲能中的主網(wǎng)儲能為以蓄電池為主的集中式儲能。

當(dāng)蓄電池組處于充電狀態(tài)時，其電量數(shù)學(xué)模型為

式 中：E′bat（i）為 第i時 段 蓄 電 池 組 所 儲 電 量 的 理論 累 加 值；Ebat（i），Ebat（i+1）分 別 為 第i、i+1時 段 初蓄電池組的實際的儲存電量；QL（i）為第i時段的負(fù)荷用電量；γ為充電效率；Ebat_r為考慮放電深度后，蓄電池組的實際可用容量。

當(dāng)蓄電池組放電時，其電量數(shù)學(xué)模型為

式中：ηout為放電效率。

2 分布式虛擬儲能研究

為了充分發(fā)揮分布式電源（Distributed Generation，DG）接入微網(wǎng)后的積極作用，在DG規(guī)劃模型中考慮主動管理措施，以優(yōu)化每個時段下系統(tǒng)運行狀態(tài)。本文所建DG規(guī)劃模型包含兩部分：DG容量優(yōu)化、主動管理措施優(yōu)化，因建立了兩層規(guī)劃模型。

圖2 基于電力彈簧的虛擬儲能基本結(jié)構(gòu)Fig.2 The basic structure of virtual energy storage based on electric spring

本文將電力彈簧的虛擬儲能引入至微網(wǎng)風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，非關(guān)鍵負(fù)載為對電壓質(zhì)量要求較低的負(fù)載，其可承受一定程度的電壓波動，包括照明設(shè)施、烤箱、洗碗機(jī)、烘干機(jī)等[15]；控制回路根據(jù)上級的調(diào)度需求，計算得到逆變器的調(diào)制信號VES-order；電壓源型整流器負(fù)責(zé)將母線電壓轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的直流電壓；電壓源型逆變器負(fù)責(zé)根據(jù)VES-order，將直流電壓轉(zhuǎn)換為電力彈簧輸出電壓VES；Cd為電力彈簧的直流側(cè)電容；Lf與Cf分別為濾波電感與濾波電容；IES為電力彈簧輸出電流；VNC為非關(guān)鍵負(fù)載電壓。

基于PI控制器，所述虛擬儲能的控制回路設(shè)計如圖3所示。其中，PNC-N為非關(guān)鍵負(fù)載的額定有功功率；P為虛擬儲能的等效充電/放電功率；k為PI控制器后置增益；abs為取絕對值函數(shù)；Vdc為電力彈簧直流側(cè)電壓大?。籹ign為符號函數(shù)；PLL為鎖相環(huán)，其輸出IES的實時相位值。

圖3 基于電力彈簧的虛擬儲能控制回路Fig.3 Virtual energy storage control loop based on electric spring

以非關(guān)鍵負(fù)載為阻性為例，所述虛擬儲能等效放電狀態(tài)時的相量圖如圖4所示。

圖4 基于電力彈簧的虛擬儲能工作相量圖Fig.4 Virtual energy storage phase diagram based on electric spring

當(dāng)V′NC不足以達(dá)到VS時，ES處于放電狀態(tài)，使非關(guān)鍵負(fù)載與智能負(fù)載的電壓和能達(dá)到要求。當(dāng)V′NC已經(jīng)超過VS時，ES處于充電狀態(tài)，使非關(guān)鍵負(fù)載與智能負(fù)載的電壓差能達(dá)到要求。其中虛線相量為虛擬儲能控制回路不啟動時的相量，實線相量為虛擬儲能控制回路啟動時的相量，VS為母線電壓。

由圖4可得電力彈簧的虛擬儲能功率數(shù)學(xué)模型為

式中：P′為虛擬儲能控制回路啟動時虛擬儲能單元消納的功率；P為虛擬儲能控制回路不啟動時虛擬儲能單元消納的功率；φ為NCL的阻抗角；ΔP為有功輸出模型，ΔP＞0表示虛擬儲能充電，ΔP＜0表示虛擬儲能放電；ZNC為非關(guān)鍵負(fù)載阻抗；VES為虛擬儲能控制回路不啟動時電力彈簧輸出電壓；VNC為關(guān)鍵負(fù)載的電壓，其應(yīng)等于母線電壓VS。

3 基于虛擬儲能的微網(wǎng)風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置方法

本文提出基于虛擬儲能的主配儲能協(xié)同的微網(wǎng)風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置方法，首先不考慮分布式虛擬儲能，以全年負(fù)荷正常工作率（Normal Operation of Power Supply Probability，NOPSP）為 約束條件，以能量浪費率（Loss of Energy Probability，LEP）、綜合成本C為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行一次優(yōu)化，求解微網(wǎng)風(fēng)光儲最優(yōu)配置；然后引入分布式虛擬儲能，以儲能成本最優(yōu)為目標(biāo)，進(jìn)行二次優(yōu)化，將一次優(yōu)化結(jié)果中的部分儲能配置替換為分布式虛擬儲能。

