高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的實(shí)踐

陳生

[摘? 要] 線性邏輯的教學(xué)思路會讓學(xué)生學(xué)習(xí)某一個知識的時候，往往是知其然，而不知其所以然，學(xué)生想的往往是學(xué)好這個知識就可以解決相應(yīng)的習(xí)題. 很顯然這樣的認(rèn)識是比較狹隘的，其不能讓學(xué)生看到整個數(shù)學(xué)知識的體系，無法讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成一種整體觀. 大單元主題教學(xué)對于傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說是一種顯著的變化. 其可以讓學(xué)生第一時間明確學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生對某一單元知識的有效建構(gòu);可以讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的過程當(dāng)中，更好地明確數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的空間，從而奠定數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);大單元主題;大單元主題教學(xué)

縱觀數(shù)十年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)有一個基本特點(diǎn)，那就是知識的教學(xué)往往都是零散式的，也可以說是碎片式的. 對于一個單元的知識教學(xué)而言，教師往往都是將這個單元的每一節(jié)知識，按照一定的邏輯關(guān)系（實(shí)際上也就是教材編寫的先后關(guān)系）去實(shí)施教學(xué)，這樣確保學(xué)生在后續(xù)知識的學(xué)習(xí)上，都是建立在前面所學(xué)知識的基礎(chǔ)之上的. 這是一種線性邏輯的教學(xué)思路，其好處在于：只要學(xué)生前面所學(xué)的知識是扎實(shí)的，那后面知識的學(xué)習(xí)往往就是順利的. 當(dāng)然這樣的教學(xué)思路也有不足之處，學(xué)生學(xué)習(xí)某一個知識的時候，往往是知其然不知其所以然;學(xué)生在學(xué)習(xí)某一個數(shù)學(xué)知識的時候，想的往往是學(xué)好這個知識就可以解決相應(yīng)的習(xí)題. 很顯然這樣的認(rèn)識是比較狹隘的，其不能讓學(xué)生看到整個數(shù)學(xué)知識的體系，無法讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成一種整體觀. 要改變這樣的一個不足，那就必須在實(shí)際教學(xué)的過程當(dāng)中探究新的教學(xué)路徑.

筆者在努力的過程當(dāng)中看到了這樣一段話：高中生很多都有學(xué)科短板，不少人的短板是數(shù)學(xué)，那么怎么解決學(xué)科短板，特別是大家畏之如虎的數(shù)學(xué)問題呢？從每個知識點(diǎn)出發(fā)，從每個單元入手，從每個主體入手，特別是從短板入手，化整為零，各個擊破，接點(diǎn)連線，織線成網(wǎng)，覆蓋全域. 構(gòu)筑牢固防線，才不會四處跑風(fēng)，才會安全無虞. 這樣的一段話說得非常樸實(shí)，但同時又給筆者帶來了很大的啟發(fā)：如果高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠從單元入手，在某一個單元知識學(xué)習(xí)之前，就能夠讓學(xué)生對這單元的知識形成一個初步的輪廓. 這樣既不影響已有的教學(xué)傳統(tǒng)，同時又能夠規(guī)避上述不足，這不就是一個一舉兩得的事情嗎？事實(shí)上這樣的一個教學(xué)思路正是大單元教學(xué)思路，已有的教學(xué)實(shí)踐表明這一思路是有效的. 下面就結(jié)合人教版“空間幾何體”單元的教學(xué)，來談?wù)劰P者的一些探究與認(rèn)識.

■大單元主題帶來的高中數(shù)學(xué)教學(xué)嬗變

毫無疑問，大單元主題教學(xué)對于傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說是一種顯著的變化. 相對于傳統(tǒng)的線性教學(xué)邏輯而言，對大單元主題教學(xué)的理解，首先要理解什么是“單元”. 一般認(rèn)為，單元教學(xué)中的單元是指一個特定主題下相關(guān)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、過程、評價的集合. 理解了什么是單元之后再去理解單元教學(xué)，就可以得到這樣的認(rèn)識：單元教學(xué)是指教師依據(jù)系統(tǒng)論、認(rèn)知主義和建構(gòu)主義等教學(xué)理論，以學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以單元為教學(xué)內(nèi)容的一種教學(xué)方式. 這種教學(xué)方式的優(yōu)點(diǎn)在于，通過具有主題性、系統(tǒng)性、模型性、全息性等特點(diǎn)的單元教學(xué)設(shè)計以及具體的單元教學(xué)，既可以有效地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性認(rèn)識，也可以發(fā)揮單元教學(xué)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)從“雙基”到“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的橋梁作用. 對此筆者有兩點(diǎn)具體認(rèn)識：

第一，大單元主題教學(xué)可以讓學(xué)生第一時間明確學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生對某一單元知識的有效建構(gòu).

筆者曾經(jīng)對傳統(tǒng)教學(xué)思路之下，學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的認(rèn)識進(jìn)行過調(diào)查研究，結(jié)果好多學(xué)生在學(xué)習(xí)某一個新的知識的時候，往往并沒有顯著關(guān)注自己已經(jīng)學(xué)過什么、為什么要學(xué)習(xí)新的內(nèi)容這樣的意識，也就是說學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際上帶有很大程度上的盲目性. 相比較而言，如果采用大單元主題教學(xué)的思路，在某一單元的知識教學(xué)之前，就讓學(xué)生了解這一單元所要學(xué)習(xí)的知識框架，甚至是簡單的邏輯關(guān)系，那學(xué)生就能夠很好地明確相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo)，這對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的建筑能力而言有著不可替代的作用.

