趙 偉，萬世華，但志宏，林 哲

(1.高空模擬技術重點實驗室，四川綿陽 621000；2.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽 621000；3.浙江理工大學，杭州 310018)

1 引言

某具備大容腔、寬范圍流量變化特征的高空艙壓力模擬系統(tǒng)，擬使用大口徑雙瓣調(diào)節(jié)裝置作為壓力調(diào)節(jié)的主要調(diào)節(jié)機構(gòu)。該調(diào)節(jié)裝置不僅具有較大的尺寸(大于DN3000)，而且其結(jié)構(gòu)、調(diào)節(jié)特性與調(diào)節(jié)方式等均異于普通類型的調(diào)節(jié)裝置。壓力調(diào)節(jié)裝置的結(jié)構(gòu)不僅直接決定了裝置的調(diào)節(jié)能力、動態(tài)響應特性及內(nèi)部流場分布等，其調(diào)節(jié)方式還會對控制方法設計和壓力模擬品質(zhì)產(chǎn)生舉足輕重的影響。為此，對擬使用壓力調(diào)節(jié)裝置的綜合特性進行分析評估，是壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)在設計階段的重要環(huán)節(jié)。在高空艙壓力模擬系統(tǒng)設計時，美國AEDC、德國Stuttgart 大學及加拿大Ottawa 大學，分別針對各自壓力模擬系統(tǒng)調(diào)節(jié)閥的特性開展了大量研究[1-3]，英國NGTE使用全物理縮比模型對所設計的多通道調(diào)節(jié)裝置特性及動態(tài)響應進行了仿真評估，所得結(jié)果與試驗表現(xiàn)基本吻合[4]。國內(nèi)對某壓力模擬系統(tǒng)特種供氣調(diào)節(jié)閥的流量特性進行了相關研究，所得成果已成功應用于環(huán)境壓力模擬試驗中[5-6]。

目前國內(nèi)外通用的調(diào)節(jié)裝置分析標準或規(guī)范，僅能為調(diào)節(jié)能力評估和普適性的調(diào)節(jié)特性認知提供支撐，且基本只適用于DN3000以下的調(diào)節(jié)裝置，無法針對特定裝置提供具體、直觀的調(diào)節(jié)特性及流場特性[7-11]，因此對后者有較高要求的使用者都必須通過系統(tǒng)建模仿真等技術手段，以獲取高質(zhì)量的調(diào)節(jié)能力和調(diào)節(jié)品質(zhì)。

本文對某具備大容腔寬范圍流量特性的壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)開展建模仿真，以主要試驗對象的典型壓力模擬條件為需求，對雙瓣調(diào)節(jié)裝置的極限調(diào)節(jié)能力以及動態(tài)調(diào)節(jié)品質(zhì)進行了計算分析。深入研究了Solidworks環(huán)境下雙瓣調(diào)節(jié)裝置的內(nèi)部流場特性，并針對可能出現(xiàn)的問題采取了相應的補償措施。

2 壓力模擬系統(tǒng)原理

2.1 原理概述

該壓力模擬系統(tǒng)用于調(diào)節(jié)試驗中具有寬域流量快速變化特性的發(fā)動機空中工作環(huán)境壓力[12]。如圖1 所示，發(fā)動機排出的高溫高速氣流進入擴壓器減速增壓后，流入冷卻器進行降溫處理，隨后進入壓力調(diào)節(jié)裝置，由壓力模擬系統(tǒng)以試驗需求模擬壓力條件為目標值控制液壓伺服機構(gòu)，驅(qū)動調(diào)節(jié)裝置改變其有效流通面積，進而改變壓力容腔的流出率，并最終達到改變?nèi)萸粔毫Φ哪康摹?/p>

圖1 壓力模擬系統(tǒng)工作原理Fig.1 perating principle of pressure simulating system

2.2 影響因素

出于通用性考慮，壓力模擬系統(tǒng)既要滿足同一試驗對象在不同試驗科目中對壓力模擬的需求，還要兼容不同試驗對象在大部分模擬需求范圍內(nèi)對其出口壓力的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)進行模擬的需求。相應地，壓力調(diào)節(jié)裝置不僅要具備變化范圍寬廣的流量調(diào)節(jié)能力，更要具備在動態(tài)試驗期間對發(fā)動機流量迅速變化快速響應的能力。調(diào)節(jié)裝置前/后壓比、氣流溫度、有效流通面積決定了調(diào)節(jié)裝置的調(diào)節(jié)能力，執(zhí)行機構(gòu)結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)動慣量等物理特性決定了調(diào)節(jié)裝置在過渡態(tài)試驗期間的快速響應特性。

