薛 亮，劉 敏，韓 虎，劉獻博，王智明，張 崢，邵天宇

(1.中國石油大學(xué)(北京) 石油工程學(xué)院，北京 102249； 2.中海油田服務(wù)股份有限公司，天津 300452)

引 言

目前，隨鉆測量系統(tǒng)(MWD)被廣泛應(yīng)用在油田上來保證鉆井質(zhì)量，提高鉆井效率[1-4]。連續(xù)波泥漿脈沖發(fā)生器(簡稱連續(xù)波脈沖器)是隨鉆測量系統(tǒng)的重要部件，主要有負脈沖發(fā)生器、正脈沖發(fā)生器和連續(xù)波脈沖發(fā)生器3種[5]，其中連續(xù)波脈沖器具有傳輸速率高的優(yōu)點，因此得到國內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注。李軍等[6]研究了連續(xù)波脈沖器發(fā)生原理與自適應(yīng)控制；房軍等[7]對連續(xù)波脈沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)影響與設(shè)計進行了大量研究；王智明等[8-11]研究了連續(xù)波脈沖器結(jié)構(gòu)、工作模式并進行了循環(huán)管路試驗；蘇義腦[12-15]等研究了泥漿脈沖發(fā)生器信號傳輸速度及傳輸特性。以上研究對連續(xù)波脈沖器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、信號傳輸?shù)染哂兄匾獌r值，有效推動了連續(xù)波脈沖器的發(fā)展，但對壓力波的波形特征研究則不夠深入。進一步的研究發(fā)現(xiàn)，連續(xù)波脈沖器壓力波正弦性較差，導(dǎo)致壓力波在傳播過程中衰減較快，不利于信號傳輸，因此有必要對壓力波特征進行優(yōu)化[16]。然而現(xiàn)有的壓力波優(yōu)化方法均是改善脈沖器結(jié)構(gòu)，這種優(yōu)化方法操作很復(fù)雜。

本文基于連續(xù)波脈沖器流場模型，利用fluent軟件進行數(shù)值仿真，提出了改變轉(zhuǎn)子相位角的簡單優(yōu)化方法，優(yōu)化壓力波波形與幅值特征，為連續(xù)波脈沖器理論研究與現(xiàn)場應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 脈沖器流場數(shù)值仿真方法

物理實驗過程中，連續(xù)波脈沖器流場受到柱塞泵、邊界反射、軟管彈性等諸多因素的疊加干擾，增加了對實驗結(jié)果分析的難度。本文基于計算流體力學(xué)相關(guān)理論與方法，建立脈沖器流場數(shù)值仿真模型，可以排除實驗條件的干擾，有利于深入研究壓力波發(fā)生過程與特征。

1.1 連續(xù)波脈沖器結(jié)構(gòu)與原理

連續(xù)波脈沖器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要由本體、電機、流道轉(zhuǎn)換接頭、接頭、定子、轉(zhuǎn)子、伸縮桿等結(jié)構(gòu)組成(圖1)。壓力波發(fā)生的關(guān)鍵部位是定、轉(zhuǎn)子，以及定轉(zhuǎn)子間隙，本文研究條件下定轉(zhuǎn)子間隙設(shè)定為1.23 mm。

連續(xù)波脈沖器工作原理：轉(zhuǎn)子往復(fù)擺動過程中過流面積不斷變化產(chǎn)生壓力波動。轉(zhuǎn)子關(guān)閥時過流面積減小，壓力增大；轉(zhuǎn)子開閥時過流面積增大，壓力減小?？刂妻D(zhuǎn)子連續(xù)開關(guān)閥運動，就會產(chǎn)生連續(xù)壓力波[15]。

圖1 連續(xù)波脈沖器剖面Fig.1 Profile of continuous wave pulser

1.2 連續(xù)波脈沖器流場與網(wǎng)格模型

根據(jù)連續(xù)波脈沖器機械結(jié)構(gòu)模型，在機械制圖軟件中通過布爾運算抽取本體流道、電機流道、定子流道、轉(zhuǎn)子流道以及定轉(zhuǎn)子間隙流道。圖2為定子流道、定轉(zhuǎn)子間隙流道、轉(zhuǎn)子流道等主要流道的剖面圖。由于脈沖器模型各部分結(jié)構(gòu)尺寸相差較大，采用統(tǒng)一尺寸劃分網(wǎng)格時造成網(wǎng)格數(shù)量過多，因此采用網(wǎng)格分區(qū)技術(shù)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。脈沖器核心是定子流場、轉(zhuǎn)子流場以及定轉(zhuǎn)子間隙流場，采用加密技術(shù)生成網(wǎng)格，從定轉(zhuǎn)子域向脈沖器模型兩端劃分網(wǎng)格時逐漸稀疏，從而降低整體網(wǎng)格數(shù)量，如圖3所示。

