板式熱交換器板片成形數(shù)值分析及優(yōu)化

李治國(guó) 王彥龍

（蘭州蘭石換熱設(shè)備有限責(zé)任公司）

板式熱交換器具有傳熱效率高、 承壓能力強(qiáng)、溫度適應(yīng)性高及耐腐蝕等特點(diǎn)［1］，在許多工況應(yīng)用中逐步替代了管殼式熱交換器，但同時(shí)對(duì)板式熱交換器板片材料強(qiáng)度和耐腐蝕性能提出了更高的要求。 近年來，2205 雙相不銹鋼材料因其成本價(jià)格低、強(qiáng)度高、耐腐蝕性能良好，逐步代替了傳統(tǒng)奧氏體不銹鋼，其生產(chǎn)和應(yīng)用符合不銹鋼未來發(fā)展的方向［2］；2205 雙相不銹鋼材料相對(duì)于316L 等奧氏體不銹鋼沖壓成形性能較差，限制了它在板式熱交換器領(lǐng)域的發(fā)展［3］。 目前，2205 雙相不銹鋼材料在制造板式熱交換器時(shí)因成形困難，故主要應(yīng)用于全焊接板式熱交換器，這是由于應(yīng)用成形板片設(shè)計(jì)波紋深度 （一般在5mm 以下）相對(duì)較淺，而板式熱交換器應(yīng)用工況通常涉及介質(zhì)中含有大顆粒物料，為了防止熱交換器在運(yùn)行過程中板片流道發(fā)生堵塞，需要增加板片流道的高度，即滿足成形板片設(shè)計(jì)的波紋深度在5～20mm 范圍內(nèi)。 因此，設(shè)計(jì)2205 雙相不銹鋼板式熱交換器的板片波紋深度達(dá)到5～20mm， 對(duì)板式熱交換器的應(yīng)用領(lǐng)域拓展有很大的實(shí)際工程意義［4］。

筆者以波紋深度20mm 的成形板片為研究對(duì)象， 使用Autoform 有限元分析軟件對(duì)2205 雙相不銹鋼材料的成形和回彈進(jìn)行分析［5］，用Minitab 軟件正交試驗(yàn)方法研究板片成形參數(shù)對(duì)最大減薄率、回彈量和收料值的影響，探求模具成形最優(yōu)的工藝參數(shù)組合，并用Autoform 回彈補(bǔ)償?shù)姆绞竭M(jìn)一步優(yōu)化工藝參數(shù)［6］。

1 板片設(shè)計(jì)分析

1.1 板片設(shè)計(jì)

板片成形時(shí)一般使用沖壓自動(dòng)線裝置，成形后板片結(jié)構(gòu)如圖1 所示。 為了成形波紋深度20mm 的板片， 波紋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成具有凸包結(jié)構(gòu)和凹包結(jié)構(gòu)的正反波紋結(jié)構(gòu)形式，凸包和凹包的波紋深度均為10mm， 降低了一次成形20mm 波深的難度［7］。

從焊接性能來說，板片與板片之間一般使用電阻電焊機(jī)進(jìn)行焊接。 圓包直徑不宜過小，焊機(jī)接頭不便采購(gòu)。 圓波紋的凸臺(tái)平面為板對(duì)焊接平面，凸臺(tái)平面過大，會(huì)降低有效換熱面積；凸臺(tái)平面越小，焊接越困難。 肖金平分析認(rèn)為凸臺(tái)平面一般保證成形后除去圓角部分的剩余平面直徑大于10mm 即可［8］。

波紋間距對(duì)換熱器承壓能力、傳熱性能和阻力降影響很大［9］。通過強(qiáng)度和流場(chǎng)計(jì)算，綜合分析后確定波紋間距為80mm。

1.2 板片成形指標(biāo)

板式換熱器行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)NB/T 47004.1—2017《板式熱交換器 第1 部分： 可拆卸板式熱交換器》對(duì)減薄率的要求是不能大于23%，這樣成形后的板片會(huì)有一定的安全裕度。 減薄率越低，成形越安全，但會(huì)減小換熱展開系數(shù)，降低換熱性能，因此需要綜合評(píng)估。

