螺紋摩擦對(duì)螺栓軸向力-伸長(zhǎng)量特征曲線的影響

賈金龍, 劉文敏, 張桂明

(1. 泛亞汽車技術(shù)中心有限公司, 上海 201201; 2. 上海汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心, 上海 201804)

汽車底盤結(jié)構(gòu)件廣泛采用螺栓緊固的連接方式，其具有連接強(qiáng)度高、拆卸方便等特點(diǎn)。設(shè)計(jì)一個(gè)可靠的緊固系統(tǒng)需要考慮的因素有很多，如選材、受力特點(diǎn)、擰緊工藝和環(huán)境等,其中受力特點(diǎn)的分析尤為關(guān)鍵。螺栓緊固系統(tǒng)的基本作用是將兩個(gè)以上零件緊固成一個(gè)整體，并保證在該系統(tǒng)服役過(guò)程中不能有松動(dòng)或任何子零件失效現(xiàn)象[1-2]。隨著汽車輕量化的發(fā)展，汽車行業(yè)開(kāi)始考慮使用更高強(qiáng)度的螺栓或使螺栓發(fā)揮到最大效能，其中將螺栓裝配至屈服被廣泛采用，這樣可以發(fā)揮出螺栓的最大潛力，用直徑較小的螺栓替代直徑較大的螺栓從而減輕汽車整體質(zhì)量。

當(dāng)給一個(gè)緊固系統(tǒng)的螺栓施加扭矩時(shí)，螺栓會(huì)產(chǎn)生一定的軸向力(對(duì)于被緊固零件而言是夾緊力)，而夾緊力的大小與施加的總扭矩、支承面摩擦、螺紋摩擦及螺栓的尺寸有關(guān)。目前行業(yè)中公認(rèn)的是5-4-1法則，即施加一個(gè)總扭矩，其中50%消耗在支承面摩擦上，40%消耗在螺紋摩擦上，剩下的10%產(chǎn)生了夾緊力。如果摩擦力因?yàn)橥坑投鴾p小，那么軸向力就會(huì)增加，極限情況下會(huì)導(dǎo)致螺栓斷裂。

筆者基于超聲波技術(shù)[3-4]，根據(jù)VDI 2230 Part1：2015SystematicCalculationofHighlyStressedBoltedJoints(JointswithOneCylindricalBolt)的技術(shù)要求，研究了單向拉伸和扭轉(zhuǎn)拉伸兩種狀態(tài)下螺栓的軸向力-伸長(zhǎng)量特征曲線，及扭轉(zhuǎn)拉伸復(fù)合狀態(tài)時(shí)不同螺紋摩擦力下螺栓的軸向力-伸長(zhǎng)量特征關(guān)系，總結(jié)了螺紋摩擦對(duì)于螺栓彈性段曲線斜率和螺栓屈服點(diǎn)的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)方法

選擇規(guī)格為M12 mm×1.75 mm×86 mm的10.9級(jí)全螺紋螺栓，試驗(yàn)在螺栓拉伸試驗(yàn)機(jī)和摩擦因數(shù)試驗(yàn)臺(tái)上完成。扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中的傳感器配套夾具及螺栓裝夾位置的剖面示意圖如圖1所示，螺栓穿過(guò)壓板可以擰入內(nèi)螺紋夾具中，超聲波數(shù)采儀記錄螺紋摩擦扭矩、螺栓軸向力和伸長(zhǎng)量等數(shù)據(jù)，繪制成相應(yīng)的螺栓軸向力-伸長(zhǎng)量曲線。需要說(shuō)明的是，此處的伸長(zhǎng)量是以超聲縱波穿過(guò)螺栓返回的聲時(shí)差(單位為ns)來(lái)表示的[5-6]，同時(shí)通過(guò)螺紋扭矩、軸向力及螺栓的尺寸參數(shù)可以計(jì)算出螺紋的摩擦因數(shù)。

圖1 摩擦因數(shù)試驗(yàn)臺(tái)及螺栓裝夾位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of friction coefficienttester and bolt clamping position