3 壓力模擬系統(tǒng)建模

在某大容腔寬范圍流量壓力模擬系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)的基礎上，基于模塊化思想，將壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)分為發(fā)動機排氣流量特性模塊、壓力容腔模塊、壓力控制算法模塊、調(diào)節(jié)裝置模塊、液壓伺服機構(gòu)模塊，其模型框圖見圖2。

圖2 壓力模擬系統(tǒng)模型框圖Fig.2 Framework of pressure simulating system

3.1 發(fā)動機排氣流量特性模塊

試驗中，發(fā)動機排出的高溫氣流先流經(jīng)冷卻器降溫至40℃左右后再通過調(diào)節(jié)裝置，且該溫度在試驗中基本穩(wěn)定，可見發(fā)動機排氣溫度變化對壓力調(diào)節(jié)裝置流量特性的影響可以忽略。因此，調(diào)節(jié)裝置特性僅對發(fā)動機排氣壓力p、排氣流量W及其變化范圍和速率敏感?；诎l(fā)動機的真實試驗數(shù)據(jù)，對其排氣流量特性進行辨識得到一簇曲線。如圖3所示機理，可使用發(fā)動機排氣壓力、發(fā)動機噴管進出口壓比πc、換算節(jié)流開度θcr作為輸入進行最小二乘法插值，獲取發(fā)動機排氣流量。

圖3 發(fā)動機排氣流量特性模塊建模機理Fig.3 Modeling principle for engine exhausting flow

3.2 擴壓元件

擴壓元件可將發(fā)動機的部分排氣動能恢復為壓力能[13]，是使發(fā)動機排出的高溫高速氣流能夠順利進入抽氣系統(tǒng)或排入大氣的關鍵部件。擴壓元件的增壓比是影響系統(tǒng)壓力模擬的一個關鍵參數(shù)，文獻[13]、[14]中均對該參數(shù)進行了深入研究，其計算模型為：

式中：πte為增壓比，pte為擴壓元件出口截面總壓，pe為擴壓元件出口截面靜壓，psch為發(fā)動機出口環(huán)境壓力，Mae為擴壓元件出口截面氣流馬赫數(shù)，ke為比熱比，Tte為擴壓元件出口截面總溫，Te為擴壓元件出口截面靜溫，ve為流速，Rg為氣體常數(shù)。可見，擴壓元件增壓比是一個與所測試發(fā)動機類型、狀態(tài)密切相關的復雜參數(shù)。

3.3 壓力損失模塊

氣流在水平管道中的壓力損失主要因燃氣與管壁摩擦、大量氣體分子之間相互摩擦和碰撞產(chǎn)生。假設容腔中的氣流為理想狀態(tài)，則壓力損失方程為：

式中：Δp沿為冷卻元件和管道產(chǎn)生的沿程壓力損失，Δp局部為冷卻元件內(nèi)部構(gòu)件及彎頭等管道元件產(chǎn)生的局部壓力損失，ρ為氣流密度，D為管道內(nèi)徑，L為管道長度，v燃為燃氣流速，λ為氣流在直管中的摩擦因數(shù)(對于紊流光滑管，λ=0.35/Re0.25)，ξ為空氣的彎管摩擦因數(shù)，μ為氣流各成分混合比，κ局部為彎管處的摩擦因數(shù)，m˙為發(fā)動機排氣質(zhì)量流量，T為排出氣流在排氣管網(wǎng)中的溫度。本系統(tǒng)中，對產(chǎn)生較大局部壓力損失的冷卻元件結(jié)構(gòu)進行了簡化，且p噴、m˙在系統(tǒng)中可測。

3.4 壓力容腔壓力溫度特性

以高空艙前壁面至壓力調(diào)節(jié)裝置入口截面的容腔(體積為V、壓力為p、平均溫度為Tave)為研究對象。該容腔為開口體系，其流量分配及能量交換原理如圖4所示。

圖4 壓力容腔流量分配及能量交換示意圖Fig.4 Schematic diagram of mass-flow distribution and energy exchange for pressure simulating vessel

