朱星宏,李偉男,耿小亮,黃益民
(1.西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院,西安710129)
(2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 總體所,洛陽(yáng)471009)
(3.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,洛陽(yáng)471009)
隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展,導(dǎo)彈開(kāi)始呈現(xiàn)遠(yuǎn)程化、高精度、小型化的發(fā)展趨勢(shì)。由于戰(zhàn)機(jī)的彈倉(cāng)有限,導(dǎo)彈的小型化能使戰(zhàn)機(jī)攜帶更多的彈藥。有時(shí)戰(zhàn)機(jī)多攜帶一發(fā)導(dǎo)彈,在作戰(zhàn)中就可以起著至關(guān)重要的作用。現(xiàn)在許多小型導(dǎo)彈都已采用折疊翼,與固定翼相比,折疊翼帶來(lái)體積上的優(yōu)勢(shì),但也伴隨著展開(kāi)時(shí)的可靠性問(wèn)題。
在20世紀(jì)40年代,工程設(shè)計(jì)人員已意識(shí)到,產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與安全分析中需考慮不確定因素帶來(lái)的可靠性問(wèn)題。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展,可靠性模型已經(jīng)衍生出隨機(jī)模型、模糊模型、凸集模型以及結(jié)合這三者的混合模型[1]。在此期間,呂震宙等[2-3]對(duì)可靠性模型進(jìn)行了深入研究;除此之外,眾多研究人員結(jié)合其他理論,例如宋明順等[4]基于小樣本失效數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)械可靠性進(jìn)行評(píng)估;范松[5]基于證據(jù)理論對(duì)機(jī)械可靠性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究;李志強(qiáng)等[6]提出的一種基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的某控制單元可靠性分析。隨著Javelin標(biāo)槍反坦克導(dǎo)彈的出現(xiàn),早在20世紀(jì)90年代初,國(guó)內(nèi)就有折疊翼展開(kāi)時(shí)間、動(dòng)載荷等相關(guān)研究[7-8]。之后M.P.Snyder等[9]利用Nantran分析了結(jié)構(gòu)剛度以及展開(kāi)角度的折疊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng);P.J.Attar等[10]深入研究了折疊翼機(jī)構(gòu)的非線性空氣動(dòng)力學(xué)行為;張玲等[11]提出了一種基于形狀記憶合金的折疊彈翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)方式;曾清香[12]設(shè)計(jì)了一種以扭簧為驅(qū)動(dòng)動(dòng)力源的飛行器折疊翼設(shè)計(jì)新方案,并進(jìn)行詳細(xì)的受力分析與實(shí)驗(yàn);陳克等[13]從折疊舵的展開(kāi)過(guò)程氣動(dòng)載荷設(shè)計(jì)、折展鎖緊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和舵面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)三個(gè)方面總結(jié)了關(guān)鍵設(shè)計(jì)技術(shù)及相關(guān)研究現(xiàn)狀;王明[14]通過(guò)Adams對(duì)一種小型旋轉(zhuǎn)折疊翼進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。