基于直覺模糊與模擬退火遺傳算法的多階段任務(wù)軍機(jī)選派模型

任 恒， 張 亮

(1.空軍工程大學(xué)裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院, 西安, 710051; 2.95855部隊(duì), 北京, 102600)

當(dāng)前，隨著實(shí)戰(zhàn)化要求的不斷提高，多點(diǎn)保障、機(jī)動保障成為新常態(tài)，科學(xué)合理選派任務(wù)軍機(jī)、提高軍機(jī)與戰(zhàn)訓(xùn)任務(wù)的匹配度，是確保任務(wù)成功率的關(guān)鍵，已成為航空兵部隊(duì)裝備戰(zhàn)勤工作的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)上，任務(wù)軍機(jī)選派只考慮單階段任務(wù)或單一科目的適戰(zhàn)能力并直接擇優(yōu)遴選，不適應(yīng)輪戰(zhàn)輪訓(xùn)等較長周期的多階段任務(wù)軍機(jī)選派決策需求。多階段任務(wù)軍機(jī)選派的關(guān)鍵在于不同任務(wù)科目下軍機(jī)適戰(zhàn)能力的評估以及任務(wù)軍機(jī)的組合優(yōu)化。

在適戰(zhàn)能力評估研究方面，近年來，許多學(xué)者對任務(wù)軍機(jī)的作戰(zhàn)使用能力進(jìn)行了分析研究，文獻(xiàn)[1～2] 以軍機(jī)平臺固有能力特性為研究對象，建立評估指標(biāo)體系，對軍機(jī)的作戰(zhàn)使用能力進(jìn)行了分析研究。上述研究主要集中在軍機(jī)固有能力特性和保障資源對軍機(jī)作戰(zhàn)使用能力的影響，并未涉及不同任務(wù)科目對軍機(jī)適戰(zhàn)能力差異化要求的研究。任務(wù)軍機(jī)適戰(zhàn)能力評估本身是一個定性與定量相結(jié)合的異質(zhì)多屬性決策問題。對于異質(zhì)多屬性決策問題的研究，目前主要采用物元可拓[3]、模糊數(shù)學(xué)[4]和灰色聚類[5]等方法，這些方法在對于定性指標(biāo)的處理過程中，指標(biāo)屬性值的完整性難以得到很好的保留，導(dǎo)致部分指標(biāo)信息的缺失。而直覺模糊理論，對指標(biāo)屬性值從隸屬度和非隸屬度兩個方面進(jìn)行描述，能夠科學(xué)刻畫定性指標(biāo)所攜帶的信息，較好解決異質(zhì)多屬性決策問題。在組合優(yōu)化方面，當(dāng)前主要采用模擬退火[6-7]、遺傳算法[8-9]、粒子群算法[10]、蟻群算法[11]、局部搜索[12]等智能算法，這些算法在組合優(yōu)化方面均有一定的優(yōu)勢，單一使用則存在優(yōu)化效率低下或者非全局最優(yōu)搜索不全面的缺陷。為克服這個問題，本文擬采用模擬退火與遺傳算法相結(jié)合的方法，在全局搜索的情況下，提高優(yōu)化效率。

1 多階段任務(wù)軍機(jī)選派問題描述

假設(shè)某作戰(zhàn)單元有K架軍機(jī)，需從中選出p架軍機(jī)執(zhí)行n個階段的戰(zhàn)訓(xùn)任務(wù)，任務(wù)階段集合為M=[M1,M2,…,Mn]。根據(jù)任務(wù)內(nèi)容特點(diǎn)，可將任務(wù)劃分為m個任務(wù)科目，記為T=[T1,T2,…,Tm]，每一科目類型對軍機(jī)數(shù)量需求集合為S=[S1,S2,…,Sm]，單一任務(wù)階段包含一個或者多個任務(wù)科目，其中任務(wù)階段-任務(wù)科目-軍機(jī)需求的映射關(guān)系如圖1所示。

圖1 任務(wù)階段-任務(wù)科目-裝備資源分解模型

根據(jù)以上假設(shè)，多階段任務(wù)軍機(jī)選派可以用如下模型表示：

(1)

通過上述模型，可以看出多階段任務(wù)軍機(jī)選派研究問題的關(guān)鍵在于：①建立評估指標(biāo)體系，評估單架軍機(jī)對單個科目的適戰(zhàn)能力值A(chǔ)；②在任務(wù)類型和時(shí)間占比條件約束下，求解maxf(x)。

基于此，本論文結(jié)合直覺模糊理論，對評估指標(biāo)屬性值進(jìn)行處理，評估單機(jī)單科目適戰(zhàn)能力水平；運(yùn)用模擬退火遺傳算法尋優(yōu)，求解多階段任務(wù)軍機(jī)體系適戰(zhàn)能力最優(yōu)值。