對圖4所示壓力容腔，質(zhì)量方程為：

能量方程為：

式中：Q為壓力容腔與外界環(huán)境的換熱量，h為氣流的焓，WS為燃氣對管道的剪切功，WP為管道體積變化時大氣壓對管道的功(因壓力模擬試驗中容腔壓力始終低于大氣壓力)，e為體系內(nèi)氣流的內(nèi)能，v為氣流平均流速，Z為氣流的勢能。

假設壓力模擬容腔內(nèi)氣體狀態(tài)一致，調(diào)節(jié)裝置排出氣流與容腔內(nèi)氣流狀態(tài)一致，在極小時間間隔內(nèi)忽略容腔內(nèi)燃氣動能變化；壓力容腔外部具有隔熱層，忽略容腔與外部環(huán)境換熱；容腔壓力模擬系統(tǒng)管網(wǎng)基本為水平布局，發(fā)動機運行狀態(tài)變化引起的強瞬變氣流擾動主要沿管道軸向傳播，可忽略WS和WP，同時也可忽略容腔內(nèi)氣體的重力勢能。

為此，結(jié)合上式及焓值等氣動熱力學關系，容腔壓力和溫度的微分方程可表達為：

式中：R為理想氣體狀態(tài)常數(shù)，Cp為容腔內(nèi)混合氣體的定壓比熱。

3.5 電液伺服機構(gòu)模塊

壓力模擬系統(tǒng)使用兩套電液伺服機構(gòu)對雙瓣調(diào)節(jié)裝置的單通道執(zhí)行機構(gòu)進行驅(qū)動和位置控制，其單個通道的系統(tǒng)框圖見圖5。

圖5 雙瓣調(diào)節(jié)裝置電液伺服系統(tǒng)框圖Fig.5 Structure of electro hydraulic servo system for double vane regulating equipment

電液伺服系統(tǒng)的核心控制元件為電液伺服閥，是一種具有復雜高階非線性特性的液壓器件[15]。為建立該伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，需要建立伺服閥方程、伺服閥流量方程、連續(xù)性方程和力平衡方程[15-16]，且伺服閥方程存在大部分關鍵參數(shù)無法獲取的難題。在工程應用中，一般可以將伺服閥等效為一階系統(tǒng)(低頻)或者二階系統(tǒng)(高頻)[16]。在某壓力模擬系統(tǒng)中，電液伺服系統(tǒng)基本屬于低頻系統(tǒng)，為此將其簡化為一個一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可表達為：

式中：Qservo為伺服閥流量，I為伺服閥輸入電流，κ為伺服閥增益，τ為時間常數(shù)，S為時域微分算子的拉普拉斯變換。κ、τ均可通過試驗數(shù)據(jù)辨識獲取。

3.6 調(diào)節(jié)裝置模塊

壓力調(diào)節(jié)裝置特性表現(xiàn)為調(diào)節(jié)裝置自身的運動特性及其流量調(diào)節(jié)特性。調(diào)節(jié)特性采用通用性已得到考核的大口徑蝶閥流量特性，其表達式為：

式中：φ為流量特性系數(shù)，與調(diào)節(jié)裝置有效調(diào)節(jié)面積A及閥前后壓比、介質(zhì)溫度有關；p1為閥前介質(zhì)壓力；T1為閥前介質(zhì)溫度。在調(diào)節(jié)過程中，p1、T1均可測，A可利用實測開度及相關經(jīng)驗系數(shù)換算得到，φ可由最小二乘法在流量特性中插值計算。

本文選用的壓力調(diào)節(jié)裝置為雙通道蝶閥，在小流量試驗中可使用單通道調(diào)節(jié)，在大流量試驗中使用雙通道共同調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)機構(gòu)(閥瓣)在電液伺服驅(qū)動機構(gòu)作用下，通過往復擺動不斷調(diào)整有效流通面積直到容腔壓力達到平衡狀態(tài)。圖6描述了雙瓣調(diào)節(jié)裝置的調(diào)節(jié)機構(gòu)在流場中的受力及其運動過程。

圖6 雙瓣調(diào)節(jié)裝置結(jié)構(gòu)簡圖Fig.6 Structure of double vane regulating equipment

根據(jù)扭矩計算公式及牛頓第二定律，雙瓣調(diào)節(jié)裝置執(zhí)行機構(gòu)運動方程為：

式中：M為驅(qū)動扭矩；Mf為阻力扭矩，Mf=f(fm，fa)，是機械摩擦力與執(zhí)行機構(gòu)氣動阻力的函數(shù)，其中fm為機械摩擦力，fa為氣動阻力；ω為調(diào)節(jié)裝置執(zhí)行機構(gòu)轉(zhuǎn)動角速度；θ為轉(zhuǎn)動角度；m為單個執(zhí)行機構(gòu)質(zhì)量；r為執(zhí)行機構(gòu)轉(zhuǎn)動半徑。

