面對(duì)“錯(cuò)題”的思考

周高平

摘 要：錯(cuò)題也是教學(xué)資源。數(shù)學(xué)教學(xué)呼喚有思想的教學(xué)，有品位的教學(xué)呼喚有思想的教師，只有有思想的教師才能讓教學(xué)有品位，才能讓教學(xué)有思想。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題;權(quán)威;思考

【案例】

這是一節(jié)數(shù)學(xué)課的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)。

選擇題：將手機(jī)電路中的晶體管放大，畫在圖紙上，圖上3厘米表示實(shí)際距離3毫米。請(qǐng)問這幅圖的比例尺是（? ）

（1）1：9;（2）1：1;（3）1：10.

師：請(qǐng)同學(xué)們完成這道題。（好半天，不見學(xué)生舉手。）

師：同學(xué)們做好了嗎？（學(xué)生沉默。）

師：怎么，這道題有這么難嗎？（有學(xué)生在下面小聲說：這道題的答案有誤。）

師：是嗎？

生：這道題的3個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)的。

師：（審視答案良久）憑什么說答案全是錯(cuò)的呢？

生：根據(jù)這道題的條件和比例尺的意義，這幅圖的比例尺應(yīng)該是10：1。因?yàn)楸壤叩扔趫D上距離除以實(shí)際距離。題中條件是圖上距離3厘米，表示實(shí)際距離3毫米。用30比3其結(jié)果應(yīng)該為10：1，而選項(xiàng)中沒有這個(gè)答案。

師：說得很有道理，老師現(xiàn)在就根據(jù)你的想法把這道題的選項(xiàng)（3）的答案改為10：1。大家同意嗎？

生：（齊答）同意。

表面上看，這是由老師的失誤引起，又由老師出色的課堂教學(xué)機(jī)智而化險(xiǎn)為夷的教學(xué)“小插曲”。聽課老師們的評(píng)價(jià)又為我的認(rèn)識(shí)提供了更為充實(shí)的依據(jù)。

師1：在處理錯(cuò)題的過程中，教者沒有回避，而是巧妙地將問題推給學(xué)生，給了學(xué)生一次辨析的機(jī)會(huì)，同時(shí)也為學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的深入理解提供了機(jī)會(huì)。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，顯示了教者高超的駕馭課堂的能力和過人的教學(xué)機(jī)智。

師2：我很佩服教者在課堂上出色的教學(xué)機(jī)智，但是，從這一小小的失誤中，我深深地認(rèn)識(shí)到教學(xué)無小事。教學(xué)中，無論是備課還是上課，我們不能有絲毫的馬虎思想。

……

以上評(píng)價(jià)似乎代表了老師們對(duì)這一教學(xué)環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)。對(duì)這樣一個(gè)教學(xué)“失誤”，有沒有其他的解釋呢？

【教者的話】

這是我有意設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)，目的有二：一是看看學(xué)生有沒有透徹掌握這一知識(shí)點(diǎn)，二是想了解學(xué)生有沒有勇氣指出我的錯(cuò)誤，他們沒有讓我失望。

【鏈接】

這讓我想起了著名音樂家小澤征爾在一場(chǎng)國際音樂指揮大賽的決賽上，前兩名選手在指揮進(jìn)程中都發(fā)現(xiàn)了一小段不悅耳的演奏，但都“認(rèn)真”指揮過去了，還抱歉地向裁判席欠身微笑。小澤征爾是最后一個(gè)登上指揮臺(tái)的。演奏十分順利地進(jìn)行著，和前兩位一樣，他忽然看到樂譜上有一小段不和諧。他試著指揮，但終于停了下來，問裁判席上的人是否弄錯(cuò)了。裁判冷眼相待：“請(qǐng)繼續(xù)演奏，這是最權(quán)威的樂譜！”小澤征爾又試著指揮，但終于又停了下來，說是樂譜搞錯(cuò)了。裁判警告他不可傲視權(quán)威，他卻堅(jiān)定喊道：“不！一定是弄錯(cuò)了！”這時(shí)，裁判們都站了起來，熱烈地鼓掌，恭喜小澤征爾獲得大獎(jiǎng)。原來，這是評(píng)委們精心設(shè)計(jì)的“圈套”，以試探指揮家們?cè)诎l(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤而權(quán)威人士又不承認(rèn)的情況下是否能堅(jiān)信自己的判斷。

【思考】

一、錯(cuò)題也是教學(xué)資源

1.錯(cuò)題與學(xué)生知識(shí)掌握

對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的程度，我們通常的考查都是采用正面測(cè)量的方法，而較少采用反面測(cè)量的方法。很顯然，在只有正面測(cè)量而沒有反面測(cè)量的情況下，測(cè)量結(jié)果的可信度應(yīng)該是有水分的。而錯(cuò)題在鞏固環(huán)節(jié)后期出現(xiàn)，正好彌補(bǔ)了正面測(cè)量的不足，對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握從另一個(gè)角度進(jìn)行了檢查，應(yīng)該說，這種檢查過程和結(jié)果不是單純的正面測(cè)量所能比擬的。從這一角度來看，錯(cuò)題對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握有著促進(jìn)的作用。

2.錯(cuò)題與學(xué)生思維發(fā)展

在對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行識(shí)別矯正的過程中，學(xué)生要用自己的所學(xué)來證明，而在這一證明過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解就不再停留在認(rèn)識(shí)和理解的層面，而是上升到應(yīng)用層面。在這一過程中，學(xué)生的思維形式不再是一般形式的再現(xiàn)，而是需要在反思中辨析，學(xué)生所獲得的知識(shí)不再是死的知識(shí)，而是活的能力。從這一角度看，錯(cuò)題是主動(dòng)的行為策略，它對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握的能力形成有著催化作用。

3.錯(cuò)題與學(xué)生人格形成

不知從什么時(shí)候開始，“聽教師講例題，用知識(shí)解決問題”成了學(xué)生學(xué)習(xí)的主要模式。在教學(xué)過程中，我們的教師盡量讓教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，這樣的教學(xué)給了學(xué)生很多方便，但也人為地將學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、挑戰(zhàn)權(quán)威的機(jī)會(huì)給消解了。學(xué)生在課堂上沒有了辨析的過程體驗(yàn)，沒有了挑戰(zhàn)成功的嘗試，他們的人格中也就少了這樣一根“弦”。殊不知，少了這樣一根“弦”的學(xué)生，他們的人格是不健全的。從這一角度看，錯(cuò)題是學(xué)生人格形成不可或缺的一環(huán)。

二、有品位的教學(xué)來自有思想的教師

思想源自對(duì)教育的熱愛，沒有對(duì)教學(xué)深深的愛，也就不可能產(chǎn)生巨大的教育熱情;思想源自對(duì)教材的深入思考，沒有對(duì)教材的深入研讀與思考，就不可能產(chǎn)生如此充滿智慧的教學(xué)匠心;思想源自對(duì)學(xué)生的全面關(guān)愛，沒有對(duì)學(xué)生成長的關(guān)注，教師的立足點(diǎn)僅定于學(xué)科，又怎能關(guān)心到“看不見，摸不著”的人格成長與完善。

我們的課堂上應(yīng)該多多出現(xiàn)這樣的“錯(cuò)題”，我們的課堂上歡迎這種有思想、有價(jià)值的“錯(cuò)題”！