3.1 評價體系建立

（1）NOPSP

第i時段供電不平衡量E（i）為

式中：E（i）＞0則該時段電量有盈余，反之則說明該時段負(fù)荷缺電。

記MNOPSP（i）為該時段負(fù)荷工作狀態(tài)標(biāo)志，計算式為

（2）LEP

第I該時段盈余電量的計算式為

E1（i）=Ebat（i）+[WWT（i）+WPV（i）-QL（i）]γ （10）

若E1（i）＞Ebat_r，則 此 時 蓄 電 池 已 充 滿，反 之則蓄電池未充滿，仍可繼續(xù)充電。

因此可得能量浪費率LEP為

式 中：MLEP（i）為 能 量 浪 費 標(biāo) 志。

（3）綜合成本C

本文采用綜合成本函數(shù)對系統(tǒng)投資成本為

式 中：CWT，CPV，Cbat分 別 為 風(fēng) 力 發(fā) 電 機(jī)、光 伏 電 池板、蓄 電 池 的 單 價，單 位 元；NWT，NPV，Nbat分 別 為 風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池板、蓄電池的使用數(shù)量，單位個。

3.2 一次優(yōu)化

基于改進(jìn)的粒子群算法，對微網(wǎng)風(fēng)光儲容量進(jìn)行一次優(yōu)化[16]。設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)為

式中：σ為針對NOPSP的罰函數(shù)，其表達(dá)式為

式中：Abig取1010，用于實現(xiàn)NOPSP滿足大于0.9的約束條件，保證供電可靠性。

CB用于實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，具體為

式中：ω1，ω2分別為綜合成本C與能量浪費率LEP的權(quán)重系數(shù)，其表達(dá)式為

其 中，aij由 判 斷 矩 陣A=（aij）2×2決 定[17]，表 明 綜 合 成本C與能量浪費率LEP在目標(biāo)衡量中所占的比重。

由于一次優(yōu)化中須要求解的變量有NWT，NPV，Nbat，因此粒子群算法的搜索空間為三維空間，搜索空間中的任意一個位置可表示為

假設(shè)具有j個粒子的種群在三維搜索空間中進(jìn)行搜索。粒子i在第t次迭代時的起始位置為

相應(yīng)的速度為

設(shè)個體最優(yōu)位置pi_best（t）為第t次迭代時，粒子i的歷史軌跡中優(yōu)化目標(biāo)f最小的位置。全局最優(yōu)位置pg_best（t）為第t次迭代時，種群中所有粒子的歷史軌跡中優(yōu)化目標(biāo)f最小的位置。粒子i在第t+1次迭代時的速度更新公式為

式中：w為慣性權(quán)重；c1為跟蹤自身最優(yōu)位置的權(quán)重；c2為跟蹤全局最優(yōu)位置的權(quán)重；r1與r2為0～1區(qū)間內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

粒子i在第t+1次迭代時的位置更新為

式中：r為位置更新的約束因子。

根據(jù)經(jīng)驗，傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法中，慣性權(quán)重w可取為1，位置更新約束因子r可取為1，自身認(rèn)知c1與社會認(rèn)知c2均可取為2，r1和r2取[0～1]的 隨 機(jī) 數(shù)[18]。

然而，上述傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法中的參數(shù)除r1和r2以外均是靜態(tài)的，優(yōu)化算法的全局搜索能力將受到一定的制約。為提高粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力，本文對傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，將慣性權(quán)重w、位置更新約束因子r、自身認(rèn)知c1與社會認(rèn)知c2進(jìn)行動態(tài)設(shè)定[19]，設(shè)定公式分別為

使 用 式（22）～（24）所 示 的 動 態(tài) 參 數(shù) 后，與 使用靜態(tài)參數(shù)的傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法相比，優(yōu)化算法的全局搜索能力將有效提高，更易求解出最優(yōu)解。微網(wǎng)風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量一次優(yōu)化的具體流程如圖5所示。

圖5 微網(wǎng)風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量一次優(yōu)化的具體流程Fig.5 The specific process of optimizing the capacity of the microgrid wind and solar storage complementary power generation system

3.3基于虛擬儲能的二次優(yōu)化

引入基于電力彈簧的分布式虛擬儲能至微網(wǎng)風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)，計及其與集中式主儲能的協(xié)同，進(jìn)行二次優(yōu)化。微網(wǎng)儲能成本最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為

式 中：N′bat為 蓄 電 池 個 數(shù)；N″bat為 虛 擬 儲 能 等 效 于等容量蓄電池的個數(shù)；C′bat為虛擬儲能配套設(shè)備的單價；pc為向參與虛擬儲能調(diào)控的用戶提供的補(bǔ)償，其表達(dá)式為

