基于剛度和位移帶可更換構(gòu)件RCS 混合框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法

門進(jìn)杰，霍文武，蘭 濤,3，雷夢珂，史慶軒

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710055；3. 中國船舶重工集團(tuán)國際工程有限公司，北京 100021)

地震是建筑結(jié)構(gòu)受損的重要原因之一，建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下產(chǎn)生變形甚至發(fā)生破壞。我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)[1]規(guī)定的抗震設(shè)防目標(biāo)可概括為“小震不壞、中震可修、大震不倒”，但建筑結(jié)構(gòu)在地震后受損情況依然嚴(yán)峻，如何快速恢復(fù)地震后建筑結(jié)構(gòu)的使用功能成為工程領(lǐng)域新的研究課題[2-3]。

為實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)震后使用功能的快速恢復(fù)，有學(xué)者提出了可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)[4-7]，使結(jié)構(gòu)在地震后無需修復(fù)或稍加修復(fù)即可恢復(fù)使用功能。帶可更換構(gòu)件的結(jié)構(gòu)是可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)形式之一[8-11]，在地震中通過可更換構(gòu)件集中損傷耗散地震能量，保護(hù)結(jié)構(gòu)其他構(gòu)件不發(fā)生破壞或僅發(fā)生輕微破壞，地震后通過更換可更換構(gòu)件即可快速恢復(fù)結(jié)構(gòu)的使用功能。門進(jìn)杰等[12-15]在對鋼筋混凝土柱-鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)(Composite frame consisting of Reinforced Concrete column and Steel beam，簡稱RCS)研究的基礎(chǔ)上，在RCS 組合框架中引入一帶可更換構(gòu)件的耗能框架，形成帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)組成包括主框架和耗能框架，其中主框架由鋼梁或組合梁、鋼筋混凝土柱形成；耗能框架由可更換鋼梁、鋼柱形成。圖1 為其平面圖和橫向抗側(cè)單元示意圖。主框架是結(jié)構(gòu)的主要豎向承重單元，耗能框架采用可更換鋼梁連接雙連柱的形式。連肢柱的抗側(cè)剛度大，在地震作用下分擔(dān)的地震剪力大。通過合理設(shè)計(jì)，可利用可更換鋼梁的彈塑性變形耗散地震能量，并將其損傷程度、殘余變形等控制在一定范圍內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)構(gòu)件可更換，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)震后功能可恢復(fù)。雖然采用雙連柱的形式可能會(huì)造成一定的建筑空間損失，但在結(jié)構(gòu)布置時(shí)，可根據(jù)建筑物使用功能需要靈活地將耗能框架布置在墻角等不影響建筑使用要求的位置，也可借鑒框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻的布置原則。

近年來，可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)作為一種新型的結(jié)構(gòu)體系，新穎的結(jié)構(gòu)形式不斷涌現(xiàn)。可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防目標(biāo)及相應(yīng)性能水準(zhǔn)與傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)區(qū)別較大，尚沒有明確的抗震設(shè)計(jì)方法。課題組在帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)受力特性的研究基礎(chǔ)上，提出一種基于結(jié)構(gòu)彈性剛度比和屈服位移比的抗震設(shè)計(jì)方法，并通過算例分析來驗(yàn)證所提抗震設(shè)計(jì)方法的有效性。

圖 1 帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)體系Fig.1 Structure system of RCS hybrid frame structure with replaceable members

1 帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)及量化指標(biāo)

帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)作為可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)，其首要目的是快速恢復(fù)地震后建筑結(jié)構(gòu)的使用功能，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)的防倒塌[16]。與傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)僅通過承重構(gòu)件的延性耗能不同，帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)能利用可更換構(gòu)件集中損傷耗能，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)不受破壞或輕微受損，地震后通過更換受損的可更換構(gòu)件即可快速恢復(fù)結(jié)構(gòu)的使用功能，其預(yù)期受力特征曲線[9,17]如圖2 所示。

1.1 結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的劃分

圖 2 帶可更換構(gòu)件RCS 混合框架結(jié)構(gòu)預(yù)期受力特征曲線Fig.2 Ideal stress curve of RCS hybrid frame structure with replaceable members

