數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

郁美華

在小學(xué)階段，學(xué)生由于年齡較小，認(rèn)知能力有限，因此思維方式還比較簡單。數(shù)學(xué)是一門抽象性學(xué)科，考驗(yàn)人的邏輯思維能力，對于剛接觸數(shù)學(xué)學(xué)科的小學(xué)低年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較吃力。因此，為了解決學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面存在的問題，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)成績，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的作用

（一）使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更加有趣

傳統(tǒng)的教學(xué)模式以教師為主，教師向?qū)W生傳授知識，但是在知識傳授的過程中，教師處于一對多的情況，很難兼顧到所有的學(xué)生。再加上數(shù)學(xué)本身比較枯燥，難度較高，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式也相對比較單一。長此以往，學(xué)生很容易出現(xiàn)畏難心理，跟不上教學(xué)進(jìn)度的學(xué)生，甚至?xí)幌雽W(xué)數(shù)學(xué)、討厭數(shù)學(xué)。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式能很好地解決這一問題，使數(shù)學(xué)問題看起來不那么枯燥，使原本抽象的數(shù)學(xué)問題變得形象，使原本枯燥乏味的課堂更具趣味性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

（二）有助于對知識進(jìn)行掌握

數(shù)學(xué)知識不僅難以理解，知識量相對于其他科目也比較多。因此，為了方便學(xué)生對數(shù)學(xué)知識記憶，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，讓比較抽象的數(shù)學(xué)知識，通過形象、具體的圖形向?qū)W生展示出來，使數(shù)學(xué)知識更容易理解和記憶。數(shù)形結(jié)合思想能將數(shù)學(xué)問題形象地展示出來，更加符合學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)問題與生活相聯(lián)系，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識可以運(yùn)用于生活。這樣，學(xué)生在日常生活中遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，就會自然而然地用數(shù)學(xué)思維去思考、去解決。

（三）使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化

對剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)低年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一定困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采用更容易使學(xué)生理解的方式，將數(shù)學(xué)問題與日常生活聯(lián)系起來，并轉(zhuǎn)化為形象的場景和圖形，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的認(rèn)知。對于已經(jīng)接觸過數(shù)學(xué)的小學(xué)高年級的學(xué)生來說，他們腦海中對數(shù)學(xué)已經(jīng)有一定的概念，對數(shù)學(xué)也有了自己的理解，并且可以解決一些簡單的問題。但是當(dāng)數(shù)學(xué)題目較為復(fù)雜的時候，這些學(xué)生也會力不從心，而數(shù)形結(jié)合思想就可以很好地增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）借助圖形理解題意

在數(shù)學(xué)問題中，有很多關(guān)于行程計算的問題。例如，有這樣一道題：小李和小趙在總長為400米的操場上跑步，兩人的速度不一樣，并且在跑步時速度保持不變。已知小李的速度為每分鐘160米，小李和小趙同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向跑步，75秒后兩人第一次相遇，問小趙的速度是多少？ 剛接觸這個問題時，學(xué)生會無從下手，對這個問題一點(diǎn)思路也沒有。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將兩個人的跑步圖畫出來，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)字信息，借助直觀的信息圖，學(xué)生能較快地理解題意。因此，為了使學(xué)生更容易理解題目，教師可以使用繪圖的方式將題目所表達(dá)的意思表示出來，從而幫助學(xué)生更好地理解。

（二）將數(shù)字變?yōu)閳D形

在數(shù)學(xué)題目中，有一類較為典型的數(shù)學(xué)題目是“找規(guī)律”，這類題目中的數(shù)字往往有規(guī)律但計算量巨大。對于這類題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將有規(guī)律的數(shù)字變?yōu)閳D形。例如，在數(shù)學(xué)教材中有這樣一道題：第一個圖形是由5個點(diǎn)構(gòu)成，第二個圖形是由10個點(diǎn)構(gòu)成，問這兩個圖形相加有多少個點(diǎn)。很多學(xué)生都會采用簡單的方法，直接數(shù)一下兩個圖形點(diǎn)數(shù)的和而得出最終結(jié)果。這只是數(shù)量較小的題目，但是當(dāng)題目復(fù)雜一點(diǎn)，再使用這種計算方法就顯得有些笨拙。對于較為復(fù)雜的找規(guī)律題目，可以通過畫圖的方法，將數(shù)字轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，通過排序后不難找出規(guī)律。將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，可以很快地找出數(shù)字間存在的規(guī)律，使數(shù)學(xué)問題變得更簡單。

小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維的形成階段，教師應(yīng)該注意對其思維的引導(dǎo)和培養(yǎng)，使學(xué)生能真正理解數(shù)形結(jié)合思想的含義，并能熟練地使用數(shù)形結(jié)合方法解決問題。無論是在小學(xué)階段還是在其他階段，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中都扮演著重要的角色。因此，教師應(yīng)該重視數(shù)形結(jié)合方法的使用，使數(shù)形結(jié)合思想更加自然地融入數(shù)學(xué)課堂中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校小學(xué)部）