高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)生活化策略探析

郝學(xué)鍇

摘要：隨著新課改的推進(jìn)，素質(zhì)教育對(duì)于學(xué)生的知識(shí)掌握能力要求也越來(lái)越高，同時(shí)，對(duì)教師教學(xué)生活化的要求也隨之水漲船高。在高中數(shù)學(xué)的課堂上，基于高中數(shù)學(xué)難度相對(duì)較大這一特點(diǎn)，尤其是在抽象的幾何內(nèi)容方面，在教學(xué)內(nèi)容中加入生活化的教學(xué)策略，已經(jīng)是非常重要的一種教學(xué)模式。本文就高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)生活化教學(xué)的策略，從教學(xué)情境、多媒體教學(xué)設(shè)備、直尺畫(huà)板的運(yùn)用和內(nèi)容生活化等方面進(jìn)行了簡(jiǎn)單探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);生活化教學(xué);策略探究

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）01-022

近年來(lái)，由于教育領(lǐng)域的大變革，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式也逐漸有了一定的變化，尤其是在幾何教學(xué)方面，基于幾何內(nèi)容的抽象性，廣大數(shù)學(xué)教師群體也是想方設(shè)法提高自己的幾何教學(xué)效率，而正是在這樣的大背景下，生活化教學(xué)策略大放異彩。生活化的教學(xué)策略可以明顯減緩學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的抵觸情緒，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)理解力和學(xué)習(xí)效率，這樣的優(yōu)勢(shì)，使得高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)生活化的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。

一、高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)生活化開(kāi)展的意義

數(shù)學(xué)幾何教學(xué)生活化可以提高學(xué)生理解能力。高中數(shù)學(xué)不可否認(rèn)是在中學(xué)階段對(duì)于學(xué)生而言相對(duì)較難的一門(mén)學(xué)科，就其幾何方面的知識(shí)點(diǎn)而言，之所以難度較高，主要還是由于在學(xué)習(xí)當(dāng)中，對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)理解能力有著一定的要求，基于這樣的狀況，在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的課堂上，教學(xué)生活化的策略是非常良好的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)幾何教學(xué)生活化，要求將教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，可以刺激學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到自己在過(guò)往生活中的切實(shí)感受，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)由此而大大增加。數(shù)學(xué)幾何教學(xué)生活化可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的現(xiàn)實(shí)運(yùn)用。教育的主要目的之一，是為了學(xué)生在今后的生活和工作中可以更好地發(fā)展，即，教育有其實(shí)用性的意義。幾何教學(xué)生活化就很好地遵循了這一方面的內(nèi)涵。

二、高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)生活化開(kāi)展的策略

1.創(chuàng)設(shè)生活化的課堂教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)感受能力

