宗 瑜

（江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214026）

0 引 言

基于化石能源的不可再生性和大規(guī)模開發(fā)導(dǎo)致的能源枯竭與環(huán)境污染加劇等問題，風(fēng)力、光伏等新能源發(fā)電技術(shù)得到了飛速發(fā)展[1]。傳統(tǒng)電網(wǎng)難以滿足未來電網(wǎng)的發(fā)展需要，新能源發(fā)電的不穩(wěn)定性、隨機(jī)性、不連續(xù)性對電網(wǎng)的沖擊影響是目前最主要的問題之一[2]。在解決新能源并網(wǎng)的沖擊問題方面，柔性直流輸電技術(shù)具有傳輸能量大、損耗小、控制靈活以及無換向失敗等優(yōu)勢，可以有效促進(jìn)未來能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展[3,4]。

模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter，MMC）因具備開關(guān)頻率低、損耗小及電能質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于柔性直流輸電領(lǐng)域[5]。MMC變換器也常作為接口變換器，實(shí)現(xiàn)對可再生能源的消納及交直流能量轉(zhuǎn)換。由于變換器本身不具備轉(zhuǎn)動慣量，無法提供慣量支撐，因此在系統(tǒng)受到擾動時(shí)容易產(chǎn)生頻率偏移和振蕩。

虛擬同步機(jī)（Virtual Synchronous Generator，VSG）技術(shù)通過模擬同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械特性，引入阻尼和慣性控制，可以有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)控制方式無法提供慣量支撐的不足[6]。文獻(xiàn)[7]針對MMC逆變器提出了一種基于一致性算法的VSG控制策略，使電網(wǎng)受到擾動后的相對潮流誤差足夠小。文獻(xiàn)[8]提出了基于頻率估計(jì)與頻率前饋的改進(jìn)型VSG控制策略，均能在電網(wǎng)頻率擾動時(shí)提高系統(tǒng)的功率頻率響應(yīng)特性，優(yōu)化系統(tǒng)暫態(tài)特性，增強(qiáng)變流調(diào)節(jié)能力。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于虛擬調(diào)速器的VSG控制策略，以傳統(tǒng)下垂控制為基礎(chǔ)，加入一階慣性環(huán)節(jié)，并用模式分析法獲取最優(yōu)控制參數(shù)。文獻(xiàn)[10]針對MMC受端換流器采用了VSG控制策略，提高交流電網(wǎng)頻率控制穩(wěn)定性，但由于轉(zhuǎn)動慣量為定值，因此無法避免系統(tǒng)暫態(tài)過程較長的問題。文獻(xiàn)[11]采用bang-bang控制與VSG控制相結(jié)合的控制策略，通過動態(tài)改變轉(zhuǎn)動慣量的參數(shù)提高系統(tǒng)動態(tài)特性，但無法避免頻率偏差取值不當(dāng)時(shí)虛擬轉(zhuǎn)動慣量的波動問題。

基于以上背景，針對MMC變換器在并網(wǎng)運(yùn)行中并不具備慣量及阻尼特性的問題，提出一種適用于MMC變換器的模糊自適應(yīng)虛擬同步電機(jī)控制策略，使MMC變換器的慣性和阻尼得到顯著提高，同時(shí)提升系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行能力和功率分配能力，縮短系統(tǒng)暫態(tài)過程，提高系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性。通過在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，驗(yàn)證了模糊自適應(yīng)虛擬同步機(jī)控制策略的正確性和有效性。

1 MMC變換器拓?fù)浼捌涔ぷ髟?/h2>

MMC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，L0為MMC每一相上、下橋臂電抗器電感，R0為MMC每一相上、下橋臂模擬損耗的等效電阻，N為一個(gè)橋臂上的子模塊數(shù)量。

圖1 MMC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC結(jié)構(gòu)高度模塊化，可以通過增加或減少投入子模塊的數(shù)量來滿足不同電壓等級和功率的要求。MMC產(chǎn)生的階躍電壓低，可以減少開關(guān)器件承受的應(yīng)力。MMC的子模塊冗余特性也使其故障處理能力更強(qiáng)、可靠性更高。其中，電網(wǎng)交流電壓為10 kV，直流母線電壓為15 kV。

