基于ANSYS的壓力容器螺栓連接有限元分析

鄭舟杰

摘 要：根據(jù)GB 150.1—150.4-2011《壓力容器》以及有關(guān)設(shè)計(jì)實(shí)踐，可知壓力容器螺栓的常規(guī)設(shè)計(jì)方法偏向于穩(wěn)定性，因此造成其各部位所受拉力較高，材料損耗嚴(yán)重?；诖?，提出基于ANSYS的壓力容器螺栓連接有限元分析。以有限元分析為基礎(chǔ)，輸入材料參數(shù)，對(duì)連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模，選擇單元格類型及劃分網(wǎng)格，規(guī)定約束和邊界條件，計(jì)算螺栓組剪力及工作拉力。實(shí)驗(yàn)得知，本設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)方法相比，在受力方面較小，即表面處的徑向應(yīng)力約等于內(nèi)表面上的壓力，具有較高實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：壓力容器;ANSYS;螺栓連接;有限元

中圖分類號(hào)：TH49 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2021）08-0136-04

Finite Element Analysis of Bolt Connection of

Pressure Vessel Based on ANSYS

Zheng Zhoujie

（Zhuhai Technician College， Zhuhai 519000， China）

Abstract：According to GB 150.1—150.4—2011 “Pressure Vessel” and related design practice， it can be seen that the conventional design method of pressure vessel bolts is inclined to stability， which results in high tension and serious material loss in each part. Based on this， the finite element analysis of bolt connection of pressure vessel based on ANSYS is proposed. Based on finite element analysis， input material parameters， carry out parametric modeling of the connection structure， select cell types and divide grids， specify constraints and boundary conditions， and calculate bolt group shear force and working tension. Experimental show that compared with traditional methods， the design method in this paper has less stress， that is， the radial stress on the surface is approximately equal to the pressure on the inner surface， which has high practicability.

Key words：pressure vessel; ANSYS; bolted connection; finite element

0 引言

壓力容器作為重要的存儲(chǔ)設(shè)備，被廣泛應(yīng)用在化工、能源、冶金以及石油等諸多領(lǐng)域內(nèi)。其一般設(shè)計(jì)方法是依據(jù)GB 150.1—150.4-2011《壓力容器》，基于“彈性失效”的基本準(zhǔn)則，聯(lián)系“薄膜理論”“第一強(qiáng)度理論”“經(jīng)驗(yàn)公式”等對(duì)壓力容器進(jìn)行分析設(shè)計(jì)[1]。設(shè)計(jì)方法選擇的安全系數(shù)通常會(huì)比較高，這就表示其制造成本，即所損耗的材料會(huì)增多，經(jīng)濟(jì)性較低。而在設(shè)計(jì)中采取有限元分析方法能夠在一定程度上降低設(shè)計(jì)成本，縮短設(shè)計(jì)周期，提高產(chǎn)品可行性和科學(xué)性，增加產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性。螺栓法蘭連接作為一種比較普遍的連接方式，由于其拆裝方便、封閉性好、強(qiáng)度較高等一系列的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用在壓力容器以及管道連接領(lǐng)域。螺栓法蘭連接主要是由螺栓、墊片以及法蘭環(huán)共同構(gòu)成，在實(shí)際工作過程中主要依賴于螺栓來連接對(duì)接壓力容器的兩個(gè)部位。提高螺栓預(yù)緊力壓緊墊片來實(shí)現(xiàn)容器連接處完全封閉性的目標(biāo)。有數(shù)據(jù)表示，一個(gè)大型石油天然氣儲(chǔ)存基地，其螺栓法蘭接頭的使用量就可以達(dá)到幾十萬甚至上百萬件。

確保實(shí)際操作環(huán)境下螺栓法蘭連接封閉性結(jié)構(gòu)的正常應(yīng)用就必須滿足兩大條件：①所選取的螺栓法蘭結(jié)構(gòu)必須具備較高的密封性;②螺栓法蘭連接部位也必須擁有足量的工作強(qiáng)度。螺栓法蘭連接部位的實(shí)際工作環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，涉及工序較為繁瑣，在實(shí)際工作中很有可能會(huì)由于其承壓不夠均勻、溫差變動(dòng)大、附加軸心力過大而造成螺栓連接的封閉性失效，發(fā)生泄漏事故，一旦發(fā)生泄露不僅會(huì)導(dǎo)致資源的過度浪費(fèi)、生態(tài)環(huán)境污染甚至還會(huì)對(duì)周圍民眾的健康產(chǎn)生致命性的威脅。可見在確保壓力容器正常的安全應(yīng)用過程中螺栓的緊固密封起到非常重要的作用。

