魏朝暉，駱紫燕，杜 鵑

(西安航空學(xué)院 a.能源與建筑學(xué)院；b.外國(guó)語(yǔ)學(xué)院；c.教務(wù)處，西安 710077)

0 引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)格局的變化，我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力是創(chuàng)新[1]，而人才是創(chuàng)新的第一資源[2]，因此，人才的培養(yǎng)顯得就尤為重要。但是，由于每個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體的差異性，其認(rèn)知能力也就有差別，有其擅長(zhǎng)和不擅長(zhǎng)的[3]。教育就是要在尊重個(gè)體的差別的基礎(chǔ)上，實(shí)施個(gè)性化教學(xué)，為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供助力。正如法國(guó)教育學(xué)家蒙田提出教師要按學(xué)生的能力施教，這里的能力指導(dǎo)就是學(xué)生的認(rèn)知能力。因此，對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力進(jìn)行相對(duì)合理地評(píng)價(jià)，對(duì)實(shí)施個(gè)性化教學(xué)具有十分重要的意義。

近些年來(lái)，一些學(xué)者根據(jù)美國(guó)心理學(xué)教育學(xué)者布盧姆認(rèn)知能力理論[4]，研究并建立了認(rèn)知型學(xué)生模型。文獻(xiàn)[5]根據(jù)布盧姆教育目標(biāo)分類(lèi)理論將所有知識(shí)分為識(shí)記、理解、分析、應(yīng)用、綜合和評(píng)價(jià)6類(lèi)，然后利用作者開(kāi)發(fā)的ICAI系統(tǒng)計(jì)算學(xué)生認(rèn)知能力。文獻(xiàn)[6]根據(jù)高中英語(yǔ)課程標(biāo)準(zhǔn)，利用布盧姆認(rèn)知理論對(duì)2007-2012年間高考英語(yǔ)試卷中117份閱讀理解進(jìn)行分析，得出高考閱讀理解主要測(cè)試學(xué)生的記憶與理解，側(cè)重詞法和句法層面的考核，而高級(jí)認(rèn)知能力考查不足，思辨能力引導(dǎo)不夠，并據(jù)此提出高考閱讀理解改革建議。文獻(xiàn)[7]根據(jù)證據(jù)中心設(shè)計(jì)理論構(gòu)建一個(gè)考試的學(xué)生模型，然后根據(jù)布盧姆認(rèn)知理論對(duì)高中生物的必修知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)和編碼，再將某編碼知識(shí)內(nèi)容的占比作為該編碼知識(shí)的權(quán)重，匯總所有知識(shí)模塊的權(quán)重得到所有知識(shí)模塊的認(rèn)知能力要求，以此構(gòu)建了高中生物學(xué)業(yè)水平合格性考試的學(xué)生模型，并為高中生物考試提出建議。雖然基于布盧姆認(rèn)知理論評(píng)價(jià)學(xué)生的認(rèn)知能力取得了一些成績(jī)，但關(guān)于認(rèn)知能力定量評(píng)價(jià)的研究較少，對(duì)認(rèn)知能力的權(quán)重計(jì)算不夠具體，對(duì)學(xué)生測(cè)試成績(jī)等級(jí)量化研究不夠深入，滿(mǎn)足不了個(gè)性化教學(xué)和學(xué)習(xí)的發(fā)展需求。文獻(xiàn)[8]將布盧姆理論中的6類(lèi)認(rèn)知目標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用偏相關(guān)系數(shù)確定各指標(biāo)權(quán)重值，然后利用白化權(quán)函數(shù)確定灰色評(píng)價(jià)權(quán)值，對(duì)學(xué)生綜合認(rèn)知能力進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，但專(zhuān)家的主觀性對(duì)各指標(biāo)權(quán)重值影響較大，影響了評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文將直覺(jué)模糊層次分析法(Intuitionistic fuzzy analytic hierarchy process, IFAHP)應(yīng)用于學(xué)生認(rèn)知能力評(píng)價(jià)中。首先，根據(jù)修正布盧姆認(rèn)知理論，從知識(shí)和認(rèn)知?dú)v程兩個(gè)維度建立學(xué)生認(rèn)知能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。然后，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系制作試題測(cè)試學(xué)生，并利用三角形隸屬度函數(shù)模糊化學(xué)生成績(jī)，得到模糊評(píng)價(jià)矩陣。再聘請(qǐng)行業(yè)專(zhuān)家根據(jù)IFAHP法對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力重要性打分，獲得權(quán)重矩陣。最后，對(duì)模糊評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重矩陣進(jìn)行內(nèi)積，得到學(xué)生認(rèn)知能力的綜合評(píng)價(jià)值。

