李 軍,陳 利,李華東,代書海,魏化雷

(吉林松花江熱電有限公司，吉林 長春 130022)

0 引言

隨著傳統(tǒng)化石能源日益枯竭和全球氣候變暖等問題日益嚴(yán)峻，我國必須堅(jiān)持低能耗、低排放、節(jié)約自然資源的低碳經(jīng)濟(jì)模式和可持續(xù)發(fā)展道路，由此掀起了“開源節(jié)流”的新熱潮[1]。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組可以同時(shí)生產(chǎn)電負(fù)荷和熱負(fù)荷，以滿足用戶的不同需求[2]，并且對(duì)背壓機(jī)組來說，避免了余熱直接排放而造成的冷源損失，是提高火電機(jī)組能源利用率的有利手段，特別是在“三北”地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組為了滿足熱用戶的需求，通常采用“以熱定電”的方式運(yùn)行，因此熱負(fù)荷和電負(fù)荷之間存在著強(qiáng)烈的耦合[3]。對(duì)于廠內(nèi)多臺(tái)機(jī)組并列運(yùn)行的情況，為了實(shí)現(xiàn)能源的高效合理利用，如何分配機(jī)組之間的熱電負(fù)荷成為至關(guān)重要的問題。郭民臣等人[4]提出了熱耗變換系數(shù)法，指出了熱電負(fù)荷優(yōu)化分配的重大意義。

熱電負(fù)荷優(yōu)化分配主要有等微增率法和遺傳算法等方法[5]。等微增率法的基本思路是首先分析機(jī)組的特點(diǎn)，得到一個(gè)特定的目標(biāo)函數(shù)，然后確定機(jī)組總負(fù)荷和外特性約束，從而得到負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)優(yōu)化方法求解最優(yōu)解，從而解決汽輪發(fā)電機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)調(diào)度和負(fù)荷分配問題[6-7]。孫耘等人[8]針對(duì)等微增率法的局限性，提出了根據(jù)微增煤耗率分配各機(jī)組功率，提高了電廠的經(jīng)濟(jì)效益。近些年已應(yīng)用遺傳算法來求解負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配，它是一種流行和有效的算法，優(yōu)化時(shí)將決策變量映射為某種進(jìn)制鏈碼，依據(jù)進(jìn)化論思想對(duì)決策變量進(jìn)行全局尋優(yōu)。柏春光等人[9]通過結(jié)合理論和實(shí)驗(yàn)建立了機(jī)組的熱耗特性曲線，利用遺傳算法對(duì)熱電負(fù)荷進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了良好的節(jié)能效果。冉鵬等人[10]利用遺傳算法具有的非線性映射能力，驗(yàn)證了遺傳算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化分配的可行性。葉青等人[11]基于大數(shù)據(jù)及先驗(yàn)知識(shí)獲取了實(shí)際耗差曲線，通過改進(jìn)的遺傳算法實(shí)現(xiàn)了熱耗率的精確計(jì)算和熱電負(fù)荷動(dòng)態(tài)分配。本文針對(duì)某具有多種機(jī)型和多抽汽點(diǎn)復(fù)雜情況的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，提出一種改進(jìn)的遺傳算法，解決了優(yōu)化過程中的等式約束問題以及背壓機(jī)的熱負(fù)荷和電負(fù)荷的強(qiáng)耦合性對(duì)負(fù)荷優(yōu)化分配帶來的困難；并針對(duì)遺傳算法中適應(yīng)度函數(shù)的定義問題，提出了一種基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的指數(shù)尺度變換系數(shù)改進(jìn)方法，解決了常規(guī)遺傳算法易陷入局部?jī)?yōu)化的問題，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的全局優(yōu)化。實(shí)際優(yōu)化結(jié)果表明，該方法極大的提高了背壓機(jī)在熱電負(fù)荷分配時(shí)的優(yōu)化精度，可以實(shí)現(xiàn)在合理范圍內(nèi)的對(duì)純凝機(jī)組與背壓機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行的熱電負(fù)荷分配計(jì)算，對(duì)提高機(jī)組運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性具有一定的指導(dǎo)意義。

