楊 威

(珠海大橫琴股份有限公司,廣東珠海 519000)

0 引言

鋼結構由于輕質高強和裝配化施工方便被廣泛應用于橋梁建設中，其中正交異性鋼橋面板因其突出的力學性能優(yōu)勢，廣泛應用于山區(qū)橋梁及大跨度橋梁。作為首選橋面板結構形式的正交異性鋼橋面板具有多個疲勞構造細節(jié)，在局部輪載作用下，由于構造細節(jié)應力集中程度不同，疲勞損傷效應也不相同，構造細節(jié)的疲勞損傷直接影響結構體系受力性能，從而造成結構體系疲勞受力破壞。由板件剛度與受力特性所決定，鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細節(jié)疲勞損傷最為嚴重，研究表明，在鋼橋面板所有疲勞裂紋統(tǒng)計結果中，該細節(jié)的疲勞裂紋占比為38.2%[1]。

鋼橋面板疲勞裂紋具有多發(fā)性，其中橫隔板與U肋交叉細節(jié)疲勞裂紋有三種模式，如圖1所示。本文基于有限元方法，通過參數分析得到該細節(jié)簡化的疲勞試驗模型，并進一步分析了該細節(jié)的疲勞裂紋擴展特性。

圖1 研究細節(jié)與失效模式

1 研究對象

本文以國內應用較為廣泛的鋼橋面板形式為研究對象，所選取的節(jié)段疲勞試驗模型主要尺寸為：頂板厚18mm，橫隔板厚14mm，U肋尺寸300mm×300mm×8mm(寬×高×厚)。所關注的細節(jié)位于中間橫隔板位置處，根據橋面板影響面范圍，疲勞節(jié)段模型橫隔板間距為3m，縱向選取3個橫隔板，橫向取5個U肋寬度為研究對象，所選取的疲勞節(jié)段模型幾何尺寸如圖2所示。

圖2 疲勞節(jié)段模型(單位：mm)

國內外疲勞車模型具有較大的差異性，為便于研究，輪載選取英國BS5400規(guī)范的疲勞車進行加載[2]，加載面積為200mm×200mm，此處偏安全考慮，不計橋面鋪裝層的荷載擴散作用。研究表明，橫隔板變形主要受正上方輪載的作用，變形特征表現為橫隔板的面內變形形式[3]，因此輪載加載位置選取為中間U肋與中間橫隔板交叉位置左上方處，即騎U肋加載工況形式。

2 有限元模型的建立及模型優(yōu)化分析

2.1 疲勞節(jié)段有限元模型

由于各板件相互焊接，鋼橋面板受力較為復雜，鋼橋面板既參與第一體系受力又參與第二體系受力，同時在輪載作用下，鋼橋面板具有明顯的局部效應。本文采用ANSYS有限元數值分析方法，將疲勞試驗模型進行離散化，單元類型取SOLID45，荷載大小考慮實橋中一定的超載作用，單個輪載取100kN進行加載，將節(jié)段模型橫隔板底部兩端螺栓附近橫向200mm區(qū)域進行約束，以模擬實際橫隔板受力特征，所建立的疲勞節(jié)段有限元模型如圖3所示。

圖3 實橋疲勞節(jié)段有限元模型

2.2 試驗模型優(yōu)化

由于所關注的細節(jié)為橫隔板與U肋交叉細節(jié)，試驗研究大多取疲勞節(jié)段模型進行整體足尺試驗，既浪費材料，加載場地要求也較高。節(jié)段模型試驗對于橫隔板與U肋交叉細節(jié)而言并不合理，因此，在節(jié)段試驗模型變形特征的基礎上，研究了一組小試件模型，探討了小試件簡化模型代替節(jié)段試驗模型的可行性。本文選取的小試件模型如圖4所示。

圖4 小模型試件有限元圖與參數

為保證簡化后的小模型受力模式能夠與實橋節(jié)段有限元模型一致，取縱向長度為400mm的單個U肋進行分析，橫向取900mm進行分析，豎向高度與實橋節(jié)段模型一致，橫向尺寸參數組成為M+300mm+N，通過改變M和N值以探究小模型的可行性。取實橋節(jié)段模型和試驗簡化模型的橫隔板與U肋交叉細節(jié)的變形特征進行分析，為方便比較，取一定的變形放大系數，所得到的不同參數組合實橋節(jié)段模型和試驗簡化模型的變形圖對比與提取路徑如圖5所示。

圖5 變形圖對比與提取路徑

分析表明：(1)當M取150mm和200mm時，試驗簡化模型U肋和隔板整體逆時針扭轉變形顯著，U肋上部位置實橋節(jié)段模型和試驗簡化模型變形差異較大，橫隔板和U肋底板處變化差別不大；(2)當M取350mm、400mm和450mm時，以橫隔板和U肋交叉部位角焊縫為分割點，試驗簡化模型其上U肋順時針方向扭轉，其下U肋與橫隔板均為逆時針方向扭轉；(3)試驗簡化模型交叉部位以下的橫隔板和U肋均為逆時針方向扭轉變形，和M與N的取值無關；(4)M取250mm和300mm時，試驗簡化模型交叉部位以上U肋變形實橋節(jié)段模型基本一致。考慮試驗模型簡化過程具有一定的誤差，從受力模式的近似性角度說明250mm+300mm+350mm參數組合和300mm+300mm+300mm參數組合均能反映橫隔板與U肋交叉細節(jié)的實際受力特征。