而折疊翼的可靠性研究開(kāi)始于21世紀(jì),倪健等[15]對(duì)導(dǎo)彈折疊翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)進(jìn)行可靠性定性分析;李迪凡等[16]對(duì)導(dǎo)彈尾翼彈簧貯存壽命進(jìn)行評(píng)估;周光巍等[17]對(duì)空空導(dǎo)彈貯存壽命的可靠性進(jìn)行了論述;胡明等[18]運(yùn)用Adams/In?sight對(duì)折疊翼展開(kāi)進(jìn)行了可靠性仿真;趙志強(qiáng)等[19]對(duì)舵翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)的可靠性分析與實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行了綜述。上述研究針對(duì)折疊翼的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)、空氣動(dòng)力學(xué)行為、驅(qū)動(dòng)方式、儲(chǔ)存壽命可靠性和展開(kāi)可靠性都進(jìn)行了深入的研究。相比于折疊翼,伸縮翼不僅可以減小彈翼體積,還能大幅度改變彈翼的展弦比,使彈翼的氣動(dòng)性能與任務(wù)需要相匹配[20]。
目前伸縮翼方面的研究仍處于起步階段,R.M.Ajaj等[21]研究了可伸縮、多段以及跨度變形機(jī)翼的氣動(dòng)彈性行為,并探究了跨度變形作為顫動(dòng)抑制裝置的可行性;郭建國(guó)等[22]對(duì)非對(duì)稱伸縮翼飛行器動(dòng)力學(xué)建模及特性分析進(jìn)行了研究;王江華等[23]對(duì)伸縮彈翼巡航導(dǎo)彈氣動(dòng)外形進(jìn)行了優(yōu)化。針對(duì)伸縮翼可靠性相關(guān)研究并不多見(jiàn)。
本文以某型導(dǎo)彈伸縮翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,通過(guò)理論分析探索外來(lái)異物對(duì)伸縮翼定位失效的影響。采用Adams建立伸縮翼的參數(shù)化動(dòng)力學(xué)仿真模型,結(jié)合Adams/Insight模塊對(duì)機(jī)構(gòu)的卡滯失效進(jìn)行分析,探索固定銷直徑以及彈簧預(yù)載荷大小與配比對(duì)某型空空導(dǎo)彈伸縮翼的可靠性和定位桿沖擊載荷大小影響。
某型伸縮翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)較為復(fù)雜,其主要由翼面、展開(kāi)機(jī)構(gòu)、定位機(jī)構(gòu)和鎖定機(jī)構(gòu)四部分組成,裝配圖示意圖如圖1所示。
圖1 伸縮翼整體構(gòu)成Fig.1 The overall structure of the telescopic wing
套筒和定位桿使得上翼沿著正確的方向展開(kāi),以免在展開(kāi)的過(guò)程中在下翼內(nèi)產(chǎn)生卡滯,同時(shí)套筒內(nèi)有阻擋結(jié)構(gòu)防止上翼展開(kāi)過(guò)位。固定銷用于上翼到位時(shí)的固定,固定銷彈簧是固定銷插入銷孔時(shí)的動(dòng)力源。
展開(kāi)前,上翼收縮在下翼內(nèi),在接收到展開(kāi)信號(hào)后,上翼以上下翼彈簧為動(dòng)力源立即彈出。當(dāng)上翼到達(dá)指定位置后,固定銷從上翼銷孔插入下翼銷孔內(nèi),完成上翼的固定。
機(jī)構(gòu)可靠度是指在規(guī)定的壽命要求與工作環(huán)境下,機(jī)構(gòu)能完成規(guī)定功能,或不出現(xiàn)一、二等事故的概率[24]。
伸縮翼作為一種復(fù)雜機(jī)構(gòu),較以往的固定翼,將有更多原因?qū)е率?,主要的失效模式為卡滯失效與定位失效,兩種失效模式相互關(guān)聯(lián),原因和結(jié)果部分重合,只是側(cè)重點(diǎn)不同。伸縮翼展開(kāi)失效的故障樹(shù)如圖2所示,伸縮翼展開(kāi)失效的故障樹(shù)的基本事件如表1所示,失效模式與失效判據(jù)如表2所示。
圖2 伸縮翼展開(kāi)失效的故障樹(shù)Fig.2 Fault tree of telescopic wing deployment failure