1 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組概況

某熱電廠現(xiàn)擁有6臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)組、7臺(tái)燃煤鍋爐，裝機(jī)總?cè)萘窟_(dá)到730 MW。分三期建設(shè)，一期裝機(jī)(#1、#2機(jī)組)2×125 MW凝汽式供熱機(jī)組，配備3×360 t/h燃煤鍋爐；二期裝機(jī)(#4機(jī)組)1×350 MW凝汽式供熱機(jī)組，配備1臺(tái)1 165 t/h燃煤鍋爐；三期裝機(jī)(#6、#7機(jī)組)2×40 MW+1×50 MW(#8機(jī)組)背壓機(jī)組，配備3×410 t/h燃煤鍋爐。

該電廠各機(jī)組之間的熱電負(fù)荷情況如圖1所示。各臺(tái)機(jī)組的功率、采暖抽汽、1.275 MPa工業(yè)抽汽以及2.8 MPa工業(yè)抽汽的上下限如表1所示。其中功率的單位為MW，抽汽量的單位為t/h。

圖1 各機(jī)組熱電負(fù)荷連接圖

表1 各機(jī)組功率及抽汽量限值

某時(shí)刻6臺(tái)機(jī)組總發(fā)功率為495 MW、采暖抽汽量為1 106 t/h、1.275 MPa工業(yè)抽汽量為490 t/h和2.8 MPa工業(yè)抽汽量為100 t/h，該時(shí)刻運(yùn)行要求下機(jī)組的運(yùn)行功率、采暖抽汽量、工業(yè)抽汽量及熱耗情況如表2所示。其中功率的單位為MW，抽汽量的單位為t/h。

表2 該時(shí)刻各機(jī)組功率及抽汽情況

2 基于改進(jìn)遺傳算法的熱電負(fù)荷優(yōu)化分配方法

2.1 傳統(tǒng)遺傳算法

遺傳算法基于自然界中生物的進(jìn)化過程，通過模擬生物演變進(jìn)程搜尋最優(yōu)解。該算法直接操作其結(jié)構(gòu)對(duì)象，沒有函數(shù)可微的限制。從內(nèi)部看，它具有隱并行性和較好的全局優(yōu)化能力。并且其使用的是概率化尋優(yōu)法，避免了規(guī)則的確定等步驟，可以自動(dòng)建立搜尋空間，動(dòng)態(tài)調(diào)整搜尋方向。在遺傳算法中，首先以一個(gè)群體的每一個(gè)個(gè)體為對(duì)象，然后利用隨機(jī)化方法指定一個(gè)編碼了的參數(shù)空間，最后進(jìn)行快速高效地搜索。它的基本操作包括選擇、交叉和變異，其基本步驟如圖2所示。

圖2 遺傳算法基本步驟

遺傳算法的首要問題是參數(shù)編碼，遺傳算子的運(yùn)算方法直接受到編碼方式的影響，甚至在一定程度上還會(huì)影響進(jìn)化的效率。目前，二進(jìn)制編碼法、浮點(diǎn)編碼法、符號(hào)編碼法已經(jīng)被廣泛采用。

然后，基因中的染色體代表算法的解決方案，并且提出用適應(yīng)度函數(shù)來表征方案的好壞。因此，基因組和其適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)成了一個(gè)映射。其中，適應(yīng)度函數(shù)也代表了染色體和最優(yōu)解染色體的距離。

類似于生物的進(jìn)化過程，遺傳算法也按照“物競(jìng)天擇，適者生存”的原則篩選算子，其中，適應(yīng)度高的具有較大的概率傳至下一代，相反，適應(yīng)度低的將被淘汰。

遺傳過程中，染色體隨機(jī)配對(duì)相互交換部分基因，產(chǎn)生新的基因型，形成新的個(gè)體，這個(gè)過程稱為交叉。個(gè)體的染色體中的某些基因若被其它的等位基因所替換而產(chǎn)生新個(gè)體則稱為變異。交叉體現(xiàn)了算法的全局尋優(yōu)能力，變異體現(xiàn)了算法的局部尋優(yōu)能力。二者結(jié)合將確保算法整體上的優(yōu)化能力。

如前所述，遺傳、交叉、變異、自然篩選等基本操作將產(chǎn)生新一代的個(gè)體，對(duì)應(yīng)著新的解，并通過自然選擇逐步淘汰了適應(yīng)度低的解，保留了適應(yīng)度高的解。如此循環(huán)下去，將有望找到適應(yīng)度極高的解，該解即為遺傳算法所尋求的最優(yōu)解。

