吳 靜， 韓軍科， 李茂華， 韓玉舟， 朱易龍， 安旭文， 侯建國(guó)

(1 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司， 北京 100192； 2 武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 武漢 430072；3 北方工程設(shè)計(jì)研究院有限公司， 石家莊 050011)

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)輸電線路中的桿塔結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、導(dǎo)地線等單個(gè)組件可靠度的研究較多，而將輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、導(dǎo)線、金具及絕緣子等組件所組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)作為一個(gè)整體，研究結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度及其優(yōu)化分配則較少。我國(guó)輸電線路現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和分析結(jié)果表明，輸電線路組件或桿塔結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)以及線路整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性將直接影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行。由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法的局限性，使得現(xiàn)有輸電線路系統(tǒng)的整體可靠性以及防災(zāi)控制措施不夠完善，有待開(kāi)展深入的基礎(chǔ)性研究。

為保障電網(wǎng)安全可靠供電，將輸電線路看作由桿塔結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、導(dǎo)地線、絕緣子、金具等線路元件或子系統(tǒng)所組成的一個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采用優(yōu)化分配方法研究在一定約束條件下系統(tǒng)可靠度在各子系統(tǒng)之間的合理分配，使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度的匹配達(dá)到最優(yōu)。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度的優(yōu)化分配是指綜合考慮各種因素，即約束條件(如經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、結(jié)構(gòu)重量等)，用科學(xué)的決策方法，將工程設(shè)計(jì)規(guī)定的系統(tǒng)可靠度自上而下，從整體到局部，依次逐級(jí)進(jìn)行分配，最終確定各子系統(tǒng)的可靠度，從而使整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)得到保證[1-2]。通過(guò)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠指標(biāo)的優(yōu)化分配，可以較為合理地確定各個(gè)子系統(tǒng)中組件的目標(biāo)可靠指標(biāo)，以便使各個(gè)組件在設(shè)計(jì)、加工和運(yùn)行時(shí)的可靠度得到保證；可以了解各個(gè)組件可靠度、子系統(tǒng)可靠度與整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度之間的相互關(guān)系，明確設(shè)計(jì)的主要矛盾；可以更加全面地權(quán)衡結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的功能要求、材料用量、費(fèi)用與耐久性的關(guān)系，以期獲得更加合理的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)成果，提高結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的技術(shù)質(zhì)量和水平。

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度的分配方法總體上分為兩大類，即無(wú)約束分配方法和有約束分配方法。無(wú)約束分配方法包括等分配法、AGREE分配法、評(píng)分分配法等[3]；無(wú)約束分配方法應(yīng)用上較為方便，但未考慮其他約束條件的影響，與實(shí)際情況差別較大。在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度的分配必然受到各種條件的制約。在一定條件的約束下，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度的優(yōu)化分配是全局優(yōu)化問(wèn)題，其核心思想是分解協(xié)調(diào)[4-6]。輸電線路系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，可將其視為由桿塔結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、導(dǎo)地線、絕緣子、金具五部分組成的串聯(lián)系統(tǒng)?；诮?jīng)濟(jì)指標(biāo)，對(duì)輸電線路結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)可靠度進(jìn)行優(yōu)化分配，可按照分解協(xié)調(diào)法的主導(dǎo)思想求解，即在輸電線路系統(tǒng)設(shè)計(jì)的全局協(xié)調(diào)優(yōu)化中，力求將系統(tǒng)可靠度合理地分配給桿塔結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、導(dǎo)地線、絕緣子、金具子系統(tǒng)，使輸電線路系統(tǒng)可靠度的匹配達(dá)到最優(yōu)。

本文根據(jù)某±800kV同塔雙回路輸電線路的工程實(shí)例，在對(duì)輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)可靠度進(jìn)行計(jì)算分析的基礎(chǔ)上，建立輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)的成本與相應(yīng)結(jié)構(gòu)可靠度之間的函數(shù)關(guān)系；基于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的約束條件，對(duì)輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)可靠度的優(yōu)化分配進(jìn)行計(jì)算分析。