式中：當(dāng)參與虛擬儲能調(diào)控的總負(fù)荷功率小于P1時，補(bǔ)償價格為pc_1元/W；當(dāng)期介于P1與P2之間時，補(bǔ)償價格為pc_2元/W；當(dāng)期介于P2與P3之間時，補(bǔ)償價格為pc_3元/W；當(dāng)其大于P3時，補(bǔ)償價格為pc_4元/W。

假設(shè)一次優(yōu)化后，儲能的配置結(jié)果為Nb，則約束條件為

改進(jìn)粒子群算法的計算過程與一次優(yōu)化類似，僅在搜索空間維度上有所區(qū)別，一次優(yōu)化的搜索空間維度為三維，二次優(yōu)化的搜索空間維度為兩維。

4 算例分析

本文提出一種基于虛擬儲能的微網(wǎng)風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置方法，為了驗證其有效性，須進(jìn)行算例分析。算例的基本參數(shù)如表1所示，成本參數(shù)如表2所示。

表1 基本參數(shù)Table 1 The basic parameters

續(xù)表1

表2 成本參數(shù)Table2 The cost parameters

某地的一年天氣情況如表3所示，該地的每月平均耗電量如表4所示。

表3 一年天氣情況Table 3 Annual weather conditions

表4 每月平均耗電量Table 4 Average monthly power consumption

使用本文所述的方法，首先進(jìn)行一次優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

表5 一次優(yōu)化結(jié)果Table 5 Primary optimization result

引入基于電力彈簧的分布式虛擬儲能，進(jìn)行基于虛擬儲能的二次優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表6所示，目標(biāo)函數(shù)f2的最優(yōu)化過程如圖6所示。

表6 二次優(yōu)化結(jié)果Table 6 Secondary optimization result

圖6 最優(yōu)化過程Fig.6 Optimization process

以一次優(yōu)化的結(jié)果為標(biāo)幺值，將二次優(yōu)化與一次優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 一次優(yōu)化與二次優(yōu)化的結(jié)果對比Fig.7 The results of primary optimization and secondary optimization were compared

根據(jù)圖7，使用本文所述的基于虛擬儲能的微網(wǎng)風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置方法后，在保證NOPSP與LEP不變的基礎(chǔ)上，本算例中的儲能成本可降低約38.6萬元，根據(jù)電力彈簧的工作原理，利用空調(diào)、照明等非關(guān)鍵負(fù)荷的虛擬儲能來替代減少的儲能單元，不僅不影響其正常工作，且降低了微網(wǎng)儲能成本。微網(wǎng)風(fēng)光儲互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性得到進(jìn)一步提升，儲能資源的合理配置得到了進(jìn)一步優(yōu)化。

本文以IEEE30節(jié)點微電網(wǎng)系統(tǒng)為算例，來驗證提出的基于虛擬儲能的風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置方法對微網(wǎng)電壓偏移的改進(jìn)作用。利用微電網(wǎng)實際的光照資源和風(fēng)能資源情況，可得一天內(nèi)（96個時段）分布情況，分別如圖8所示。在IEEE30節(jié)點系統(tǒng)中，8節(jié)點分別設(shè)置新能源光伏和風(fēng)機(jī)，并選用容量為20 MW的蓄電池，其最大放電量為75%，最高充電效率為85%，采用本文提出的算法進(jìn)行一次和二次優(yōu)化，兩次優(yōu)化電壓波動率曲線如圖9所示。

圖8 光照資源和風(fēng)資源24小時分布曲線（96個時段）Fig.8 24-hour distribution curve of light resources and wind resources（96 time periods）

圖9 8節(jié)點電壓偏移率Fig.9 Voltage offset rate of the 8 th node

由圖9可以看出，IEEE30節(jié)點微網(wǎng)系統(tǒng)在基于虛擬儲能的微網(wǎng)風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置方法后，相對于一次優(yōu)化，二次優(yōu)化后微網(wǎng)系統(tǒng)儲能的經(jīng)濟(jì)性提高，電壓的穩(wěn)定性有了顯著改善，進(jìn)一步驗證了算法的有效性。

5 結(jié)論

針對微網(wǎng)風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置僅考慮集中式儲能的問題，本文首先對微網(wǎng)風(fēng)光儲數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了分析，然后對分布式虛擬儲能技術(shù)進(jìn)行研究，并提出了基于電力彈簧的虛擬儲能概念，利用改進(jìn)的粒子群算法，詳細(xì)闡述了基于虛擬儲能的主配儲能協(xié)同的微網(wǎng)風(fēng)光儲容量優(yōu)化配置方法。最后，通過IEEE30節(jié)點微網(wǎng)系統(tǒng)算例分析驗證了所述方法的有效性。本文所提方法可實現(xiàn)功率的連續(xù)平滑控制，可促進(jìn)微網(wǎng)儲能資源的合理配置，在虛擬儲能的優(yōu)化下，電壓偏移率下降。