試驗(yàn)中螺栓單向拉伸是使用拉伸配套夾具在正常的內(nèi)螺紋表面狀態(tài)下進(jìn)行的；而螺栓的擰緊是在不同的內(nèi)螺紋摩擦下進(jìn)行的，是通過(guò)改變夾具中內(nèi)螺紋的表面狀態(tài)(摩擦因數(shù))來(lái)實(shí)現(xiàn)的。內(nèi)螺紋共有3種表面狀態(tài),一是正常的表面發(fā)黑處理；二是在內(nèi)螺紋表面涂機(jī)油(型號(hào)為5W-30)來(lái)降低摩擦因素；三是去除內(nèi)螺紋表面發(fā)黑層以增大摩擦因數(shù)，圖2為夾具多次使用后內(nèi)螺紋鍍層受損示意圖。拉伸試驗(yàn)后的螺栓如圖3中A(單向拉伸)、B(扭轉(zhuǎn)拉伸，正常發(fā)黑層)、C(扭轉(zhuǎn)拉伸，使用機(jī)油)和D(扭轉(zhuǎn)拉伸，破壞發(fā)黑層)所示，不同狀態(tài)螺栓特征曲線的螺紋摩擦因數(shù)、彈性段斜率和屈服點(diǎn)如表1所示。

圖2 內(nèi)螺紋表面鍍層受損的夾具Fig.2 Fixture with damaged coating on internal thread surface

圖3 拉伸試驗(yàn)后不同表面狀態(tài)的螺栓Fig.3 Bolts with different surface states after tensile test

表1 不同螺紋摩擦下螺栓特征曲線的螺紋摩擦因數(shù)、彈性段斜率和屈服點(diǎn)Tab.1 Thread friction coefficient, elastic section slope and yieldpoint of bolt characteristic curves under different thread frictions

由圖3和表1可知，在單向拉伸條件下螺栓A沒(méi)有螺紋摩擦痕跡，其特征曲線彈性段的線性度最好，斜率為213 kN·mm-1，但屈服點(diǎn)最大，約為81 kN；正常發(fā)黑層時(shí)的螺栓B有灰色的螺紋摩擦痕跡，也是正常發(fā)黑層摩擦的痕跡，其特征曲線彈性段的線性度較差，斜率隨伸長(zhǎng)量的增加緩慢降低，其平均值約為230 kN·mm-1，屈服點(diǎn)約為74 kN；當(dāng)螺紋摩擦因數(shù)降低時(shí)，相對(duì)于螺栓B，螺栓C的彈性段斜率稍高，但屈服點(diǎn)相同；當(dāng)增大摩擦因數(shù)后，螺栓D的螺紋嚙合段磨損明顯，出現(xiàn)了螺紋金屬磨損及牙尖輕微變形現(xiàn)象，螺栓的彈性段斜率平均值減小，為199 kN·mm-1，同時(shí)屈服點(diǎn)降低，約為63 kN。總體來(lái)說(shuō)，隨著螺紋摩擦因數(shù)的增大螺栓特征曲線中彈性段斜率的變化較小，屈服點(diǎn)會(huì)降低。

2 分析與討論

螺栓在單向拉伸狀態(tài)下只受軸向應(yīng)力，因此螺栓的彈性段斜率和屈服點(diǎn)是由單向拉應(yīng)力決定的，這和標(biāo)準(zhǔn)金屬棒材的拉伸一致。但螺栓在扭轉(zhuǎn)擰緊時(shí)受到扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和拉伸應(yīng)力的共同作用[7]，兩者的合力最終導(dǎo)致螺栓屈服，因?yàn)樵诰o固子系統(tǒng)中，只有螺栓的軸向力會(huì)最終轉(zhuǎn)化為子系統(tǒng)的夾緊力，所以得出的擰緊標(biāo)定屈服點(diǎn)要比拉伸標(biāo)定屈服點(diǎn)低。從力學(xué)角度分析，外部施加的扭矩使螺栓受到剪切力作用，剪切力容易使螺栓扭曲變形，軸向拉伸應(yīng)力容易使螺栓伸長(zhǎng)。根據(jù)第三強(qiáng)度理論，螺栓許用應(yīng)力σv可表示為[8]。

(1)

式中:σ為螺栓產(chǎn)生的拉應(yīng)力；τ為螺栓產(chǎn)生的切應(yīng)力。

σ和τ可分別表示為

(2)

(3)

式中：F為螺栓的軸向力;ds為螺栓的有效直徑;Ts為螺栓桿部承受的扭矩。

可知當(dāng)螺栓強(qiáng)度選定后，螺栓因?yàn)槁菁y摩擦所承受的扭矩越大，則其所能承受的軸向力就越小。在單向拉伸條件下，螺栓的拉應(yīng)力等于許用應(yīng)力，大于拉扭復(fù)合載荷下的屈服強(qiáng)度。同時(shí)也可以根據(jù)能量原理來(lái)說(shuō)明，假設(shè)施加給螺栓的總扭矩所產(chǎn)生的能量為Et，則這部分的能量分別用于螺栓法蘭摩擦做功Eff、螺栓伸長(zhǎng)做功和螺紋摩擦做功，則有

(4)