2.2 多機(jī)組、多抽汽點(diǎn)情況下的優(yōu)化問題

此前利用遺傳算法進(jìn)行熱電負(fù)荷分配優(yōu)化的研究大多局限于同一類機(jī)組且各臺(tái)機(jī)組只含有一段抽汽的情況。本文面向的是既含純凝機(jī)又含背壓機(jī)，且各機(jī)組存在兩段抽汽的問題。

因此，對(duì)于含有六臺(tái)機(jī)組的該電廠的熱電負(fù)荷分配優(yōu)化研究，需要計(jì)算出給定熱負(fù)荷和電負(fù)荷下的每臺(tái)機(jī)組的功率、第一段抽汽量和第二段抽汽量，這導(dǎo)致所需優(yōu)化的參數(shù)眾多、增加了算法的復(fù)雜程度和計(jì)算難度。該電廠中6臺(tái)機(jī)組的總電負(fù)荷、總采暖供熱量、總1.275 MPa工業(yè)抽汽量和總2.8 MPa工業(yè)抽汽量為給定的負(fù)荷條件，這四個(gè)值在遺傳算法中為等式約束條件，優(yōu)化后的結(jié)果需滿足這些等式約束，而遺傳算法由于其隨機(jī)性，很難解決等式約束。對(duì)于含有四個(gè)等式約束的問題，不僅會(huì)降低遺傳算法的尋優(yōu)速度，還可能使計(jì)算陷入局部最優(yōu)解，從而降低熱電負(fù)荷分配優(yōu)化的精度。

此外，整個(gè)調(diào)配系統(tǒng)中含有背壓機(jī)，其熱負(fù)荷和電負(fù)荷具有很強(qiáng)的耦合性，兩者間互相影響程度高。背壓機(jī)很難在電負(fù)荷不變的情況下，改變熱負(fù)荷，二者間存在相互制約，這也增加了遺傳算法尋優(yōu)的難度。

2.3 改進(jìn)的遺傳算法

通常情況下，進(jìn)行熱電負(fù)荷分配計(jì)算的過程是采用遺傳算法對(duì)每臺(tái)機(jī)組進(jìn)行電負(fù)荷、一段抽汽、二段抽汽負(fù)荷的尋優(yōu)工作，目的是找到滿足總的負(fù)荷需求且總熱耗最小的運(yùn)行狀態(tài)[12]。對(duì)于每臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷Q和其第一段抽汽P、第二段抽汽S，通過熱耗曲線取得相應(yīng)的熱耗R，優(yōu)化的目標(biāo)如式(1)所示

(1)

這也是遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)ObjV。需要將問題的可行解進(jìn)行編碼，表達(dá)為遺傳空間的染色體或個(gè)體。針對(duì)該多維、高精度優(yōu)化問題，將單個(gè)個(gè)體Q1Q2Q4Q6Q7Q8P1P2P4P6P7P8S1S2S4S6S7S8的18個(gè)基因值用相應(yīng)地浮點(diǎn)數(shù)來表示，其編碼長度取決于決策變量的位數(shù)。

遺傳算法中個(gè)體在進(jìn)行每次遺傳、交叉、變異時(shí)，根據(jù)實(shí)際過程中每臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷和抽汽量的上下限以及適應(yīng)度值，對(duì)某一代個(gè)體給予適當(dāng)?shù)膽土P，從而確定最優(yōu)個(gè)體。根據(jù)該電廠的實(shí)際情況，各機(jī)組的電、熱負(fù)荷存在上下限值，即：Qmax、Qmin、Pmax、Pmin和Smax、Smin，且6臺(tái)機(jī)組的總體電負(fù)荷和抽汽量為定值。

對(duì)于2.2節(jié)中提到的等式約束帶來的問題，本文的解決方法是：在使用遺傳算法時(shí)，只把其中5臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷和各段抽汽量進(jìn)行編碼設(shè)置成染色體，而把剩下的一臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷和各段抽汽量通過式(2)計(jì)算，根據(jù)表1中各機(jī)組的各段抽汽情況，可得下式

(2)

式中Q——電功率;

B——1.275 MPa工業(yè)抽汽;

C——采暖抽汽;

D——2.8 MPa工業(yè)抽汽，下標(biāo)為機(jī)組編號(hào)。如果得出如下結(jié)果

Q1Q1max,P1P1max

S1S1max,S6S6max

這一代的適應(yīng)度值將受到極大的懲罰，從而影響接下來的遺傳、變異等操作。所以，經(jīng)此改進(jìn)后，每個(gè)含有18個(gè)基因的個(gè)體將變?yōu)橹缓?4個(gè)基因的個(gè)體，即：Q2Q4Q6Q7Q8P2P4P6P7P8S2S4S7S8。這不僅解決了等式約束帶來的問題，還減少了優(yōu)化參數(shù)，有助于提高遺傳算法的尋優(yōu)速度和精度。