1 布盧姆教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)

2001年，安德森等數(shù)位專(zhuān)家在《面向?qū)W習(xí)、教學(xué)和評(píng)價(jià)的分類(lèi)學(xué)——布盧姆教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)的修訂》中，將知識(shí)從知識(shí)和認(rèn)知?dú)v程兩個(gè)維度進(jìn)行分類(lèi)[9]。知識(shí)維度從內(nèi)容角度明確學(xué)生學(xué)什么或教師應(yīng)該教什么，認(rèn)知?dú)v程維度從知識(shí)掌握程度明確學(xué)習(xí)認(rèn)知過(guò)程或教師教學(xué)目標(biāo)[10]。知識(shí)維度將知識(shí)分為4類(lèi)：事實(shí)性知識(shí)(Factual Knowledge)、概念性知識(shí)(Conceptual Knowledge)、程序性知識(shí)(Procedural Knowledge)、元認(rèn)知知識(shí)(Metacognitive Knowledge)。認(rèn)知?dú)v程維度分為6類(lèi)：記憶(Remember)、理解(Understand)、應(yīng)用(Apply)、分析(Analyze)、評(píng)價(jià)(Evaluate)、創(chuàng)造(Create)。由于布盧姆教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)能很好的處理了教學(xué)目標(biāo)、過(guò)程以及評(píng)價(jià)中的知識(shí)與能力關(guān)系[11]，為了綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)和能力，本文將知識(shí)維度的四類(lèi)作為學(xué)生綜合認(rèn)知能力評(píng)價(jià)的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將認(rèn)知?dú)v程維度的6類(lèi)作為學(xué)生綜合認(rèn)知能力評(píng)價(jià)的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2 綜合評(píng)價(jià)的過(guò)程分析與建模

由于影響學(xué)生認(rèn)知能力的因素比較多，如智力、情感、狀態(tài)、激勵(lì)等，而情感、狀態(tài)、激勵(lì)等非智力因素不易量化，造成了學(xué)生認(rèn)知能力評(píng)價(jià)困難。一些學(xué)者使用模糊層次分析法[8,12]研究學(xué)生認(rèn)知能力，取得了不錯(cuò)的效果。但是模糊層次分析法對(duì)指標(biāo)權(quán)重的確定主觀性過(guò)強(qiáng)，客觀上對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生一定影響。因此，本文引入直覺(jué)模糊層次分析法(IFAHP)削弱人為主觀性過(guò)強(qiáng)的問(wèn)題[13]。

2.1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建

根據(jù)本文第一部分內(nèi)容，綜合知識(shí)和認(rèn)知?dú)v程維度的定性定量指標(biāo)建立學(xué)生認(rèn)知能力評(píng)價(jià)指標(biāo)集，如表1所示。在該評(píng)價(jià)指標(biāo)集中，“準(zhǔn)則層”的事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)、程序性知識(shí)和元認(rèn)知知識(shí)每一個(gè)分別用“指標(biāo)層”的記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。