1 基于ANSYS的壓力容器螺栓連接有限元分析方法

1.1 材料參數(shù)的輸入

由于堆型以及機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)情況的不一樣，所需要的螺栓預(yù)緊力也各不相同;預(yù)緊力一樣的時(shí)候，螺栓的尺寸、厚度以及大小均會(huì)有所差別，所產(chǎn)生的伸長量也不一樣。參數(shù)包括：堆型、機(jī)組號(hào)、序號(hào)、螺栓規(guī)格、螺栓數(shù)目、伸長量標(biāo)準(zhǔn)等，依據(jù)這些參數(shù)信息自行生成預(yù)備數(shù)據(jù)的記載備注，作為選調(diào)應(yīng)用數(shù)據(jù)的模板[2]。預(yù)備數(shù)據(jù)的記錄關(guān)系到選調(diào)數(shù)據(jù)的具體地址，是ANSYS設(shè)計(jì)自動(dòng)化處理的前提條件。選取Q395R作為壓力容器的應(yīng)用材料，按照GB 150.1—150.4-2011《壓力容器》查得其基本性能參數(shù)如表1所示。

1.2 連接結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模

壓力容器螺栓連接結(jié)構(gòu)建?？梢栽谝欢ǔ潭壬蠟槁菟ńY(jié)構(gòu)參數(shù)整合與優(yōu)化做鋪墊，以PCL語言進(jìn)行螺栓連接結(jié)構(gòu)的自動(dòng)化、智能化建模插件開發(fā)。西方發(fā)達(dá)國家一般采用單排四釘連接參數(shù)化建模，本文采用多排多釘連接參數(shù)化建模，相比之下，本文構(gòu)建的模型在排數(shù)和釘數(shù)上可視實(shí)際情況自由變換。由于螺釘?shù)母黜?xiàng)規(guī)格及排列情況都是影響拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要參數(shù)，因此無法以刪除或修改session文件的方式進(jìn)行參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)置，這就給參數(shù)化建模增加了難度[3]。

可將螺釘?shù)缺贿B接實(shí)體抽象成可獨(dú)立計(jì)算的函數(shù)，當(dāng)以PCL語言進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，應(yīng)以這種計(jì)算函數(shù)來排列編號(hào)，選取特征元素，而不是只以鼠標(biāo)點(diǎn)選特征元素。在建模過程中，每完成一個(gè)部件的建模就需要重新對(duì)特征元素進(jìn)行排序編碼，避免在接下來的建模中發(fā)生元素編號(hào)重復(fù)的問題。將需要建模的連接結(jié)構(gòu)劃分成各種標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件，再編輯對(duì)應(yīng)的就是你函數(shù)，以此完成模型構(gòu)建。巧妙的運(yùn)用表與組的整合功能，可以更加規(guī)范的劃分出邊界條件以及屬性。開發(fā)的插件為壓力容器螺栓提供結(jié)構(gòu)參數(shù)、網(wǎng)格劃分參數(shù)、材料屬性等的輸入界面。圖1是使用該插件建模的表示圖。

1.3 單元格類型選擇及網(wǎng)格的劃分

在對(duì)壓力容器螺栓連接進(jìn)行有限元分析時(shí)，單元格的選擇是極其關(guān)鍵的一環(huán)。對(duì)于空間問題，一般狀況下會(huì)選擇六面體、八面體單元等[4]。而單元尺寸的篩選則主要考慮到計(jì)算運(yùn)算精度及其運(yùn)算速度，單元選擇的面積越小，網(wǎng)格劃分就會(huì)越細(xì)致，所分析出來的結(jié)果也就越精準(zhǔn)，相應(yīng)的分析所花費(fèi)的時(shí)間成本也會(huì)越來越高，螺栓網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

