陳瑜 周星棟

摘要： 針對發(fā)動機罩非正常下落導(dǎo)致無法鎖止的問題，推導(dǎo)非線性微分方程并采用泛函求解，將工程問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型優(yōu)化發(fā)動機艙蓋鎖舌曲面，采用有限元法搭建仿真模型。分析結(jié)果表明，基于數(shù)學(xué)模型的有限元法可以高效準(zhǔn)確地模擬發(fā)動機艙蓋關(guān)閉過程中鎖的實際運動過程，優(yōu)化結(jié)果可為發(fā)動機罩鎖舌優(yōu)化提供思路。

關(guān)鍵詞： 鎖舌;數(shù)學(xué)模型;優(yōu)化;有限元;Abaqus

Abstract： As to the lock failure of the engine hood under unexpected falling， the nonlinear differential equations are deduced and then solved by generalized functions， and then the engineering problem is transformed into mathematic models of mechanics. The locking tab shape of engine hood is optimized by the mathematic model， and the finite element method is used to build the simulation model. The analysis results show that the actual movement process of the lock during the engine hood closing is efficiently and accurately simulated by the finite element method based on the mathematic model， and the optimization results can provide ideas for the optimization of the engine hood locking tab.

Key words： locking tab;mathematic model;optimization;finite element;Abaqus

0 引 言

隨著工業(yè)制造的不斷創(chuàng)新和計算機仿真的持續(xù)發(fā)展，有限元仿真成為汽車、航空航天等行業(yè)技術(shù)開發(fā)流程中的重要組成部分。利用有限元法可精準(zhǔn)再現(xiàn)物理載荷工況中的問題，通過應(yīng)力應(yīng)變分析可探索解決問題的關(guān)鍵，因此基于有限元的優(yōu)化設(shè)計方法得到廣泛應(yīng)用。[12]如何提高仿真優(yōu)化方案的精確度是工程開發(fā)過程中需要重點考慮的問題之一。

本文以實際產(chǎn)品為例，采用有限元法模擬工程問題，通過應(yīng)力應(yīng)變分析確定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方向，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型提出優(yōu)化方案并進行驗證。優(yōu)化后物理樣件的二次試驗驗證該方法可以提升車輛零部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化的效率和精準(zhǔn)性[34]。

1 物理載荷工況

某車型發(fā)動機艙蓋處于最高位置下落時，由于關(guān)閉速度過大，發(fā)動機艙蓋鎖罩殼被砸壞或鎖鉤無法正常撥動鎖舌，使得發(fā)動機艙蓋無法正常關(guān)閉。按照設(shè)計原理，當(dāng)發(fā)動機艙蓋打開至正常高度關(guān)閉時，鎖鉤的運動軌跡為圖1（a）中1號軌跡。在實際使用中，用戶誤操作使得發(fā)動機艙蓋在最高位置下落，關(guān)閉過程中鎖鉤運動速度過快，導(dǎo)致整個鎖舌斷裂或鎖鉤運動軌跡偏移，見圖1（a）中2號軌跡。鎖鉤直接撞擊鎖罩殼會導(dǎo)致整個鎖結(jié)構(gòu)損壞。

在新車開發(fā)過程中，通常是同平臺的多款車型共用一個發(fā)動機艙蓋鎖模塊，其結(jié)構(gòu)更改對諸多車型的開發(fā)都將產(chǎn)生很大影響。因此，提出一種切實可行、適用同平臺車型的解決方案，是發(fā)動機艙蓋鎖模塊優(yōu)化的重點。

2 有限元模型

有限元分析利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實物理載荷工況進行模擬，即利用有限數(shù)量的單元搭建相應(yīng)的模型，重現(xiàn)真實或試驗的物理工況。[56]

2.1 有限元模型建立

利用前處理軟件ANSA將發(fā)動機艙蓋的相關(guān)零件離散成5 mm的殼單元，發(fā)動機艙蓋有限元模型見圖2。采用六面體單元模擬發(fā)動機艙蓋內(nèi)外板之間的膠水，通過柔性連接的方式模擬焊點連接2個鈑金結(jié)構(gòu)，采用釋放軸向自由度的鉸鏈單元模擬鉸鏈處的螺栓。在發(fā)動機艙蓋關(guān)閉過程中，鎖鉤直接與鎖舌發(fā)生接觸，為定義兩者的直接接觸關(guān)系，將鎖鉤定義為表面包裹一層殼單元的體單元。

在整個物理載荷工況中，發(fā)動機艙蓋鎖模型的搭建至關(guān)重要。艙蓋鎖內(nèi)部機構(gòu)之間采用鉸鏈單元JOINT和彈簧單元SPRING相結(jié)合的方式連接，從而模擬整個鎖結(jié)構(gòu)。[79]優(yōu)化前發(fā)動機艙蓋鎖實物和有限元模型見圖3。

2.2 試驗關(guān)閉工況模型

基于發(fā)動機艙蓋和鎖的有限元組裝模型，根據(jù)物理載荷工況，定義與試驗相匹配的仿真邊界條件、初始條件和加載條件。將發(fā)動機艙蓋的初始位置定義為鎖鉤和鎖舌接觸零時刻的位置，并向整個發(fā)動機艙蓋施加初始速度V0，定義發(fā)動機艙蓋旋轉(zhuǎn)鉸鏈軸心到鎖鉤處的半徑為R，則發(fā)動機艙蓋鉸鏈軸的旋轉(zhuǎn)角速度為ω=V0/R。

