謝 宇，何曉宇，應(yīng)永良，徐小梅

（1.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司 水運(yùn)及海洋工程技術(shù)研究中心，浙江 杭州 310030；2.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310058）

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提高以及沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的跨海橋梁技術(shù)飛速發(fā)展，作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施的跨海橋梁建設(shè)如火如荼?？绾４髽蝽氁缭胶郴蛞欢êＳ?，因此跨度通常較大，某些可達(dá)到20 km或30 km以上。大跨度的跨海大橋在照明、除濕、防腐等方面耗電量較大，且供變電系統(tǒng)也較為復(fù)雜。部分跨海大橋連通偏遠(yuǎn)島嶼，所需能源基本靠外部調(diào)入，更是增大了供電系統(tǒng)的復(fù)雜性與安裝成本。如果可以在跨海大橋建設(shè)區(qū)域因地制宜的獲得電力來源，則可以減少長距離供電設(shè)施的建設(shè)成本，提高跨海大橋項(xiàng)目的環(huán)境友好性，并可為附近島嶼輸送電力。

潮流能是海水在漲落潮周期運(yùn)動中所攜帶的流體動能，具有和潮汐現(xiàn)象類似的周期性特點(diǎn)，其在某一區(qū)域的大小和方向可以較為精確地預(yù)測。對潮流能的開發(fā)主要是通過在水中布設(shè)水輪機(jī)等裝置將水流動能轉(zhuǎn)化為電能。我國的潮流能儲量豐富，近海理論蘊(yùn)藏量超過8.33 GW，但空間分布很不均勻。其中，浙江省沿岸最為豐富，約為5.19 GW，占我國潮流能資源蘊(yùn)藏量的50%以上，主要集中于杭州灣口和舟山群島海域；其次是山東、江蘇、海南、福建和遼寧，蘊(yùn)藏量共計2.98 GW，約占全國蘊(yùn)藏量的36%[1]。潮流能發(fā)電裝置須要安裝于潮流能富集海域才可以獲得良好的電力產(chǎn)出。目前，有較多已建或擬建的跨海大橋通過潮流能富集區(qū)，如浙江省是我國擁有跨海大橋最多的省份，跨海大橋數(shù)量約占全國的1/3[2]，其中，舟山各島嶼間的連島跨海橋梁及杭州灣跨海橋梁等多位于潮流能富集區(qū)。將潮流能發(fā)電裝置安裝于橋梁結(jié)構(gòu)上，則既可以節(jié)省潮流能發(fā)電裝置支撐結(jié)構(gòu)的建造成本，又可以就地利用潮流能資源為跨海大橋和跨海大橋臨近地區(qū)提供電力，獲得良好的經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益。目前，將潮流能水輪機(jī)與跨海橋梁組合已有一些實(shí)踐嘗試，如荷蘭Tocardo公司利用斯凱爾特河防風(fēng)暴橋橋樁安裝水平軸潮流能發(fā)電陣列（圖1）[3]，大連理工大學(xué)借助長?？h長山大橋施工附屬結(jié)構(gòu)安裝的同軸雙轉(zhuǎn)子機(jī)組（圖2）[4]，[5]。

圖1 安裝在橋梁結(jié)構(gòu)上的水平軸潮流能發(fā)電陣列Fig.1 The horizontal-axis tidal current turbine array mounted on the bridge

圖2 安裝在長山大橋附屬結(jié)構(gòu)上的豎軸同軸雙轉(zhuǎn)子機(jī)組Fig.2 The vertical axis coaxial dual rotor turbine installed on the auxiliary structure of Changshan Bridge

