柳培銀

【摘要】新的課改視角下，運(yùn)用創(chuàng)客思維進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，讓數(shù)學(xué)史助力核心素養(yǎng)培養(yǎng)不可或缺.比如，運(yùn)用“團(tuán)隊(duì)協(xié)作力”搜集數(shù)學(xué)史，運(yùn)用“跨學(xué)科融合”重組數(shù)學(xué)史，運(yùn)用“數(shù)字化工具”呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史，運(yùn)用“玩中學(xué)而思”演繹數(shù)學(xué)史，運(yùn)用“實(shí)踐中學(xué)習(xí)”創(chuàng)新數(shù)學(xué)史.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該既關(guān)注細(xì)節(jié)，又有宏觀把握，既注重技能培養(yǎng)，又強(qiáng)調(diào)人文氛圍，以強(qiáng)烈的課程資源意識(shí)、開拓進(jìn)取意識(shí)和實(shí)踐創(chuàng)新意識(shí)，開辟一片在創(chuàng)客視角下的數(shù)學(xué)史與核心素養(yǎng)互為正向促進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)客視角;數(shù)學(xué)史;多學(xué)科;協(xié)作力;數(shù)字化;玩中學(xué);實(shí)踐化

【基金項(xiàng)目】本文系2020年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《創(chuàng)客理念下數(shù)學(xué)史助力核心素養(yǎng)落地生根的實(shí)踐研究》研究成果（GS[2020]GHB3798）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰到好處地滲透數(shù)學(xué)史，不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程中巧解難題的需要，也是核心素養(yǎng)落地生根的需要.新世紀(jì)的小學(xué)生不應(yīng)該僅僅能寫會(huì)算，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化的積淀者，數(shù)學(xué)文化的傳承者，數(shù)學(xué)精神的發(fā)揚(yáng)者，數(shù)學(xué)品格的鍛造者.而數(shù)學(xué)家的生平逸事對(duì)厚實(shí)學(xué)生的人文底蘊(yùn)大有好處，知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、迂回和輾轉(zhuǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的哲學(xué)眼光大有好處，數(shù)學(xué)歷史、文化、故事等對(duì)培育學(xué)生的科學(xué)精神、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新等意義重大，總之，數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的介入意義重大而深遠(yuǎn).

然而，如何滲透數(shù)學(xué)史？是干巴巴地直接引入，還是以項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式，使用數(shù)字化工具，倡導(dǎo)造物？顯然，后者才是值得借鑒的.創(chuàng)客教育中的“基于創(chuàng)造”“協(xié)作學(xué)習(xí)”“玩轉(zhuǎn)信息技術(shù)”等理念，特別適合數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合;創(chuàng)客教育中的“培養(yǎng)跨學(xué)科解決問題能力”恰恰為數(shù)學(xué)史助力核心素養(yǎng)的落地生根保駕護(hù)航.鑒于此，運(yùn)用創(chuàng)客思維進(jìn)行數(shù)學(xué)史的搜集、重組、呈現(xiàn)、演繹、創(chuàng)新，應(yīng)該成為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的基本視點(diǎn).

一、運(yùn)用“團(tuán)隊(duì)協(xié)作力”搜集數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史浩如煙海，如何有效的搜集、高效的甄別、有意義的歸納實(shí)在是個(gè)“巨大”的問題.通過實(shí)踐，筆者認(rèn)為，運(yùn)用創(chuàng)客理念之“團(tuán)隊(duì)協(xié)作力”，能夠更好更快地解決這個(gè)問題.的確，單兵深入或許能走得更快，但團(tuán)隊(duì)協(xié)作才能走得更遠(yuǎn).或許學(xué)生間會(huì)有分歧，有碰撞，有爭(zhēng)議，有矛盾，但那又有什么呢？學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力和核心素養(yǎng)不正是在分歧中一點(diǎn)一滴地積累出來的嗎？基于此，運(yùn)用“團(tuán)隊(duì)協(xié)作力”搜集數(shù)學(xué)史應(yīng)該成為高效課堂、素養(yǎng)落實(shí)和能力提升的有效保證.

例如，四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，可以分工讓學(xué)生去搜集數(shù)學(xué)史方面的資料，如A組專門搜集“數(shù)字的演變過程”的資料，B組專門搜集“計(jì)算工具的演變”的資料，C組專門搜集“中國正負(fù)數(shù)史”的資料，D組專門搜集關(guān)于經(jīng)緯線方面的資料……之后，開展匯報(bào)會(huì)并進(jìn)行評(píng)選活動(dòng)：哪個(gè)組搜集的資料最全？誰的資料最有價(jià)值？資料的翔實(shí)程度和真實(shí)程度如何？從而讓學(xué)生間互相學(xué)習(xí)，互相補(bǔ)充，互相激勵(lì).