圖2 定、轉(zhuǎn)子及其間隙幾何模型Fig.2 Geometric model of stator, rotor and gap between them

圖3 定、轉(zhuǎn)子域網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model of stator and rotor

定子域網(wǎng)格57萬、轉(zhuǎn)子域網(wǎng)格30萬、定轉(zhuǎn)子間隙網(wǎng)格8萬，這3部分網(wǎng)格合計95萬。

為排除入口邊界、出口邊界反射影響，分別在定子上游與轉(zhuǎn)子下游設(shè)置加長段，長度為1 200 m。脈沖器流場幾何模型分為5段：入口加長段、定子段、間隙段、轉(zhuǎn)子段、出口加長段(圖4)。為了比較過流面積對壓力波幅值的影響，入口加長段橫截面直徑設(shè)定126 mm，出口加長段橫截面直徑設(shè)定89 mm，兩者面積比約為2。上、下游加長段網(wǎng)格數(shù)各50萬，加在一起，網(wǎng)格總數(shù)為195萬。在確定該網(wǎng)格特征時，曾對比多種網(wǎng)格分布對流場計算精度的影響，最后發(fā)現(xiàn)當網(wǎng)格達到上述的分布特征時，流場物理量基本不再變化，故采用本文的網(wǎng)格模型，可以滿足計算精度對網(wǎng)格的要求。

圖4 流場幾何示意圖Fig.4 Geometric diagram of flow field

1.3 流體力學(xué)方程與邊界條件

連續(xù)波脈沖器以清水為介質(zhì)，轉(zhuǎn)子角速度隨時間以正弦形式往復(fù)擺動，可以通過三維、非定常、可壓縮、湍流流體力學(xué)方程組進行描述，具體包括：質(zhì)量守恒方程、動量方程、能量方程、湍動能方程、湍流耗散率方程、液體狀態(tài)方程，詳見參考文獻[17]。

邊界條件包括入口邊界條件、出口邊界條件、壁面邊界條件、轉(zhuǎn)子運動邊界條件。入口邊界采用無窮遠定質(zhì)量入口，可以排除柱塞泵產(chǎn)生的流量波動。出口邊界條件采用無窮遠定壓力出口，出口表壓設(shè)為0。壁面邊界條件中除了轉(zhuǎn)子壁面外，其他固體壁面采用無滑移壁面邊界條件。轉(zhuǎn)子運動邊界條件采用運動壁面邊界條件，編寫轉(zhuǎn)子運動角速度方程的UDF子程序，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子按設(shè)計方式往復(fù)運動。

2 壓力波發(fā)生原理與波形特征

2.1 轉(zhuǎn)子正弦轉(zhuǎn)動相位角分析

連續(xù)波脈沖器定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)截面示意圖如圖5所示。定、轉(zhuǎn)子葉片均為37°扇面，開口均為23°。初始相位角是轉(zhuǎn)子開始擺動時的相位角，初始相位角為0°時相當于定、轉(zhuǎn)子之間的流道處于全打開狀態(tài)。終止相位角為轉(zhuǎn)子單向擺動設(shè)定的最大相位角，終止相位角設(shè)置為23°時，定、轉(zhuǎn)子之間的流道剛好處于全關(guān)閉狀態(tài)。轉(zhuǎn)子終止相位角大于23°時，定、轉(zhuǎn)子之間的流道處于過關(guān)閉狀態(tài)。終止相位角為30°時，轉(zhuǎn)子葉片中心線與定子開口中心線重合，定、轉(zhuǎn)子位置完全對稱。一般來說， 連續(xù)波脈沖器定、轉(zhuǎn)子之間必然存在間隙，本文研究條件下定、轉(zhuǎn)子間隙設(shè)置1.23 mm，由于間隙過流的存在，即使轉(zhuǎn)子處于所謂的全關(guān)狀態(tài)，還是有流體經(jīng)過定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。定、轉(zhuǎn)子間隙對壓力波幅值大小有重要影響，具體影響可以參考文獻[18]。