在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的方法上，教師應(yīng)該注意學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)感受，只有讓學(xué)生能夠感受到該知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，才能夠更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。為了增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)的感受能力，事先創(chuàng)設(shè)適宜課堂的情境就顯得尤其重要。高中數(shù)學(xué)中，就幾何教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)而言，大多需要學(xué)生有著一定的想象能力，而這個(gè)空間想象能力，每個(gè)學(xué)生又不盡相同，理解能力好的，學(xué)起來(lái)更加輕松，理解能力差的，學(xué)習(xí)起來(lái)則相對(duì)吃力，基于這樣的狀況，教師在課堂上創(chuàng)設(shè)相關(guān)的幾何生活化情境，就是一種良好的可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)感受理解能力的好方法。教師在課堂上創(chuàng)設(shè)出學(xué)生相對(duì)熟悉的生活化教學(xué)情境，對(duì)于學(xué)生而言，可以讓其覺(jué)得對(duì)這一相關(guān)內(nèi)容感到一定的“親近”，在熟悉的程度下，學(xué)生也會(huì)進(jìn)行更多的思考，只要學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦袋，學(xué)習(xí)的效率就會(huì)顯著提高，同時(shí)，教師的教學(xué)任務(wù)也會(huì)開(kāi)始變得簡(jiǎn)單。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)的課本上，關(guān)于幾何知識(shí)的內(nèi)容之一“面面平行關(guān)系的判定”板塊中，經(jīng)常會(huì)遇到讓學(xué)生求線(xiàn)段長(zhǎng)度的問(wèn)題，而遇到這樣的問(wèn)題，基于幾何教學(xué)的生活化的特性，教師就可以采用先讀題，再做出一個(gè)立體圖形。這個(gè)立體圖形，需要教師在課前就準(zhǔn)備好，避免在課堂之上花費(fèi)太多的時(shí)間，就普遍的例題而言，圖形的做出來(lái)還是相對(duì)簡(jiǎn)單的。最后給出題目，“現(xiàn)有三棱柱ABC-EFG一個(gè)，有一點(diǎn)D在BC上，并且EB∥平面AGD，而D1是FG的中點(diǎn)。求證：平面EBD1∥平面AGD。”在這一題中，教師需要提前準(zhǔn)備好一個(gè)三棱柱的模型，方便后面在課堂上進(jìn)行直觀(guān)的講解。首先，要讓學(xué)生理解題型，當(dāng)學(xué)生熟悉題型之后，教師再拿出模型，相信教師拿出模型對(duì)于學(xué)生而言是非常新奇的，注意力都會(huì)被吸引過(guò)來(lái)，接著，借助模型逐步解釋題型，在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)覺(jué)得該題極其貼近生活，因?yàn)橛兄庇^(guān)的模型存在，而后面的教學(xué)過(guò)程就是在模型上標(biāo)點(diǎn)，逐步的解釋。先說(shuō)明線(xiàn)面平行，以EB∥平面AGD證明出面面平行，再經(jīng)過(guò)面面平行證明出，線(xiàn)與線(xiàn)之間平行，教師在課堂上用模型標(biāo)出為何“ED1∥AD”，其中的因果關(guān)系正是由于EB∥平面AGD，最后利用線(xiàn)線(xiàn)平行證明面面平行，即“平面EBD1∥平面AGD”。在這節(jié)課堂上，最重要的就是要讓學(xué)生明白幾何與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)系，其中那個(gè)提前制作的模型尤為重要。

2.采用適當(dāng)?shù)亩嗝襟w教學(xué)設(shè)備，形成學(xué)生幾何知識(shí)框架

隨著社會(huì)的發(fā)展，當(dāng)代信息技術(shù)迅速地融入到社會(huì)發(fā)展的各行各業(yè)，教育領(lǐng)域也同樣如此，現(xiàn)如今，多媒體教學(xué)設(shè)備的運(yùn)用對(duì)于大多數(shù)教師而言是不可或缺的一環(huán)，在課程復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)，更是如此。基于高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的抽象性，傳統(tǒng)的教學(xué)方法對(duì)于學(xué)生而言，在發(fā)展空間方面的觀(guān)念相對(duì)于使用現(xiàn)代化的多媒體進(jìn)行教學(xué)是相對(duì)不足的，現(xiàn)代化的信息化教學(xué)手段可以將幾何教學(xué)內(nèi)容中的圖形直觀(guān)而立體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，甚至對(duì)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，點(diǎn)、線(xiàn)、面進(jìn)行立體的分析，從平面圖形變化到立體圖形，這一過(guò)程，教師也可以使用多媒體手段進(jìn)行展示，這是傳統(tǒng)的教學(xué)方法所無(wú)法做到的事情。而這種展示，對(duì)于學(xué)生而言是非常貼近生活的，若是教師直接告訴學(xué)生一個(gè)幾何觀(guān)點(diǎn)，學(xué)生一時(shí)半會(huì)兒可能無(wú)法完全理解，但是若是采用多媒體設(shè)備將這個(gè)論點(diǎn)的前因后果展示出來(lái)，那么學(xué)生的接受能力定然是大不一樣了，這會(huì)讓學(xué)生明顯地感受到幾何的變化與生活相關(guān)聯(lián)，同時(shí)利用多媒體進(jìn)行幾何知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，有利于形成學(xué)生的知識(shí)框架。