表1 伸縮翼展開(kāi)失效的故障樹(shù)基本事件[25]Table 1 Basic event of fault tree for telescopic wing deployment failure[25]
表2 失效模式與失效判據(jù)Table 2 Failure mode and failure criterion
經(jīng)計(jì)算彈翼展開(kāi)失效的故障樹(shù)最小割集為:X1、X2、X3、X4、X5·X6·X7、X8、X9、X10、X11、X12。從 最小割集可以了解到,造成彈翼展開(kāi)失效的原因大部分相互獨(dú)立,這也反映出在設(shè)計(jì)這種展開(kāi)機(jī)構(gòu)時(shí)應(yīng)該對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)加強(qiáng)冗余設(shè)計(jì),降低每個(gè)環(huán)節(jié)的故障率,才能提高整體可靠性。由于篇幅有限,本文主要從加工和制造誤差方面進(jìn)行彈翼可靠性分析,暫未考慮氣動(dòng)載荷影響。定位桿與套筒長(zhǎng)度不匹配和固定銷與上下翼的孔徑不匹配主要受到加工和制造誤差的影響,而套筒內(nèi)進(jìn)異物也是不可忽視的因素[25],因此本文將從這三個(gè)方面進(jìn)行彈翼的可靠性分析。
機(jī)構(gòu)失效大體分為定位失效和卡滯失效,兩種失效方式既有區(qū)別又有一定聯(lián)系。定位失效主要指機(jī)構(gòu)無(wú)法準(zhǔn)確按照指令要求運(yùn)動(dòng)或停止;卡滯失效是機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力或力矩不能克服阻力,導(dǎo)致機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)慢或無(wú)法運(yùn)動(dòng)[24]。
在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,伸縮翼在生產(chǎn)裝配完成后需進(jìn)行展開(kāi)測(cè)試,理論上伸縮翼不存在由于零件尺寸問(wèn)題導(dǎo)致的展開(kāi)失效問(wèn)題。但現(xiàn)實(shí)中如果由于保存不當(dāng)導(dǎo)致套筒內(nèi)進(jìn)入異物或者高空中套筒內(nèi)壁結(jié)冰就可能導(dǎo)致在展開(kāi)時(shí)上翼不能到達(dá)正確位置,從而固定銷插入時(shí)阻力過(guò)大或者無(wú)法插入,這種情況一般用定位可靠性來(lái)表示。其安全邊界方程如式(1)所示[24]。
式中:δ為實(shí)際位移,可取正態(tài)分布;δ*為容許位移,可取定值或隨機(jī)分布。
從加工尺寸制造誤差出發(fā),定位桿長(zhǎng)度、套筒長(zhǎng)度、固定銷直徑的變化和可能由于生產(chǎn)、存儲(chǔ)和使用中產(chǎn)生的如碎屑、冰粒等雜質(zhì)將共同作用,成為影響固定銷插入的主要因素,因此以這些因素作為變量,來(lái)考慮伸縮翼展開(kāi)失效問(wèn)題。由于伸縮翼內(nèi)部固定銷與銷孔的配合不同于以往機(jī)械裝配中的手動(dòng)裝配,它是展開(kāi)后自動(dòng)配合的,還有時(shí)間要求,因此在傳統(tǒng)的銷孔配合中并沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)的參考。本文以《互換性與測(cè)量技術(shù)》[26]作為參考,在需要松弛可動(dòng)配合情況下選定Φ14c7/H7這一公差。異物大小以導(dǎo)桿和套筒的間隙作為參考,其最大直徑不超過(guò)導(dǎo)桿與套筒孔直徑的差值0.1 mm,其余變量的大小及其分布如表3所示。
表3 各變量及其分布Table 3 Distribution of variables
固定銷容許位移示意圖如圖3所示,上下翼的銷孔直徑為14 mm。在固定銷能剛好插入上翼銷孔的情況下,設(shè)下翼銷孔軸線所在y方向坐標(biāo)為0,則上翼銷孔軸線所在的y方向坐標(biāo)為
式中:R上翼銷孔和R下翼銷孔分別為上下翼銷孔的半徑;R插銷為固定銷的半徑。
因此上翼銷孔軸線容許位移δ*為