在執(zhí)行機構(gòu)運動過程中，與驅(qū)動力矩相比較，上述阻力產(chǎn)生的阻力矩可以被忽略，則執(zhí)行機構(gòu)的運動過程可描述為：

在M一定的前提下，執(zhí)行機構(gòu)在單位時間內(nèi)的轉(zhuǎn)動角度取決于轉(zhuǎn)動慣量。

4 仿真研究

壓力調(diào)節(jié)裝置的調(diào)節(jié)能力及其動態(tài)調(diào)節(jié)特性直接影響發(fā)動機空中工作環(huán)境壓力的模擬品質(zhì)。為了對某壓力模擬系統(tǒng)擬采用的雙瓣調(diào)節(jié)裝置的調(diào)節(jié)能力與動態(tài)調(diào)節(jié)特性進行全面、可靠的評估，在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建了壓力模擬系統(tǒng)調(diào)節(jié)模型，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。以某特定試驗階段的試驗數(shù)據(jù)為基礎，對雙瓣調(diào)節(jié)裝置的動態(tài)特性進行仿真研究。

圖7 壓力模擬系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of simulation for pressure regulating system

4.1 調(diào)節(jié)能力仿真結(jié)果

該壓力模擬系統(tǒng)用于滿足發(fā)動機在高空模擬試驗中的環(huán)境壓力模擬需求。對于壓力調(diào)節(jié)裝置，其調(diào)節(jié)能力邊界可根據(jù)其前后壓差和有效通過流量評估。在某高空艙壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)設計期間，通過反復迭代計算，初步擬定使用大口徑的雙瓣調(diào)節(jié)裝置。圖8為調(diào)節(jié)裝置在典型試驗點工況條件下的調(diào)節(jié)流量與主要試驗對象典型試驗點需求流量的邏輯關系?？梢?，主要試驗對象的典型工作點離散分布于調(diào)節(jié)裝置的上、下限能力邊界內(nèi)，表明該裝置的調(diào)節(jié)能力可以滿足試驗需求。試驗對象工作包線左邊界的典型試驗點分布于圖8左下角的小壓差小流量區(qū)域并接近調(diào)節(jié)裝置的最小調(diào)節(jié)能力邊界，發(fā)動機在這些試驗點的流量需求較小且可由調(diào)節(jié)裝置在小開度工作區(qū)間調(diào)節(jié)。試驗對象工作包線右邊界及附近的典型試驗點分布于圖8 右側(cè)的大壓差大流量區(qū)域，個別有大流量需求的試驗點接近上限邊界，發(fā)動機在這些試驗點的流量需求大，可以由調(diào)節(jié)裝置在大開度工作區(qū)間調(diào)節(jié)。

圖8 雙瓣調(diào)節(jié)裝置極限調(diào)節(jié)能力仿真結(jié)果Fig.8 Simulating results of ultimate capacity for double vane accommodating equipment

4.2 環(huán)境壓力動態(tài)模擬仿真

為準確直觀地評價雙瓣調(diào)節(jié)裝置的動態(tài)控制品質(zhì)，以發(fā)動機流量變化特性模型數(shù)據(jù)為依據(jù)，對雙瓣調(diào)節(jié)裝置在高空模擬試驗中的環(huán)境壓力調(diào)節(jié)過程進行了仿真，其中包含了建立環(huán)境壓力的準穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)過程與發(fā)動機推力瞬變的動態(tài)調(diào)節(jié)過程，具體結(jié)果見圖9。圖中，PressureSet 為環(huán)境壓力設定曲線，psch為高空艙環(huán)境壓力仿真過程曲線，Engine/W為發(fā)動機流量仿真曲線，599/Vp599 為雙瓣調(diào)節(jié)裝置開度仿真曲線，PLA為油門桿角度。

圖9 雙瓣調(diào)節(jié)裝置在穩(wěn)態(tài)與過渡態(tài)試驗中的調(diào)節(jié)過程仿真Fig.9 Simulated regulating process of double vane regulating equipment during steady and transient test