在使用ANSYS對(duì)壓力容器螺栓連接進(jìn)行分析時(shí)，一般會(huì)選擇SOLID95結(jié)構(gòu)實(shí)體單元、INTER299墊片單元、PRETS307螺栓預(yù)備單元、CONT874接觸面單元以及TARG870目標(biāo)面單元：

（1）SOLID95結(jié)構(gòu)實(shí)體單元。該單元是模擬分析多維立體結(jié)構(gòu)時(shí)最普遍的應(yīng)用單元，它具體包括了9個(gè)節(jié)點(diǎn)且9個(gè)不同節(jié)點(diǎn)均擁有3個(gè)自由維度，即 X方向、Y 方向和Z 方向。SOLID95單元優(yōu)勢在于適合進(jìn)行彈力或者應(yīng)變力分析[5]，另外SOLID95單元可以轉(zhuǎn)變?yōu)樗拿骟w或五面體，使得該單元在區(qū)分結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的機(jī)體時(shí)更為便利。所以一般在在法蘭和螺栓連接結(jié)構(gòu)處選擇SOLID95單元進(jìn)行有限分析。

（2）INTER299墊片單元。INTER299作為一個(gè)應(yīng)用于三維多節(jié)點(diǎn)的單元，是ANSYS專屬的墊片單元，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也包含了 X、Y、Z3個(gè)自由維度，墊片網(wǎng)格劃分圖如圖3所示。該單元能夠用來分析墊片的滯留效應(yīng)，在使用該單元時(shí)只需考慮墊片上方所受到的應(yīng)力和重力即可，而接觸面之間所受摩擦力以及橫斷面所受切應(yīng)力則無需考慮。選擇該單元可以對(duì)墊片的非線性模擬進(jìn)行較好的分析。

（3）螺栓預(yù)備單元PRETS307作為功能單元而存在，在二維和三維立體結(jié)構(gòu)中均比較常用，該單位只存在一個(gè)自由維度。其載荷力的給定方式是通過 SOLD 指令[6]，在求解所承載應(yīng)力時(shí)，相同節(jié)點(diǎn)上的指令就會(huì)被發(fā)復(fù)復(fù)制。彎曲或者扭轉(zhuǎn)載荷力就會(huì)使其被忽略，而僅僅考慮所受張力大小。該單元的屬性可以較好的對(duì)螺栓預(yù)緊時(shí)的狀況進(jìn)行初步預(yù)判。

（4）TARG870目標(biāo)面單元和CONT874接觸面單元一般是相伴出現(xiàn)的，二者均屬于三維利用單元，均具備 X、Y 、Z 3個(gè)自由維度。在網(wǎng)格劃分后首先需要做的就是構(gòu)建接觸對(duì)，如此能夠有利于自動(dòng)生成目標(biāo)單元和接觸面單元，這些屬性和結(jié)構(gòu)接觸面的狀態(tài)較為符合可以很好的對(duì)其進(jìn)行模擬分析。所構(gòu)建的接觸面單元能夠用來模擬出螺栓螺母和法蘭之間的接觸，使載荷的受力情況更加接近現(xiàn)實(shí)。單元選擇完成以后就是網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分的好壞將會(huì)直接決定分析時(shí)計(jì)算的準(zhǔn)確度和運(yùn)算速度。所以在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)就必須全面考慮到每一個(gè)可能會(huì)影響到網(wǎng)格劃分的因素，為了保證分析過程中分析結(jié)果的精準(zhǔn)度，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)需要注意以下3點(diǎn)：①在構(gòu)建三維利用模型時(shí)必須確保所建構(gòu)模型在尺寸、規(guī)格、形狀、大小等方面盡可能的和實(shí)際模型結(jié)構(gòu)相似;②在應(yīng)力比較集中或者受力較為劇烈的部位，劃分網(wǎng)格時(shí)有必要事先選取比較小的幾何尺寸單元，目的是為了讓網(wǎng)格劃分更加密集、均勻[7]。而當(dāng)出現(xiàn)選擇的單元大小不一時(shí)，就需要自然過渡;③為了避免屬性特征的完全退化，在選取單元格時(shí)必須盡可能使其邊界設(shè)定比例無限接近于1：1，不可以產(chǎn)生過大比例值[8]。另外，需要說明的是，在利用 ANSYS Workbench 進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，劃分過程遠(yuǎn)比 ANSYS 更加便利，在事先預(yù)先處理過程后就能夠利用關(guān)聯(lián)度的調(diào)整完成網(wǎng)格劃分。