表1 學(xué)生認(rèn)知能力評(píng)價(jià)指標(biāo)集

2.2 權(quán)重矩陣的確定

學(xué)生認(rèn)知能力的綜合評(píng)價(jià)應(yīng)該是認(rèn)知能力評(píng)價(jià)指標(biāo)集某指標(biāo)點(diǎn)的得分與其權(quán)重進(jìn)行內(nèi)積得到。不同的知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力要求不同，其權(quán)重也就不相同。而指標(biāo)點(diǎn)的權(quán)重屬于定性的變量，一般采用專(zhuān)家打分法。本文采用IFAHP法，聘請(qǐng)行業(yè)或領(lǐng)域內(nèi)權(quán)威專(zhuān)家根據(jù)實(shí)際情況對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行打分，然后根據(jù)打分情況對(duì)直覺(jué)模糊判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)和修正，最后確定計(jì)算指標(biāo)層權(quán)重。

2.2.1 直覺(jué)判斷矩陣的建立

根據(jù)IFAHP法[14]，專(zhuān)家依據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)照表(見(jiàn)表2)對(duì)指標(biāo)層中做兩兩指標(biāo)進(jìn)行比較，得到兩兩指標(biāo)之間直覺(jué)模糊數(shù)α=(μij,υij)。其中，μij指的是隸屬度，表示i指標(biāo)比j指標(biāo)的重要程度；υij指的非隸屬度，表示j指標(biāo)比i指標(biāo)的重要程度。因此可以得到直覺(jué)模糊判斷矩陣R=(rij)n×n=(μij,υij)n×n,(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)，其表達(dá)式為

表2 評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)照表

其中，0≤μij≤1，0≤υij≤1，μij+υij≤1。因?yàn)閷?zhuān)家是對(duì)兩兩指標(biāo)互相比較，所以有μii=υjj=0.5，μij=υji，μji=υij。定義πij=1-(μij+υij)表示專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)i和指標(biāo)j相對(duì)重要程度的不確定度或猶豫度。

2.2.2 一致性檢驗(yàn)及修正

由于專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)層的打分帶有一定的主觀性，有可能出現(xiàn)指標(biāo)權(quán)重不符合邏輯關(guān)系，需要對(duì)直覺(jué)模糊判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[15]，具體流程如圖1所示。

圖1 直覺(jué)模糊判斷矩陣一致性檢驗(yàn)及修正計(jì)算流程圖

首先，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，構(gòu)造直覺(jué)模糊一致性判斷矩陣

(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)

在新的直覺(jué)模糊判斷矩陣R′的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，直至滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)，則迭代結(jié)束，最后修正的矩陣便是滿(mǎn)足要求的直覺(jué)模糊判斷矩陣，還記作R=(rij)n×n=(μij,υij)(i=1,2,…,n)。

2.2.3 權(quán)重的確定

對(duì)于通過(guò)了一致性檢驗(yàn)的直覺(jué)模糊判斷矩陣R=(rij)n×n，采用式(7)[15]計(jì)算指標(biāo)層的權(quán)重(μi,υj)n(i=1,2,…,n)。

由于式(7)還是直覺(jué)模糊矩陣，需要引入模糊轉(zhuǎn)換函數(shù)[13]，然后采用式(8)計(jì)算指標(biāo)層各指標(biāo)的權(quán)重。

對(duì)于多位專(zhuān)家打分情況，由于受到專(zhuān)家各自知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和學(xué)科背景的影響，各專(zhuān)家的打分可能有差異[16]，為了綜合考慮專(zhuān)家打分的差異性，可根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]確定多專(zhuān)家打分時(shí)指標(biāo)層的權(quán)重系數(shù)。

對(duì)于準(zhǔn)則層的權(quán)重，由于課程大綱中規(guī)定了課程的內(nèi)容，所以準(zhǔn)則層4類(lèi)知識(shí)的權(quán)重可根據(jù)大綱規(guī)定相應(yīng)內(nèi)容的占比確定權(quán)重。在本文中，準(zhǔn)則層的權(quán)重用B=(bj),(i=1,2,…,m)表示(角標(biāo)m表示準(zhǔn)則層指標(biāo)數(shù)目)。