建筑結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與結(jié)構(gòu)類型密切相關(guān)，不同類型結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)不同，所表現(xiàn)的性能水準(zhǔn)也不同[18-20]。因此，帶可更換構(gòu)件RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)存在明顯區(qū)別。將帶可更換構(gòu)件RCS 混合框架結(jié)構(gòu)在彈塑性階段的性能水準(zhǔn)劃分為3 個(gè)，則結(jié)構(gòu)在全受力過程可形成正常使用、耗能構(gòu)件可更換、主框架可恢復(fù)、生命安全和防止倒塌等5 個(gè)性能水準(zhǔn)。結(jié)構(gòu)在各性能水準(zhǔn)下的受力狀態(tài)及可修復(fù)狀態(tài)見表1。

表 1 帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)劃分及構(gòu)件受力狀態(tài)Table 1 Performance levels and stress state of RCS hybrid frame structure with replaceable members

1.2 結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)的量化

基于性能的抗震設(shè)計(jì)是目前常用的設(shè)計(jì)方法，結(jié)構(gòu)在不同性能水準(zhǔn)下有不同的性能要求，用于表征結(jié)構(gòu)抗震性能的參數(shù)包括剛度、承載力和變形等，基于性能的抗震設(shè)計(jì)主要將變形作為性能指標(biāo)。我國抗震規(guī)范建議將層間位移角作為結(jié)構(gòu)性能設(shè)計(jì)時(shí)的性能指標(biāo)，層間位移角能較好地反映結(jié)構(gòu)層間各構(gòu)件的變形狀態(tài)，與結(jié)構(gòu)破壞程度具有良好的相關(guān)性，通過控制薄弱層的位移極限狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)[1]。本文通過前期的分析工作，參考課題組對RCS 組合框架結(jié)構(gòu)在不同性能水準(zhǔn)下位移角限值的分析[21]，得到帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)在不同性能水準(zhǔn)下的層間位移角限值，見表2。

表 2 不同性能水準(zhǔn)下的層間位移角限值 /radTable 2 Limit value of inter-story displacement angle at different performance levels

對于丙類抗震設(shè)防的建筑結(jié)構(gòu)，可按表2 中的性能水準(zhǔn)和層間位移角限值進(jìn)行設(shè)計(jì)；對于乙類或甲類抗震設(shè)防的建筑結(jié)構(gòu)，可根據(jù)需求選擇更高性能水準(zhǔn)對應(yīng)的層間位移角限值進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.3 結(jié)構(gòu)控制參數(shù)的提出

根據(jù)圖2 所示的帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)預(yù)期受力特征曲線，混合框架按照“可更換梁-框架梁-鋼筋混凝土柱-鋼柱”的順序依次屈服，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的合理損傷和震后的可更換。當(dāng)可更換梁剛開始屈服時(shí)，耗能框架達(dá)到彈性極限位移ΔDF，整體框架和主框架仍處于彈性階段，彈性位移分別為Δ1、ΔMF，此時(shí)Δ1=ΔMF=ΔDF。當(dāng)主框架梁屈服時(shí)，混合框架結(jié)構(gòu)可恢復(fù)階段結(jié)束，整體結(jié)構(gòu)彈塑性位移為Δ2，此時(shí)Δ2=ΔMF。其中：

將彈性剛度比(KDF/KMF)和屈服位移比(Δ2/Δ1)作為控制參數(shù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性設(shè)計(jì)。通過前期分析，彈性剛度比建議取值范圍為2.8～4.3，屈服位移比取值建議大于1.8。按照彈性剛度比來分配耗能框架與主框架的剪力，通過控制屈服位移比來調(diào)整耗能構(gòu)件的可更換區(qū)間長度。將彈性剛度比和屈服位移比共同作為控制參數(shù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)具有良好的屈服機(jī)制。

2 帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法及步驟

基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法的基本思想是：在可能遭遇的不同地震作用下，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)和破壞程度等均應(yīng)滿足預(yù)期的性能目標(biāo)。在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)，而后采用量化的性能指標(biāo)對結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行控制。對于帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)，選取層間位移角作為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)，基于彈性剛度比和屈服位移比的控制對混合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性設(shè)計(jì)。