第二，大單元主題教學(xué)可以讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的過程當(dāng)中，更好地明確數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的空間，從而奠定數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育已經(jīng)成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，核心素養(yǎng)的培育過程中，教師的作用不可忽視，學(xué)生的主動建構(gòu)更是無法替代. 采用大單元主題教學(xué)，學(xué)生可以高效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，可以更加清晰或者明確地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，而有了這些作為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，也就有了更加充分的保障.

■高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的實(shí)踐例析

在具體教學(xué)實(shí)踐的時候，教師可以本著上述思路，帶領(lǐng)學(xué)生對某一章節(jié)的綜合知識、某章節(jié)中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)概念、某章節(jié)中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)方法，或某高考常見題型等內(nèi)容進(jìn)行深度研究，使學(xué)生全身心融入經(jīng)歷思維探索過程，獲得深度體驗的單元式或項目式教學(xué). 例如，在“空間幾何體”單元的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識如下幾點(diǎn)：

一是本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有哪些？

從教材內(nèi)容編排的角度來看，“空間幾何體”這一單元的知識，包括空間幾何體的結(jié)構(gòu)、空間幾何體的三視圖和直觀圖、空間幾何體的表面積與體積，以及一個“探究與發(fā)現(xiàn)”（祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積）等. 其中，空間幾何體的結(jié)構(gòu)主要是從柱、錐、臺、球四者的結(jié)構(gòu)特征角度來學(xué)習(xí)的;空間幾何體的三視圖和直觀圖，主要學(xué)習(xí)的是中心投影和平行投影;空間幾何體的表面積與體積主要研究的是柱、錐、臺的表面積和體積. 在實(shí)際教學(xué)的時候，可以借助于現(xiàn)代教學(xué)手段，去將這種知識結(jié)構(gòu)用框架圖的形式呈現(xiàn)給學(xué)生. 限于篇幅，這里不再贅述.

二是本單元各個知識之間的聯(lián)系是怎樣的？

由于學(xué)生是剛剛接觸這個知識，因此在介紹各個知識之間的聯(lián)系的時候，不宜過于深入，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到為止，但目的是讓學(xué)生記住這種基本的聯(lián)系. 比如說，柱、錐、臺、球四者的結(jié)構(gòu)特征看起來更有不同，但都是從點(diǎn)、棱、面等角度去描述的，這是一種共性，在大單元主題教學(xué)之初可以跟學(xué)生明確. 其他與此類似，亦不再贅述.

三是本單元的知識學(xué)習(xí)運(yùn)用到哪些數(shù)學(xué)思想方法？

幾何知識的學(xué)習(xí)有一個共同點(diǎn)，那就是數(shù)形結(jié)合這一基本的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，空間幾何體這一單元的知識學(xué)習(xí)也不例外. 當(dāng)然，除此之外還有一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等等，這些內(nèi)容的滲透同時又是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ).

■面向?qū)W生的高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)

在上面所舉的這個例子當(dāng)中，通過上述三個環(huán)節(jié)的努力，可以讓學(xué)生對空間幾何體這一單元的知識形成一個結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識. 在后續(xù)的教學(xué)過程當(dāng)中，每一個知識的學(xué)習(xí)實(shí)際上都是為了充實(shí)或者說豐富學(xué)生已有的結(jié)構(gòu)認(rèn)識，于是學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候，如果遇到了問題，那他們會很自然地意識到是在體系中的哪個地方出了問題. 學(xué)生有了這樣的認(rèn)識，往往會形成主動學(xué)習(xí)去彌補(bǔ)知識結(jié)構(gòu)缺陷的意識，這實(shí)際上也就是一種主動學(xué)習(xí)的動機(jī). 當(dāng)然必須指出的是，除了在大單元主題教學(xué)之初，要強(qiáng)化這種結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識，在后續(xù)的每一個知識的教學(xué)過程中，也要不斷地強(qiáng)化這種大單元的結(jié)構(gòu)框架，從而確保學(xué)生在每個知識的學(xué)習(xí)過程中，都有清晰的單元學(xué)習(xí)的認(rèn)識.

比如說，在學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖的時候，學(xué)生就會將此前研究柱、錐、臺的一些例子提取出來重新進(jìn)行思維的加工. 這種類似的重新提取，看起來只是一個知識回憶的過程，但實(shí)際上卻是一個豐富自己大腦當(dāng)中初步形成的關(guān)于空間幾何體的知識結(jié)構(gòu)的過程. 這樣一個過程進(jìn)行得越充分，那學(xué)生的知識體系也就越豐滿，學(xué)生對這一單元的知識也就有更加完整的把握.

除此之外，大單元教學(xué)還強(qiáng)調(diào)跨越式的學(xué)習(xí)，比如說在空間幾何體這一單元的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生所形成的一些數(shù)形結(jié)合思想、分析與綜合能力等等，也可以在其他的知識學(xué)習(xí)過程當(dāng)中得以運(yùn)用. 這樣看起來不屬于同一個知識體系的兩個數(shù)學(xué)知識，也可以借助于這些數(shù)學(xué)思想方法聯(lián)系起來，從而讓學(xué)生的大腦當(dāng)中形成一個新的知識結(jié)構(gòu)，這也是大單元教學(xué)的追求之一.

總的來說，大單元教學(xué)設(shè)計是一種整體性的思考，有其自身的特征. 要在單元整體內(nèi)容中把握具體教學(xué)內(nèi)容，那教師就必須重視數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容本質(zhì)的教學(xué)，與此同時還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和核心能力的提升. 做到這些，大單元教學(xué)的作用就可以發(fā)揮得更加充分.