《小數(shù)除法：小數(shù)除以小數(shù)》教學設計

張春蘭

教學目標：1.牢固掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法;2.以解決實際問題為切入點，幫助學生理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方式;3.正確計算小數(shù)除以小數(shù);4.啟發(fā)學生轉化的數(shù)學思維方式，引導其形成歸納、推理、概括的意識，并將其應用到解決數(shù)學問題的過程中。

教學重點與難點：1.利用商不變的性質，將除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法;2.能夠正確移動被除數(shù)的小數(shù)點;3.能夠利用小數(shù)除以小數(shù)來解決生活中的實際問題。

教具學具：多媒體課件

一、教學過程

（一）復習：小數(shù)除以整數(shù)

為了使學生能夠實現(xiàn)知識的轉化，教師在課程開始之初設計相應的復習導入環(huán)節(jié)。

師：同學們，在上一節(jié)課中我們學習了小數(shù)除以整數(shù)的計算，今天我們再來復習一下吧。

師大屏幕出示：4.5÷5= 0.96÷8=

兩名同學板演，其他同學獨立計算。

生完成后集體訂正，讓板演的同學說一說怎樣計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

（二）新授：轉化方法;計算方法

教師將課件中的的情景導入內容展現(xiàn)在大屏幕中。

師：同學們請看大屏幕，這幾幅圖片展現(xiàn)了我國著名的景點“三峽”，一提起三峽大家能否想起我國一項重點水利工程？

生1：三峽大壩！

師：是的，這位同學回答正確。那么請同學們看下一幅圖，圖下文字表示“三峽永久船閘的閘門共有24扇，其中最大的一扇閘門高38.5米......”，而圖中一名小朋友說“我家門高2.2米?！蓖ㄟ^提取這一系列的數(shù)學信息，同學們可以聯(lián)系本課知識提出怎樣的數(shù)學問題呢？

生2：閘門38.5米高，小朋友的家門2.2米高，那么閘門高是小朋友家門高的多少倍？

師：非常好！那么同學們可以聯(lián)系小數(shù)除法知識內容，來試著列出相關算式。

學生按照教師的要求在草稿本上列出算式：38.5÷2.2=

師：同學們通過觀察算式可發(fā)現(xiàn)，這一算式是小數(shù)除以小數(shù)，在上節(jié)課程中我們學習了小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，那么我們是否可以將形式為小數(shù)的被除數(shù)轉化為整數(shù)來計算呢？

生3：老師，如果要把題目中的小數(shù)轉化為整數(shù)，那么長度單位就不再是“米”了。

師：是的，那么大家可以試著思考，本題目中“米”轉換成哪一種長度單位便可以轉化為整數(shù)？

生（齊聲）：分米！

師：是的，那么如果將米化成分米應怎樣表示呢？

生（齊聲）：三百八十五除以二十二。

師：轉化成整數(shù)除法后，同學們通過計算得出結果為？

生4：17.5

師：結果正確。由此可知我們在計算小數(shù)除以小數(shù)的算式時，可將小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法來計算。本題目中根據(jù)米化成分米的轉化方式，38.5擴大到原來的十倍為385，而2.2擴大到原來的十倍為22，以此做整數(shù)除法便可得出結果17.5。接下來我們可以用豎式來計算這則題目。

教師講解豎式計算過程：先用斜線將除數(shù)2.2的小數(shù)點劃掉，并將小數(shù)點向右移動一位，轉化成整數(shù)，那么要想使商不變則應將除數(shù)38.5的小數(shù)點也劃掉再向右移動一位。因此小數(shù)除以小數(shù)的計算過程大致為劃、移、點。

師：同學們通過觀察可知，小數(shù)除以小數(shù)的計算法則為將除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法。

板書設計：38.5÷2.2=;38.5（擴大到原來的十倍）→385;2.2（擴大到原來的十倍）→22;對應豎式;化小數(shù)為整數(shù)

（三）鞏固：課堂練習

師：同學們我們已經初步了解了小數(shù)除以小數(shù)的幾種計算方式，接下來請同學們結合老師所講授的內容進行實戰(zhàn)練習。

教師列出題目：35.5÷2.5=

學生按照教師所講授的計算方式進行實踐，其一為將35.5與2.5分別轉化為整數(shù)355與25;其二為按照劃、移、點這一規(guī)律列出豎式進行計算。學生計算完成后教師在黑板上列出錯誤的豎式，以引導學生糾錯的方式來鞏固本堂課程所學知識。

師：同學們請看黑板上的豎式，大家有沒有發(fā)現(xiàn)這個豎式有什么問題？

生1：這個豎式的結果為142，然而正確的結果應該為14.2。

師：是的，那么得出這一錯誤結果的原因是什么呢？到底哪一步出現(xiàn)了問題？

生2：計算的過程中小數(shù)點的位置點錯了。

教師為了使學生能夠熟練掌握小數(shù)化整數(shù)的方式，帶領學生運用所學知識進行實戰(zhàn)演練。

師：同學們，接下來老師將帶領大家進行實戰(zhàn)演練，請大家按照要求解題并列出詳細的解題步驟。

教師將題目出示在大屏幕上：1桶橙汁有12.5升，把它分裝成每0.5升一杯出售，共可裝多少杯？

師：同學們讀過題目后，能否結合本堂課程所學知識提煉相關的數(shù)學信息？換句話說誰能告訴老師本題目中的除數(shù)與被除數(shù)分別是哪個？

學生列出算式并結合所學知識進行解答：12.5÷0.5=25（杯）

板書設計：35.5÷2.5=;對應豎式

三、教學總結

本節(jié)課程中教師多采用引導的方式幫助學生理解小數(shù)除以小數(shù)相關數(shù)學知識，學生通過學習掌握了小數(shù)除以小數(shù)的計算方法。隨后在教師的引導下學生進行實戰(zhàn)演練，運用所學知識解決數(shù)學問題，以此為學生完善數(shù)學思維模式并強化解題能力，以及增強數(shù)學綜合素養(yǎng)創(chuàng)造良好的前提條件。

（山東省德州市平原縣龍門街道辦事處郭劉小學）