2.1 混合框架抗震設(shè)計(jì)要素

1)結(jié)構(gòu)布置原則

結(jié)構(gòu)布置是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，合理的結(jié)構(gòu)布置能使結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有合理的屈服時(shí)序以及良好的抗震性能，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的布置還決定了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。對于帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)布置時(shí)宜規(guī)則對稱，質(zhì)量和剛度變化均勻，在剛度較弱的方向布置耗能框架。耗能框架可以布置在樓面層，或在樓面層和層間同時(shí)布置，其跨度根據(jù)使用要求確定。

2)雙參數(shù)控制性能設(shè)計(jì)

基于變形的性能設(shè)計(jì)方法通常將層間位移角作為性能指標(biāo)，課題組在對RCS 組合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能設(shè)計(jì)時(shí)，提出了基于層間位移角和塑性鉸狀態(tài)雙性能指標(biāo)的設(shè)計(jì)方法[21]。帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)是RCS 組合框架中引入耗能框架發(fā)展形成的，但其受力特點(diǎn)與RCS 組合框架結(jié)構(gòu)區(qū)別較大。本文在RCS 組合框架結(jié)構(gòu)的雙性能指標(biāo)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，將彈性剛度比和屈服位移比作為受力特性的控制參數(shù)，建立適用于混合框架結(jié)構(gòu)的雙參數(shù)控制抗震設(shè)計(jì)方法。

2.2 混合框架抗震設(shè)計(jì)步驟

基于雙參數(shù)控制的混合框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的思路是：在彈性設(shè)計(jì)階段，通過控制彈性剛度比和屈服位移比使結(jié)構(gòu)具有良好的初始屈服機(jī)制，并滿足預(yù)期的彈性階段性能目標(biāo)；在彈塑性設(shè)計(jì)階段，通過控制結(jié)構(gòu)的塑性鉸狀態(tài)和層間位移角限值，使結(jié)構(gòu)滿足彈塑性階段的性能目標(biāo)。抗震設(shè)計(jì)方法的流程如圖3，具體設(shè)計(jì)步驟如下：

第一步，根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)使用需求確定結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)；

第二步，結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范，按照本文所提結(jié)構(gòu)布置原則確定結(jié)構(gòu)布置方案，并進(jìn)行主框架和耗能框架的布置以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的布置；

圖 3 帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)流程Fig.3 Design flow of RCS hybrid frame structure with replaceable members

第三步，根據(jù)結(jié)構(gòu)荷載工況，計(jì)算等效地震作用，按照結(jié)構(gòu)耗能框架與主框架的彈性剛度比分配等效地震作用，并對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行截面設(shè)計(jì)；

第四步，對結(jié)構(gòu)施加小震作用，進(jìn)行彈性分析：

① 判斷結(jié)構(gòu)屈服位移比是否滿足建議取值范圍；

② 判斷結(jié)構(gòu)的最大層間位移角是否滿足性能目標(biāo)。

若結(jié)構(gòu)同時(shí)滿足①和②，進(jìn)入第五步；否則對結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面進(jìn)行調(diào)整，并重新進(jìn)入第四步，若調(diào)整構(gòu)件截面無法滿足需求，則需調(diào)整結(jié)構(gòu)的幾何布置，并重新進(jìn)入第三步，直到滿足要求；

第五步，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性靜力分析或動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析：

① 判斷結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展過程是否滿足性能水準(zhǔn)；

② 判斷相應(yīng)性能水準(zhǔn)下層間位移角大小是否滿足性能目標(biāo)。

若同時(shí)滿足①和②，則設(shè)計(jì)結(jié)束；若不滿足，則進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，并重新進(jìn)入第四步，直到滿足要求。

上述設(shè)計(jì)步驟中，在第三步中需要根據(jù)荷載確定構(gòu)件的初始截面，混合框架結(jié)構(gòu)作為一種新型的結(jié)構(gòu)形式，需要根據(jù)其受力特點(diǎn)給出構(gòu)件截面的設(shè)計(jì)方法。在第四步中需要對小震作用下結(jié)構(gòu)的彈性層間位移角是否超限進(jìn)行判斷，并結(jié)合混合框架結(jié)構(gòu)受力特性進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)最大層間位移角遠(yuǎn)大于層間位移角限值時(shí)，需調(diào)整梁、柱截面；當(dāng)最大層間位移角略大于層間位移角限值時(shí)，僅調(diào)整梁截面即可。