例如，高中階段，幾何體的表面積問(wèn)題依舊存在，同時(shí)這也是一個(gè)重點(diǎn)幾何內(nèi)容，需要學(xué)生很好的掌握，而就這個(gè)知識(shí)點(diǎn)而言，圓柱體的表面積求法是最常見(jiàn)的考點(diǎn)，同時(shí)圓柱體的知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言，在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的比例也是相對(duì)較大的，基于這樣的考慮，教師在教學(xué)圓柱體的表面積求法是可以利用多媒體進(jìn)行一番詳細(xì)的解釋。首先，讓學(xué)生明確公式“表面積=側(cè)面積+底面積”，接著給出側(cè)面積的公式為S側(cè)=Ch，S底=πr2×2，最后，當(dāng)學(xué)生們記住這個(gè)公式后，教師再對(duì)公式進(jìn)行解讀，從圓柱體怎么形成的，到如何分辨圓柱體的面積公式條件，這些，都從多媒體屏幕中進(jìn)行呈現(xiàn)。底面積的求出，利用多媒體的圖形分離功能進(jìn)行展示，側(cè)面積也是如此，利用這樣的辦法，既要讓學(xué)生完整的了解到公式從何而來(lái)，也要讓學(xué)生明白圓柱體的分離性，讓學(xué)生在腦袋中形成一定的幾何知識(shí)框架。生活化的教學(xué)方法，從學(xué)生能夠理解的現(xiàn)實(shí)事物出發(fā)，對(duì)于學(xué)生的幾何知識(shí)理解能力有著極大的作用。

3.借助直尺畫(huà)板等教學(xué)用具，提高學(xué)生課堂動(dòng)手能力

一般情況下，在課堂上關(guān)于數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的講解對(duì)于學(xué)生而言是比較空洞的，學(xué)生對(duì)于其中所蘊(yùn)含的現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題容易忽略，而教學(xué)生活化之后，則很好地規(guī)避了這一缺陷，它將教學(xué)的理論性和實(shí)踐性很好地結(jié)合了起來(lái)。高中數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)相對(duì)于其他的知識(shí)點(diǎn)而言，對(duì)于教學(xué)工具的借助更加的頻繁，直尺畫(huà)板、三角畫(huà)板等都是常用的工具。這些在教室里常見(jiàn)的工具，為教師的抽象幾何理論知識(shí)提供了很好的教學(xué)依托，將抽象的知識(shí)可以更加的具體化。而為了更好地將高中數(shù)學(xué)的幾何相關(guān)知識(shí)生活化，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，那么直尺的作用是不可忽視的，它既可以加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，又可以提高學(xué)生的課堂動(dòng)手能力，這是非常有益于教學(xué)的，在課堂之上，教師在講解完幾何課程有關(guān)知識(shí)后，就其中的一些圖形進(jìn)行畫(huà)面展示，此時(shí)就需要用到直尺等工具，并且教師在畫(huà)一些簡(jiǎn)單的圖形例題是甚至可以抽取同學(xué)上去進(jìn)行畫(huà)圖，吸引班級(jí)注意力的同時(shí)加深學(xué)生的有關(guān)印象。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)必修二的開(kāi)篇第一章就是“立體幾何初步”，在這一內(nèi)容中，學(xué)生們會(huì)接觸到非常多的圖形和立體圖形，教師也會(huì)有非常多的機(jī)會(huì)使用到直尺、三角尺或者圓尺等教學(xué)工具，此時(shí)借助這些工具，進(jìn)行圖形或者例題圖形的畫(huà)面展示，就是一種非常好的生活化趨勢(shì)，畢竟學(xué)生想象中的畫(huà)面與真實(shí)的畫(huà)面是具有一定差異性的，若是教師直接給學(xué)生展示出來(lái)，相信那種感覺(jué)是完全不一樣的。以特殊幾何體的面積公式的題型為例，S圓臺(tái)側(cè)面積=（r+R）πL，而圓臺(tái)的表面積S圓臺(tái)表=π（r2+rL+RL+R2），在這些圖形面積的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)定然是相較其他圖形公式更加吃力的，所以教師在課堂上就可以講仔細(xì)些，在講到公式之時(shí)，課堂上當(dāng)場(chǎng)抽取同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行作圖，但是教師應(yīng)該注意，這個(gè)復(fù)雜的作圖應(yīng)當(dāng)全班一起來(lái)完成，一位同學(xué)在臺(tái)上，全班同學(xué)在臺(tái)下指揮，教師在一旁引導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)全班同學(xué)的積極性，借助直尺等工具，當(dāng)堂課讓學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖，相信對(duì)于學(xué)生而言有著非常不一樣的體驗(yàn)。