根據(jù)實際汽車發(fā)動機艙蓋運動限界定義相應(yīng)的邊界條件，見圖4。發(fā)動機艙蓋鉸鏈處約束除y向轉(zhuǎn)動以外的其他5個自由度，同時增加落水槽密封條處的y向約束以及緩沖塊對應(yīng)的車身匹配面和鎖的6個自由度約束。

采用有限元仿真軟件Abaqus模擬發(fā)動機艙蓋不同速度下的關(guān)閉過程。正常速度（V0=1.6 m/s）關(guān)閉工況和高速（V0=4.6 m/s）關(guān)閉工況時發(fā)動機艙蓋鎖鉤運動過程分別見圖5和6，2種工況下鎖鉤的運動方式明顯不一樣。

在高速關(guān)閉過程中，鎖鉤滑過鎖舌后直接滑向鎖罩殼，導(dǎo)致鎖鉤和鎖罩殼破碎失效。對比物理試驗的失效情況，兩者吻合很好，因此基于該物理工況的有限元模型能精確反映實際問題，可為后續(xù)的優(yōu)化提供基礎(chǔ)模型。

3 優(yōu)化方案

因為模塊件的改動涉及到整個結(jié)構(gòu)和周邊匹配結(jié)構(gòu)的重新開模，影響很大，所以盡可能通過局部改動滿足需求。通過應(yīng)力應(yīng)變有限元分析，最終將優(yōu)化方案確定為鎖舌型面的優(yōu)化。傳統(tǒng)的型面優(yōu)化方法主要依靠工程師的經(jīng)驗或利用優(yōu)化軟件不斷嘗試，不僅浪費人力和計算資源，而且優(yōu)化結(jié)果也可能存在工藝和制造方面的問題。為更加高效地得到滿足要求的優(yōu)化曲面，避免重復(fù)計算多個鎖舌曲面的性能，將物理工況轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過相應(yīng)曲面函數(shù)的優(yōu)化，提高求解效率和精確度。[1011]

3.1 數(shù)學(xué)模型建立

針對發(fā)動機艙蓋關(guān)閉的運動過程，可以從物理意義上將發(fā)動機艙蓋簡化為1個質(zhì)量球，令其在高度H的位置以自由落體的方式落下，鎖舌曲面定義為小球的滾動曲面。發(fā)動機艙蓋關(guān)閉工況簡化模型示意見圖7，其中：m為小球的質(zhì)量;F為離心力;G為重力;r為小球運動軌跡的曲率半徑;C1和C2為鎖舌尖端尺寸參數(shù);θ為小球運動方向與水平方向的夾角。根據(jù)發(fā)動機艙蓋的關(guān)閉工況，需要保證小球沿曲面切向運動且不能脫離曲面，即兩者之間的接觸力應(yīng)大于或等于0。

3.2 鎖鉤曲面微分方程

基于簡化的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)鎖鉤曲面光滑無摩擦，忽略小球滾動引起的自轉(zhuǎn)。這2個假設(shè)使得小球運動速度更快、離心力更大、更容易脫離曲面，因此相關(guān)設(shè)計偏保守。

4 優(yōu)化方案的試驗校核

根據(jù)有限元法的優(yōu)化結(jié)果重新開模并制作新鎖舌，優(yōu)化后的發(fā)動機艙蓋鎖實物見圖10。

根據(jù)實際工況，對發(fā)動機艙蓋高速關(guān)閉進行物理試驗。通過高速攝像機拍攝的影像可知，即使在發(fā)動機艙蓋高速關(guān)閉工況下，優(yōu)化后新發(fā)動機艙蓋鎖也能很好地達到鎖止?fàn)顟B(tài)。在發(fā)動機艙蓋高速關(guān)閉過程中，鎖機構(gòu)在不同時刻試驗與仿真的位置對比見圖11。由此可知，基于數(shù)學(xué)模型的有限元法能高效精準(zhǔn)地反應(yīng)物理載荷的實際情況。

5 結(jié)束語

本文以數(shù)學(xué)模型結(jié)合有限元仿真，避免傳統(tǒng)虛擬分析的煩瑣流程，高效精準(zhǔn)地解決發(fā)動機艙蓋鎖關(guān)閉損傷的實際問題。該方法突破傳統(tǒng)的有限元優(yōu)化流程，引入基于物理載荷工況的簡化數(shù)學(xué)模型。首先，通過力學(xué)方程推導(dǎo)得到曲面微分方程的最優(yōu)解;然后，利用有限元法驗證優(yōu)化方案的可行性;最后，通過樣件試驗驗證優(yōu)化方案的準(zhǔn)確性。

學(xué)模型的有限元法可以避免煩瑣的方案推演，提高有限元優(yōu)化的效率和精準(zhǔn)度，節(jié)省樣件模具制造費用和試驗費用。研究結(jié)果表明，該方法可以用于汽車和其他制造業(yè)的開發(fā)設(shè)計，是一種高效精準(zhǔn)的優(yōu)化設(shè)計方法。

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（編輯 章夢）