1 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型

設(shè)輸電線路系統(tǒng)的總成本為C0，第i個(gè)子系統(tǒng)的可靠度和成本分別為Psi和Ci，建立輸電線路系統(tǒng)可靠度Ps與各子系統(tǒng)可靠度Psi之間的函數(shù)關(guān)系Ps=f(Psi)，各子系統(tǒng)可靠度Psi與其成本Ci之間的函數(shù)關(guān)系為Psi=g(Ci)，則輸電線路系統(tǒng)基于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的可靠度優(yōu)化分配模型可表示為：

FindC=[C1,C2,C3,C4,C5]T

(1)

Ps=[Ps1,Ps2,Ps3,Ps4,Ps5]T

(2)

目標(biāo)函數(shù)為maxPs。

約束條件為：

(3)

根據(jù)上述輸電線路系統(tǒng)可靠度優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型可知，基于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)輸電線路系統(tǒng)的可靠度進(jìn)行優(yōu)化分配時(shí)，需要建立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式：

1)輸電線路系統(tǒng)可靠度Ps與子系統(tǒng)可靠度Psi之間的函數(shù)關(guān)系為Ps=f(Psi)；2)各子系統(tǒng)可靠度Psi與其成本Ci之間的函數(shù)關(guān)系為Psi=g(Ci)。

由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的缺乏，目前還難以建立導(dǎo)地線、金具和絕緣子子系統(tǒng)可靠度與各自成本之間的函數(shù)關(guān)系，故本文在對(duì)輸電線路系統(tǒng)可靠度優(yōu)化分配時(shí)，只對(duì)輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的可靠度進(jìn)行分配。故輸電線路系統(tǒng)可靠度優(yōu)化分配的數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)化為：

FindC=[CT,CJ]T

(4)

Ps=[PsT,PsJ]T

(5)

目標(biāo)函數(shù)為maxPs。

約束條件為：

CT+CJ≤C0

(6)

式中：CT，CJ分別為桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的成本；PsT，PsJ分別為桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)系統(tǒng)的可靠度。

2 輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)可靠度與成本的關(guān)系

2.1 輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的確定

根據(jù)某條±800kV同塔雙回路特高壓直流輸電線路工程量的預(yù)算指標(biāo)，本文對(duì)該輸電線路的總成本(不含材料運(yùn)雜費(fèi)及安裝施工等費(fèi)用)進(jìn)行計(jì)算。桿塔結(jié)構(gòu)采用角鋼塔，角鋼單價(jià)為7 500元/t，用鋼量為278.9t/km，桿塔結(jié)構(gòu)成本為209.18萬(wàn)元/km；基礎(chǔ)混凝土和鋼筋單價(jià)分別為1 000元/m3和5 000元/t，混凝土用量為321.4m3/km，鋼筋(含鐵件)用量為26.5t/km，桿塔基礎(chǔ)的成本為45.39萬(wàn)元/km。由此可得輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的成本C0=254.57萬(wàn)元/km。

2.2 輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)可靠度與成本的關(guān)系

2.2.1 桿塔結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的關(guān)系

輸電線路中直線塔所占比例較大，且直線塔對(duì)工程總成本的影響較大。本文以±800kV同塔雙回路特高壓直流輸電線路中的直線塔SZC27102為研究對(duì)象，直線塔SZC27102的主材規(guī)格最大為Q420雙拼組合角鋼2L180×16，水平檔距和垂直檔距分別為510m和650m，呼高為66m，塔腿間距為17.54m，設(shè)計(jì)基本風(fēng)速V為27m/s。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)條件，利用直線塔SZC27102的ANSYS模型，計(jì)算桿塔結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度(基本變量的統(tǒng)計(jì)特征見(jiàn)文獻(xiàn)[7])，并采用臨界強(qiáng)度分枝-約界法研究桿塔結(jié)構(gòu)的失效模式。整個(gè)桿塔結(jié)構(gòu)可視為是若干失效模式組成的串聯(lián)系統(tǒng)，而每一個(gè)失效模式又可看成是由各失效元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)[8]。按照文獻(xiàn)[9-10]中給出的系統(tǒng)可靠度計(jì)算方法，分別取結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0，1.05，1.1，1.15，1.2，1.25，1.3，1.35等，計(jì)算桿塔結(jié)構(gòu)在自重+60°風(fēng)向工況下的系統(tǒng)可靠度βT。當(dāng)風(fēng)荷載重現(xiàn)期T按100年考慮，桿塔結(jié)構(gòu)可靠度βT與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0的關(guān)系如圖1所示。