圖3 固定銷容許位移示意圖Fig.3 Schematic diagram of allowable displacement of the bolt
根據(jù)參數(shù)化分析可知固定銷直徑分布服從D插銷~N(6.5,0.12),由正態(tài)分布的特性得到:
因此上翼銷孔軸線容許位移分布服從δ*~N(0.104,0.0032)。
定位桿、套筒連接示意圖如圖4所示,其中定位桿和上翼固定在一起,套筒和下翼固定在一起。
圖4 定位桿、套筒連接示意圖Fig.4 Schematic diagram of the connection between the positioning rod and the sleeve
當(dāng)定位桿和套筒長(zhǎng)度為原始長(zhǎng)度60、45 mm時(shí),則展開(kāi)后則上下翼銷孔會(huì)完全重合在一起,如圖5所示。
圖5 伸縮翼展開(kāi)前后剖視圖Fig.5 Sectional view of the telescopic wing before and after deployment
若定位桿和套筒產(chǎn)生Δ1和Δ2的偏差并混入一個(gè)直徑為Δ3的異物,則在伸縮翼展開(kāi)后,上翼銷孔軸線會(huì)產(chǎn)生δ=Δ1+Δ2-Δ3的位移,如圖6所示。
圖6 上翼銷孔軸線位移δ示意圖Fig.6 Schematic diagram of displacementδof the pin axis of the upper wing
根據(jù)正態(tài)分布的特性,同理得到:
上翼銷孔軸線的實(shí)際位移分布服從δ~N(-0.06,0.024 3722)。
由于固定銷只需插入下翼銷孔內(nèi),則單個(gè)固定銷的實(shí)際安全邊界方程如式(4)所示。
同時(shí)必須確保所有固定銷插入,因此伸縮翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)的實(shí)際安全邊界方程如式(5)所示,當(dāng)所有的固定銷容許位移大于實(shí)際位移時(shí)伸縮翼才展開(kāi)成功。
從δ*和δ服從正態(tài)分布可知,δ*-|δ|并不符合常見(jiàn)的分布,因此運(yùn)用蒙特卡洛法[27]進(jìn)行失效概率求解。設(shè)計(jì)中的伸縮翼,無(wú)法確定套筒內(nèi)出現(xiàn)異物的概率,因此分別就有異物和無(wú)異物的情況進(jìn)行1 000萬(wàn)次抽樣計(jì)算,可靠性結(jié)果如表4所示,有無(wú)異物的δ*-|δ|分布如圖7~圖8所示。
表4 有無(wú)異物時(shí)的伸縮翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)可靠性Table 4 Reliability of the telescopic wing deployment mechanism with or without foreign objects
圖7 無(wú)異物時(shí)δ*-|δ|的分布Fig.7 Distribution ofδ*-|δ|without foreign body
圖8 有異物時(shí)δ*-|δ|的分布Fig.8 Distribution ofδ*-|δ|with foreign objects
由于四個(gè)固定銷的δ*-|δ|分布相同,因此圖7~圖8中只列出了1號(hào)固定銷的δ*-|δ|分布。在Matlab中運(yùn)用卡方檢驗(yàn)對(duì)有異物時(shí)的δ*-|δ|分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),在顯著性水平α=0.01的條件下,p值為0,不屬于正態(tài)分布。
在無(wú)異物進(jìn)入套筒內(nèi)的情況下伸縮翼展開(kāi)這一過(guò)程的可靠性非常高,當(dāng)有異物進(jìn)入時(shí)可靠性會(huì)明顯下降。因此在定位失效這一方面的失效概率主要取決于異物的大小和出現(xiàn)概率。
不同于定位失效主要關(guān)注零件幾何尺寸與加工公差造成的可靠性問(wèn)題,卡滯失效還將零件之間的摩擦這一因素納入考慮范圍。但對(duì)于伸縮翼這種精密結(jié)構(gòu)而言,要構(gòu)建零件尺寸與展開(kāi)時(shí)間的理論關(guān)系十分困難,若采用Adams這一多體動(dòng)力學(xué)軟件則可以很好模擬這一過(guò)程。