回彈是沖壓成形中不可避免的現(xiàn)象［10］。 板料回彈主要產(chǎn)生在沖壓成形結(jié)束階段，成形過程中彈性變形能釋放引起內(nèi)應(yīng)力的重組，進(jìn)而導(dǎo)致零件外形尺寸發(fā)生變化， 從而造成板片成形精度差。 因此，回彈越小，板片成形精度越高［11］。

全焊板式熱交換器成形后的板片需要焊接，因此一般在成形后板片兩側(cè)直邊寬度不能小于15mm，以保證焊接時(shí)焊接槍頭能有效通過。 成形目標(biāo)是確定收料值，以便在板片板型方案設(shè)計(jì)中調(diào)整直邊寬度，同時(shí)收料值越小，對(duì)板片制造越有利。

綜上，板片成形分析的主要指標(biāo)為板片成形后的減薄率、回彈量和收料值。

2 板片成形過程仿真分析

2.1 有限元模型

采用三維建模軟件Solidworks 建立板片三維模型。 為減少計(jì)算量，板片模型長(zhǎng)度取設(shè)計(jì)板片的局部長(zhǎng)度，并設(shè)板片中心點(diǎn)在軸對(duì)稱位置。 按模具間隙劃分上、下模面（圖2），并對(duì)上、下模面分別倒圓角。 以IGES 格式將上、下模面導(dǎo)入Autoform 沖壓分析軟件進(jìn)行成形性分析和回彈分析。

圖2 板片成形上、下模面

2.2 材料參數(shù)

試驗(yàn)測(cè)得2205 雙相不銹鋼材料力學(xué)性能參數(shù)（表1），并在Autoform 軟件中建立材料模型［12］。

表1 2205 雙相不銹鋼力學(xué)性能參數(shù)

2.3 邊界條件

對(duì)導(dǎo)入上、下模面進(jìn)行定義，形成上、下模面工具體。板料尺寸規(guī)格為560mm×500mm×1.5mm，板料定義長(zhǎng)度方向兩條邊界線對(duì)稱約束，板料寬度方向邊界線自由約束。 Autoform 軟件有強(qiáng)大的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分功能， 設(shè)置網(wǎng)格主單元尺寸為10mm，網(wǎng)格類型為EPS-11，其余采用默認(rèn)參數(shù)設(shè)置，定義計(jì)算精度為FV 最高級(jí)。 為防止在上、下模面接觸板料和成形過程中板料自由移動(dòng)造成誤差，對(duì)板料四周設(shè)置定位銷，定位銷與板料邊界間隙0.1mm（圖3）。 回彈分析設(shè)置為自由回彈進(jìn)行分析。

圖3 Autoform 分析邊界條件

2.4 成形過程及結(jié)果分析

成形初次分析以板片波紋夾角80°、 波紋圓角5mm、摩擦系數(shù)0.10 和模具間隙1.50mm 的參數(shù)進(jìn)行分析。完成計(jì)算分析后，成形性結(jié)果如圖4所示。 由圖4 可見，圓波紋區(qū)域成形較充分，局部圓角有開裂風(fēng)險(xiǎn)。

圖5a 所示為板片成形后減薄率分布結(jié)果，最大減薄率為28.3%； 圖5b 所示為板片z軸方向回彈分布情況，本次考察對(duì)z軸回彈最大位移Zmax與最小位移Zmin的差值進(jìn)行回彈量測(cè)量， 以確定回彈造成的板片變形程度， 得到回彈量ΔZ=2.64mm；圖5c 所示為板片收料情況，收料值以單面收料值即x軸邊料邊界收料值來確定， 可見板片成形后的收料值為11.1mm。

