■新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市教育研究中心 韓 輝

一、復(fù)習課目標的“突圍”

傳統(tǒng)復(fù)習課的教學目標大多定位為：1.知識的整理與歸納；2.依托知識展開練習。受應(yīng)試教育的影響，教師對于復(fù)習課的認識還停留在知識層面的回憶與鞏固掌握，并沒有凸顯數(shù)學課程標準的精神，學生卷入復(fù)習課程度不夠深入。

復(fù)習中大多數(shù)教師僅僅通過回憶的手段幫助學生進行知識的整理是遠遠不夠的，回憶只是在提取頭腦中存儲的知識，這是低水平的再現(xiàn)。學生在復(fù)習中需要將每個知識點串聯(lián)起來，找到知識間的聯(lián)系，這才是尋求數(shù)學知識本質(zhì)的有效通道。所以，復(fù)習課的應(yīng)該在“知識的整理與歸納”的基礎(chǔ)上進行“突圍”，將學生的思維水平從“點狀”思維上升為“塊狀”思維。吳正憲老師在《數(shù)的整除》復(fù)習課中，通過學生回顧本單元的概念之后，將相關(guān)聯(lián)的概念放在一起的活動，幫助學生織成一張知識“網(wǎng)”（如圖1）。用“整除一手托兩家”這樣的形象化語言，找到“種子概念”因數(shù)和倍數(shù)，由此派生出其他的相關(guān)概念，使學生清楚的梳理出概念間的邏輯關(guān)系。

圖1 《數(shù)的整除》復(fù)習課

二、復(fù)習課設(shè)計的“突圍”

我們習慣從固定的教學內(nèi)容、熟悉的教學方法以及常見的教學活動入手設(shè)計教學。而缺少從預(yù)期的結(jié)果、學生的需求入手思考教學。復(fù)習課主要有以下的設(shè)計方式：1.再將教材上的內(nèi)容講一遍，會的學生不愿老調(diào)重彈，不會的學生依舊是一地雞毛，結(jié)果是出力不討好。2.讓學生置身題海，做題—講題—再做題，結(jié)果是“教師累夠嗆，學生急夠嗆”。3.用回顧、整理知識的方式貫穿復(fù)習課始終，結(jié)果只有“溫故”，缺少“知新”。所以，復(fù)習課在設(shè)計上需要“突圍”。

（一）重視基礎(chǔ)考點，適度拓展

設(shè)計時首先應(yīng)該再次回顧課程標準、教學內(nèi)容、教學的重點難點，預(yù)測考試可能涉及的考點以及題型。復(fù)習課要對基礎(chǔ)知識適度拓展與綜合，體現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。在“長方體的認識”復(fù)習設(shè)計中，不能僅僅停留在回憶、梳理知識的層面，更需要從空間想象、推理能力、幾何直觀的數(shù)學能力的培養(yǎng)上下功夫。在教學方式上，對于重要疑難問題可以通過教師講解、學生探究解決，對于基礎(chǔ)性的問題要學會留白，留給學生自行解決，而不必面面俱到。

（二）重視問題解決，提高解題策略

復(fù)習課應(yīng)該在“問題解決”的背景下，向培養(yǎng)學生的解題策略和能力的方向進行“突圍”?！敖鉀Q問題”需要學生具有數(shù)學化能力，掌握基本解決問題的策略，形成自我評價與發(fā)思能力。運用不同的“解題策略”通過求解各種非單純的練習題幫助學生較好掌握相關(guān)的數(shù)學思想與方法。如：在《面積》單元的復(fù)習中，設(shè)計這樣一組題目：

問題1：一個停車場，如果將它的寬增加5米，就變成了一個正方形，這時停車場的面積增加了225平方米，原來停車場的面積是多少平方米？

可以通過“畫圖”的手段，幫助學生整理信息，理解題意，發(fā)現(xiàn)解題的思路。之后，再將這個解題策略進行遷移，解決下面兩道題：

問題2：有一個寬35米的長方形停車場，如果寬減少5 米，停車場的面積減少了225 平方米，現(xiàn)在停車場的面積是多少平方米？

問題3：一個停車場，長50米，寬45米。重建后，長減少了2 米，寬減少了2 米，停車場的面積減少了多少平方米？

這組題目的情境非常相似，學生在解決問題的過程中，感受到“畫圖”的優(yōu)勢，促進了學生的深入思考。

（三）重視數(shù)學知識的深刻理解

顧明遠先生指出：教育的本質(zhì)是培養(yǎng)思維，培養(yǎng)思維的最好場所是課堂。我們要將每節(jié)課都當成“思維訓練場”。復(fù)習課的內(nèi)容要與發(fā)展學生思維相結(jié)合，加深學生對數(shù)學知識理解的深度，引導學生習慣于“數(shù)學的思考問題”，所以，在復(fù)習內(nèi)容的設(shè)計中，需要選擇思維含量高的內(nèi)容，對學生進行訓練。如：六年級《圓的面積》復(fù)習中有這樣一道題：三位同學分別想用長6.28米的繩子在操場上圍出不同形狀的地，怎樣圍面積最大？學生在解答過程中，需要通過假設(shè)、列舉、嘗試等策略，得出圓的面積最大。這道題的設(shè)計，幫助學生更深入的理解面積、周長的數(shù)學概念，以及平面圖形的特點和彼此之間的關(guān)系。之后，還可以運用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識解決生活中的問題：為什么草原上蒙古包的底座要做成圓形，為什么大多數(shù)植物的根和莖的橫截面是圓形？使學生在不斷地抽象過程中，尋找到問題解決的核心，挖掘出每道題數(shù)學知識背后所隱藏的數(shù)學思想和數(shù)學方法，才是“數(shù)學知識的深刻理解”。

三、復(fù)習課模式的“突圍”

傳統(tǒng)的復(fù)習課的基本模式有三種：一是教師先對知識點進行復(fù)習總結(jié)，然后講解典型例題。二是先讓學生進行整理、交流、補充后，再回到學生解題的快車道上。三是學生邊做題邊回憶所涉及的知識點，進行整理。其實我們可以發(fā)現(xiàn)，這里只是順序進行了調(diào)整，有一個共同特點，都是由教師主導復(fù)習的進程。我們并沒有深入思考復(fù)習問題的選取是不是學生的需求，復(fù)習的過程學生是否真正參與，復(fù)習的效果是不是真的達成了目標。所以，我們需要從學生的視角出發(fā)考慮，對復(fù)習課的結(jié)構(gòu)進行“突圍”。

我們要把復(fù)習整理的時間前移，平時教學中就要關(guān)注學生在新課學習中的困難以及做題時易錯的地方，這樣的復(fù)習才能有的放矢?！耙越K為始”，形成“自主復(fù)習”模式，即：首先要從預(yù)期結(jié)果出發(fā)，復(fù)習的效果對學生而言從是否具有持久價值，復(fù)習的內(nèi)容是否是學科的核心概念，復(fù)習的過程是否需要學生發(fā)現(xiàn)，復(fù)習方式是否對學生具有吸引力。其次要確定合適的評估任務(wù)，通過不斷評估學生對知識的理解、對學習任務(wù)的理解，明確學生要做出什么表現(xiàn)才能證明他達到了預(yù)期的學習結(jié)果。最后設(shè)計學生自主復(fù)習的活動和教學指導。

對于傳統(tǒng)復(fù)習課的“突圍”，關(guān)鍵在于一種理念的“突圍”，那就是為學生可持續(xù)發(fā)展奠基。