此彈翼的設(shè)計(jì)目標(biāo)為0.1 s內(nèi)完成展開(kāi),允許誤差為3%[19],在插入前四個(gè)固定銷與下翼銷孔底部的距離為3 mm,如圖9所示。
圖9 固定銷1~4位置示意圖Fig.9 Schematic diagram of the positions of the fixing pins 1~4
上翼展開(kāi)到位,固定插入銷孔,固定銷插入速度曲線如圖10所示,可以看出:由于剛插入時(shí)固定銷與銷孔配合并不良好,固定銷在距離銷孔底部距離2 mm處與銷孔內(nèi)壁發(fā)生碰撞,速度銳減;待固定銷重新調(diào)整位置與銷孔配合良好,固定銷在彈簧作用下重新加速,并且在插入2 mm時(shí)速度達(dá)到了475 mm/s,剩余1 mm路程可以在1/475≈0.002 1 s內(nèi)完成,完全在3%允許范圍內(nèi)。因此假定在0.1 s時(shí)固定銷與下翼銷孔底部距離小于1 mm則判定伸縮翼展開(kāi)成功。
圖10 固定銷插入速度曲線Fig.10 Insertion speed curve of fixed pin
零件尺寸分布依然使用表3參數(shù),固定銷與下翼使用基于碰撞函數(shù)的接觸算法,接觸剛度和阻尼使用默認(rèn)參數(shù),分別為105N/mm和10 N·s/mm,動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1,靜摩擦系數(shù)為0.3。固定銷彈簧的預(yù)載荷為0.6 N,剛度為0.032 N/mm。不考慮有異物的情況,在Adams中進(jìn)行300次仿真,對(duì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)離銷孔底部距離小于1 mm的算例為0次,即使將伸縮翼伸出時(shí)間上限延長(zhǎng)5%,成功算例有33次,當(dāng)伸出時(shí)間上限延長(zhǎng)20%,有289次成功算例,很明顯這不符合設(shè)計(jì)要求。為解決這一問(wèn)題,將固定銷直徑均值減小至13.82 mm,依然是IT7級(jí)的加工精度,伸縮翼伸出時(shí)間上限仍然保持0.1 s,其他參數(shù)不變。在Adams中進(jìn)行300次仿真,仿真結(jié)果為:在0.1 s內(nèi)12次伸出并鎖定成功,但統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)其中有291次是固定銷1、2已經(jīng)完全插入,而固定銷3、4只有12次完全插入。其中某一次的情況如圖11所示,可以看出:當(dāng)上翼達(dá)到指定位置時(shí),固定銷1~4會(huì)同時(shí)插入,并且隨著時(shí)間的推移固定銷3、4的插入速度明顯變慢,并且在這段時(shí)間內(nèi)固定銷3、4的質(zhì)心依然在擺動(dòng),如圖12所示。
圖11 固定銷與下翼銷孔底部距離Fig.11 Distance between the fixing pin and the bottom of lower pin hole
圖12 固定銷的質(zhì)心延展開(kāi)方向的距離Fig.12 Coordinates of the center of mass extension of the pin
導(dǎo)致卡滯失效的原因可能是左右兩根上下翼彈簧力大小相等時(shí),彈簧力在質(zhì)心處的合力矩不為零導(dǎo)致的細(xì)微差別,如圖13所示。
圖13 上翼質(zhì)心位置與上下翼彈簧合力作用點(diǎn)Fig.13 The position of the center of mass of the upper wing and the combined action point of the upper and lower wing springs
為探索這種細(xì)微差別對(duì)展開(kāi)時(shí)間的影響,本文針對(duì)不同方案下的伸縮翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)可靠性(如表5所示)做了以下三種嘗試,并進(jìn)行300次仿真。
