某客滾船主尺度變化對阻力性能的影響

楊帆，鄭敏敏，陳偉民，董國祥，盧晨

1 上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室，上海 200135 2 上海船舶研究設計院，上海 201203

0 引 言

客滾船（ROPAX）是用于中短途運送乘客、貨物和車輛的一種重要交通方式。目前，國際上使用客滾船進行運輸?shù)膮^(qū)域主要集中在歐洲的波羅的海、北海、地中海、日本列島之間和美國沿海地區(qū)，我國主要在渤海灣和南海使用較多。隨著中、韓兩國之間自由貿(mào)易協(xié)定的正式生效，兩國之間密切的貨物貿(mào)易和人員交流促進了高端客滾船市場的持續(xù)升溫。然而，在中韓航線上，目前運營的客滾船大部分是平均船齡約25 年的二手船舶[1]。而HIS Fairplay 數(shù)據(jù)庫顯示，2018～2019 年間計劃或者已經(jīng)交付的客滾船僅有4 艘。針對中韓航線的市場需求，新型客滾船亟待開發(fā)。在客滾船的設計開發(fā)初期，主尺度的確定往往需要綜合考慮車道長度、旅客數(shù)、載重量、港口條件、建造成本以及水動力性能等因素。

在客滾船新船型的開發(fā)過程中，在主尺度滿足船型開發(fā)任務書要求的范圍內(nèi)，認為可以適當調(diào)整主尺度來改進客滾船的阻力性能，減低油耗。齊翔等[2]基于數(shù)學船型，采用非線性規(guī)劃算法對艦船主尺度進行了設計優(yōu)化；張恒等[3]以5100 TEU集裝箱船為研究對象，對該船主尺度影響船舶阻力性能的敏感度進行了分析；蘇紹娟等[4]根據(jù)經(jīng)驗公式，運用優(yōu)化算法對一艘多用途船的主尺度進行了初步的優(yōu)化。

從公開的資料來看，目前少有學者從節(jié)能減阻方面對客滾船的主尺度比進行研究。本文擬針對某客滾船，采用模型試驗與數(shù)值模擬相結合的方法，在相同排水量的前提下，通過研究主尺度比變化對阻力性能的影響，試圖尋找該類型客滾船主尺度比與阻力的變化關系，為今后該類型船舶的初步設計提供技術支持。

1 研究方法

一直以來，船模試驗是研究船舶水動力性能的重要手段，其良好的可靠性在業(yè)內(nèi)已得到公認。但是，船模試驗因成本高、周期長，使得其無法更多地參與到船舶設計前期對線型的研究中。近年來，隨著計算成本的下降以及數(shù)值模擬技術的發(fā)展，船模阻力數(shù)值模擬技術已經(jīng)在業(yè)內(nèi)得到了普遍使用，其計算精度也相當不錯[5-10]。在船模阻力試驗中，針對阻力的測試并不復雜。因船模周圍流體運動復雜多變，而船模阻力數(shù)值模擬是對模型試驗中流動現(xiàn)象的仿真模擬，流動的復雜性導致船模阻力數(shù)值模擬具有一定的難度，因此其計算精度和穩(wěn)定性仍有待進一步提高?？梢?，在船舶阻力預報方面，目前的數(shù)值模擬尚未達到完全替代模型試驗的程度。

客滾船的主尺度比對阻力性能的影響研究往往需要產(chǎn)生十幾種不同主尺度比的船型，然后對這些線型進行阻力性能評估。如果都進行水池試驗，這項研究的成本勢必非常高昂。為了節(jié)省研究成本，本文研究所需的大部分數(shù)據(jù)均由船模阻力數(shù)值模擬得到。為了增加數(shù)值計算的可靠性，對該客滾船的基本船型進行了模型試驗，并將模型試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結果進行了比較。

1.1 數(shù)值計算方法

船模阻力性能的數(shù)值模擬利用商業(yè)軟件STARCCM+完成，計算時所使用的控制方程包括不可壓縮流體連續(xù)性方程和動量方程。

連續(xù)性方程：

進行數(shù)值模擬時，選取SSTk-ω 湍流模型和流體體積法（VOF）模型模擬船體興波。

1.2 基本船型和變值參數(shù)