式中：F為螺栓的軸向力;dl為螺栓的微分伸長(zhǎng);Ftf為螺紋的摩擦力;dr為螺栓微分半徑。

從式(4)可以看出，如果在拉扭復(fù)合載荷下，螺紋間的摩擦因數(shù)μ越大，F(xiàn)會(huì)越小。在廣義胡克定律下，線彈性體的本構(gòu)方程可表示為[9]

σx=2Gεx+λ(εx+εy+εz)

(5)

式中：σx為在x軸上的應(yīng)力;εx，εy，εz分別為在x軸、y軸和z軸上的應(yīng)變;G,λ均為材料常數(shù)。

則x軸上應(yīng)力與應(yīng)變的比為

(6)

式中：u為材料常數(shù)。

由式(6)可知x軸上應(yīng)力與應(yīng)變的比為一個(gè)常數(shù)，這也就解釋了單向拉伸和扭轉(zhuǎn)拉伸兩種情況下彈性段斜率有區(qū)別但總體差異較小的原因。

由不同的螺紋摩擦條件下螺栓特征曲線的彈性段斜率及屈服點(diǎn)可以看出螺紋摩擦?xí)?duì)軸向力產(chǎn)生影響，而且螺紋摩擦因數(shù)越大，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力就越大，屈服點(diǎn)就越低。因此也可以推斷帶有自鎖功能的緊固點(diǎn)的擰緊標(biāo)定屈服點(diǎn)要比普通緊固點(diǎn)的更低。VDI 2230 Part 1:2015中提到了螺栓在擰緊時(shí)受到拉伸應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的共同作用，而且螺栓安裝力的大小與支承面的摩擦無(wú)關(guān)，與螺栓的尺寸和螺紋摩擦因數(shù)μG有關(guān)，關(guān)系式為

(7)

式中：FMzul為螺栓許可裝配預(yù)載;A0為螺栓的有效橫截面積;v為比例系數(shù);RP0.2min螺栓屈服點(diǎn)的最小值;d2為螺紋中徑;d0為螺栓的有效直徑;P為螺紋牙距;μGmin為螺紋摩擦因數(shù)最小值。

根據(jù)式(7)可知如果螺紋摩擦因數(shù)μG增大，螺栓許可安裝力會(huì)降低。

根據(jù)材料變形具有遲滯性的特點(diǎn)，由于橫向螺紋摩擦因數(shù)不同，在同樣的擰緊轉(zhuǎn)速下螺栓軸向應(yīng)變速率其實(shí)是不同的，這也就導(dǎo)致了不同試驗(yàn)下螺栓彈性段的斜率不同。與材料的拉伸試驗(yàn)類似，在低于一定的應(yīng)變速率下材料的拉伸曲線彈性段斜率是相同的。在假設(shè)螺紋摩擦一致的前提下，可以通過(guò)換算得到有差異的螺紋摩擦力，再統(tǒng)一補(bǔ)償至擰緊轉(zhuǎn)速來(lái)消除摩擦對(duì)于軸向拉伸應(yīng)變速率的影響。后續(xù)的補(bǔ)充試驗(yàn)驗(yàn)證了這一點(diǎn)，在擰緊轉(zhuǎn)速為1 r·min-1(等同于拉伸速度為0.7 mm·min-1, 應(yīng)變速率為0.000 2 s-1)時(shí)獲得的螺栓特征曲線和20 r·min-1(等同于拉伸速度為46 mm·min-1)時(shí)的基本一致，如圖4所示。同樣的，如果通過(guò)換算保證擰緊時(shí)軸向拉伸速度一致，而使用有差別的擰緊轉(zhuǎn)速，B,C,D 3種摩擦條件下螺栓的特征曲線如圖5所示?？梢?jiàn)若能保證軸向拉伸速度一致，不管是涂層之間的摩擦還是使用機(jī)油降低摩擦，獲得的特征曲線斜率是一致的，而D類摩擦因?yàn)槭墙饘匍g相互摩擦，螺紋尖端已有塑性變形，所以斜率有差別。

圖4 單向拉伸和扭轉(zhuǎn)拉伸不同擰緊轉(zhuǎn)速下正常螺紋摩擦的螺栓軸向力-伸長(zhǎng)量特征曲線Fig.4 Characteristic curves of bolt axial force-elongation ofnormal thread friction under uniaxial tension andtorsional tension at different tightening speeds

圖5 使用換算后的擰緊轉(zhuǎn)速在不同摩擦條件下的螺栓軸向力-伸長(zhǎng)量特征曲線Fig.5 Characteristic curves of bolt axial force-elongation underdifferent friction conditions using converted tightening speed