跨海橋梁下部結(jié)構(gòu)通常具有很大的截面尺寸，會明顯改變周圍流場。當(dāng)潮流能水輪機(jī)安裝于橋梁下部結(jié)構(gòu)時，橋梁結(jié)構(gòu)對流場的擾動可能會對水輪機(jī)的水動力性能產(chǎn)生明顯影響。豎軸水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)軸與來流方向垂直，當(dāng)橋梁下部結(jié)構(gòu)不采用斜樁時，水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)軸與下部結(jié)構(gòu)軸線平行，可以較為方便地將豎軸水輪機(jī)同下部結(jié)構(gòu)并列布置。由于豎軸水輪機(jī)的運(yùn)行不受來流方向影響，當(dāng)布置在橋梁下部結(jié)構(gòu)附近時，將對附近流場的變化有良好的適應(yīng)性。目前，對潮流能發(fā)電裝置的研究主要集中在單機(jī)水動力分析或水輪機(jī)與導(dǎo)流涵道相互作用分析上，尚未見到針對豎軸水輪機(jī)與橋梁下部結(jié)構(gòu)組合后水動力變化情況的研究或相應(yīng)的工程實(shí)例[6]，[7]。為了對這一技術(shù)的工程應(yīng)用前景進(jìn)行討論，本文通過數(shù)值模擬和物理模型實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式對豎軸水輪機(jī)與幾種典型橋梁下部結(jié)構(gòu)形式組合的情況進(jìn)行分析，研究豎軸水輪機(jī)在此種情況下水動力性能的變化情況，并考慮水輪機(jī)與下部結(jié)構(gòu)的相對尺寸變化所帶來的影響。

1 橋梁下部結(jié)構(gòu)形式及研究工況選取

橋梁通過下部結(jié)構(gòu)承擔(dān)橋梁上部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的作用，并將作用有效地傳給地基。架設(shè)長度較長的跨海橋梁，通常采用“樁基礎(chǔ)+橋墩（臺）+橋臺”的下部結(jié)構(gòu)形式。下部結(jié)構(gòu)中，常處于水面以下的是樁基礎(chǔ)和墩臺結(jié)構(gòu)。豎直單樁或多樁基礎(chǔ)，或具有圓弧迎流截面且壁面垂直的墩臺是安裝豎軸水輪機(jī)的理想位置。本文對豎軸水輪機(jī)安裝于單圓樁基礎(chǔ)、四圓樁基礎(chǔ)和圓端形墩臺的情況進(jìn)行分析。這一類下部結(jié)構(gòu)形式已在位于潮流能富集區(qū)的跨海橋梁上有較多應(yīng)用，如在引橋段采用單圓樁基礎(chǔ)的魚山大橋[8]，[9]；采用四圓樁基礎(chǔ)的長山大橋[10]、杭州灣跨海大橋[11]等；圓端形墩臺則是橋梁墩臺的常見方案。為了避免橋梁下部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)力矩，將豎軸水輪機(jī)在橋梁下部結(jié)構(gòu)兩側(cè)對稱布置且旋轉(zhuǎn)方向相反。如圖3所示，為使初始條件一致，根據(jù)實(shí)際橋梁常采用的設(shè)計方案對3種橋梁下部結(jié)構(gòu)形式的迎流面寬度進(jìn)行統(tǒng)一。圖中：樁基礎(chǔ)和墩臺整體迎流寬度為2R′；單圓樁情況下，圓樁半徑為R′；四圓樁時，圓樁半徑為r，且R′=3.5r，4個圓樁在四角內(nèi)切于邊長為2R′的正方形；圓端形墩臺兩端的弧形曲面為半徑為R′的半圓，半圓間直線段長度為2R′；豎軸水輪機(jī)為一典型三葉片形式，葉片弦長為c，半徑為R，且c=0.26R；水輪機(jī)與橋梁下部結(jié)構(gòu)的間距為d，d的取值過大會引起水流能量的損失且增大連接機(jī)構(gòu)的成本，取值過小則無法保證水輪機(jī)的安全運(yùn)行，經(jīng)過綜合考慮，令d=0.6c。

圖3 水輪機(jī)與下部結(jié)構(gòu)的布置示意圖Fig.3 The illustration of the arrangement of the turbine and the substructure

為了確保橋梁安全，豎軸水輪機(jī)對橋梁下部結(jié)構(gòu)的荷載應(yīng)低于某一限值。這一限值與橋梁自身屬性有關(guān)，配套水輪機(jī)時，應(yīng)根據(jù)這一荷載限值確定水輪機(jī)尺寸。本文對不同尺寸比例的水輪機(jī)與下部結(jié)構(gòu)的組合情況進(jìn)行分析，定義尺寸比α為

因此，當(dāng) α確定時，圖3中各部分結(jié)構(gòu)的幾何尺寸關(guān)系可以唯一確定，后續(xù)將在單圓樁、四圓樁和圓端形墩臺中以 α的不同取值劃分研究工況，α的 取 值 為0.7～1.3。