2 基于直覺模糊的任務(wù)軍機(jī)適戰(zhàn)性評估

2.1 任務(wù)軍機(jī)適戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系及規(guī)范化

根據(jù)當(dāng)前部隊(duì)?wèi)?zhàn)訓(xùn)保障實(shí)際，在充分調(diào)研和分析論證的基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)性、獨(dú)立性和關(guān)鍵性為原則，選取了11個指標(biāo)作為任務(wù)軍機(jī)適戰(zhàn)性的評估指標(biāo)，見表1。指標(biāo)體系的選擇綜合考慮了各個任務(wù)類型對任務(wù)軍機(jī)的能力需求。

評估指標(biāo)屬性值從數(shù)據(jù)類型上分為區(qū)間數(shù)和語言描述兩類，從數(shù)據(jù)影響上分為效益型和成本型兩類，效益型指標(biāo)用B表示，成本型指標(biāo)用C表示，指標(biāo)體系對應(yīng)的數(shù)據(jù)類型見表1。根據(jù)屬性值類型的不同，對評估指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，將其統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)。

表1 作戰(zhàn)軍機(jī)適戰(zhàn)性評估指標(biāo)體系

當(dāng)rij∈B，則有:

(2)

當(dāng)rij∈C，則有:

(3)

對于語言類評價(jià)信息，根據(jù)語言描述中反映出來的專家的偏好信息，將其劃分為9個等級，分別與直覺模糊數(shù)相對應(yīng)，對應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 語言變量與直覺模糊數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

P1P2Pk

(4)

2.2 指標(biāo)權(quán)重確定

1)不同任務(wù)科目下評估指標(biāo)差異化賦權(quán)。當(dāng)前，軍機(jī)任務(wù)科目類型主要包括近距空戰(zhàn)、空戰(zhàn)對抗、戰(zhàn)斗值班、非制導(dǎo)武器地靶、制導(dǎo)武器地靶和空靶6類。同一軍機(jī)對不同任務(wù)科目的適戰(zhàn)能力是不同的，比如：在空戰(zhàn)對抗任務(wù)科目中，機(jī)群配合和中距彈的使用是制勝關(guān)鍵，所以雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)性能和武器系統(tǒng)性能是軍機(jī)選派考慮的重點(diǎn)因素；在戰(zhàn)斗值班任務(wù)科目中，雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)和載機(jī)穩(wěn)定性是完成任務(wù)的關(guān)鍵，所以雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)性能和軍機(jī)載機(jī)穩(wěn)定性是軍機(jī)選派考慮的重點(diǎn)因素。針對多階段任務(wù)不同科目類型特點(diǎn)，論文通過不同任務(wù)下指標(biāo)權(quán)重的差異化賦值方案，區(qū)分同一軍機(jī)在不同任務(wù)科目下的適戰(zhàn)能力大小。

2)群決策層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重。由于不同專家在知識背景、專業(yè)能力、任職年限和自身偏好等方面均存在差異，會影響指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性，因此在指標(biāo)賦權(quán)時(shí)邀請多位專家，根據(jù)每人給出判斷矩陣的一致性情況，確定專家自身權(quán)重，最終通過群決策得出各任務(wù)科目指標(biāo)的權(quán)重值。

pi=1/(1+αRi)

(5)

(6)

(7)

3)任務(wù)科目權(quán)重矩陣。由以上公式可得各科目類型下評估指標(biāo)權(quán)重矩陣ωn×m，如表3所示。

表3 任務(wù)科目指標(biāo)權(quán)重矩陣

2.3 任務(wù)軍機(jī)適戰(zhàn)能力評估

根據(jù)層次分析法得出的指標(biāo)權(quán)重結(jié)果，結(jié)合前面得到的任務(wù)軍機(jī)初始能力直覺模糊評估矩陣，對任務(wù)軍機(jī)能力進(jìn)行評估，得到任務(wù)軍機(jī)能力水平矩陣A。

(8)

其中：

(9)

(10)

3 基于遺傳模擬退火算法的多階段任務(wù)軍機(jī)選派問題優(yōu)化

在前面已經(jīng)得到任務(wù)軍機(jī)對任務(wù)科目適戰(zhàn)能力的基礎(chǔ)上，多階段任務(wù)軍機(jī)選派問題可以描述為組合優(yōu)化問題。為使得選派軍機(jī)綜合適戰(zhàn)能力最大化，論文采用模擬退火遺傳算法[14]對備選軍機(jī)進(jìn)行智能尋優(yōu)，具體步驟如下：

1)設(shè)定種群大小sizepop、最大進(jìn)化次數(shù)MAXGEN、交叉概率pc、變異概率pm、退火初始溫度T0、溫度冷卻系數(shù)k、終止溫度Tend等初始化控制參數(shù)；