3 基于簡化試驗模型的裂紋擴展模擬

采用斷裂力學方法對鋼橋面板疲勞構造細節(jié)進行裂紋擴展數值模擬,是探究其疲勞失效機理的有效途徑，而初始焊接缺陷的存在進一步放大了鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細節(jié)的疲勞損傷效應，基于斷裂力學方法進行含有裂紋體的有限元分析是十分必要和有意義的。本文采用ANSYS有限元軟件，在所得到的簡化試驗模型的基礎上，對鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細節(jié)引入初始焊接缺陷，進行疲勞裂紋擴展數值模擬分析，以增強對該細節(jié)疲勞特性的認識。

由優(yōu)化后的模型分析結果得知：250mm+300mm+350mm和300mm+300mm+300mm兩個參數組合均能反映鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細節(jié)的受力特征。由于300mm+300mm+300mm簡化試驗模型具有對稱性，方便工廠制作和模型試驗，以此參數組合為數值分析模型。參考相關的文獻[4]，取初始焊接缺陷為面狀缺陷，形式為半圓形裂紋，半徑為0.5mm。由于橫隔板與U肋交叉細節(jié)角焊縫處裂紋最易發(fā)生(即主導失效模式)，因此將缺陷插入角焊縫U肋表面處，如圖6所示。

圖6 裂紋子模型和插入點

鋼橋面板裂紋擴展規(guī)律表現為：前期擴展較慢，后期擴展較快。根據裂紋擴展規(guī)律進行擴展步長設置，裂紋沿板厚擴展步長設置：前5步0.1mm，第5～10步0.2mm，第11～15步0.4mm，后保持0.6mm不變。以裂紋擴展深度達到0.5倍板厚(即4mm)時為臨界裂紋擴展尺寸[4]，即此時裂紋擴展終止。通過提取裂紋面得到裂紋擴展全過程形態(tài)，如圖7所示。

圖7 裂紋形態(tài)

等效應力強度因子幅值是表征裂紋擴展快慢的核心參量，計算該數值的大小是斷裂力學分析方法的基本內容。本文基于相互作用積分原理，可分別得到裂紋前緣Ⅰ型(張開型)、Ⅱ型(滑開型)和Ⅲ型(撕開型)應力強度因子幅值ΔKⅠ、ΔKⅡ和ΔKⅢ，然后根據BS7910復合斷裂準則[5]，可確定裂紋前緣等效應力強度因子幅值ΔKeff，見式(1)。

(1)

因此，根據上式可以求解得到鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細節(jié)沿板厚方向裂紋前緣等效應力強度因子幅值隨裂紋擴展深度的變化曲線，如圖8所示，其中ΔKth為材料擴展閾值，參考相關的文獻[4]，取63N·mm-3/2。

圖8 等效應力強度因子幅值變化曲線

分析表明：(1)裂紋開始擴展時，等效應力強度因子幅值ΔKeff大于擴展閾值ΔKth，說明裂紋具有一定的擴展能力；(2)全過程中，等效應力強度因子幅值始終增加，裂紋擴展速率較快，而裂紋擴展快慢的變化量隨深度增加而減小，當達到臨界裂紋深度前有所增加。

為得到本文荷載工況作用下鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細節(jié)的疲勞壽命，根據Paris公式[6]，見式(2)，由于擴展步長整體數值設置較小，可利用差分代替微分，將疲勞壽命Nf計算公式(式2)轉化為式(3)。不失一般性，式(3)給出了評估裂紋擴展壽命的兩種情況，前者是裂紋擴展至臨界裂紋深度前，一直具有較強的擴展能力；后者是裂紋在擴展至臨界裂紋深度前，等效應力強度因子幅值小于其擴展閾值，裂紋擴展終止。本文適用于前者。

(2)

(3)

式中：C和m為材料擴展參數，分別取5.21×10-13N·mm-3/2和3[4]，Ni為第i擴展步對應的壽命；a0為初始裂紋深度參數，即a0=0.5mm；Δai第i擴展步長；a為第i擴展步時裂紋沿板厚擴展深度；af為臨界裂紋擴展長度，本文af=4mm。

通過圖8所得到的各擴展步下等效應力強度因子幅值，代入式(3)，計算得到鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細節(jié)疲勞裂紋擴展壽命為753萬次。

4 結論

(1)采用ANSYS有限元軟件，在保證實橋節(jié)段模型和簡化試驗模型橫隔板與U肋交叉細節(jié)面內變形受力模式一致性的基礎上，得到了小試件疲勞試驗的優(yōu)化模型，較大地降低了試驗費用。

(2)基于斷裂力學原理，利用簡化試驗模型對橫隔板與U肋交叉細節(jié)疲勞裂紋進行了數值模擬，得到了裂紋擴展形態(tài)和疲勞壽命，其中該細節(jié)的疲勞壽命為753萬次。