本文以某新型客滾船為基本船型，通過變化船舶長寬比（L/B）和船寬吃水比（B/T）來研究這2 個參數(shù)對船舶阻力性能的影響?；敬蜑?00 客位（1.8 萬噸級）的中、高速客滾船，其主尺度比和設計航速如表1 所示，該船型的三維模型如圖1 所示。

表1 基本船型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of ship type

圖1 客滾船幾何模型Fig. 1 Geometric model of ROPAX

1.3 計算區(qū)域與網(wǎng)格

由于船體對稱，數(shù)值模擬時只選取左舷側船體進行幾何建模和數(shù)值計算。船體垂線間長為Lpp，設置計算域總長為9Lpp，寬為2.5Lpp，高約3.5Lpp，計算域及邊界條件如圖2 所示。船體附近網(wǎng)格劃分的總體情況如圖3 所示。

圖2 計算域及邊界條件Fig. 2 Computational domain and boundary conditions

圖3 船艏及船艉網(wǎng)格劃分情況Fig. 3 Mesh generation of bow and stern

1.4 模型試驗驗證

為了驗證數(shù)值模擬方法的可靠性，在上海船舶運輸科學研究所拖曳水池進行了該客滾船基本船型的快速性模型試驗。圖4 為模型試驗照片。表2 所示為該客滾船在不同航速時的試驗和計算阻力結果。從表中可以看出，本文所采用的數(shù)值計算方法精度良好，可以用于該船型其他不同方案阻力性能的評估。

圖4 模型試驗照片F(xiàn)ig. 4 The picture of model test

表2 客滾船計算結果與試驗結果比較Table 2 Comparison of ROPAX calculation results with experimental results

2 船舶長寬比對阻力性能的影響

船舶主尺度（主尺度比）的確定需要綜合考慮各種因素，例如布置要求、船舶水動力性能、經(jīng)濟性、航線及港口條件等，本節(jié)將僅從船舶阻力的角度對船舶長寬比L/B的選取進行初步探究。

L/B表征船體的細長程度。在討論該參數(shù)對阻力性能的影響時，該船的型排水體積、船寬吃水比B/T均保持不變。表3 所示為不同L/B方案的主尺度比及濕表面積S變化情況。圖5 所示為不同L/B情況下模型總阻力隨實船航速Vs變化而變化的曲線圖。從圖中可以看出，在速度較低的工況下，不同L/B方案之間的模型總阻力差異并不明顯，但隨著航速的增加，這種差異逐漸顯現(xiàn)；在設計航速為21 kn 甚至更高速情況下，模型總阻力隨著L/B的增大而明顯減小。

表3 不同方案的主尺度比及濕表面積Table 3 The main dimension ratio and wet surface area of different schemes

圖5 不同L/B 方案的模型總阻力對比Fig. 5 Comparison of the total resistance of different L/B schemes

按二因次換算方法，

實船有效功率PE(單位：W)為

式中：cts為總阻力系數(shù)；cfs為摩擦阻力系數(shù)，其值按照1957 年第8 屆ITTC 建議的摩擦阻力公式計算；crs為剩余阻力系數(shù)，其值由試驗確定； ρs為標準溫度15 ℃時的海水密度，kg/m3。圖6 所示為不同L/B情況下實船有效功率PE隨航速的變化曲線。從圖中可以看出，在速度較低的工況下，不同L/B方案之間的有效功率的最大差異為150 W，在23 kn 時有效功率的最大差異變大到1 300 W，差異相當明顯；在高速工況下，增大L/B能夠有效減小實船有效功率。

圖6 不同L/B 方案的實船有效功率PE 對比情況Fig. 6 Comparison of effective power PE of different L/B schemes

從表3 可以看出，隨著L/B的增加，濕表面積S也在增加。根據(jù)國際拖曳水池會議ITTC 推薦的經(jīng)驗公式，摩擦阻力與濕表面積正相關，因此摩擦阻力隨著L/B的增大呈現(xiàn)增大的趨勢，這與總阻力隨L/B變化的趨勢相反。圖7 所示為不同L/B時剩余阻力隨航速變化的曲線圖。從圖中可以看出，剩余阻力隨L/B的增加而減小，這種變化趨勢與總阻力隨L/B變化的趨勢一致。圖8 所示為航速為21 kn 情況下不同L/B時的船體興波圖。從圖中可以看出，隨著L/B的增加，船體越來越細長，船體興波得到了改善，由此可以推斷隨著L/B的增大，興波阻力有所降低。圖9 所示為航速為21 kn 情況下不同L/B時的船體表面壓力分布圖。從圖中可以看出，隨著L/B的增加，船體艏肩部和艉部的低壓區(qū)得到了明顯改善，由此可以推斷隨著L/B的增大，壓差阻力有所降低，而壓差阻力中興波阻力為主要部分，這從另一個角度反映了興波阻力減小的機制。