2)采用混沌序列法對種群進(jìn)行初始化，得出初代；

3)評價(jià)種群中個體的適應(yīng)度，適應(yīng)度函數(shù)如式(1)，采用輪盤賭法和最大保留法，選擇群體中優(yōu)秀的個體形成新的種群；

4)遺傳算法搜索。根據(jù)設(shè)定的遺傳控制參數(shù)，采用隨機(jī)遍歷抽樣、單點(diǎn)交叉算子和隨機(jī)選擇方法，對種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作；

5)模擬退火優(yōu)化。令T0=1 000，k=0.9，Ti+1=kTi，對遺傳操作得出的群體進(jìn)行模擬退火循環(huán)，尋找符合要求的個體集合；

6)設(shè)置停止條件MAXGEN=400，若gen

4 實(shí)例分析

某作戰(zhàn)單元接到上級指示，計(jì)劃從6架軍機(jī)中選派3架前往某基地執(zhí)行30天的輪戰(zhàn)任務(wù)，此次任務(wù)共分3個階段，分別為：值班警戒、空戰(zhàn)訓(xùn)練和對地突擊，各任務(wù)階段在整個任務(wù)周期中時(shí)間占比為5∶3∶2。其中值班警戒主要執(zhí)行戰(zhàn)斗值班科目，空戰(zhàn)訓(xùn)練主要執(zhí)行近距空戰(zhàn)、空戰(zhàn)對抗和空靶科目，對地突擊主要是非制導(dǎo)武器地靶和制導(dǎo)武器地靶科目。戰(zhàn)斗值班、近距空戰(zhàn)、空戰(zhàn)對抗、空靶、非制導(dǎo)武器地靶和制導(dǎo)武器地靶中，各任務(wù)科目所需軍機(jī)數(shù)量分別為3、2、2、1、2、2。

1)根據(jù)選定的軍機(jī)適戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系，通過收集軍機(jī)技術(shù)狀態(tài)數(shù)據(jù)和相關(guān)專家測評打分，得到6架軍機(jī)的適戰(zhàn)能力評估指標(biāo)初始數(shù)據(jù)矩陣，如表4所示。

表4 備選軍機(jī)評估指標(biāo)初始數(shù)據(jù)矩陣

2)根據(jù)式(2)、式(3)以及表2的評估指標(biāo)規(guī)范化規(guī)則，可得備選軍機(jī)評估指標(biāo)規(guī)范化直覺模糊矩陣F，如表5所示。

表5 備選軍機(jī)評估指標(biāo)規(guī)范化直覺模糊矩陣

3)根據(jù)得到備選軍機(jī)評估指標(biāo)直覺模糊矩陣結(jié)果，結(jié)合表3給出的不同任務(wù)類型的指標(biāo)權(quán)重值和任務(wù)方案對任務(wù)科目類型的要求，運(yùn)用式(8)和式(9)可計(jì)算得出備選軍機(jī)任務(wù)能力加權(quán)直覺模糊矩陣，如表6所示。根據(jù)得到的任務(wù)能力加權(quán)直覺模糊矩陣，結(jié)合式(10)可得出備選軍機(jī)任務(wù)能力水平矩陣，如表7所示。

表6 備選軍機(jī)任務(wù)能力加權(quán)直覺模糊矩陣

表7 備選軍機(jī)任務(wù)能力水平矩陣

4)結(jié)果分析。結(jié)合任務(wù)方案要求，通過模擬退火遺傳算法尋優(yōu)可得備選軍機(jī)體系適戰(zhàn)能力優(yōu)化值，方法1為本論文研究方法，方法2為參考文獻(xiàn)[1]在考慮梯次使用壽命和維修工作量等因素下得出的結(jié)果，見圖2。從圖中可得知，當(dāng)算法迭代到140次時(shí)，適戰(zhàn)能力值收斂，方法1得出的選派方案為1、5、6，體系適戰(zhàn)能力值為1.595；方法2得選派軍機(jī)方案為2、3、5，體系適戰(zhàn)能力值為0.987 4。

圖2 體系適戰(zhàn)能力值

通過對比可以看出，運(yùn)用本文提出的研究方法適戰(zhàn)能力更高，得出的軍機(jī)選派方案更合理。

5 結(jié)語

論文針對多階段任務(wù)需求特點(diǎn)，為解決當(dāng)前多階段多類型戰(zhàn)訓(xùn)科目任務(wù)軍機(jī)選派缺乏決策針對性的問題，通過構(gòu)建多階段任務(wù)軍機(jī)適戰(zhàn)能力數(shù)學(xué)模型，建立評估指標(biāo)體系，通過直覺模糊理論對單機(jī)單任務(wù)適戰(zhàn)能力進(jìn)行了評估，運(yùn)用模擬退火遺傳算法對選派方案進(jìn)行智能尋優(yōu)。最后通過實(shí)例分析驗(yàn)證了研究方法的有效性，為多階段任務(wù)軍機(jī)選派決策提供科學(xué)方法支撐。