圖1 βT-γ0關(guān)系曲線

對(duì)曲線進(jìn)行擬合，可得風(fēng)荷載重現(xiàn)期T=100年時(shí)，桿塔結(jié)構(gòu)可靠度βT與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0之間的關(guān)系見(jiàn)式(7)，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.016 0，相關(guān)系數(shù)為0.999 2。

βT=3.004 8γ0-0.480 7

(7)

2.2.2 桿塔結(jié)構(gòu)成本增大系數(shù)-結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)模型

文獻(xiàn)[11]經(jīng)過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外輸電線路的倒塔事故率進(jìn)行比較研究，指出在小幅增加成本的前提下，適當(dāng)提高某些設(shè)計(jì)荷載，可有效降低倒塔事故率。根據(jù)±800kV同塔雙回路特高壓直流輸電線路中直線塔的設(shè)計(jì)資料，本文分別取結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.00，1.10，1.15，1.20，1.25和1.30，計(jì)算直線塔的材料用量或成本。參照文獻(xiàn)[11]的研究思路，本文以γ0=1.0時(shí)直線塔的成本為基準(zhǔn)，γ0取其他值時(shí)的桿塔成本與相應(yīng)的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的比值定義為桿塔結(jié)構(gòu)的成本增大系數(shù)αT。根據(jù)γ0取不同值時(shí)桿塔結(jié)構(gòu)的材料用量計(jì)算結(jié)果，求得桿塔結(jié)構(gòu)的成本增大系數(shù)αT與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0的關(guān)系見(jiàn)圖2。

圖2 αT-γ0關(guān)系曲線

經(jīng)過(guò)對(duì)上述計(jì)算結(jié)果分析，同時(shí)參考文獻(xiàn)[11]，本文建議輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)的成本增大系數(shù)αT與γ0之間可采用下列擬合函數(shù)，其中標(biāo)準(zhǔn)差為0.001 1，相關(guān)系數(shù)為0.999 9：

(8)

由于鋼材的費(fèi)用與鋼材的材料用量成線性增長(zhǎng)，故式(8)實(shí)質(zhì)上也就是桿塔結(jié)構(gòu)的成本(不含運(yùn)雜及安裝費(fèi))增大系數(shù)αT與γ0之間的函數(shù)關(guān)系。

2.2.3 桿塔結(jié)構(gòu)成本與其可靠度的關(guān)系

根據(jù)已確定的桿塔結(jié)構(gòu)可靠度βT與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0之間的關(guān)系以及桿塔結(jié)構(gòu)成本增大系數(shù)αT與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)變換可求得風(fēng)荷載重現(xiàn)期T=100年時(shí)，輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)的成本增大系數(shù)αT與可靠度βT之間的函數(shù)關(guān)系為：

αT=0.998 5(0.332 8βT+0.160 0)0.642 2

(9)

設(shè)γ0=1.0時(shí)桿塔結(jié)構(gòu)的預(yù)期成本為C0T，γ0為其他值時(shí)，桿塔結(jié)構(gòu)的成本為CT，由此確定桿塔結(jié)構(gòu)的成本與其可靠度之間的函數(shù)關(guān)系為：

CT=0.998 5C0T(0.332 8βT+0.160 0)0.642 2

(10)