數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)史的搜集、甄別和重組中，同樣可以運(yùn)用“團(tuán)隊(duì)協(xié)作力”解決問題，“你”負(fù)責(zé)資料篩選，“他”負(fù)責(zé)微課制作，“我”負(fù)責(zé)課堂滲透.實(shí)踐證明，各自為政是應(yīng)該予以擯棄的，是毫無生機(jī)與活力的，唯有精誠合作、互鑒互助才是創(chuàng)客風(fēng)景中難得而有意義的一環(huán)，才是核心素養(yǎng)落地生根的重要保證.

二、運(yùn)用“跨學(xué)科融合”重組數(shù)學(xué)史

所謂“跨學(xué)科融合”，即打破學(xué)科界限，杜絕各自為政，力爭(zhēng)在學(xué)習(xí)中達(dá)到高效融合、相互交叉、重疊施教的效果.嚴(yán)格的學(xué)科界限將扼殺學(xué)生的創(chuàng)新力，更談不上核心素養(yǎng)的培育.必要的融合才能讓創(chuàng)意汩汩而出，才能讓素養(yǎng)形成之路更為寬敞.數(shù)學(xué)史高效介入課堂學(xué)習(xí)中，同樣須要恰到好處的“跨學(xué)科融合”.因?yàn)槟承?shù)學(xué)史本身就涉及了多個(gè)學(xué)科，既然如此，不同學(xué)科的教師何不聯(lián)合起來，打造一片“你中有我，我中有你”的學(xué)習(xí)新時(shí)空呢？

例如，學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，在充分展示“布依族蠟染”史料的基礎(chǔ)上，不妨和科學(xué)學(xué)習(xí)中“自然界的樹葉”結(jié)合起來，因?yàn)榇笞匀恢杏袛?shù)不清的“對(duì)稱”現(xiàn)象，而這不僅是數(shù)學(xué)研究的范疇，也是科學(xué)課涉及的內(nèi)容;學(xué)習(xí)“年月日”中關(guān)于“四年一閏”的知識(shí)時(shí)，不妨和科學(xué)課的“天體運(yùn)動(dòng)”知識(shí)結(jié)合起來，因?yàn)橹杂衅侥旰烷c年，恰恰就是天體行星不斷運(yùn)動(dòng)的結(jié)果.

某課學(xué)完了，在布置作業(yè)或進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，同樣可以進(jìn)行深度的學(xué)科聯(lián)手.比如，數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)完分米等長(zhǎng)度單位的知識(shí)后，在深度滲透數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上，應(yīng)該和科學(xué)教師的植物觀察活動(dòng)結(jié)合起來，仔細(xì)觀察一種植物的生長(zhǎng)情況;還可以趁機(jī)和語文教師商討一下，能否就此寫一篇觀察日記或科技小論文……如此，數(shù)學(xué)技能、語文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)得到同步提升，綜合能力一點(diǎn)一滴地被開發(fā)出來，而這正是數(shù)學(xué)史與核心素養(yǎng)互為促進(jìn)的有力佐證.

三、運(yùn)用“數(shù)字化工具”呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史

以往，數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)常以文字的形式出現(xiàn)，并伴以教師苦口婆心的講解.現(xiàn)如今，利用信息技術(shù)的數(shù)字化工具，由平面到立體，由單一文字到聲光色俱全，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，由費(fèi)時(shí)低效到節(jié)時(shí)高效，數(shù)學(xué)史以形象、多姿和厚重的面孔贏得了小學(xué)生的喜愛與認(rèn)可.而這正是創(chuàng)客能夠聚焦學(xué)生的奧秘之一，同時(shí)也是核心素養(yǎng)能夠“開花結(jié)果”的保證之一.

例如，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用教學(xué)中，通過多媒體高效呈現(xiàn)“恩格爾系數(shù)”，可以把某項(xiàng)恩格爾系數(shù)排在同一個(gè)版面上，這是傳統(tǒng)技術(shù)難以企及的.同樣，學(xué)習(xí)“比的化簡(jiǎn)”時(shí)，利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)呈現(xiàn)日晷，更能高效地幫助學(xué)生理解知識(shí).至于黃金分割比和沙漏等數(shù)學(xué)史，如果通過數(shù)字化工具活潑地呈現(xiàn)出來，那么學(xué)生必將學(xué)得興致盎然，課堂必將多姿多彩，意蘊(yùn)十足.

很多數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)都有高新技術(shù)的影子，因?yàn)閿?shù)字化工具的高效運(yùn)用可以把遠(yuǎn)古拉到近處，可以把幽微化為清晰，可以把晦澀變?yōu)槿菀?因?yàn)閿?shù)字化工具的精彩演繹，數(shù)學(xué)課堂溝通內(nèi)外、連古接今、承前啟后等作用輕而易舉即可實(shí)現(xiàn).而這對(duì)于聚焦興趣、喚醒熱情、醞釀情緒、創(chuàng)設(shè)情境等具有不可或缺的作用，當(dāng)然，對(duì)于核心素養(yǎng)的達(dá)成也有不少助力.

