基于覆巖剩余自由空間高度的地表最大下沉值確定方法

張 峰，題正義，秦洪巖，王 凱，蔡永樂，李佳臻

（1.山西工程技術(shù)學院 采礦工程系，山西 陽泉045000；2.遼寧工程技術(shù)大學 礦業(yè)學院，遼寧 阜新123000；3.華北科技學院 安全工程學院，北京101601）

待采工作面的地表最大下沉值是預計地表任意點各變形值大小的重要參數(shù)，其預測結(jié)果的準確度直接影響著地表構(gòu)筑物下安全開采的評價精度。由于各工作面的地質(zhì)條件和采動影響程度存在差異，所以采用多因素非線性擬合方法、工程類比方法和神經(jīng)網(wǎng)絡計算方法得到的最大下沉值不夠精確。近年來，許多專家學者對上述計算方法進行了大量的改進研究。趙兵朝[1]利用正交試驗法研究了淺埋深開采條件下基巖厚度、松散層厚度和開采厚度3 方面對地表最大下沉值的影響，借助數(shù)值模擬軟件得出了各因素的影響序列；拓萬兵[2]根據(jù)地表移動變形實測數(shù)據(jù)，得出了最大下沉值與采動程度系數(shù)之間的關系；董華[3-4]通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗法對地表最大下沉值的計算公式進行了改進；郭樹勤[5]以已采工作面采高與地表下沉值的關系，擬合得到了地表下沉值的經(jīng)驗公式；賀國偉[6]利用支持向量機建立了最大下沉值的計算公式；牛亞超[7]提出了1種新的動態(tài)下沉模型—三參數(shù)Knothe 時間函數(shù)，模型中增加了初始沉降速度參數(shù)b1、時間冪指參數(shù)b2和曲線形態(tài)參數(shù)b3，參數(shù)求解采用粒子群優(yōu)化（PSO）算法；劉名陽[8]利用關鍵層和板殼理論建立了大埋深煤層開采地表最大下沉值的力學計算公式。綜上多數(shù)研究基礎均建立在相鄰已采工作面的監(jiān)測數(shù)據(jù)之上，影響因素的多變性考慮的不夠周全，雖然計算結(jié)果的準確度有所提升，但沒有根據(jù)待采工作面開采后采空區(qū)覆巖移動、變形、破壞特點和礦壓顯現(xiàn)規(guī)律，從根本上推算地表最大下沉值。為此，提出了覆巖剩余自由空間高度等于地表最大下沉值的觀點，通過分析剩余自由空間高度與采高、垮落帶高度和垮落巖體殘余碎脹高度之間的空間轉(zhuǎn)變關系，構(gòu)建待采工作面最大下沉值的計算模型。

1 最大下沉值確定方法

在采空區(qū)內(nèi)，煤層開采后形成的空間首先由頂板垮落巖層所充滿，然后在裂隙帶和彎曲下沉帶的巖層重力作用下逐漸壓實、高度逐漸縮小[9-10]。垮落巖石初始高度與壓實高度之差稱之為覆巖剩余自由空間高度，即覆巖層和地表垂直向下移動的距離，也就是地表最大下沉值。因此，地表最大下沉值的實質(zhì)是地表在覆巖重力作用下能夠向下移動的垂直距離，其大小等于覆巖剩余自由空間高度。

覆巖剩余自由空間高度是指采高與垮落破碎巖石壓實后的殘余碎脹高度之差，是上覆巖層及地表允許的下沉量，也是地表的最大下沉量。其中垮落破碎巖石壓實后的殘余高度是指垮落破碎巖石壓實后與垮落帶高度（垮落巖層厚度）之差。根據(jù)上述定義，只要計算出垮落巖體殘余碎脹高度，根據(jù)采高即可計算出地表最大下沉值。

式中：W0為地表最大下沉值，m；M 為采高，m；Hc為垮落巖體殘余碎脹高度，m。

根據(jù)定義可知，垮落巖體的殘余碎脹高度Hc計算公式為：

式中：ki為垮落巖體的殘余碎脹系數(shù)，i＝1，2，3…；Hm為垮落帶高度，m。

將式（2）代入式（1）中，得：

1.1 垮落巖體的殘余碎脹高度

由于各巖層巖體的碎脹性系數(shù)和殘余碎脹性系數(shù)不相同，為了得到煤層開采后垮落巖體的殘余碎脹高度，首先要對垮落巖層發(fā)育的最高層位和最高位置進行判定，然后根據(jù)各個垮落巖層的高度和各個巖層巖體的殘余碎脹性系數(shù)，才能求得垮落巖體的殘余碎脹高度。

1.1.1 垮落巖體的殘余碎脹性系數(shù)

當煤層傾角較小時，采空區(qū)垮落巖石自然堆積在煤層底板之上，在繼續(xù)垮落的巖塊和上部巖層自重壓力作用下，垮落帶巖石由初始碎脹狀態(tài)變成最終的壓實狀態(tài)。2 種狀態(tài)分別用初始碎脹性系數(shù)ks和殘余碎脹系數(shù)ki來表示。

巖石的初始碎脹系數(shù)為巖石破碎后的體積與原巖體積之比，表示為：

式中：ks為巖石的初始碎脹性系數(shù)；V2為垮落巖石的體積，m3；V1為巖層垮落前的體積，m3。

巖石的碎脹系數(shù)一般在1.05～1.80 之間，以往的工程實踐表明巖石碎脹系數(shù)大小取決于巖石的強度、覆巖壓力以及破碎后的塊度大小與排列結(jié)構(gòu)等因素[11-13]。

垮落巖石受上覆裂隙帶和彎曲下沉帶巖層的重力作用下壓實，體積變小，初始碎脹系數(shù)也變成殘余碎脹系數(shù)。垮落巖體壓實穩(wěn)定后的體積與原巖體積之比為巖石殘余碎脹系數(shù)ki，表示為：