桿塔結(jié)構(gòu)的成本C0T可按桿塔呼高66m，γ0=1.0時(shí)的計(jì)算條件確定。輸電桿塔呼高為66m、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0時(shí)，考慮到螺栓、連接板等所消耗的鋼材，桿塔結(jié)構(gòu)用鋼量為69.28t，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，將上述計(jì)算用鋼量乘以1.5的放大系數(shù)作為輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)的實(shí)際用鋼量，即桿塔結(jié)構(gòu)的實(shí)際用鋼量為1.5×69.28t=103.92t。鋼材單價(jià)為0.75萬(wàn)元/t，故輸電線路直線塔預(yù)期成本C0T=103.92×0.75=77.94萬(wàn)元。

2.3 輸電線路桿塔基礎(chǔ)可靠度與成本的關(guān)系

2.3.1 桿塔基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定可靠度與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的關(guān)系

原狀土掏挖基礎(chǔ)、現(xiàn)澆鋼筋混凝土基礎(chǔ)和混凝土基礎(chǔ)是主要的桿塔基礎(chǔ)形式。原狀土體的上拔穩(wěn)定可采用剪切法計(jì)算，回填土體的上拔穩(wěn)定可采用土重法計(jì)算[12]。本文基于剪切法對(duì)掏挖擴(kuò)底類原狀土基礎(chǔ)的上拔穩(wěn)定可靠度進(jìn)行計(jì)算分析。

根據(jù)±800kV同塔雙回路特高壓直流輸電線路中的直線塔結(jié)構(gòu)在荷載作用下塔腳的內(nèi)力值，基于剪切法確定基礎(chǔ)埋置深度ht和基礎(chǔ)底板直徑D，據(jù)此計(jì)算在不同呼高及相應(yīng)基礎(chǔ)作用力下桿塔基礎(chǔ)的上拔穩(wěn)定可靠度，并選取成本最小的基礎(chǔ)為代表，建立桿塔基礎(chǔ)的可靠度-成本函數(shù)。當(dāng)桿塔基礎(chǔ)的附加分項(xiàng)系數(shù)γf=1.1時(shí)，分別取γ0=1.0，1.05，1.1，1.15，1.2，1.25，1.3，1.35，求得桿塔基礎(chǔ)在自重+60°風(fēng)向工況下的可靠度βJ。當(dāng)風(fēng)荷載重現(xiàn)期按100年考慮，桿塔基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定的可靠度βJ與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0的關(guān)系如圖3所示。

圖3 βJ-γ0關(guān)系曲線

對(duì)曲線進(jìn)行擬合，可得風(fēng)荷載重現(xiàn)期T=100年，桿塔基礎(chǔ)附加系數(shù)γf=1.1時(shí)，桿塔基礎(chǔ)的上拔穩(wěn)定可靠度βJ與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0之間的關(guān)系見(jiàn)式(11)，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.013 1，相關(guān)系數(shù)為0.999 3。

βJ=2.630 0γ0+1.504 9

(11)

2.3.2 桿塔基礎(chǔ)成本增大系數(shù)與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的關(guān)系

根據(jù)桿塔基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定可靠度計(jì)算中所確定的基礎(chǔ)埋置深度ht和基礎(chǔ)底板尺寸D等，計(jì)算基礎(chǔ)混凝土用量和鋼筋(含鐵件)用量，然后由2.1節(jié)所給出的基本材料單價(jià)計(jì)算桿塔基礎(chǔ)的成本。與桿塔結(jié)構(gòu)成本增大系數(shù)的計(jì)算思路相同，這里以γ0=1.0時(shí)的桿塔基礎(chǔ)成本為基準(zhǔn)，γ0取其他值時(shí)的桿塔基礎(chǔ)成本與相應(yīng)的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的比值定義為桿塔基礎(chǔ)的成本增大系數(shù)αJ。根據(jù)γ0取不同值時(shí)桿塔基礎(chǔ)的成本計(jì)算結(jié)果，求得桿塔基礎(chǔ)成本增大系數(shù)αJ與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0之間的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 αJ-γ0關(guān)系曲線