四、運(yùn)用“玩中學(xué)而思”演繹數(shù)學(xué)史

創(chuàng)客強(qiáng)調(diào)玩中學(xué)、玩中思，數(shù)學(xué)史的滲透同樣需要“玩中學(xué)而思”.并非所有的數(shù)學(xué)史都應(yīng)該以一副嚴(yán)肅的面孔出現(xiàn).“玩”更適合于小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，“玩”更能培養(yǎng)具有無限可能的創(chuàng)客人才.創(chuàng)客視角下，不妨加入一些娛樂的成分，一些游戲的因子，一些看起來不太正規(guī)但恰恰能激發(fā)學(xué)生靈性的活動(dòng).“玩”中可以激趣，“玩”中可以培育創(chuàng)新之芽，“玩”中可以積淀核心素養(yǎng).

例如，混合運(yùn)算中不可避免地要用到圓括號(hào)，否則學(xué)生的計(jì)算過程就會(huì)陷入無序而錯(cuò)誤的泥沼中.為了讓學(xué)生真正知曉括號(hào)的重要性，可以引入相關(guān)數(shù)學(xué)史資料：圓括號(hào)是荷蘭人吉拉特首次提出的，大約在公元17世紀(jì)……緊接著，可以引入相應(yīng)游戲，使學(xué)生體悟到括號(hào)的重要性.

數(shù)學(xué)史中不乏一些玩興頗濃的調(diào)皮大王成功的故事，它有力地證明了“玩中學(xué)”和“玩中思”的價(jià)值和意義.既然如此，把數(shù)學(xué)史變得好玩一點(diǎn)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程變得幽默一點(diǎn)，打造輕松、幽默、愉快的課堂新時(shí)空，就應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)工作.當(dāng)更多數(shù)學(xué)史換一副面孔出現(xiàn)時(shí)，學(xué)習(xí)變得有滋有味，課堂變得意蘊(yùn)十足，教學(xué)變得輕松有趣.自然，活學(xué)、善學(xué)、會(huì)學(xué)等核心素養(yǎng)的落成也就變得順理成章.

五、運(yùn)用“實(shí)踐中學(xué)習(xí)”創(chuàng)新數(shù)學(xué)史

曾有專家言：“好生活就是好教育.”引領(lǐng)學(xué)生到生活實(shí)踐中去學(xué)習(xí)、去驗(yàn)證、去感悟，正是創(chuàng)客教育最重要的理念之一.與其在口頭上苦口婆心，不如在實(shí)踐中親力親為;與其在理論的旋渦中打轉(zhuǎn)，不如在實(shí)踐的海洋中揚(yáng)風(fēng)帆.從另一個(gè)角度說，實(shí)踐中才能創(chuàng)新，而創(chuàng)新創(chuàng)造才是創(chuàng)客教育的核心.古人也是在不斷操作、實(shí)踐和反饋中，留給我們一些閃閃發(fā)光的數(shù)學(xué)史，那么，今日我們也可以通過貨真價(jià)實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)新數(shù)學(xué)史，進(jìn)而讓核心素養(yǎng)落地生根.

比如，在“圓”的學(xué)習(xí)中，可以充分挖掘古人對(duì)于“圓”的發(fā)展和論述.“圓，一中同長(zhǎng)也”出自誰之口？這句話究竟是什么意思？“圓出于方，方出于矩”又是什么意思？是誰的論述？包含著什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)？在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生利用身邊的低成本工具做幾個(gè)圓，畫幾個(gè)圓，最后引領(lǐng)學(xué)生思考：如果生活或現(xiàn)實(shí)中沒有圓會(huì)怎么樣？缺少了圓的世界會(huì)有什么樣的遺憾？

事實(shí)證明，在這樣的實(shí)踐操作中，學(xué)生關(guān)于圓的理解更深入了，關(guān)于圓文化的頓悟更多了：古人用原始方法切割，今日用現(xiàn)代技術(shù)畫圓;古人將圓應(yīng)用于道德之圓和人生之圓，而今日人們將圓應(yīng)用于生活之圓和藝術(shù)之圓……類似的引領(lǐng)開闊了學(xué)生的眼界，拓展了其思維的觸角，開拓了其審美的邊界，滋養(yǎng)了其內(nèi)在的魂魄，而這，恰恰是讓核心素養(yǎng)落地生根的應(yīng)有之義.

把創(chuàng)客思維和數(shù)學(xué)史深度融合起來，一定還有更多好方法、巧路徑和真策略，但不論哪種，助力于核心素養(yǎng)落地生根這個(gè)重點(diǎn)不能變.對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該既要高瞻遠(yuǎn)矚，又要俯下身子，既要關(guān)注細(xì)節(jié)，又要宏觀把握，既要注重技能，又要強(qiáng)調(diào)人文，以強(qiáng)烈的課程資源意識(shí)、開拓進(jìn)取意識(shí)和實(shí)踐創(chuàng)新意識(shí)，開辟一片在創(chuàng)客視角下的數(shù)學(xué)史與核心素養(yǎng)互為正向促進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空.

【參考文獻(xiàn)】

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