對(duì)于2.2節(jié)中提到的背壓機(jī)的熱電負(fù)荷耦合嚴(yán)重的問題，本文基于汽輪機(jī)先驗(yàn)知識(shí)和大量的運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立了背壓機(jī)排汽量與電負(fù)荷和級(jí)間第一段抽汽量的模型，如式(3)所示，即在背壓機(jī)的電負(fù)荷和級(jí)間第一段抽汽確定后，其排汽量也基本確定。

S=f(G,P)

(3)

由于，#6、#7、#8機(jī)組為背壓機(jī)，故S6、S7、S8可根據(jù)上式由其余兩個(gè)變量確定。所以經(jīng)上一步優(yōu)化后含有14個(gè)基因的個(gè)體將變?yōu)閮H含有12個(gè)基因的個(gè)體，即：Q2Q4Q6Q7Q8P2P4P6P7P8S2S4。同樣，經(jīng)此改進(jìn)后，不僅減少了變量個(gè)數(shù)，還解決了背壓機(jī)電負(fù)荷和熱負(fù)荷的耦合問題。

(4)

其中，a為常系數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)參數(shù)溢出上下界的情況時(shí)，予以極大的懲罰，使適應(yīng)度值極小，相應(yīng)的不合理染色體會(huì)以極大的概率被淘汰，從而保證產(chǎn)生的每一個(gè)參數(shù)的值都在用戶輸入的范圍內(nèi)。

基于改進(jìn)遺傳算法，可實(shí)現(xiàn)在合理范圍內(nèi)的對(duì)純凝機(jī)組與背壓機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行的含兩段抽汽的調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行熱電負(fù)荷分配計(jì)算。

3 熱電負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)果

利用上述改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化后，保持總功率和總各項(xiàng)抽汽量不變，各臺(tái)機(jī)組的優(yōu)化后的功率、采暖抽汽量、1.275 MPa工業(yè)抽汽量、2.8 MPa工業(yè)抽汽量和熱耗如表3所示?？梢钥吹?，優(yōu)化后的加權(quán)熱耗降為5211.48 kJ/(kW·h)，而優(yōu)化前為5 435.92 kJ/(kW·h)，優(yōu)化后煤耗降低了7.66 g/(kW·h)。十分明顯，經(jīng)過優(yōu)化后能明顯降低煤耗量。

表3 優(yōu)化后各機(jī)組功率、抽汽量和熱耗

4 結(jié)論

本文首先針對(duì)某電廠多機(jī)型、多抽汽點(diǎn)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組之間的熱電負(fù)荷優(yōu)化分配問題，提出了等式約束對(duì)遺傳算法計(jì)算效率和計(jì)算精度產(chǎn)生不良影響的解決方法。

然后，建立了背壓機(jī)排汽與功率和第一段抽汽量間的模型，解決了背壓機(jī)熱負(fù)荷和電負(fù)荷的強(qiáng)烈耦合對(duì)優(yōu)化精度的影響。

鑒于通常情況下的遺傳算法在適應(yīng)度函數(shù)選擇不當(dāng)?shù)那闆r下可能無法達(dá)到全局最優(yōu)的問題，提出根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行指數(shù)尺度變換，由此解決了常規(guī)遺傳算法容易局限于局部?jī)?yōu)化的問題，實(shí)現(xiàn)了快速而準(zhǔn)確的全局優(yōu)化。以上對(duì)遺傳算法的改進(jìn)不僅減少了所需優(yōu)化的參數(shù)的數(shù)目，還極大的提高了熱電負(fù)荷分配優(yōu)化的精度，解決了算法容易陷入局部最優(yōu)解的問題。

最后，實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，利用該方法對(duì)該電廠進(jìn)行優(yōu)化后的加權(quán)熱耗降低了224.44 kJ/(kW·h)，優(yōu)化后煤耗降低了7.66 g/(kW·h)，可見該方法不僅可以解決多機(jī)型、多熱源的復(fù)雜機(jī)組間的熱電負(fù)荷優(yōu)化分配問題，同時(shí)對(duì)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的節(jié)能優(yōu)化也具有一定的指導(dǎo)意義。