2.3 評(píng)價(jià)矩陣的構(gòu)建

學(xué)生的認(rèn)知能力受其非智力因素影響，如身體狀態(tài)、心情、情感等，其成績(jī)具有一定程度的模糊性、不確定性。由于模糊推理具良好的魯棒性、容錯(cuò)能力和自適應(yīng)能力[17]，因此本文利用模糊推理對(duì)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行模糊化處理。

2.3.1 模糊評(píng)價(jià)集的建立

模糊推理的核心思想就是利用數(shù)學(xué)手段模仿人腦處理不精確、不完整信息的方式[17]。在進(jìn)行模糊推理時(shí)首先要建立能將輸入的信息轉(zhuǎn)換為模糊語(yǔ)言的模糊評(píng)價(jià)集。針對(duì)百分制測(cè)試，本文將其對(duì)應(yīng)五個(gè)級(jí)別的模糊評(píng)價(jià)語(yǔ)言，并給優(yōu)、良、中、及格和不及格，如表3所示。

表3 模糊評(píng)價(jià)級(jí)別

2.3.2 模糊評(píng)價(jià)矩陣的構(gòu)建

采用測(cè)試的方式測(cè)試學(xué)生認(rèn)知能力時(shí)，指標(biāo)層各指標(biāo)點(diǎn)分值權(quán)重不一定相同，為了具有相同的評(píng)價(jià)尺度，需要對(duì)指標(biāo)層各指標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行歸一化處理。本文采用文獻(xiàn)[18]中的方法進(jìn)行歸一化處理。

由于學(xué)生的測(cè)試成績(jī)具有一定的模糊性，需要對(duì)學(xué)生測(cè)試成績(jī)進(jìn)行模糊化處理，以提升其容錯(cuò)能力和自適應(yīng)能力。對(duì)于經(jīng)過(guò)歸一化處理后的學(xué)生測(cè)試成績(jī)，本文利用三角形隸屬度函數(shù)[19]進(jìn)行模糊化，并認(rèn)為非智力因素影響的成績(jī)誤差為[-5,5]。如果用G=(gi)s(i=1,2,3,4,5)表示優(yōu)、良、中、及格和不及格的權(quán)重矩陣，用表示測(cè)試成績(jī)，則學(xué)生某指標(biāo)認(rèn)知模糊評(píng)價(jià)等級(jí)用式(9)～(13)計(jì)算，模糊三角形隸屬度計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 模糊三角形隸屬度計(jì)算模型

學(xué)生的模糊判斷評(píng)價(jià)矩陣用式(14)表示

其中：角標(biāo)i表示指標(biāo)，共有n個(gè)指標(biāo)；角標(biāo)j表示評(píng)價(jià)等級(jí)，共5級(jí)。

2.4 模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊評(píng)價(jià)矩陣W乘以直覺(jué)模糊判斷矩陣G，可得到準(zhǔn)則層下各類(lèi)型知識(shí)的評(píng)價(jià)H=WG=(hm)n。

S=BH=(bm)4×(hmi)4×5=[s1,s2,s3,s4,s5] (16)

3 案例分析

布盧姆教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)從知識(shí)和認(rèn)知?dú)v程兩個(gè)維度定性描述了教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的描述帶有一定的模糊性，只能給學(xué)習(xí)者大致的學(xué)習(xí)方向，不能說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)的相對(duì)完成度情況。因此，本文以西安航空學(xué)院傳熱學(xué)課程為例，采用直覺(jué)模糊層次分析法定量評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)相對(duì)完成情況。