圖7 不同L/B 方案的剩余阻力對比Fig. 7 Comparison of residual resistance of different L/B schemes

圖8 不同L/B 方案的波形圖Fig. 8 Waveforms of different L/B schemes

圖9 不同L/B 方案的壓力分布圖Fig. 9 Pressure distribution of different L/B schemes

眾所周知，摩擦阻力與剩余阻力所占阻力的比例是隨Fr變化而變化的。在Fr較低時，摩擦阻力占的比重較大，在Fr較高時，剩余阻力占的比重較大?？蜐L船是一種中、高速船，在設計工況附近，其摩擦阻力的占比較小，剩余阻力的占比較大，此時增大L/B會增加摩擦阻力，但是剩余阻力的減小會更為明顯，故在船型設計時可盡量增大L/B來達到節(jié)能減阻的目的。上述CFD 數(shù)值模擬結果明確揭示了船型設計中從減小阻力的角度選取船體細長度的機制。

3 船寬吃水比對阻力性能的影響

表4 不同B/T 方案的主要參數(shù)Table 4 Main parameters of different B/T schemes

圖10 不同B/T 方案的模型總阻力對比Fig. 10 Comparison of total resistance of different B/T schemes

圖11 所示為不同B/T情況下實船有效功率PE隨航速變化的曲線圖。從圖中可以看出，在速度較低的工況下，B/T值越小有效功率越小，不同B/T方案之間的有效功率的最大差異為170 W；在速度較高的工況下，B/T值越大有效功率越小，在23 kn 時有效功率的最大差異為300 W。在設計航速21 kn 附近，不同B/T方案的有效功率相差不明顯。

圖11 不同B/T 方案的實船有效功率PE 對比情況Fig. 11 Comparison of effective power PE of different B/T schemes

對比以上兩圖可以發(fā)現(xiàn)，在B/T變化時，客滾船模型阻力的變化趨勢與實船有效功率的變化趨勢有差異。導致該差異的原因是，在利用二因次換算方法進行實船有效功率換算時，實船與模型雷諾數(shù)不同，故二者的摩擦阻力所占比例也不同，實船摩擦阻力所占比例較模型小，剩余阻力所占比例較模型大。在較低航速時，實船摩擦阻力占實船總阻力的比重依然較大，此時，選擇較小的B/T（濕表面積較小）對阻力性能的提升更為有利。隨著航速的增加，實船剩余阻力占實船總阻力的比例迅速提高（比模型尺度提升得快），在較高航速下，實船剩余阻力占比較大，此時選擇較大的B/T（修長系數(shù)較大）對阻力性能的提升更為有利。在客滾船的初步設計階段往往關心的是實船有效功率，本文建議從實船有效功率的角度出發(fā)，根據(jù)實際設計情況合理選取B/T值。

4 結 論

本文以某新型客滾船為研究對象，利用模型試驗與數(shù)值計算相結合的方法，研究了主尺度比變化對模型阻力和實船有效功率的影響，得到可為今后該類型船舶的初步設計提供參考的一些結論：

1） 增大L/B值雖然增大了濕表面積，增加了摩擦阻力，但有利于改善船體的興波和表面壓力分布，剩余阻力減小更為明顯。客滾船為中、高速船舶，剩余阻力占總阻力的比重較大，增大L/B值能夠減小模型阻力和實船有效功率。

2）B/T在一定范圍變化時，剩余阻力和摩擦阻力的變化存在著此優(yōu)彼劣的關系，并且B/T的變化對2 種阻力成分的改善不如L/B明顯。在進行客滾船方案設計時，應該具體問題具體分析。對于與本文相當?shù)目蜐L船，在較低航速時，減小B/T可望減小實船有效功率；在速度較高時，增大B/T可望減小實船有效功率；在設計航速21 kn 附近，不同B/T方案的實船有效功率相差不明顯。