需要說明的是，目前該設(shè)計(jì)方法主要用于結(jié)構(gòu)的總高度不是很高，且結(jié)構(gòu)平面布置規(guī)則、豎向剛度變化較均勻的結(jié)構(gòu)，否則應(yīng)考慮地震作用下結(jié)構(gòu)高振型以及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的不利影響。

3 混合框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件初始截面設(shè)計(jì)方法

對于帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)體系，各構(gòu)件初始截面的設(shè)計(jì)是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其不但影響主框架和耗能框架中各構(gòu)件塑性鉸的出現(xiàn)和發(fā)展情況，也決定了整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)中，主框架柱的初始截面可按照普通混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行確定，耗能框架鋼柱、可更換鋼梁和主框架梁的初始截面設(shè)計(jì)方法需進(jìn)一步研究，為結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

3.1 耗能框架鋼柱初始截面設(shè)計(jì)方法

Lopes 等[22]將雙連肢柱鋼框架結(jié)構(gòu)體系(Linked Column Frame System，簡稱LCF)中雙連肢柱簡化為懸臂柱，如圖4 所示，提出了雙連肢柱截面計(jì)算方法。對計(jì)算得到的柱頂側(cè)移理論值進(jìn)行擬合，進(jìn)而推導(dǎo)出單根連肢柱的截面慣性矩計(jì)算公式?；旌峡蚣芙Y(jié)構(gòu)中耗能框架由鋼柱和耗能梁組成，其受力特性與LCF 中雙連肢柱類似，可按照雙連肢柱截面設(shè)計(jì)方法對耗能框架鋼柱截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。

式中：I 為懸臂柱截面慣性矩；ILC為單根雙連柱截面慣性矩；n 為樓層數(shù)；P 為結(jié)構(gòu)所承擔(dān)的剪力；h 為結(jié)構(gòu)的層高；E 為鋼柱鋼材彈性模量；ΔH為巨震作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移限值。

圖 4 LCF 框架結(jié)構(gòu)懸臂柱計(jì)算模型Fig.4 Model of cantilevered column of LCF frame structure

3.2 可更換鋼梁初始截面設(shè)計(jì)方法

將可更換梁及雙連肢柱簡化為格構(gòu)柱，如圖5所示，由雙連肢柱截面計(jì)算方法進(jìn)而推導(dǎo)得到可更換梁截面計(jì)算方法，從而得到混合框架結(jié)構(gòu)中可更換梁截面設(shè)計(jì)方法。

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中彎矩轉(zhuǎn)角計(jì)算公式，可求得各構(gòu)件桿端彎矩，進(jìn)而推導(dǎo)出可更換梁截面慣性矩計(jì)算公式：

式中：IRB為可更換梁截面慣性矩；ILC為柱截面慣性矩；LRB為可更換梁計(jì)算長度；h 為縱向相鄰可更換梁間距；θ 為可更換梁最大塑性轉(zhuǎn)角；ΔH為預(yù)期地震作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移限值。

圖 5 LCF 框架結(jié)構(gòu)格構(gòu)柱計(jì)算模型Fig.5 Model of lattice columns of LCF frame structure

表2 中帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值為1/40，美國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范(AISC341-2010)[23]規(guī)定，剪切型可更換梁的最大轉(zhuǎn)角不得超過0.08 rad，彎曲型可更換梁的最大轉(zhuǎn)角不得超過0.02 rad。按ΔH/h=1/40，θ=0.02 對可更換梁截面慣性進(jìn)行設(shè)計(jì)，其計(jì)算公式為：

3.3 主框架梁初始截面設(shè)計(jì)方法

根據(jù)框架結(jié)構(gòu)撓度限值對框架梁截面進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，框架梁兩端與柱剛接，承受均布荷載。采用梁模型來推導(dǎo)框架梁截面計(jì)算公式，如圖6所示。