3.1 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

西安航空學(xué)院是一所地方應(yīng)用型本科院校，主要面向地方培養(yǎng)應(yīng)用型人才，對(duì)概念性知識(shí)和程序性知識(shí)要求較高，專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課傳熱學(xué)側(cè)重于記憶、理解、應(yīng)用、分析能力的培養(yǎng)。因此，本文針對(duì)西安航空學(xué)院的傳熱學(xué)課程，分別從準(zhǔn)則層和指標(biāo)層構(gòu)建學(xué)生認(rèn)知能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，準(zhǔn)則層包括概念性知識(shí)和程序性知識(shí)，指標(biāo)層包括記憶、理解、應(yīng)用和分析。

3.2 確定權(quán)重矩陣

首先，根據(jù)傳熱學(xué)課程大綱確定概念性知識(shí)和程序性知識(shí)的占比為，將和作為概念性知識(shí)和程序性知識(shí)的權(quán)重。然后，邀請(qǐng)傳熱學(xué)課程領(lǐng)域?qū)＜遥瑓⒄毡?(評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)照表)從概念性知識(shí)和程序性知識(shí)兩個(gè)角度對(duì)指標(biāo)層的記憶、理解、應(yīng)用、分析的相對(duì)重要程度打分，結(jié)果如表4和表5所示。

表4 概念性知識(shí)專(zhuān)家打分表

表5 程序性知識(shí)專(zhuān)家打分表

根據(jù)表4可以得出概念性知識(shí)直覺(jué)判斷矩陣為

根據(jù)表5可以得出程序性知識(shí)直覺(jué)判斷矩陣為

根據(jù)式(2)和式(3)，概念性知識(shí)和程序性知識(shí)的直覺(jué)模糊一致性判斷矩陣分別為

將修正后的直覺(jué)判斷矩陣R1和R2代入式(7)和式(8)，計(jì)算得到概念性知識(shí)各指標(biāo)點(diǎn)權(quán)重w1=[0.3221,0.3721,0.1705,0.1353]，程序性知識(shí)w2=[0.1602,0.1856,0.3230,0.3294]。

3.3 構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)學(xué)校的人才培養(yǎng)定位，按照傳熱學(xué)課程教學(xué)大綱命制的試題，主要測(cè)試概念性知識(shí)和程序性知識(shí)學(xué)習(xí)情況。其中，概念性知識(shí)中記憶、理解、應(yīng)用和分析的分值分別為15分、13分、18分和12分，總分58分；程序性知識(shí)中記憶、理解、應(yīng)用和分析的分值分別為5分、13分、12分和12分，總分42分。對(duì)某班42名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，抽取其中一名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行分析，該生具體成績(jī)?nèi)绫?所示。

表6 班級(jí)及某同學(xué)測(cè)試成績(jī)分配情況

由于各指標(biāo)總分值不同，不能直接對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，需要根據(jù)該班42名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，對(duì)某同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行歸一化處理，以便各指標(biāo)點(diǎn)之間具有可對(duì)比性，同時(shí)也能體現(xiàn)該同學(xué)相對(duì)該班其他同學(xué)認(rèn)知能力的強(qiáng)弱。本文采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)該同學(xué)成績(jī)進(jìn)行歸一化處理，處理結(jié)果如表7所示。

表7 班級(jí)及某同學(xué)測(cè)試成績(jī)分配情況

將表7中的數(shù)據(jù)代入式(9)～(13)，可得該生認(rèn)知能力模糊測(cè)試情況，如表8所示。

表8 某學(xué)生認(rèn)知能力模糊評(píng)價(jià)表

該同學(xué)的概念性知識(shí)模糊評(píng)價(jià)矩陣如下式

該同學(xué)的程序性知識(shí)模糊評(píng)價(jià)矩陣如下式

3.4 模糊綜合評(píng)價(jià)

將概念性知識(shí)各指標(biāo)點(diǎn)權(quán)重w1和模糊評(píng)價(jià)矩陣G1代入式(15)，得到該同學(xué)概念性知識(shí)模糊評(píng)價(jià)