表5 不同方案下的伸縮翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)可靠性Table 5 Reliability of telescopic wing deployment mecha?nism under different schemes
1號(hào)方案:將固定銷3、4的直徑均值減小到13.67 mm,其他參數(shù)不變時(shí),這時(shí)固定銷3、4的質(zhì)心擺動(dòng)并不能影響其插入。1號(hào)方案的可靠度大幅提高,但這也帶來(lái)另一個(gè)問(wèn)題就是銷孔間隙過(guò)大。
2號(hào)方案:調(diào)整彈簧預(yù)載荷的配比,將左右的上下翼彈簧各8 N調(diào)整為左上下翼彈簧11.248 N,右上下翼彈簧4.752 N,從而使得彈簧力在質(zhì)心處合力矩為零,上翼可以平穩(wěn)展開(kāi)。以表5中方案2的均值進(jìn)行仿真,其仿真結(jié)果如圖14所示。
圖14 2號(hào)方案下固定銷與下翼銷孔底部距離Fig.14 Distance between the fixing pin and the bottom of lower pin hole under schemes No.2
在這種工況下固定銷3、4反而比固定銷1、2展開(kāi)順利,再考慮到左右定位桿與套筒在長(zhǎng)度上的微小差別,因此四個(gè)固定銷同時(shí)插入的概率非常低。但由于彈簧和力作用在上翼質(zhì)心時(shí),上下翼間只需用一個(gè)很小的接觸力就能維持上翼的平衡,從而減小上下翼間的摩擦力,使得上翼能夠更快地彈出,完成整個(gè)伸縮翼在0.1 s內(nèi)展開(kāi)的目標(biāo)。
3號(hào)方案:提升上下翼彈簧的預(yù)載荷,這無(wú)疑可以縮短展開(kāi)時(shí)間,為固定銷的插入留出更充分的時(shí)間,但采用這種方法時(shí)可能導(dǎo)致展開(kāi)時(shí)定位桿與套筒的接觸力過(guò)大。以表5中的參數(shù)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖15~圖16所示。
圖15 左側(cè)套筒與定位桿接觸時(shí)的沖擊力Fig.15 Impact force when the sleeve contacts the guide rod on the left
圖16 右側(cè)套筒與定位桿接觸時(shí)的沖擊力Fig.16 Impact force when the sleeve contacts the guide rod on the right
通過(guò)對(duì)3種方案的接觸力對(duì)比發(fā)現(xiàn),稍微增大上下翼彈簧的預(yù)載荷并不會(huì)對(duì)套筒和定位桿的接觸力有太大影響,反而2號(hào)方案下的接觸力更大??梢?jiàn)適當(dāng)增加上下翼彈簧的預(yù)載荷能夠有效減少伸縮翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)的卡滯失效,具體該采用哪種方法還是需要通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證之后在各種方法間進(jìn)行權(quán)衡。
(1)本文通過(guò)理論計(jì)算得到在存在異物的工況下,伸縮翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)的定位可靠性為91.77%,遠(yuǎn)低于無(wú)異物下工況的99.994 01%,因此為保證導(dǎo)彈伸縮翼的定位可靠性必須在將其零件加工精度提升到較高的精度,同時(shí)確保伸縮翼在一個(gè)良好的環(huán)境內(nèi)儲(chǔ)存以減小外來(lái)異物的影響,從而提高定位可靠性。
(2)在相同尺寸參數(shù)下,卡滯可靠性遠(yuǎn)低于定位可靠性,即使將固定銷直徑均值從13.896 mm降低至13.820 mm,卡滯可靠性仍只有4%。
(3)上下翼彈簧在上翼質(zhì)心處產(chǎn)生的附加力矩是導(dǎo)致卡滯可靠性下降的主要原因。調(diào)整彈簧配比以減小附加力矩,增加彈簧的預(yù)載荷,減小固定銷直徑都可將伸縮翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)的卡滯可靠性提升至94%以上,并且增加預(yù)載荷的效果更好。