圖5 定轉(zhuǎn)子截面示意圖Fig.5 Sectional diagram of stator and rotor

基于連續(xù)波脈沖器數(shù)值仿真模型，轉(zhuǎn)子采用正弦運動方式，控制方程為

(1)

式中：ω為轉(zhuǎn)子擺動速度，rad/s；f為轉(zhuǎn)子擺動頻率，Hz；φs、φe為初始、終止相位角，(°)；t為轉(zhuǎn)子擺動時間，s。

一般來說，比較常見的轉(zhuǎn)子初始相位角φs=0°，終止相位角φe=23°。以轉(zhuǎn)子頻率f=6 Hz為例分析角速度、轉(zhuǎn)子相位角、定轉(zhuǎn)子間流道過流面積的變化規(guī)律。在正弦運動方式下，轉(zhuǎn)子角速度隨時間變化的曲線如圖6所示。由圖6可知，轉(zhuǎn)子角速度曲線是標準的正弦曲線，轉(zhuǎn)子在初始相位角、終止相位角處的角速度均為0°，在中間相位角處角速度最大。

圖6 轉(zhuǎn)子角速度隨時間的變化Fig.6 Variation of rotor angular velocity with time

在正弦角速度控制下， 得到的轉(zhuǎn)子相位角隨時間變化曲線和定轉(zhuǎn)子過流面積隨時間變化曲線也均為正弦曲線， 如圖7、圖8所示。由此可知， 轉(zhuǎn)子在正弦運動方式下， 轉(zhuǎn)子角速度曲線、相位角曲線、定轉(zhuǎn)子過流面積曲線都是正弦曲線。但是， 轉(zhuǎn)子在該運動方式下得到的壓力波卻不是標準的正弦曲線。

圖7 轉(zhuǎn)子相位角隨時間的變化Fig.7 Variation of rotor phase angle with time

圖8 過流面積隨時間的變化Fig.8 Variation of discharge area with time

2.2 壓力波發(fā)生原理與特征

連續(xù)波脈沖器室內(nèi)實驗一般采用清水介質(zhì)，因此在數(shù)值仿真計算中也用清水介質(zhì)，轉(zhuǎn)子采用上述正弦運動形式，以及0°初始相位角和23°終止相位角，基于脈沖器流場仿真模型進行數(shù)值仿真，數(shù)值仿真參數(shù)見表1。

表1 計算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters

脈沖器初場建立后，啟動脈沖器轉(zhuǎn)子往復(fù)擺動，對壓力波發(fā)生過程進行數(shù)值仿真。在脈沖器上、下游各1 m位置布置監(jiān)測點，監(jiān)測流量、壓力隨時間變化數(shù)據(jù)，繪制流量隨時間變化曲線(圖9)，壓力隨時間變化曲線(圖10)。從圖9可以看出，在連續(xù)波脈沖器關(guān)閥過程中，轉(zhuǎn)子開度逐漸減小，上、下游流量同時下降；在開閥過程中，轉(zhuǎn)子開度逐漸增大，上、下游流量同時上升，隨時間變化曲線完全重合。

圖9 上、下游流量波曲線圖Fig.9 Upstream and downstream flow-rate curves

圖10 轉(zhuǎn)子正弦運動壓力波曲線Fig.10 Sinusoidal pressure curves of rotor

關(guān)閥過程中，脈沖器位置上、下游流量下降，但是前方遠場來流與后方遠場流量不變，上游流體壓縮產(chǎn)生壓縮波，下游流體膨脹產(chǎn)生膨脹波，上、下游壓力波相位相反。當轉(zhuǎn)子到達全關(guān)狀態(tài)時，上游壓力達到最大，處于波峰位置，下游壓力達到最小，處于波谷位置，如圖10所示。轉(zhuǎn)子擺動完成1/2周期之后，轉(zhuǎn)子回擺，進入開閥過程，脈沖器位置上、下游流量上升，但是前方遠場來流與后方遠場流量不變，上游流體膨脹產(chǎn)生膨脹波，下游流體壓縮產(chǎn)生壓縮波，上、下游壓力波相位相反。當轉(zhuǎn)子到達全開狀態(tài)時，上游壓力達到最小，處于波谷位置，下游壓力達到最大，處于波峰位置。