圖9的仿真時間為500 s，在20～160 s區(qū)間內(nèi)，雙瓣調(diào)節(jié)裝置跟隨壓力設定指令，將環(huán)境壓力由標準大氣壓(101.1 kPa)調(diào)節(jié)至59.0 kPa 并保持穩(wěn)定。從200 s 開始耗時10 s，油門桿仿真角度由0°增加至0.30°，發(fā)動機仿真流量從0突增至110 kg/s，進而對環(huán)境壓力產(chǎn)生了瞬時強擾動，雙瓣調(diào)節(jié)裝置在14 s內(nèi)快速增大開度對擾動進行了快速抑制，最大仿真超調(diào)量為3.0 kPa。仿真環(huán)境壓力穩(wěn)定一段時間后，從300 s開始耗時10 s，油門桿仿真角度由0.30°增加至0.85°，發(fā)動機仿真流量從110 kg/s突增至311 kg/s，對環(huán)境壓力產(chǎn)生了更強的瞬時擾動，雙瓣調(diào)節(jié)裝置在18 s內(nèi)對該擾動進行了快速抑制，最大仿真超調(diào)量為4.0 kPa左右。

4.3 內(nèi)部流場仿真分析

內(nèi)部流動狀態(tài)在很大程度上影響著調(diào)節(jié)裝置的工作特性。為進一步認識大尺寸雙瓣調(diào)節(jié)裝置的特性，根據(jù)其物理結(jié)構(gòu)對雙瓣調(diào)節(jié)裝置進行了結(jié)構(gòu)建模與流場數(shù)值仿真。將進、出口壓力分別設置為96.0 kPa 和30.0 kPa，流體溫度設置為28℃，雙瓣均以5%為增量依次按照調(diào)節(jié)的順序?qū)?nèi)部流場速度及流線分布進行了仿真，結(jié)果見圖10。圖中百分數(shù)為雙瓣調(diào)節(jié)裝置行程比。由圖可知，小開度工作狀態(tài)下，受壓差的驅(qū)動，流體在調(diào)節(jié)裝置下游產(chǎn)生渦流度較高的紊流場；而隨著開度增大，紊流場趨于平穩(wěn)直至消失。雙瓣調(diào)節(jié)裝置在高壓差、小流量等極限工況下工作時處于小開度(≯5%)工作狀態(tài)，其出口壓力會因渦流場帶來的動態(tài)能量損失而產(chǎn)生小幅波動。這種波動將對調(diào)節(jié)裝置的流通特性產(chǎn)生影響，進而使容腔流出空氣流量發(fā)生改變，并最終體現(xiàn)為調(diào)節(jié)容腔壓力的小幅波動。同時，壓力模擬系統(tǒng)為了保證調(diào)節(jié)裝置前壓力的穩(wěn)定，會驅(qū)動調(diào)節(jié)裝置在小開度范圍內(nèi)往復擺動，造成系統(tǒng)無法短時間內(nèi)收斂并最終影響系統(tǒng)壓力模擬品質(zhì)。鑒于雙瓣調(diào)節(jié)裝置在小開度區(qū)間工作時存在上述問題，在設計階段增加了一臺補氣閥門，使用該閥門可增加雙瓣調(diào)節(jié)裝置的實時總通過流量，進而使其開度增大，從而避免了在小開度區(qū)間工作的情況。

5 結(jié)論

通過系統(tǒng)建模、數(shù)值模擬、流場仿真，對某高空艙擬使用的大口徑雙瓣壓力調(diào)節(jié)裝置的調(diào)節(jié)能力和調(diào)節(jié)特性進行了分析，得到如下主要結(jié)論：

(1) 仿真環(huán)境下，大尺寸雙瓣調(diào)節(jié)裝置的調(diào)節(jié)能力可以涵蓋該高空艙主要試驗對象的環(huán)境壓力模擬需求。雖然在小開度工作區(qū)間會產(chǎn)生強渦流區(qū)，影響環(huán)境壓力模擬品質(zhì)，但可通過補氣等方法使調(diào)節(jié)裝置避免在小開度區(qū)間工作。

(2) 壓力模擬過程仿真及內(nèi)部流程仿真結(jié)果可以為控制方法設計提供理論支撐，為后續(xù)工程應用奠定基礎。

(3) 分析過程中形成的系統(tǒng)的仿真分析方法，可用于其他高空艙大型壓力模擬系統(tǒng)調(diào)節(jié)裝置的特性分析與評估。