圖4 成形性分析結(jié)果

圖5 減薄率、回彈量和收料值的分析結(jié)果

3 正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

為獲得2205 材料可以成形板片和成形后最優(yōu)參數(shù)的方案，以波紋夾角、波紋圓角、摩擦系數(shù)和模具間隙為影響因子， 利用Minitab 軟件設(shè)計(jì)四因素三水平正交試驗(yàn)。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種通過正交表格進(jìn)行多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，具有簡(jiǎn)單易行、均衡分散和整齊可比的特點(diǎn)，可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)，取得較為準(zhǔn)確、可靠的優(yōu)選結(jié)果。筆者選定的四因素三水平試驗(yàn)若需進(jìn)行全面試驗(yàn)就需要34=81 次組合試驗(yàn)。 而選用L9（34）正交試驗(yàn)的正交表進(jìn)行試驗(yàn)僅需要9 次組合試驗(yàn)。 對(duì)正交試驗(yàn)因素水平進(jìn)行分析，選定各因素合理的水平值并列于表2。波紋夾角越大，成形越有利，但會(huì)降低換熱展開系數(shù)。 因此，在滿足成形要求前提下，波紋夾角越小越好。 根據(jù)波紋截面展開系數(shù)計(jì)算，初步選定可成形性波紋夾角為80、90、100°。

表2 正交試驗(yàn)因素水平表

波紋圓角對(duì)成形和回彈量影響很大。 圓角越大，成形越有利，但回彈量也越大。 因此，在實(shí)踐中滿足成形要求的前提下選擇圓角越小越好。 根據(jù)波紋截面展開系數(shù)計(jì)算，初步選定可成形性波紋圓角為5、7、9mm。

板料在沖壓成形過程中需要在與板料接觸的上、 下模間增加潤(rùn)滑劑以改善材料成形性能。板式熱交換器制造廠家通常采取的方式有：板料上下表面覆聚乙烯塑料膜， 摩擦系數(shù)在0.10 左右；板料上下表面涂覆沖壓潤(rùn)滑油，摩擦系數(shù)在0.15 左右；板料上下表面無任何涂覆物，直接與上下模接觸沖壓成形，摩擦系數(shù)在0.20 左右。 因此，選定摩擦系數(shù)為0.10、0.15、0.20。

模具間隙主要影響板料回彈和模具貼模性能，間隙越大回彈量越大，間隙越小模具磨損越嚴(yán)重。 一般選擇模具間隙為板料厚度的1.0、1.1和1.2 倍，即模具間隙為1.50、1.65、1.80mm。

運(yùn)用Solidworks 三維軟件設(shè)計(jì)表2 所列參數(shù)的9 種板片方案后，導(dǎo)入Autoform 有限元分析軟件中對(duì)板片正交試驗(yàn)正交表列出的9 組數(shù)值進(jìn)行成形仿真模擬， 并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得出板片成形模擬的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)表（表3）。

表3 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一般使用極差分析法對(duì)正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析。 極差分析具有通俗易懂且直觀的特點(diǎn)， 可表示因素對(duì)結(jié)果影響程度的大小。因此，筆者采用極差分析波紋夾角、波紋圓角、摩擦系數(shù)和模具間隙4 個(gè)因素對(duì)減薄率、 回彈量ΔZ和收料值的影響。 減薄率、回彈量和收料值主效應(yīng)圖分別如圖6～8 所示。

圖6 減薄率主效應(yīng)圖

圖7 回彈量主效應(yīng)圖

圖8 收料值主效應(yīng)圖

極差分析表明，各因素對(duì)減薄率影響程度大小依次為： 波紋夾角＞波紋圓角＞模具間隙＞摩擦系數(shù)；對(duì)回彈量ΔZ影響程度大小依次為：波紋夾角＞波紋圓角＞摩擦系數(shù)＞模具間隙； 對(duì)收料值影響程度大小依次為：波紋夾角＞波紋圓角＞摩擦系數(shù)＞模具間隙。 綜合分析，減薄率重要程度大于回彈量ΔZ和收料值， 因此綜合影響程度大小依次為：波紋夾角＞波紋圓角＞模具間隙＞摩擦系數(shù)。