圖 6 框架梁計(jì)算模型Fig.6 Model of frame beam

根據(jù)框架梁截面彎矩方程及等直梁撓曲線近似微分方程，推導(dǎo)得到框架梁撓度的最大值：

式中：E 為框架梁鋼材彈性模量；IGB為框架梁截面慣性矩；L 為框架梁計(jì)算長度；q 為所受均布荷載；ω 為框架梁撓度。

結(jié)合《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[24]對受彎構(gòu)件撓度容許值的要求并保留一定的安全范圍，最大值撓度取L/400，得到框架梁截面慣性矩為

4 算例驗(yàn)證

基于上述帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，對一幢3 層混合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，抗震設(shè)防烈度為8 度(0.2 g)，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，特征周期Tg為0.35 s。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖7 所示，通過非線性靜力分析及動(dòng)力時(shí)程分析驗(yàn)證所提設(shè)計(jì)方法的有效性。

圖 7 算例示意圖 /mm Fig.7 Schematic diagram of analysis model

采用SAP2000 進(jìn)行建模，材料本構(gòu)采用默認(rèn)本構(gòu)，框架梁采用默認(rèn)M3 塑性鉸，混凝土柱和鋼柱采用P-M3 塑性鉸，可更換梁采用Richards[25]提出的剪切鉸。

4.1 確定結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)

按照丙類抗震設(shè)防確定結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)，即按表2 的性能水準(zhǔn)和層間位移角限值進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面設(shè)計(jì)

1)耗能框架鋼柱截面：考慮各樓面和屋面荷載，利用底部剪力法可計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的初始剪力為129.16 kN。根據(jù)彈性剛度比對初始剪力進(jìn)行分配，按照控制參數(shù)取值范圍取KDF/KMF=4.0，耗能框架承擔(dān)的初始剪力P=103.33 kN。

將樓層數(shù)n=3，結(jié)構(gòu)初始剪力P=103.33 kN，結(jié)構(gòu)層高h(yuǎn)=3600 mm，在巨震作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移限值ΔH=3600×3×2.5%=270 mm，耗能框架中鋼柱的彈性模量E=2.06×105MPa，代入式(14)，得到鋼柱初始截面慣性矩ILC=2.93×108mm4。

耗能框架中鋼柱選取Q345 鋼材，初始截面選取H300×300×20×25，截面慣性矩和長細(xì)比滿足整體穩(wěn)定要求，腹板高厚比和翼緣寬厚比均滿足局部穩(wěn)定要求。

2)主框架柱截面：邊跨混凝土柱的折算荷載為182.25 kN，軸壓比限值取0.8，混凝土強(qiáng)度選用C40，初始截面面積Ac=11927 mm2，選取混凝土柱截面為400 mm×400 mm，縱筋選用HRB500，配筋率為2.45%，箍筋選用HRB400。

3)可更換鋼梁截面：將耗能框架跨度LRB=1500 mm，豎向間距h=3600 mm，代入式(22)，得到可更換梁初始截面慣性矩IRB=7.49×107mm4。

可更換鋼梁選取Q235 鋼材，初始截面選擇H200×300×12×28，截面慣性矩、長度系數(shù)、腹板高厚比和翼緣寬厚比均滿足消能梁段板件要求。

4)主框架梁截面：將均布恒荷載折算為框架梁的恒荷載q=20.1 kN/m，框架梁跨度L=9000 mm，鋼材彈性模量E=2.06×105MPa，代入式(24)，得到框架梁初始截面慣性矩IGB=7.41×107mm4。

框架梁選用Q235 鋼材，初始截面選擇H350×175×7×11，相應(yīng)截面慣性矩、腹板高厚比和翼緣寬厚比均滿足局部穩(wěn)定要求。

綜上，結(jié)構(gòu)各構(gòu)件初始截面設(shè)計(jì)參數(shù)見表3。

表 3 構(gòu)件初選截面設(shè)計(jì)參數(shù)表Table 3 Design parameters of components primary section

4.3 強(qiáng)柱弱梁驗(yàn)算

經(jīng)過初步設(shè)計(jì)的耗能框架中可更換梁和鋼柱一般均可滿足強(qiáng)柱弱梁要求，對主框架中框架梁、鋼筋混凝土柱和鋼柱需進(jìn)行強(qiáng)柱弱梁驗(yàn)算。

