朱伊尼 張秀美

摘? ? 要：2020江蘇高考第5題在一定程度上體現(xiàn)了“一核四層四翼”的高考評價體系要求，文章從常規(guī)解法、能量觀念和圖像特征等多個角度對該題的解法進(jìn)行了探析。通過一題多解，使學(xué)生對高考試題有深層次的把握，核心素養(yǎng)水平得到提升。

關(guān)鍵詞：高考題;物理觀念;科學(xué)思維

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2021）3-0037-3

2020年的江蘇卷延續(xù)了歷年來江蘇高考物理試題的特點(diǎn)，試題素材豐富，符合物理學(xué)科來源于生活和生產(chǎn)實(shí)際，具有基礎(chǔ)性、選擇性、時代性。全卷16個試題，題量、篇幅恰當(dāng)，題型設(shè)計(jì)符合高考說明要求，涉及的知識都是高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的內(nèi)容。試題注重考查學(xué)生的核心素養(yǎng)水平，從物理觀念、科學(xué)思維等多角度對學(xué)生進(jìn)行考查。

1? ? 原題呈現(xiàn)

例題 （2020年高考江蘇物理卷第4題）如圖1所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為常數(shù)。該過程中，物塊的動能Ek與水平位移x關(guān)系的圖像是（? ? ）

2? ? 問題分析

解法1 洞察試題主要考點(diǎn)，按部就班順次求解。從題面來看，本題考查的是力與運(yùn)動模塊的知識點(diǎn)。學(xué)生首先想到的方法就是對物塊進(jìn)行受力分析，列出方程組，得到速度v關(guān)于x的表達(dá)式。再由Ek=■mv2對Ek的表達(dá)式進(jìn)行求解。

假設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，斜面與水平面的夾角為θ，斜面對物塊的支持力為N1，摩擦力為f1，物塊沿斜面向下的加速度為a1。物塊在斜面上運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，可得

mgsinθ-f1=ma1mgcosθ=N1f1=μ1N1（1）

對（1）式進(jìn)行求解，可得

a1=gsinθ-μ1gcosθ（2）

由初速度為0的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律2a1l=v2（其中l(wèi)為沿斜面下滑的距離），可得

v=■（3）

再由動能表達(dá)式，將（3）式代入Ek=■mv2，可得

Ek=■m·2（gsinθ-μ1gcosθ）l=（gsinθ-μ1gcosθ）ml（4）

由于■=cosθ，則Ek是關(guān)于x的一次線性函數(shù)，圖像為一條直線。

令物塊的高度為H，物塊下落到水平地面時的速度為v0，對物塊進(jìn)行受力分析，可得物塊在水平方向上的加速度為a2=μ2g，速度為v=■，因此有

Ek=■m[v■■-2μ2g（x-■）]（5）

μ2、m、g、v0、H均為常數(shù)，則Ek是關(guān)于x的一次線性函數(shù)，圖像為一條直線。因此選項(xiàng)A正確。

解法2 厘清物塊運(yùn)動過程，強(qiáng)化物理能量觀念。假設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，物塊的高度為H，下落的高度為h（h≤H），在斜面上下落的距離為l，斜面與水平面的夾角為θ，且

■=cosθ，■=tanθ（6）

由題意可得，物塊的初始勢能為mgH，初始動能為0。在下落高度h后，物塊的勢能為mg（H-h），動能為Ek。該過程中摩擦力做功為mgcosθμ1l。根據(jù)動能定理，可得

mgH=mg（H-h）+mgcosθμ1l+Ek （7）

將（6）式代入（7）式，可得Ek關(guān)于的x函數(shù)表達(dá)式為

Ek=mg（tanθ-μ1）·x（8）

m、g、tanθ、μ1均為常數(shù)，則Ek是關(guān)于x的一次線性函數(shù)，圖像為一條過原點(diǎn)的直線。

物塊下落到水平地面后，勢能減小為0，動能為Ek。該過程中斜面對物塊的摩擦力f1做功為mgcosθμ1■，水平地面對物塊的摩擦力f2做功為mgμ2（x-■）。根據(jù)動能定理，可得

mgH=mgcosθμ1■+mgμ2（x-■）+Ek（9）

化簡后可得

Ek=mg（H-μ1■+μ2■-μ2x）（10）

m、g、H、 μ1、 μ2、tanθ均為常數(shù)，則Ek是關(guān)于x的一次線性函數(shù)，圖像為一條直線。因此選項(xiàng)A正確。

解法3 分析斜率的物理意義，提升科學(xué)思維能力。根據(jù)圖像的橫、縱坐標(biāo)，對圖像斜率的物理意義進(jìn)行科學(xué)推理。由Ek=■mv2，推理可得圖像的斜率為