2 數(shù)值模型建立與實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計

使用目前廣泛應(yīng)用的商業(yè)CFD軟件Ansys Fluent進(jìn)行二維數(shù)值模擬。在數(shù)值模型中，豎軸水輪機(jī)為三葉片NACA0018翼型，水輪機(jī)半徑R取為2.5 m，各工況建模時R保持不變，根據(jù)相應(yīng)的 α取值確定其他幾何參數(shù)的數(shù)值。計算域垂直流向方向的長度為50R，順流向方向的長度為40R，上游邊界采用速度入口，入口流速為2 m/s，下游邊界為出口，其余外部邊界為對稱邊界，水輪機(jī)葉片和結(jié)構(gòu)物壁面設(shè)為無滑移墻，整體的計算域和邊界設(shè)定如圖4所示（以單圓樁情況為 例）。

圖4 計算域和邊界條件設(shè)定Fig.4 Computational domain and boundary condition settings

為了模擬水輪機(jī)轉(zhuǎn)動，設(shè)定一包裹水輪機(jī)的圓形區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)域，采用滑移網(wǎng)格方法使旋轉(zhuǎn)域以指定速度旋轉(zhuǎn)來模擬水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。按圖3所示情況的定義，左側(cè)水輪機(jī)逆時針旋轉(zhuǎn)，右側(cè)水輪機(jī)順時針旋轉(zhuǎn)，開敞情況時水輪機(jī)順時針旋轉(zhuǎn)。為了保證計算精度，對水輪機(jī)和結(jié)構(gòu)物以及流態(tài)劇烈變化區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密，各工況均采用相同的設(shè)置參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整體網(wǎng)格數(shù)量約為55萬。采用Pressure based求解器進(jìn)行數(shù)值模擬計算。由于k-εRealizable湍流模型在計算流動分離、邊界層流動方面的良好表現(xiàn)[12]，[13]，湍流模型采用k-εRealizable湍流模型，并配合scalable wall functions壁面函數(shù)。控制方程中的動量離散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，壓力離散項(xiàng)采用二階中心差分格式，湍動能和湍流耗散率選用一階格式。

小比尺物理模型實(shí)驗(yàn)在浙江海洋大學(xué)的船舶拖曳水池（長130 m，寬6 m，水深3.5 m）中進(jìn)行，對單圓樁，α取值分別為0.9，1.0和1.2的工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖5為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎弥亓ο嗨茰?zhǔn)則設(shè)計，長度比尺為10，即水輪機(jī)模型的半徑為0.25 m。水輪機(jī)輸出軸向上通過直角換向器改為水平旋轉(zhuǎn)后，依次連接轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器和磁粉制動器。在每一工況的實(shí)驗(yàn)中，通過磁粉制動器來調(diào)節(jié)水輪機(jī)負(fù)載，進(jìn)而控制水輪機(jī)轉(zhuǎn)速，使之處于所需要的運(yùn)轉(zhuǎn)尖速比位置。轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器可以實(shí)時監(jiān)控水輪機(jī)轉(zhuǎn)速及負(fù)載大小，并記錄水輪機(jī)的輸出功率變化情況。對應(yīng)工況實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，可根據(jù)記錄的水輪機(jī)輸出功率及水輪機(jī)尖速比情況，繪出水輪機(jī)輸出功率隨尖速比變化的曲線。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.5 The illustration of experimental devices

3 結(jié)果與分析

數(shù)值模擬過程中，假定水輪機(jī)轉(zhuǎn)動過程中的轉(zhuǎn)速恒定無脈動。定義無量綱量尖速比λ為

式中：ω為水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；R為水輪機(jī)半徑，m；V為水流的來流速度，m/s。

定義水輪機(jī)的獲能系數(shù)Cp為

式中：P為水輪機(jī)的輸出功率，W；ρ為流體密度，kg/m3；L為水輪機(jī)的迎流截面面積，m2；在二維情況中，L為迎流截面寬度，m。

在每一工況的模擬中，水輪機(jī)的尖速比均為1.25～3.75。從尖速比1.25開始計算并逐漸升高轉(zhuǎn)速，直至設(shè)定的尖速比上限為止。在每一尖速比的計算中，待水輪機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后，提取水輪機(jī)的平均功率并計算當(dāng)前尖速比對應(yīng)的Cp值。在開敞條件下，豎軸水輪機(jī)的Cp隨尖速比的變化情況如圖6所示。