圖11 上、下游壓差變化曲線Fig.11 Variation curve of pressure difference between upstream and downstream

脈沖器轉(zhuǎn)子連續(xù)轉(zhuǎn)動，上、下游分別產(chǎn)生連續(xù)的壓力波向上、下游傳播。上游壓力波幅值為0.72 MPa，下游壓力波幅值為1.4 MPa，是上游幅值的2倍。這是由于脈沖器上游流道截面積是下游流道截面積的2倍，說明壓力波幅值與流道截面積成反比。

圖10中的脈沖器上、下游壓力波曲線相減可以得到脈沖器上、下游壓差曲線，如圖11所示。圖11表征了脈沖器隨轉(zhuǎn)子開度變化的壓降特征，而且是流量波動條件下壓降隨轉(zhuǎn)子開度變化的特征。由此可見，脈沖器壓降曲線與上、下游壓力波相關(guān)，但與壓力波是兩個不同的概念。

進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，圖10中的壓力波曲線并不是期待的正弦波，其正弦性很差，壓力波平衡位置時間占比為0.3T∶0.7T，半周期時間分布不均勻。說明壓力與過流面積不成正比，在大過流面積(0°相位角附近)壓力隨過流面積變化較慢，在小過流面積(23°相位角附近)壓力隨過流面積變化較快。壓力波正弦性較差，嚴重影響壓力波傳播，導(dǎo)致壓力波在傳播過程中衰減過快從而影響井下信號傳播，需要對波形特征進行優(yōu)化，改善壓力波正弦性，使平衡位置時間占比接近0.5T∶0.5T。

3 相位角對壓力波特征的影響與優(yōu)化

針對連續(xù)波脈沖器壓力波正弦性差的問題，可以考慮改變大過流面積、小過流面積時間占比的方式進行優(yōu)化，通過增大初始相位角與終止相位角的方式來實現(xiàn)。

3.1 初始相位角對壓力波特征的影響

轉(zhuǎn)子初始相位角為0°時，定、轉(zhuǎn)子之間流道處于全開狀態(tài)，在0°相位角附近過流面積最大，通過增大初始相位角，可以減小大過流面積的時間占比。本節(jié)研究轉(zhuǎn)子初始相位角對壓力波波形與幅值特征的影響。將轉(zhuǎn)子的初始相位角設(shè)定為3°、6°、9°、12°，轉(zhuǎn)子終止相位角均為23°，對脈沖器流場進行數(shù)值仿真。提取計算數(shù)據(jù)，繪制不同初始相位角下連續(xù)波脈沖器上游的壓力波曲線，如圖12所示。

圖12 不同初始相位角條件下壓力波曲線Fig.12 Pressure wave curves under different initial phase angles

由圖12可知，相對于轉(zhuǎn)子0～23°擺角下的壓力波曲線，初始相位角3°、6°、9°的壓力波曲線起始壓力均小幅抬高，12°的起始壓力抬升較大。雖然起始壓力有所抬高，但是壓力波波形的半周期性卻大幅改善，逐漸接近完全的正弦化。表2為壓力波平衡位置時間占比與幅值統(tǒng)計。由表2可知，當初始相位角增加到12°時，壓力波波形大幅改善，基本實現(xiàn)正弦化，但壓力波幅值卻隨初始相位角的提高而下降。

表2 不同初始相位角統(tǒng)計結(jié)果Tab.2 Pressure amplitude and proportion of balance position time under different initial phase angles

3.2 終止相位角對壓力波特征的影響

增大初始相位角，實際是減小大過流面積時間占比，如果在大過流面積時間占比不變的前提下，增加小過流面積時間占比應(yīng)該也能達到相同的效果。本節(jié)研究增大轉(zhuǎn)子終止相位角對壓力波波形與幅值特征的影響。上節(jié)終止相位角為23°，現(xiàn)將轉(zhuǎn)子的終止相位角設(shè)定為24°、25°、26°、28°、30°，初始相位角為0°不變，對連續(xù)波脈沖器流場進行數(shù)值仿真。提取計算數(shù)據(jù)，繪制不同終止相位角條件下連續(xù)波脈沖器上游的壓力波曲線，如圖13所示。

圖13 不同終止相位角條件下壓力波曲線Fig.13 Pressure wave curves under different termination phase angles