4.通過(guò)幾何教學(xué)內(nèi)容生活化，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解能力

無(wú)論哪一個(gè)學(xué)科，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是每一位教師都會(huì)去做的事情，但是說(shuō)起來(lái)容易做起來(lái)卻是很難，而高中幾何數(shù)學(xué)這一內(nèi)容更是如此。高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，想要更好地促進(jìn)幾何教學(xué)生活化，將幾何教學(xué)內(nèi)容生活化是關(guān)鍵所在，將教學(xué)的內(nèi)容生活化之后，可以很好地促進(jìn)學(xué)生關(guān)于高中幾何知識(shí)的理解能力，畢竟教學(xué)內(nèi)容的生活化，是將教材中的理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)中的實(shí)踐結(jié)合了起來(lái)，對(duì)于學(xué)生而言，是非常有利于其進(jìn)行學(xué)習(xí)記憶和理解的。但是，教師應(yīng)該注意的是將幾何內(nèi)容的生活化需要教師在進(jìn)行備課之時(shí)更加努力的發(fā)掘教材中知識(shí)點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)意義，充分地將生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴融入課堂當(dāng)中，同時(shí)，在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生多多進(jìn)行幾何理論知識(shí)到現(xiàn)實(shí)意義的聯(lián)想，這樣雖然教師的教學(xué)任務(wù)會(huì)更加繁重，但是不可否認(rèn)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，是非常有益的做法，而具體的方法，需要教師根據(jù)具體情況具體分析。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)中的幾何內(nèi)容，大多以立體幾何為主，教師就可以在立體幾何上加入生活中的元素，在平面的基本性質(zhì)中，公理一：“如果一條直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)”，在講解這個(gè)公理時(shí)，教師可以在講臺(tái)上拿出一張紙，一支筆，再加上兩個(gè)小硬幣，然后給同學(xué)們就地講解這個(gè)公理，首先讓同學(xué)們記住公理，接著再驗(yàn)證公理的正確性，叫上兩個(gè)同學(xué)，上臺(tái)，一個(gè)拿著紙平鋪，另一個(gè)拿著兩個(gè)硬幣，作為“點(diǎn)”，都放在紙做成的“平面”上，接著教師拿著筆從各個(gè)角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后驗(yàn)證出這條公理的正確性。除了各種公理之外，還有許多的判定，教師也可以進(jìn)行內(nèi)容上的生活化。兩直線(xiàn)平行的判定，在各類(lèi)幾何題型中層出不窮，雖然定義：“在同一個(gè)平面內(nèi)，且沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)平行。”很簡(jiǎn)單，但是判斷的方法確實(shí)極多的，所以需要學(xué)生費(fèi)些心思。第一條是“若a∥a，a∥β，a∩β=b，則a∥b”，這條定理教師可以在課堂上為學(xué)生準(zhǔn)備好紙板和棉條，進(jìn)行展示，然后其他的定理，“若a∥b，b∥c，則a∥c”和“若a∥β，a∩γ，β∩γ=b，則a∥b”等則需要學(xué)生回家自行演示，并且附上作品，既可以用小繩、小棍也可以用面條等物皆可，目的主要還是為了加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，和生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，運(yùn)用生活化的教學(xué)策略，可以有效地提高教學(xué)的效率，對(duì)于學(xué)生和教師而言，都是好事情，而就如何開(kāi)展幾何教學(xué)生活化的教學(xué)策略，可以從創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境、適當(dāng)?shù)牟捎枚嗝襟w教學(xué)設(shè)備、運(yùn)用直尺畫(huà)板以及將幾何數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化等方面著手。高中幾何教學(xué)生活化由于其自身的諸多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)是大勢(shì)所趨，這是值得廣大教師群體深入鉆研的創(chuàng)新型教學(xué)方式。

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（作者單位：甘肅省白銀市白銀區(qū)銀光中學(xué)，甘肅 白銀730900）