主框架梁的屈服彎矩My,b=174.3 kN·m，耗能框架鋼柱的屈服彎矩My,sc=962.72 kN·m，主框架柱的屈服彎矩My,cc=221.6 kN·m。采用SAP2000對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對豎向荷載效應(yīng)與小震作用效應(yīng)組合得到框架梁弱于框架柱和鋼耗能框架柱，符合強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計(jì)規(guī)定。

4.4 控制參數(shù)驗(yàn)算

結(jié)構(gòu)在小震作用下，屈服位移比為0.80，主框架梁先于可更換梁屈服，不滿足性能要求；層間位移角為1/279>1/400，不滿足層間位移角限值要求，需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。

4.5 結(jié)構(gòu)調(diào)整

按照控制參數(shù)的建議取值范圍及層間位移角限值對結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代調(diào)整，依次對耗能框架鋼柱截面、可更換梁、主框架梁和主框架柱截面進(jìn)行調(diào)整至滿足要求，調(diào)整后結(jié)構(gòu)各構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)見表4，主框架柱配筋率2.91%；屈服位移比為2.5>1.8，層間位移角為1/476<1/400，滿足控制參數(shù)取值范圍及層間位移角限值要求。

表 4 構(gòu)件截面設(shè)計(jì)參數(shù)表Table 4 Design parameters of components section

4.6 非線性靜力分析

對調(diào)整后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性靜力分析，得到結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展過程如圖8 所示，其中，B 為鉸屈服，IO 為立即使用狀態(tài)，LS 為生命安全狀態(tài)，CP 為防止倒塌狀態(tài)，C 為鉸開始失去承載力；括號(hào)中的數(shù)值表示結(jié)構(gòu)層間位移角。當(dāng)層間位移角分別達(dá)到1/385 和1/152 時(shí)，可更換梁和二層框架梁分別屈服并在各自的梁端開始形成塑性鉸，可更換梁先于框架梁屈服，結(jié)構(gòu)具有明顯的可更換階段且該結(jié)構(gòu)的可更換階段層間位移角范圍為：1/385～1/152；當(dāng)層間位移角達(dá)到1/89 時(shí)，可更換梁塑性鉸發(fā)展程度加深，主框架柱開始屈服并逐漸在柱腳形成塑性鉸；層間位移角達(dá)到1/35 時(shí)，可更換梁、框架梁及主框架柱腳塑性鉸發(fā)展程度加深，耗能框架柱也開始屈服并在柱腳形成塑性鉸。同樣，該結(jié)構(gòu)具有明顯的主框架可修復(fù)和生命安全階段，相應(yīng)的層間位移角范圍為：1/152～1/89 和1/89～1/35。

作為對比，另設(shè)計(jì)了一榀普通RCS 組合框架結(jié)構(gòu)，構(gòu)件的截面尺寸見表4，同樣進(jìn)行非線性靜力分析，得到結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展過程如圖9 所示。當(dāng)層間位移角達(dá)到1/173 時(shí)，二層框架梁開始屈服并在梁端形成塑性鉸；層間位移角達(dá)到1/105時(shí)，框架梁全部進(jìn)入彈塑性階段，框架柱開始屈服并在柱腳形成塑性鉸。與帶可更換構(gòu)件的RCS混合框架相比，普通RCS 組合框架結(jié)構(gòu)不僅沒有可更換階段，而且其可修復(fù)階段的層間位移角范圍較小，為1/173～1/105。此外，主框架底層柱根部形成塑性鉸時(shí)，層間位移角略小于混合框架，其防倒塌能力也比帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架要弱。

圖 8 帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)塑性鉸狀態(tài) /rad Fig.8 Plastic hinges state of RCS hybrid frame structure with replaceable members

圖 9 普通RCS 組合框架結(jié)構(gòu)塑性鉸狀態(tài) /rad Fig.9 Plastic hinges state of RCS frame structure

綜上所述，相比于普通RCS 組合框架結(jié)構(gòu)，帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)具有明顯的可更換階段，且塑性鉸出現(xiàn)時(shí)序更為合理，整體防倒塌能力也更高一些。