3 建議

目前在緊固子系統(tǒng)連接點(diǎn)螺栓扭矩軸力測(cè)試中，螺栓的夾緊力是通過(guò)一種間接的方式測(cè)得的，即前期基于超聲波技術(shù)獲得的螺栓軸向力-伸長(zhǎng)量的特征曲線(這一過(guò)程稱為螺栓標(biāo)定)，然后在實(shí)際零件的夾緊力測(cè)試中采集螺栓實(shí)時(shí)的伸長(zhǎng)量,并通過(guò)這一特征曲線換算出螺栓當(dāng)前的軸向力。特征曲線包含的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)彈性段斜率和屈服點(diǎn)的大小會(huì)直接影響到后期緊固子系統(tǒng)測(cè)試中軸向力的大小。

由分析結(jié)果可知，在螺栓擰緊過(guò)程中，螺紋摩擦對(duì)這兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)影響很大。如果采用的是沒(méi)有剪切力的單向拉伸獲得的特征曲線，后期的零件子系統(tǒng)測(cè)試中螺栓提供的夾緊力可能會(huì)偏大(假設(shè)螺栓已經(jīng)擰緊至屈服)，反之用一個(gè)內(nèi)螺紋表面已有磨損的鋼制夾具或擰緊中出現(xiàn)了偏磨(螺紋孔未對(duì)中)等問(wèn)題的夾具，就會(huì)得到一個(gè)較小的夾緊力。夾緊力不同是因?yàn)樘卣髑€不同，不準(zhǔn)確的夾緊力會(huì)影響緊固系統(tǒng)工程師對(duì)于已設(shè)計(jì)緊固點(diǎn)的驗(yàn)證。因此，理想的做法就是螺栓標(biāo)定時(shí)所用的內(nèi)螺紋采用和實(shí)際零件一樣的表面處理方法從而得到一致的內(nèi)螺紋摩擦因數(shù)，但該做法需要切割取出內(nèi)螺紋或改造內(nèi)螺紋夾具(圖6是筆者自制的一個(gè)固定法蘭螺母或六角法蘭螺栓的夾具，滿足螺栓驅(qū)動(dòng)或螺母驅(qū)動(dòng)，用來(lái)研究帶自鎖螺母的螺栓標(biāo)定)，也可以采用配套的一次性六角螺母。在ISO 16047：2012Fasteners-Torque/ClampForceTesting中提到使用有一定厚度鍍鋅層的六角螺母來(lái)保證螺紋摩擦因數(shù)的穩(wěn)定，也就是說(shuō)一定厚度和滿足摩擦因數(shù)要求的鍍層可以將螺紋摩擦控制在要求的范圍內(nèi)。所以，在日常的測(cè)試中，盡管某些螺紋孔的摩擦因數(shù)難以按照標(biāo)準(zhǔn)螺母控制(如鑄鋁件的螺紋孔是擠壓成形的，電泳后的焊接螺母螺紋孔上覆蓋了一層電泳漆等)，但使用有表面處理的內(nèi)螺紋夾具可以在擰緊過(guò)程中起到調(diào)節(jié)摩擦力的作用，所以螺栓標(biāo)定結(jié)果是可控的，只要類似圖3中螺栓D的螺紋磨損情況不要發(fā)生。

圖6 自制的軸力傳感器配套夾具Fig.6 Self made fixture for axial force sensor:a) part diagram; b) bolt installation diagram;c) nut installation diagram

4 結(jié)論

(1) 螺栓的單向拉伸與扭轉(zhuǎn)拉伸因受到載荷方向不同而導(dǎo)致屈服點(diǎn)不同?；诔暡夹g(shù)，在螺栓前期擰緊標(biāo)定過(guò)程中螺紋摩擦對(duì)螺栓軸向力有很大影響，會(huì)影響后續(xù)子系統(tǒng)的螺栓夾緊力大小。

(2) 不同的螺紋摩擦狀態(tài)導(dǎo)致擰緊過(guò)程中螺栓軸向的應(yīng)變速率不同，會(huì)產(chǎn)生不同的特征曲線，且螺紋摩擦因數(shù)越大，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力就越大，螺栓屈服點(diǎn)就越低。

(3) 若能保證軸向拉伸速度相同，不管是涂層之間的正常螺紋摩擦還是使用機(jī)油降低摩擦，獲得的特征曲線斜率是相同的；無(wú)涂層的金屬間摩擦?xí)?dǎo)致螺紋尖端產(chǎn)生塑性變形，形成的特征曲線彈性段斜率有較大差異。

(4) 在實(shí)際緊固子系統(tǒng)螺栓扭矩軸力測(cè)試中，可以選擇表面有鍍層的內(nèi)螺紋夾具，但需要每次標(biāo)定完評(píng)估螺栓的螺紋表面磨損情況是否滿足要求。