■=■=■mv■■=■mv·a■=■ma （11）

由（11）式可知，Ek-x圖像的斜率與物塊的加速度成正比。第一階段物塊在斜面上運(yùn)動，對物塊的受力分析如圖2所示。

物塊沿斜面方向的加速度由重力沿斜面方向的分力和斜面對物塊的摩擦力f1提供。根據(jù)牛頓第二定律，可得

mgsinθ-mgcosθμ1=ma1? （12）

m、g、μ1、sinθ、cosθ均為常數(shù)，因此（12）式中a1為定值，故第一階段Ek-x圖像的斜率為定值，圖像為一條直線。

第二階段物塊在水平地面上運(yùn)動，物塊的加速度由水平地面對物塊的摩擦力提供（如圖3）。根據(jù)牛頓第二定律，可得

mgμ2=-ma2（13）

m、g、μ2均為常數(shù)，因此（13）式中a2為定值，故第二階段圖像的斜率為定值，圖像為一條直線。選項(xiàng)A正確。

3? ? 總結(jié)與感悟

用解法1對題目進(jìn)行求解，對學(xué)生的科學(xué)思維要求不高，只需按部就班列出等式進(jìn)行計(jì)算就可以得到正確答案。但是過程復(fù)雜，計(jì)算量大，對學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力要求高，很可能由于計(jì)算的錯誤導(dǎo)致解題錯誤，無法得到正確答案。

能量觀念作為物理觀念中的一個核心要素，對它的掌握和運(yùn)用可以幫助學(xué)生對物體運(yùn)動過程的本質(zhì)有深刻的認(rèn)識和整體的把握。解法2運(yùn)用動能定理的思想來解決該問題，只需考慮始末狀態(tài)物塊的能量，不必局限于過程中某一點(diǎn)的復(fù)雜情況而對其進(jìn)行受力分析。簡化解題過程的同時，培養(yǎng)學(xué)生的能量觀念，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

科學(xué)思維由科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等多要素構(gòu)成?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中明確指出，通過高中物理課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到能運(yùn)用科學(xué)思維的方法，從定性和定量兩個方面，對相關(guān)問題進(jìn)行科學(xué)推理、找出規(guī)律、形成結(jié)論的目標(biāo)。解法3根據(jù)圖像的橫、縱坐標(biāo)，對圖像的斜率進(jìn)行科學(xué)的推理，即可將定量的計(jì)算轉(zhuǎn)化為定性的分析，大大減小了解題的計(jì)算量。將考查的重點(diǎn)放在對物理量意義的科學(xué)推理上，弱化對數(shù)學(xué)計(jì)算能力的要求，更加突出物理科學(xué)的本質(zhì)。

根據(jù)“一核四層四翼”高考評價體系，在考查內(nèi)容層面，高考試題不僅要考查出學(xué)生對于必備知識理解的深度，而且需要考查學(xué)生是否具備關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和核心價值。2020年江蘇高考第5題不僅有對學(xué)生能量守恒觀念的考查，還有對圖像斜率的物理意義的科學(xué)推理。在考查學(xué)生力與運(yùn)動相關(guān)知識點(diǎn)的同時，提升學(xué)生多方面的核心素養(yǎng)水平，從學(xué)科知識、物理觀念、科學(xué)思維多方面對學(xué)生進(jìn)行評價，較好地體現(xiàn)了“一核四層四翼”的高考評價體系要求。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王麗，張軍朋.突出圖像命題 凸顯能力立意——2019年高考物理全國卷圖像試題賞析[J].物理教學(xué)，2020，42（01）：

67-71.

（欄目編輯? ? 陳? 潔）