1.4 定義約束和邊界條件

通過有限元分析，獲得加載載荷和增加某種約束分析結(jié)構(gòu)在某種工作環(huán)境下的受力和變形狀況。所以所加載載荷的大小、方向以及約束增加的具體位置影響到最后結(jié)果的準(zhǔn)確度[9]。因而在進(jìn)行有限元分析前必須使其增加的約束條件敘述盡量精準(zhǔn)，使模擬環(huán)境盡可能和實(shí)際應(yīng)用環(huán)境相適應(yīng)。邊界條件在增加邊界條件敘述時(shí)必須盡量從實(shí)際狀況下機(jī)體的受力和約束狀況出發(fā)，充分考慮到螺栓連接結(jié)構(gòu)上所受載荷力與約束力的軸對(duì)稱關(guān)系，有限元分析所增加的邊界條件主要有以下幾點(diǎn)：

在法蘭和管道連接處的橫截面處施加對(duì)X和Y方向上的固定約束，用來限制壓力容器螺栓整體的水平和垂直位移距離，同時(shí)還需約束其向四周的轉(zhuǎn)動(dòng)。在 1/30的壓力容器螺栓零件以及螺栓整體的對(duì)稱橫截面上施加對(duì)稱約束。為了盡量模擬出于實(shí)際情況相符合場景，螺栓和螺母的接觸面必須建立接觸單元模擬，而為了限制螺栓、螺母可能會(huì)產(chǎn)生的位移就需要在螺母上施加對(duì)X軸和Y軸水平+垂直方向的約束。

壓力容器螺栓連接有限元分析主要分成兩大階段：第1階段是僅受到螺栓預(yù)緊力的初始階段，該階段螺栓所施加的預(yù)緊力會(huì)從零慢慢遞增至預(yù)先選定值。第2階段受到管稱壓力時(shí)，該階段壓力容器螺栓連接面不單受到來自螺栓的預(yù)緊力，同時(shí)還受到來自管道施加的內(nèi)部壓力。本文利用預(yù)緊單元模擬出預(yù)緊力的施加過程，可以較好的反應(yīng)出實(shí)際應(yīng)用環(huán)境下螺栓的預(yù)緊過程，根據(jù)公式：

公式中：P代表螺距，Ab代表螺栓的總橫截面積;Ag代表墊片與容器的實(shí)際接觸面;tg代表墊片的總厚度;Lb代表螺栓長度;Eb代表螺栓材料在標(biāo)準(zhǔn)溫度下的彈力預(yù)估值;Eg代表墊片材料在標(biāo)準(zhǔn)溫度下的彈力預(yù)估值。

1.5 螺栓組剪力及工作拉力計(jì)算

在法蘭壓力容器連接螺栓組的受力過程中，假設(shè)有6個(gè)M24型號(hào)的螺栓均勻分布在距法蘭壓力容器中心600mm 的圓周內(nèi)，分別對(duì)6個(gè)螺栓進(jìn)行簡單編號(hào)，以便于判斷螺栓最大受力位置。分別以轉(zhuǎn)矩T、 MA、MB來代表動(dòng)力分析中法蘭壓力容器所受轉(zhuǎn)矩M2、M3、M1。法蘭壓力容器還受到縱向載荷Fex、Fey以及橫向載荷Fe的雙重作用力，轉(zhuǎn)矩與載荷大小、方向參照前文動(dòng)態(tài)模擬分析的結(jié)果。工作拉力中計(jì)算螺栓受到傾壓力矩MA、MB的作用，其中，MA、MB分別代表動(dòng)力分析中的M3、M1，方向則分別順著 X 軸和Y軸運(yùn)動(dòng)。把傾壓力矩轉(zhuǎn)變成螺栓所受綜向載荷力，按照力與力矩的物理關(guān)系，M3使螺栓 1、螺栓4和螺栓6降載，其Y軸載荷方向垂直朝外;使螺栓2、螺栓5、螺栓6加載，其X軸載荷方向垂直朝向里。M1使螺栓1、螺栓6持續(xù)加載，其X軸載荷方向垂直紙朝向里;使螺栓1、螺栓6持續(xù)降載，其Y軸載荷方向垂直朝外;螺栓1、螺栓3的X軸與Y軸重合，不受任何力的作用。兩個(gè)傾壓力矩均使螺栓3進(jìn)一步加載，因而螺栓3所承受的Y軸方向載荷力最大[10]。取螺栓3為單獨(dú)研究對(duì)象，計(jì)算螺栓組在應(yīng)用過程中收到的最大拉力。

