孔 敏，王 娟，梁登星

(北京科技大學(xué) 天津?qū)W院，天津 301811)

0 引言

1 當(dāng)x→x0時(shí)，分母極限存在但不為0的情形

求分式型函數(shù)的極限時(shí)，首先判斷當(dāng)x→x0時(shí)分母的極限，若分母的極限不為0，直接將x0代入分子、分母，得結(jié)果。

2 當(dāng)x→x0時(shí)，分母極限為0的情形

①當(dāng)x→x0時(shí)，分母的極限為0，若分子的極限不為0時(shí)，根據(jù)無窮大和無窮小的關(guān)系，取分式函數(shù)的倒數(shù)求極限。

注2：若直接使用洛必達(dá)法則，分母的導(dǎo)數(shù)比較繁瑣，要先采用等價(jià)無窮小替換，計(jì)算就會(huì)變得比較簡(jiǎn)單。

3 分子分母極限均為∞的情形(即型)

4 結(jié)語

對(duì)分式型函數(shù)而言，要先判斷分母的極限，再判斷分子的極限，要選擇正確簡(jiǎn)單的做題方法，注意洛必達(dá)法則的使用條件[2]。