在運(yùn)行過程中MMC中各模塊電壓需要維持動態(tài)平衡，在均壓過程中每一相投入總模塊數(shù)相同，以維持直流母線電壓穩(wěn)定?；贛MC的多電平特性，輸出電壓均有多電平特點(diǎn)，相較于兩電平變換器可以有效縮小體積。此外，MMC的各個(gè)模塊均帶有模塊電容，不需要在直流母線處添加大容量的母線電容。

根據(jù)3個(gè)相單元的對稱性，將總直流電流平均分配于3個(gè)相單元中，每相直流電流為Idc/3。上、下橋臂也近似均勻分布，以a相為例，交流電流isa在a相上、下橋臂間平均分配，則a相上、下橋臂電流為：

根據(jù)基爾霍夫定律分析可得：

由式（2）可得a相MMC數(shù)學(xué)模型為：

2 MMC變換器控制策略

針對傳統(tǒng)控制策略無法提供慣量及阻尼的特性，本文在傳統(tǒng)控制策略中引入虛擬同步機(jī)控制，同時(shí)為提高動態(tài)響應(yīng)，在暫態(tài)中又引入自適應(yīng)慣量的模糊控制。

2.1 MMC變換器的虛擬同步機(jī)控制策略

MMC在傳統(tǒng)定直流電壓控制的基礎(chǔ)上引入VSG控制，可以在外特性上將其等效為同步發(fā)電機(jī)或電動機(jī)，有效提升系統(tǒng)慣性與阻尼，實(shí)現(xiàn)對上級電網(wǎng)的電壓、頻率支撐，如圖2所示。

圖2 MMC變換器控制框架

虛擬同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子機(jī)械特性方程為：

式中，J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；D為阻尼系數(shù)；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為虛擬轉(zhuǎn)子角速度；ω0為網(wǎng)側(cè)同步角速度；θ為功角。

MMC交流側(cè)虛擬同步電機(jī)控制時(shí)輸入的電磁功率Pe及機(jī)械功率Pm為：

式中，id為輸入電流在d軸上的分量；iq為輸入電流在q軸上的分量；ud為電網(wǎng)電壓在d軸上的分量；uq為電網(wǎng)電壓在q軸上的分量。

根據(jù)圖2，式（5）中的直流電流額定值Idcref為電壓環(huán)輸出，即：

式中，Kpd為PI控制器的比例；Kid為PI控制器的積分系數(shù)；Udcref為直流電壓參考值；Udc為直流電壓采樣值。

根據(jù)VSG勵(lì)磁方程，交流側(cè)MMC輸出電壓幅值及無功功率表達(dá)式為：

式中，E0為基準(zhǔn)電壓幅值；kq為無功調(diào)節(jié)系數(shù)；kv為電壓調(diào)節(jié)系數(shù)；k為積分調(diào)節(jié)系數(shù)；Uref、U分別為交流側(cè)電壓有效值的參考值和實(shí)際測量值。

將MMC各子模塊均壓調(diào)制信號與整體調(diào)制信號相疊加得到各子模塊總的調(diào)制信號，采用載波移相調(diào)制策略，得到MMC各子模塊IGBT的驅(qū)動信號，從而實(shí)現(xiàn)多電平調(diào)制。

2.2 基于自適應(yīng)虛擬慣量的虛擬同步機(jī)控制策略

可再生能源出力的隨機(jī)性和波動性對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)借助固定參數(shù)的轉(zhuǎn)動慣量與阻尼去平抑波動或干擾。實(shí)際上，由擾動引起的功率或頻率變化是一個(gè)震蕩并衰減的過程，隨著慣性時(shí)間常數(shù)的增大，輸出有功功率振蕩加劇，并且振蕩周期變長。與傳統(tǒng)同步機(jī)相比，采用自適應(yīng)虛擬同步機(jī)的控制策略可以在暫態(tài)中調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)，使系統(tǒng)盡快恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，在保證頻率振蕩抑制性能的同時(shí)縮短響應(yīng)時(shí)間。為了保持MMC變換器內(nèi)功率動態(tài)平衡，需要實(shí)時(shí)進(jìn)行有功調(diào)節(jié)，要求虛擬同步機(jī)能夠抑制功率調(diào)節(jié)過程中的頻率振蕩現(xiàn)象?；诖?，通過基于模糊控制的自適應(yīng)虛擬同步機(jī)控制策略提升控制系統(tǒng)對頻率振蕩的抑制能力。圖3為虛擬同步機(jī)功率與角頻率變化曲線。