計(jì)算由傾壓力矩MA引起的螺栓3 的Y軸載荷力：

計(jì)算由傾壓力矩MB引起的螺栓3 的X軸載荷力：

式中，Li代表螺栓軸線至 Y軸的水平距離;Lk代表螺栓軸線至X軸的水平距離;R代表螺栓分布范圍內(nèi)的圓半徑。

載荷Fe（方向垂直面向里）平均分配到6個(gè)螺栓上的Y軸方向載荷力：

綜上求出螺栓組在工作過程中3號(hào)螺栓的最大拉力為：

2 實(shí)驗(yàn)與效果分析

為了更加客觀直接的看出此方法的實(shí)際應(yīng)用效果，特與傳統(tǒng)壓力容器螺栓連接有限元分析方法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)其各部位拉力大小進(jìn)行比較。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證本文分析法的有效性，以復(fù)合材料板和鋁板之間的雙搭接為作用面，鋁板厚度大概在10mm左右，復(fù)材板厚度在6.16mm左右。復(fù)合材料雙層材料為HTA/9176，單層厚度1.13mm。螺栓材料均屬于航天航空級(jí)別鈦合金，直徑5mm，墊圈材質(zhì)為鋼，金屬板材質(zhì)為鋁。材料屬性如表2所示。為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，將兩種方法設(shè)計(jì)置于相同的環(huán)境之下，進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)過程中，通過兩種不同的方法設(shè)計(jì)同時(shí)在相同環(huán)境中工作，分析其應(yīng)力的變化。實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比如表3所示。

從表3中的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，有限元計(jì)算的數(shù)據(jù)明顯傳統(tǒng)方法的計(jì)算值，其中壓力容器螺栓的徑向應(yīng)力差別最大，兩者級(jí)別已經(jīng)不處于一個(gè)數(shù)量級(jí)上。傳統(tǒng)方法是將壓力容器螺栓簡化為一個(gè)環(huán)形板和錐段，環(huán)形板與錐段連接處拉開，利用一組邊緣力和力矩來取代該部位的連接，由均勻作用在環(huán)形板外部圓周上的力所構(gòu)成的作用力取代作用在壓力容器螺栓上的外力矩，通過等量變形（即二者連接處的位移與轉(zhuǎn)軸均相等）、內(nèi)外受力情況等關(guān)系，求得邊緣力矩。有限元方法假設(shè)力矩是均勻均勻作用在環(huán)形板內(nèi)，環(huán)形板外側(cè)因?yàn)榕まD(zhuǎn)力的出現(xiàn)，在環(huán)形板的表面產(chǎn)生環(huán)向拉力或壓縮應(yīng)力，因?yàn)閺澗氐睦i作用，在環(huán)形板上出現(xiàn)沿尺寸線性分布的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。在實(shí)際應(yīng)用上，彎矩主要是作用于環(huán)形板和錐段的連接部位，它在環(huán)形板的直徑上是不產(chǎn)生沿尺寸分布的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，環(huán)形板的表面作為作用力的邊界限制，即表面處的徑向應(yīng)力約等于內(nèi)表面上的壓力。從表3中能夠看出上述結(jié)論的正確性，即本文設(shè)計(jì)方法具有較高的實(shí)用性和精準(zhǔn)性。

3 結(jié)語

基于ANSYS的壓力容器螺栓連接有限元進(jìn)行分析，根據(jù)對(duì)壓力容器螺栓連接過程的一系列解析與思考，對(duì)其連接方法進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)本文設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)論證表明，文中設(shè)計(jì)的方法具備極高的有效性。希望本文的研究能夠?yàn)榛贏NSYS的壓力容器螺栓連接有限元分析的方法提供理論依據(jù)。

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