圖6 開敞情況下，水輪機(jī)的Cp隨λ的變化情況Fig.6 The variation of Cp of the turbine withλin open water

由圖6可以得到水輪機(jī)在開敞情況下所能達(dá)到的Cp最大值。在每一工況的計算中，均按照這一方法提取水輪機(jī)在這一工況下的Cp最大值，以進(jìn)行各工況間的橫向比較。為了比較各工況中水輪機(jī)最大Cp相對開敞時的變化情況，定義獲能系數(shù)變化比Cr為

式中：Cpmax為相應(yīng)工況中水輪機(jī)Cp的最大值；Cpomax為開敞情況下水輪機(jī)Cp的最大值。

整理得到各工況下的Cr值，如圖7所示。

圖7 Cr隨α的變化情況Fig.7 The variation of Cr withα

從圖7中可以看出，單圓樁情況的數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，兩者的變化趨勢相一致，數(shù)值模擬結(jié)果略高于物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果。造成這種差異的原因：實(shí)驗(yàn)過程中傳動部件造成的能量損失；相比二維情況，實(shí)驗(yàn)中的豎軸水輪機(jī)和圓樁的垂向長度有限，在邊緣處存在能量耗散。總體來看，本文所采用的數(shù)值模擬方法可以較為準(zhǔn)確地反映豎軸水輪機(jī)的水動力性能變化情況。從圖7還可以看出：將豎軸水輪機(jī)與任一形式的橋梁下部結(jié)構(gòu)組合均能夠提升豎軸水輪機(jī)的能量輸出，其中，單圓樁提升幅度最大，圓端形墩臺次之，四圓樁最?。凰啓C(jī)與單圓樁和圓端形墩臺組合時，Cr隨著 α增大而逐漸減小，而水輪機(jī)與四圓樁組合時，Cr則隨著 α增大而逐漸增大。

圖8為不同工況下的流場速度云圖。

圖8 流場速度云圖Fig.8 The contour of velocity magnitude

從圖8可以看出，豎軸水輪機(jī)受到了結(jié)構(gòu)物迎流面兩側(cè)高流速區(qū)的作用。結(jié)合圖7和圖8可以看出：單圓樁和圓端形墩臺的迎流截面較長，導(dǎo)向水輪機(jī)的能量更多，因此，單圓樁和圓端形墩臺的Cr值遠(yuǎn)大于四圓樁的情況；隨著 α的增大，單圓樁和圓端形墩臺相對水輪機(jī)的尺寸縮小，使得導(dǎo)向水輪機(jī)的能量減少，進(jìn)而導(dǎo)致水輪機(jī)的Cr降低；在四圓樁情況中，當(dāng) α較小時，水輪機(jī)受到了上游圓樁尾流的影響，當(dāng) α增大時，雖然圓樁截面減小，但圓樁兩側(cè)的高流速區(qū)域?qū)λ啓C(jī)的影響逐漸增大，使Cr值緩慢增加。從結(jié)構(gòu)迎流（阻水）寬度的角度來說，單圓樁和圓端形墩臺的迎流寬度為2R′，四圓樁的迎流寬度為4r，根據(jù)前述定義R′=3.5r，因此，當(dāng)尺寸比相同時，兩者的迎流寬度之比為7∶4。如果以迎流寬度為變量，水輪機(jī)的Cr將延續(xù)圖7中的變化趨勢，只是在進(jìn)行結(jié)構(gòu)迎流寬度比較時，須將四圓樁曲線向右側(cè)偏移至相應(yīng)位置。

在實(shí)際海域中，潮流流向通常往復(fù)變化。當(dāng)流向反向時，水輪機(jī)相對結(jié)構(gòu)物的轉(zhuǎn)動方向也隨之改變。對部分工況的反流向情況進(jìn)行計算，由于正流向時，Cr隨 α基本呈線性變化，反流向計算時，只選取α=0.7和 α=1.3的情況，所得Cr的結(jié)果如表1所示。由表1可以看出：反流向時，水輪機(jī)的獲能也有明顯的提升，且隨α的變化趨勢與正流向一致；水輪機(jī)的獲能略低于正流向情況，但總體上差距不大。