對(duì)曲線進(jìn)行擬合，在不考慮運(yùn)雜費(fèi)時(shí)，±800kV同塔雙回路特高壓直流輸電線路中的桿塔基礎(chǔ)成本增大系數(shù)αJ與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0的關(guān)系見(jiàn)式(12)，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.017 1，相關(guān)系數(shù)為0.997 0。

αJ=0.259 7e1.330 7γ0

(12)

2.3.3 桿塔基礎(chǔ)成本與其上拔穩(wěn)定可靠度的關(guān)系

根據(jù)桿塔基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定可靠度βJ與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0之間的函數(shù)關(guān)系以及桿塔基礎(chǔ)成本增大系數(shù)αJ與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0之間的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)變換可求得輸電線路桿塔基礎(chǔ)成本增大系數(shù)αJ與上拔穩(wěn)定可靠度βJ之間的函數(shù)關(guān)系如下：

αJ=0.259 7e0.506 0βJ-0.761 4

(13)

設(shè)γ0=1.0時(shí)桿塔基礎(chǔ)的預(yù)期成本為C0J，γ0取其他值時(shí)桿塔基礎(chǔ)的成本為CJ，由此確定桿塔基礎(chǔ)的成本CJ與上拔穩(wěn)定可靠度βJ之間的函數(shù)關(guān)系如下：

CJ=0.259 7C0Je0.506 0βJ-0.761 4

(14)

本文在確定桿塔基礎(chǔ)的成本C0J時(shí)，以桿塔呼高為66m，γ0=1.0的高、低腿桿塔基礎(chǔ)的計(jì)算成本平均值3.29萬(wàn)元為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況的差異和基礎(chǔ)施工引起的損耗，將上述計(jì)算成本的平均值乘以1.5的增大系數(shù)，即取桿塔基礎(chǔ)預(yù)期成本C0J=1.5×3.29萬(wàn)元=4.935萬(wàn)元。

3 輸電線路結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度與子系統(tǒng)可靠度的關(guān)系

輸電線路塔線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度的分配問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度在各個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)之間的分配，而對(duì)塔線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度進(jìn)行分配首先要確定塔線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度與各個(gè)子系統(tǒng)可靠度之間的函數(shù)關(guān)系。

串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度可用Ditlevsen提出的窄界限法計(jì)算。當(dāng)僅考慮桿塔結(jié)構(gòu)和桿塔基礎(chǔ)，即子系統(tǒng)數(shù)量m=2時(shí)，窄界限法計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為：

Pf1+max(Pf2-Pf21,0)≤Pf≤Pf1+Pf2-Pf21

(15)

式中：Pf1為桿塔結(jié)構(gòu)的失效概率，與桿塔結(jié)構(gòu)的可靠度βT的關(guān)系為Pf1=Φ(-βT)，其中Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；Pf2為桿塔基礎(chǔ)的失效概率，Pf2=Φ(-βJ)；Pf21為桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的聯(lián)合失效概率，Pf21=Φ2(-βJ,-βT,ρ12)。

由于桿塔結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的抗力是相互獨(dú)立的，故在計(jì)算桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的相關(guān)系數(shù)ρ12時(shí)，僅考慮桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)中風(fēng)荷載與桿塔自重效應(yīng)在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間內(nèi)驗(yàn)算點(diǎn)處單位法線向量的乘積之和，即：

(16)

根據(jù)輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)可靠度計(jì)算中確定的各基本變量在驗(yàn)算點(diǎn)處的單位法線向量，由式(18)求得相關(guān)系數(shù)ρ12的取值范圍在0.833～0.859之間。本文對(duì)輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)的系統(tǒng)可靠度進(jìn)行分配時(shí)，取桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的相關(guān)系數(shù)ρ12=0.75，0.80，0.85，0.90進(jìn)行計(jì)算。

一般來(lái)說(shuō)，桿塔基礎(chǔ)的失效概率Pf2不應(yīng)小于桿塔結(jié)構(gòu)與桿塔基礎(chǔ)的聯(lián)合失效概率Pf21，即Pf2≥Pf21，故式(15)的左右兩端是相等的，該串聯(lián)系統(tǒng)的失效概率Pf為：