=[0 0 0.4102 0.2266 0.3721]

將程序性知識(shí)各指標(biāo)點(diǎn)權(quán)重w2和模糊評(píng)價(jià)矩陣G2代入式(15)，得到該同學(xué)程序性知識(shí)模糊評(píng)價(jià)

=[0.2858 0.3310 0.0538 0 0.3294]

H1與H2組成準(zhǔn)則層模糊評(píng)價(jià)矩陣H=[H1,H2]T。將準(zhǔn)則層權(quán)重B=[0.58,0.42]T準(zhǔn)則層評(píng)價(jià)模糊矩陣H=[H1,H2]T代入式(16)，可得該生綜合模糊評(píng)價(jià)值S=BH

=[0.1200 0.1390 0.2553 0.1314 0.3542]

從該同學(xué)概念性知識(shí)模糊評(píng)價(jià)H1可以看出，該生優(yōu)、良、中、及格、不及格占比分別為0%、0%、41.02%、22.66%、37.21%。從該同學(xué)程序性知識(shí)模糊評(píng)價(jià)H2可以看出，該生優(yōu)、良、中、及格、不及格占比分別為25.58%、33.1%、5.38%、0%、32.92%。說(shuō)明該生相對(duì)其他同學(xué)，在概念性知識(shí)方面表現(xiàn)較差，優(yōu)和良成分皆為0%；在程序性知識(shí)方面，雖然優(yōu)和良成分占了一半的成分，但仍有32.92%的不及格成分，仍有薄弱點(diǎn)。

該生綜合模糊評(píng)價(jià)優(yōu)、良、中、及格、不及格占比分別為12%、13.9%、25.53%、13.14%、35.42%，不及格占比超過(guò)35%?；谥R(shí)相對(duì)重要性考慮，該生有超過(guò)35%的知識(shí)認(rèn)知不達(dá)標(biāo)。結(jié)合表8可以看出該生認(rèn)知能力特點(diǎn)。該生擅長(zhǎng)程序性知識(shí)學(xué)習(xí)，特別是程序知識(shí)中的記憶和理解能力較強(qiáng)，而弱于概念性知識(shí)學(xué)習(xí)，尤其是概念性知識(shí)中理解能力非常薄弱。究其原因，該生雖然記住了概念性知識(shí)大部分知識(shí)點(diǎn)，但未能理解，影響到了記憶能力，進(jìn)而影響到了分析和應(yīng)用能力；該生雖擅長(zhǎng)程序性知識(shí)的記憶與理解，但不能融會(huì)貫通，影響了應(yīng)用能力。

基于上面分析，該生在以后概念性知識(shí)學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)應(yīng)該放在理解能力的提升上，特別是知識(shí)細(xì)節(jié)的理解，多接觸工程案例，提升分析和應(yīng)用能力。在以后程序性知識(shí)學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)放在知識(shí)的運(yùn)用上，多做練習(xí)，多應(yīng)用知識(shí)。

4 結(jié)論

學(xué)生認(rèn)知能力易受非智力因素影響，且不易量化。因此，本文以布盧姆理論為基礎(chǔ)，采用層次分析法構(gòu)建學(xué)生認(rèn)知能力評(píng)價(jià)體系，然后使用直覺(jué)模糊法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，使用三角形隸屬度函數(shù)模糊化學(xué)生測(cè)驗(yàn)成績(jī)，將指標(biāo)權(quán)重與模糊化后的測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)?nèi)積，得到學(xué)生模糊綜合認(rèn)知能力評(píng)價(jià)，最后結(jié)合具體案例，驗(yàn)證了該方法的有效性，并根據(jù)案例計(jì)算結(jié)果分析了某學(xué)生認(rèn)知能力，對(duì)其以后學(xué)習(xí)提出建議，說(shuō)明該方法具有一定的實(shí)用價(jià)值。