表1 部分工況正反流向的Cr對比Table 1 Comparison of Cr in different flow directions

為了進(jìn)一步研究水輪機(jī)輸出功率的變化機(jī)理，對不同工況中水輪機(jī)在最大獲能尖速比時單個葉片沿圓周方位角的獲能情況進(jìn)行分析。提取單個葉片在不同圓周位置轉(zhuǎn)動時所受的轉(zhuǎn)矩，定義無量綱量轉(zhuǎn)矩系數(shù)CT為式中：T為水輪機(jī)葉片對中心旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩，N·m；A為水輪機(jī)葉片的橫截面積，m2。

由于不同工況中水輪機(jī)取得最大能量輸出的尖速比并不一致，定義無量綱量Cps為水輪機(jī)單個葉片的尖速比與相應(yīng)葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)的乘積，則Cps可以表征水輪機(jī)單個葉片在不同尖速比（TSR）運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的獲能情況。Cps的計算式為

對于豎軸水輪機(jī)與單圓樁、圓端形墩臺和四圓樁組合的情況，當(dāng) α=1時，提取水輪機(jī)在最大獲能尖速比運(yùn)轉(zhuǎn)時的相應(yīng)數(shù)據(jù)計算單個葉片的Cps值，并按葉片相應(yīng)方位角位置繪出，即可得到葉片的Cps沿圓周方位角的分布情況（圖9）。水輪機(jī)為結(jié)構(gòu)物右側(cè)的水輪機(jī)，相對位置參考圖3。圖9中，不同半徑的虛線圓圈代表Cps的大小，圖例曲線在相應(yīng)圓周方位角處與圓心的距離即為葉片在該方位角處的Cps值。

圖9 典型工況中水輪機(jī)的獲能尖速比最大時，Cps沿圓周方位角的分布Fig.9 CpsVS azimuth in max energy-obtained TSR in typical conditions

由圖9可以看出，Cps存在負(fù)值區(qū)域，當(dāng)葉片處于Cps負(fù)值區(qū)域時，對水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)起阻礙作用。在開敞情況下，豎軸水輪機(jī)的獲能區(qū)域主要在上游±50°方位角范圍內(nèi)。當(dāng)豎軸水輪機(jī)與下部結(jié)構(gòu)組合后，豎軸水輪機(jī)的獲能區(qū)域范圍擴(kuò)大，且幅值上升，因而提高了水輪機(jī)的整體能量輸出。比較單圓樁與圓端形墩臺情況可知，單圓樁時的獲能范圍更寬，且偏向于左側(cè)圓樁位置，這是因?yàn)閱螆A樁的圓弧迎流面更靠近水輪機(jī)，高流速區(qū)對水輪機(jī)的影響更為顯著，使得水輪機(jī)與單圓樁結(jié)合時的能量輸出大于圓端形墩臺情況。在圓端形墩臺情況中，若將水輪機(jī)安裝位置向上游方向偏移，使其更靠近圓端形墩臺的圓弧迎流面，則水輪機(jī)的能量輸出可進(jìn)一步提升甚至接近單圓樁情況；但當(dāng)潮流流向反向時，由于水輪機(jī)與上游的圓弧迎流面距離增加，其能量輸出將減少。為了使水輪機(jī)在往復(fù)流向中的性能較為均衡，通常將水輪機(jī)安裝在圓端形墩臺中部。

4 結(jié)論

本文通過基于FLUENT軟件的二維數(shù)值模擬和小比尺物理模型實(shí)驗(yàn)對豎軸水輪機(jī)同3種典型跨海橋梁下部結(jié)構(gòu)組合的水動力性能變化情況進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論。

①將豎軸水輪機(jī)安裝于單圓樁、四圓樁和圓端形墩臺附近，將提升豎軸水輪機(jī)的能量輸出，能量輸出的提升幅度由大到小依次為單圓樁、圓端形墩臺和四圓樁。

②當(dāng)單圓樁和圓端形墩臺相對豎軸水輪機(jī)的尺寸增大時，水輪機(jī)的能量輸出增加；當(dāng)四圓樁相對豎軸水輪機(jī)的尺寸增大時，水輪機(jī)的能量輸出減小。

③豎軸水輪機(jī)與橋梁下部結(jié)構(gòu)結(jié)合后，水輪機(jī)的獲能范圍和能量獲取幅值均增大。

④使用FLUENT軟件k-εRealizable湍流模型配合scalable wall functions壁面函數(shù)的二維數(shù)值模擬結(jié)果較為可靠，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。