圖3 虛擬同步機(jī)功率與角頻率變化曲線

a階段為加速階段，在此階段內(nèi)VSG轉(zhuǎn)子角頻率大于電網(wǎng)角頻率且，因此需要適當(dāng)加大轉(zhuǎn)動慣量J以抑制角頻率ω的增長，從而避免造成更大的轉(zhuǎn)速超調(diào)。b階段為減速階段，在此階段內(nèi)VSG轉(zhuǎn)子角頻率由極大值逐漸減小，但由于慣性作用仍大于電網(wǎng)角頻率，因此可以采用較小的轉(zhuǎn)動慣量J使角頻率盡快減小至穩(wěn)定值。同理，c階段與d階段也需要適當(dāng)調(diào)整轉(zhuǎn)動慣量J與阻尼系數(shù)D。綜上，轉(zhuǎn)動慣量與阻尼系數(shù)的大小實(shí)際上是轉(zhuǎn)子角速度變化率和角速度偏差Δω共同決定的。

本文采用模糊算法動態(tài)調(diào)整轉(zhuǎn)動慣量，輸入變量選為角速度偏差Δω及變化率，輸入基本論域均設(shè)置為[-1,1]；輸出變量為慣量變換量ΔJ，其隸屬度函數(shù)論域設(shè)置為[-0.6,0.6]。輸出的模糊集為{NL(負(fù)大),NS(負(fù)小),ZE(零),PS(正小),PB(正大)}，輸入輸出的隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4 輸入及輸出隸度函數(shù)

2.3 小信號分析

在虛擬同步機(jī)策略中，轉(zhuǎn)動慣量與阻尼大小均會影響輸出頻率及功率的暫態(tài)特性。在動態(tài)過程中，適當(dāng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動慣量與阻尼參數(shù)可以加快系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定的過程。為了得到的額定虛擬參數(shù)取值范圍，需要建立相應(yīng)的小信號模型。

在高壓交流系統(tǒng)中，傳輸線路中感抗遠(yuǎn)大于阻抗，有功傳輸功率表達(dá)式為：

式中，E為變換器輸出電壓；U為電網(wǎng)電壓；X為線路的感抗。針對圖2中的有功控制部分，VSG的有功功率的小信號控制框架如圖5所示。

圖5 有功功率小信號控制框架

傳遞函數(shù)為：

特征根為：

輸出有功功率的傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)隨慣性時(shí)間常數(shù)變化的運(yùn)動軌跡如圖6所示。當(dāng)慣性時(shí)間常數(shù)H增大時(shí)，系統(tǒng)動態(tài)過程中振蕩逐漸加劇且振蕩頻率逐漸減小，動態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間加長。

圖6 慣性時(shí)間常數(shù)H變化對應(yīng)的零極點(diǎn)圖

由式（10）可知有功功率傳遞函數(shù)本質(zhì)上是一個(gè)二階傳遞函數(shù)，當(dāng)阻尼比取0.707時(shí)，系統(tǒng)能夠取得較好的動態(tài)響應(yīng)。阻尼系數(shù)D的表達(dá)式為：

轉(zhuǎn)動慣量的取值范圍可根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界來確定。為了保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定，兩個(gè)特征根需位于復(fù)平面的左半部分，一般阻尼系數(shù)相對較小，因此特征根的實(shí)部實(shí)際上僅由轉(zhuǎn)動慣量確定，轉(zhuǎn)動慣量滿足大于0即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定。