減薄率越低，越有利于成形，但會(huì)減小換熱系數(shù)。 考慮可成形減薄率安全裕度，2205 材料在減薄率為23%以下是安全的，綜合考慮減薄率參數(shù)選取主效應(yīng)圖中趨近21%的參數(shù)值，有利于提高換熱系數(shù)。 因此，減薄率優(yōu)化參數(shù)組合為90°、7mm、1.65mm、0.15。對(duì)回彈量ΔZ和收料值參數(shù)的選擇則是望小原則。 因此，回彈量ΔZ優(yōu)化參數(shù)組合為100°、5mm、1.65mm、0.15， 收料值優(yōu)化參數(shù)組合為80°、9mm、1.80mm、0.20。

結(jié)合各因素影響情況最終確定的優(yōu)化參數(shù)組合為90°、7mm、1.65mm、0.15。

3.3 優(yōu)化參數(shù)驗(yàn)證

采用優(yōu)化參數(shù)組合90°、7mm、1.65mm、0.15，在Solidworks 建立模型，再次導(dǎo)入Autoform 進(jìn)行參數(shù)分析驗(yàn)證，優(yōu)化后成形性分析結(jié)果如圖9 所示。 由圖9 可以看出，板片成形后各區(qū)域成形充分，未出現(xiàn)開裂、起皺等缺陷；FLD 成形極限圖顯示板片成形安全、余量充足。 成形后，最大減薄率為20.5%、回彈量ΔZ=2.05mm、收料值為11.1mm（圖10）。

圖9 優(yōu)化后成形性分析結(jié)果

4 回彈補(bǔ)償優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖10 優(yōu)化后減薄率、回彈量和收料值的分析結(jié)果

根據(jù)正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)出的最優(yōu)結(jié)果，回彈仍有優(yōu)化的空間。因此利用Autoform 回彈補(bǔ)償策略對(duì)模面進(jìn)行補(bǔ)償。 對(duì)回彈補(bǔ)償上、下模面設(shè)置合理固定區(qū)域、過渡區(qū)域和補(bǔ)償區(qū)域（圖11），設(shè)置補(bǔ)償因子為1.0，光順值為0.5。

固定區(qū)域?yàn)椴谎a(bǔ)償區(qū)，雖然此成形板片區(qū)域平面回彈較大，但在實(shí)際工程中此區(qū)域補(bǔ)償后模具加工難度加大，該區(qū)域回彈主要表現(xiàn)為平面翹曲，在板片成形過程中通過壓力值調(diào)整可以消除。 筆者對(duì)成形板片波紋深度和夾角進(jìn)行一定程度補(bǔ)償。 最后， 確定模面補(bǔ)償深度最大值為0.2mm 左右。

圖11 回彈補(bǔ)償區(qū)域設(shè)置

對(duì)回彈補(bǔ)償后的模面再次進(jìn)行回彈分析。 由圖12、13 可見，對(duì)板片回彈補(bǔ)償后區(qū)域的不同測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)， 結(jié)果與未補(bǔ)償前相同位置進(jìn)行對(duì)比，測(cè)量點(diǎn)回彈量平均降低了33%。 同時(shí)，觀察未補(bǔ)償區(qū)域云圖發(fā)現(xiàn)此區(qū)域的回彈量也降低了，說明補(bǔ)償效果明顯。

圖12 z 軸方向回彈量分布云圖

圖13 補(bǔ)償前、后的回彈量比較

5 結(jié)論

5.1 通過正交試驗(yàn)方法的極差分析，得出波紋夾角、波紋圓角、模具間隙和摩擦系數(shù)4 個(gè)因素對(duì)減薄量、回彈量和收料值3 個(gè)目標(biāo)的綜合影響程度大小依次為波紋夾角＞波紋圓角＞模具間隙＞摩擦系數(shù)，獲得并驗(yàn)證了成形板片的最優(yōu)工藝參數(shù)為波紋夾角90°、 波紋圓角7mm、 模具間隙1.65mm 和摩擦系數(shù)0.15。

5.2 對(duì)最優(yōu)工藝參數(shù)成形板片進(jìn)行回彈補(bǔ)償優(yōu)化，進(jìn)一步降低板片成形后的回彈量；對(duì)比回彈補(bǔ)償后的板片與回彈補(bǔ)償前的板片的回彈結(jié)果發(fā)現(xiàn)，回彈量平均降低了33%，補(bǔ)償效果明顯。