4.7 動(dòng)力時(shí)程分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提設(shè)計(jì)方法的有效性，對調(diào)整后帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。根據(jù)場地特性和地震波頻譜特性，選取El-Centro 波、Taft 波及Lanzhou 波。該結(jié)構(gòu)在地震波作用下塑性鉸的發(fā)展過程如圖10 和圖11所示，其中，El-Centro 波和Taft 波作用下的規(guī)律相近，因此，僅給出El-Centro 波的結(jié)果。從圖10和圖11 可以看出，在小震作用下，各構(gòu)件均未發(fā)生屈服，整體結(jié)構(gòu)保持彈性，層間位移角滿足1/400 限值要求，結(jié)構(gòu)處于正常使用性能水準(zhǔn)。在中震作用下，僅可更換梁出現(xiàn)塑性鉸且發(fā)展程度較低，其它構(gòu)件保持彈性，層間位移角滿足1/160限值要求，結(jié)構(gòu)處于可更換性能水準(zhǔn)。在大震作用下，Lanzhou 波對應(yīng)的塑性鉸狀態(tài)和位置以及層間位移角仍符合可更換性能水準(zhǔn)，而El-Centro波對應(yīng)的部分框架梁出現(xiàn)塑性鉸，但塑性鉸發(fā)展程度較低，同時(shí)層間位移角滿足1/100 限值要求，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于主框架可修復(fù)性能水準(zhǔn)。在巨震作用下，Lanzhou 波對應(yīng)的部分主框架梁出現(xiàn)塑性鉸，且塑性鉸發(fā)展較低，層間位移角滿足1/100 限值要求，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于主框架可修復(fù)性能水準(zhǔn)，而El-Centro 波對應(yīng)的主框架梁和柱構(gòu)件均出現(xiàn)塑性鉸，且部分塑性鉸發(fā)展程度較高，層間位移角滿足1/60 限值要求，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于生命安全性能水準(zhǔn)。在大震和巨震作用下，兩類地震波對應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)有所差異，分析原因是地震波自身的時(shí)變特性造成的。

圖 10 El-Centro 波作用下結(jié)構(gòu)塑性鉸狀態(tài) /radFig.10 Plastic hinges state of structure under the action of El-Centro wave

圖 11 Lanzhou 波作用下結(jié)構(gòu)塑性鉸狀態(tài) /radFig.11 Plastic hinges state of structure under the action of Lanzhou wave

綜上所述，經(jīng)過合理設(shè)計(jì)的帶可更換構(gòu)件RCS混合框架結(jié)構(gòu)具有良好的塑性鉸出現(xiàn)時(shí)序和發(fā)展程度，可以滿足結(jié)構(gòu)在不同地震作用水平下預(yù)期的受力狀態(tài)和性能水準(zhǔn)，所提基于雙參數(shù)的抗震設(shè)計(jì)方法是有效。

5 結(jié)論

本文基于剛度和位移提出一種帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法，給出了具體實(shí)施步驟及截面設(shè)計(jì)方法，并通過一算例驗(yàn)證了其有效性。

(1)帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)是一種新型的可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)形式，由主框架和耗能框架兩部分組成。在強(qiáng)震作用下，耗能框架中的可更換鋼梁集中耗能，并可將損傷程度、殘余變形等控制在合理范圍內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的可更換、結(jié)構(gòu)的震后功能可恢復(fù)。

(2)根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特性，將帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)劃分為正常使用、耗能構(gòu)件可更換、主框架可修復(fù)、生命安全及防止倒塌等5 個(gè)水準(zhǔn)，得到帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)在不同性能水準(zhǔn)下的層間位移角限值。

(3)提出了帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)基于彈性剛度比和屈服位移比雙參數(shù)控制的抗震設(shè)計(jì)方法及具體設(shè)計(jì)流程，給出了可更換梁、鋼柱及框架梁初始截面的設(shè)計(jì)方法。

(4)按照所提抗震設(shè)計(jì)方法對一3 層帶可更換構(gòu)件的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過非線性靜力分析及動(dòng)力時(shí)程分析，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)滿足抗震性能目標(biāo)要求，進(jìn)而驗(yàn)證了所提抗震設(shè)計(jì)方法的有效性。