3 仿真結(jié)果分析

在Simulink上搭建MMC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的仿真模型，具體的仿真參數(shù)包括高壓交流母線電壓為10 kV、高壓直流母線電壓為15 kV、MMC橋臂電感為4 mH、MMC子模塊電容為1 mF以及MMC子模塊數(shù)為10個(gè)。仿真工況設(shè)置MMC工作在逆變模式下，設(shè)定MMC的交流側(cè)在1～3 s時(shí)發(fā)生功率階躍，采用傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略與本文所提的模糊自適應(yīng)虛擬同步機(jī)控制策略的響應(yīng)特性對比如圖7所示。

圖7 仿真波形

圖7（a）為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況下a相上橋臂單個(gè)子模塊電壓波形，單個(gè)模塊電壓偏差較小，波動電壓的偏差在5%以內(nèi)。圖7（b）為高壓側(cè)直流母線電壓在傳統(tǒng)VSG控制策略與模糊自適應(yīng)VSG控制策略控制下的仿真波形，由于VSG的功率響應(yīng)由直流母線電壓控制環(huán)產(chǎn)生，因此無論采用何種VSG控制均為直流側(cè)電壓提供了一定的慣性，波動在允許的范圍內(nèi)，有助于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。此外，采用模糊自適應(yīng)的VSG控制策略能夠優(yōu)化直流電壓的動態(tài)特性。圖7（c）為能量路由器交流側(cè)頻率響應(yīng)波形，當(dāng)交流側(cè)負(fù)荷在1 s突增時(shí)，傳統(tǒng)VSG控制策略下頻率振蕩的幅值為0.36 Hz，經(jīng)過2 s的暫態(tài)過程恢復(fù)穩(wěn)定，而采用模糊自適應(yīng)虛擬同步機(jī)控制策略，頻率變化的幅值僅為0.3 Hz，經(jīng)過約1.2 s就能恢復(fù)穩(wěn)定。由此可見，自適應(yīng)虛擬控制策略對頻率變化具有提升動態(tài)響應(yīng)、抑制波動的作用。

圖7（d）為MMC變換器傳輸功率波形。整個(gè)仿真過程中，隨著負(fù)荷功率變化，MMC變換器處于逆變狀態(tài)。當(dāng)MMC變換器采用傳統(tǒng)VSG控制時(shí)，傳輸功率也具備一定的慣性，但總體波動幅度較模糊自適應(yīng)VSG控制策略更大且動態(tài)時(shí)間更長。圖7（e）為整個(gè)仿真過程中轉(zhuǎn)動慣量J的變換波形，在交流側(cè)負(fù)荷突增導(dǎo)致頻率跌落且頻率變化率逐漸減小時(shí)，適當(dāng)增加轉(zhuǎn)動慣量有助于加速頻率穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)檢測到頻率變化率逐漸增大且頻率變化量減小時(shí)，通過減小轉(zhuǎn)動慣量可以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過程，有助于系統(tǒng)快速恢復(fù)穩(wěn)定。這與前述的理論分析相符合，驗(yàn)證了本文所提模糊自適應(yīng)VSG控制方法的有效性。綜上，模糊自適應(yīng)的VSG控制與傳統(tǒng)VSG控制相比，能夠優(yōu)化系統(tǒng)的動態(tài)特性，提高系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

本文針對MMC提出虛擬同步機(jī)機(jī)控制策略，可以有效增加系統(tǒng)慣量及阻尼。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)暫態(tài)中功角特性關(guān)系，采用模糊控制提出基于虛擬慣量的自適應(yīng)虛擬同步機(jī)控制，有效提升了系統(tǒng)的動態(tài)特性，使得MMC能夠協(xié)調(diào)高效運(yùn)用。與傳統(tǒng)虛擬同步機(jī)控制相比，模糊自適應(yīng)VSG控制策略能加快系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度，抑制系統(tǒng)波動，優(yōu)化頻率和輸出功率響應(yīng)特性。隨著我國電力市場改革不斷深入，越來越多的分布式電源將接入電網(wǎng)運(yùn)行。分布式能源具有間接性、隨機(jī)性、不穩(wěn)定性等特征，并網(wǎng)會對大電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊，使電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性受到影響。后續(xù)研究中嘗試將控制策略與實(shí)驗(yàn)有效結(jié)合，通過理論聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略的有效性。