式中：V3為破碎巖層受壓后的體積，m3。

通過查閱相關文獻[14-17]，得到的不同巖石的初始碎脹系數(shù)與殘余碎脹系數(shù)經(jīng)驗值見表1。

1.1.2 垮落巖體發(fā)育層位的確定

采空區(qū)垮落帶垮落巖體的壓縮變形共分為3 個階段[18]。第1 個階段是基本頂破斷前階段，煤層直接頂隨回采垮落，垮落后的矸石在自重作用下，垮落巖石之間的碰撞，發(fā)生翻轉(zhuǎn)、堆積現(xiàn)象，隨著垮落巖體上覆自由空間的減小，垮落的程度和強度都會降低；第2 階段是基本頂破斷回轉(zhuǎn)壓縮采空區(qū)垮落矸石階段，垮落巖體上覆自由空間的減小，基本頂回轉(zhuǎn)運動觸及垮落的巖體時，會對下部垮落的巖體產(chǎn)生壓縮作用力，將垮落巖體的體積減小，垮落巖體上覆的自由空間加大，回轉(zhuǎn)部分的巖體也隨之滑移、下落，充滿采空區(qū)；第3 階段是基本頂回轉(zhuǎn)運動趨于穩(wěn)定后，垮落巖體上覆的自由空間較小，上覆巖體不能垮落，只能出現(xiàn)彎曲下沉，擠壓下部采空區(qū)垮落的巖體，使得垮落的巖體在自重和上覆載荷的共同作用下，緩慢壓縮變形，垮落巖體的下沉都不再發(fā)生變形、移動，采空區(qū)上覆地表的移動變形得到充分發(fā)育，達到最終穩(wěn)定不變的狀態(tài)，此時各巖層垮落巖體的碎脹系數(shù)為殘余碎脹系數(shù)。

表1 不同巖石初始碎脹系數(shù)與殘余碎脹系數(shù)經(jīng)驗值Table 1 Empirical values of initial and residual breaking coefficient of different rocks

圖1 采空區(qū)頂板巖層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of roof stratum structure in goaf

圖2 垮落帶發(fā)育的最高巖層層位判定流程圖Fig.2 Flow chart for determining the highest strata horizon in the caving zone

1.2 計算模型

根據(jù)井田內(nèi)綜放工作面得到的垮落帶高度Hm，結(jié)合垮落矸石完全壓縮后的高度和工作面采高，可求得充分采動下地表的最大下沉值W0（覆巖剩余自由空間高度）為：

2 應用效果檢驗

以大平井田內(nèi)S2S2 綜放工作面為例，驗證計算模型的準確度。S2S2 綜放工作面地質(zhì)采礦參數(shù)見表2。

表2 S2S2 綜放工作面地質(zhì)采礦參數(shù)表Table 2 Geological mining conditions data table

2.1 計算模型

根據(jù)推導的大平井田內(nèi)綜放工作面的垮落帶高度公式[19]：

式中：d 為巖性比例系數(shù)；S 為采深，m；l 為工作面長度，m；L 為推進長度，m；v 為推進速度，m·d-1。

將表2 中S2S2 綜放工作面的數(shù)據(jù)代入到垮落帶高度計算公式中，得到的垮落帶高度為80.75 m。結(jié)合S2S2 綜放工作面各巖層的層位高度關系，由圖2 中的判定流程，可知S2S2 綜放工作面的垮落帶發(fā)育在油頁巖、粉砂巖、泥巖和砂泥巖4 個巖層上，其中油頁巖厚度為11 m，上覆夾雜的粉砂巖厚度為10 m，泥巖發(fā)育厚度為32 m，砂泥巖發(fā)育厚度為32 m。結(jié)合表1 中各巖層所得的垮落巖體殘余碎脹系數(shù)和式（6）最大下沉值公式，可得S2S2 綜放工作面的最大下沉值為11.17 m。

2.2 S2S2 工作面開采的地表移動變形實測

沿工作面推進方向中線位置布置1 條觀測線，測線距進回風巷道的垂直距離均為113.5 m，測線上共計34 個測點，間距為30 m，各個測點均在工作面內(nèi)部，其中1#測點距切眼2 m，各測點的地表移動變形設置如圖3。當工作面回采結(jié)束后，工作面上覆地表中各測點連續(xù)6 個月內(nèi)累計下沉值小于30 mm 時，即認為地表移動變形結(jié)束，工作面達到充分采動。工作面達到充分采動時測點1 至測點34 范圍內(nèi)的下沉值見表3。

圖3 工作面測點布置示意圖Fig.3 The diagram of measuring point arrangement in working face

由表3 可以看出，S2S2 綜放工作面充分采動后實測得到地表的最大下沉值為11.07 m，與計算模型得到的最大下沉值11.17 m，相差0.10 m，誤差率僅為0.90%，誤差較小，說明計算模型的推理相對比較準確。

表3 各測點的地表移動變形實測值Table 3 Actual measured values of surface movement and deformation at each measuring point

3 結(jié) 語

1）根據(jù)垮落巖體的發(fā)育高度和壓縮變形特征，建立了垮落帶最高巖層層位的邏輯判斷方法。

2）提出了覆巖剩余自由空間高度等于地表最大下沉值的觀點，基于剩余自由空間高度與采高、垮落帶高度和垮落巖體殘余碎脹高度之間的空間轉(zhuǎn)變關系，構(gòu)建了待采工作面最大下沉值的計算模型。

3）通過現(xiàn)場實測得到計算模型結(jié)果與實測結(jié)果的相對誤差為0.10 m，誤差率僅為0.90%，表明計算模型的推理較為準確。