由圖13可知，相對轉(zhuǎn)子0～23°擺角下的壓力波曲線，終止相位角為24°時壓力波幅值大幅增大，這是因為轉(zhuǎn)子擺動到23°時，盡管定、轉(zhuǎn)子之間的流道剛好處于全關(guān)狀態(tài)，但由于間隙的存在，大量流體通過定、轉(zhuǎn)子間隙產(chǎn)生了繞流的影響。當轉(zhuǎn)子繼續(xù)擺動到24°，定、轉(zhuǎn)子之間的流道處于過關(guān)狀態(tài)，可以明顯降低間隙繞流的影響，流量越低壓力波幅值越大。增大終止相位角到25°～30°時，間隙繞流的影響進一步降低，壓力波幅值繼續(xù)增大但增大的幅度很小，且在波峰位置出現(xiàn)一個平臺。圖13中的平衡位置時間占比與壓力波幅值特征見表3，增大終止相位角可以小幅改善壓力波平衡位置時間占比，大幅提高壓力波幅值。當終止相位角為30°時，壓力波幅值達到最大，正弦性也得到一定程度的改善。

表3 不同終止相位角統(tǒng)計結(jié)果Tab.3 Pressure amplitude and proportion of balance position time under different termination phase angles

3.3 轉(zhuǎn)子相位角對壓力波的優(yōu)化

轉(zhuǎn)子初始相位角與終止相位角對壓力波波形與幅值影響很大。增加初始相位角可以大幅改善壓力波波形，降低壓力波幅值。增加終止相位角可以小幅改善壓力波波形，大幅提高壓力波幅值。鑒于此，同時增大初始相位角與終止相位角，應(yīng)該可以更好地改善壓力波波形與幅值特征。由圖12可知，初始相位角在12°時壓力波正弦性最好，所以初始相位角選擇12°。由圖13可知在終止相位角為26°～30°時，壓力波幅值達到最大，所以終止相位角選擇26°、28°、30°。將轉(zhuǎn)子的初始相位角設(shè)定為12°，終止相位角設(shè)定為26°、28°、30°，對脈沖器流場進行數(shù)值仿真。提取計算數(shù)據(jù)，繪制不同初始、終止相位角下脈沖器上游的壓力波曲線，如圖14所示。

圖14 不同初始、終止相位角壓力波曲線Fig.14 Pressure wave curves under different initial and termination phase angles

由圖14可知，轉(zhuǎn)子初始相位角12°，終止相位角分別為26°、28°、30° 這3種組合得到的壓力波曲線差別不大，壓力波正弦性都得到大幅改善，壓力波幅值較轉(zhuǎn)子0°～23°時都小幅增加，平衡位置時間占比與幅值統(tǒng)計結(jié)果見表4。其中，轉(zhuǎn)子初始相位角為12°、終止相位角為28°時，半周期占比為0.49T∶0.51T，基本實現(xiàn)正弦化，壓力波幅值為0.78 MPa，較轉(zhuǎn)子0°～23°轉(zhuǎn)動下壓力波幅值增加8%。

表4 不同初始、終止相位角統(tǒng)計結(jié)果Tab.4 Pressure amplitude and proportion of balance position time

綜上所述，同時增大初始相位角與終止相位角，減小大過流面積條件下時間占比，增加小過流面積條件下時間占比，可以同時改善壓力波波形與幅值特征。轉(zhuǎn)子初始相位角為12°、終止相位角為28°時，壓力波波形可以基本實現(xiàn)正弦化，有利于降低壓力波信號在傳輸過程中的衰減程度，提高MWD信號的傳輸效率。

4 結(jié) 論

(1)隨轉(zhuǎn)子連續(xù)擺動，脈沖器上、下游分別產(chǎn)生連續(xù)的流量波與壓力波，脈沖器壓差與壓力波不是一個概念，脈沖器壓差是在流量波動條件下隨轉(zhuǎn)子開度變化的壓降，具有隨時間變化的周期性特征。

(2)轉(zhuǎn)子初始相位角與終止相位角對壓力波波形與幅值影響很大。增大初始相位角可以大幅改善波形，降低壓力波幅值；增大終止相位角，可以小幅改善壓力波波形，大幅提高壓力波幅值。

(3)同時增大初始與終止相位角，可以同時改善壓力波波形與幅值特征。在本文研究條件下，初始相位角為12°、終止相位角為28°時，壓力波波形可以基本實現(xiàn)正弦化，壓力波幅值也比較適中。