Pf=Pf1+Pf2-Pf21

(17)

因此，基于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，對(duì)輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)可靠度進(jìn)行優(yōu)化分配時(shí)，建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)所需要的結(jié)構(gòu)可靠概率Ps為：

Ps=1-(Pf1+Pf2-Pf21)

(18)

4 輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)可靠度的優(yōu)化分配

根據(jù)本文建立的輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)可靠度的分配模型，在風(fēng)荷載重現(xiàn)期為100年，基礎(chǔ)附加分項(xiàng)系數(shù)γf取1.1時(shí)，利用遺傳算法及相應(yīng)的計(jì)算條件，對(duì)輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)可靠度進(jìn)行優(yōu)化分配。

輸電線路設(shè)計(jì)中，桿塔基礎(chǔ)的可靠度一般應(yīng)大于桿塔結(jié)構(gòu)的可靠度[13]。根據(jù)本文對(duì)桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)可靠度的計(jì)算結(jié)果和美國(guó)土木工程協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)的建議[13]，將桿塔結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的可靠度取值限制在[3.3，4.2]之間，桿塔基礎(chǔ)的可靠度取值限制在[3.5，4.7]之間，在此范圍內(nèi)隨機(jī)選取桿塔結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)和桿塔結(jié)構(gòu)的初始種群。

計(jì)算中滿足約束條件(式(6))的解即為可接受的解，這些解中使得目標(biāo)函數(shù)(maxPs)達(dá)到最大值的解即為最優(yōu)解。根據(jù)工程量的估算指標(biāo)及相應(yīng)材料的單價(jià)估算值，在不含運(yùn)雜費(fèi)及安裝施工等費(fèi)用時(shí)，±800kV同塔雙回路直線塔中桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)土方工程的預(yù)期成本C0=254.57萬(wàn)元/km。由此求得輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)可靠度的優(yōu)化分配結(jié)果，如表1所示。

輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)可靠度的優(yōu)化分配 表1

由表1可以看出：1)若以給定的成本作為約束條件，桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)分配的可靠度作為目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)風(fēng)荷載重現(xiàn)期為100年，γf=1.1時(shí)，在滿足約束條件下，桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)分配的可靠度分別為3.896和4.221。若以《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50153—2008)[14]規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠度進(jìn)行判斷，在滿足經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的條件下，桿塔結(jié)構(gòu)分配的可靠度水平高于Ⅰ級(jí)結(jié)構(gòu)發(fā)生延性破壞的目標(biāo)可靠度3.7，桿塔基礎(chǔ)分配的可靠度水平高于Ⅰ級(jí)結(jié)構(gòu)發(fā)生脆性破壞的目標(biāo)可靠度為4.2。相應(yīng)地，輸電線路系統(tǒng)的可靠度水平為3.860，高于Ⅰ級(jí)結(jié)構(gòu)發(fā)生延性破壞的目標(biāo)可靠度3.7。2)相關(guān)系數(shù)取不同值時(shí)對(duì)桿塔結(jié)構(gòu)和桿塔基礎(chǔ)子系統(tǒng)分配的可靠度水平影響不大。

5 結(jié)論

(1)在綜合考慮輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)的失效模式、可靠度、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、成本增大系數(shù)等影響因素下，分別得到了桿塔結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)的可靠度-成本函數(shù)模型。

(2)建立了基于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)系統(tǒng)可靠度與子系統(tǒng)可靠度之間的函數(shù)模型，為輸電線路系統(tǒng)可靠度的優(yōu)化分配奠定了基礎(chǔ)。

(3)±800kV同塔雙回路輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)的系統(tǒng)可靠度優(yōu)化分配結(jié)果表明，該工程在滿足成本的約束條件下，桿塔結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的可靠度分別達(dá)到3.7和4.2以上，輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)的系統(tǒng)可靠度水平亦可達(dá)到3.7以上，滿足現(xiàn)行規(guī)范《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50153—2008)規(guī)定的目標(biāo)可靠度的要求。