付 超，李雪野

(寧波中交水運(yùn)設(shè)計(jì)研究有限公司， 寧波 315040)

隨著我國水運(yùn)行業(yè)海外業(yè)務(wù)量的增加，開拓海外水運(yùn)市場的趨勢愈加明顯和迫切。研究中外設(shè)計(jì)規(guī)范的差異，既能為開拓海外市場提供工具，又能夠?yàn)槲覈磥淼囊?guī)范修訂提供參考。僅就重力式碼頭抗震設(shè)計(jì)計(jì)算而言，全球港口常用的規(guī)范有歐洲標(biāo)準(zhǔn)、日本標(biāo)準(zhǔn)、國際航運(yùn)協(xié)會(PLANC)相關(guān)規(guī)范等，均與我國規(guī)范存在差異[1]。本文主要就中國規(guī)范、PLANC設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在重力式碼頭抗震設(shè)計(jì)方面存在的差異進(jìn)行分析，以期為相關(guān)海外港口設(shè)計(jì)項(xiàng)目提供參考。

重力式結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)比較復(fù)雜，同時(shí)涉及結(jié)構(gòu)、土與結(jié)構(gòu)、土與土、土與水之間的動(dòng)力相互作用，準(zhǔn)確的描述和計(jì)算各種作用比較困難。因此，從簡單、實(shí)用、可用的角度出發(fā)、針對抗震設(shè)防烈度為6度～9度的水工建筑物，我國規(guī)范要求采用擬靜力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。PLANC針對抗震分析方法提出了簡化分析、簡化動(dòng)力分析和動(dòng)力分析等方法，為便于應(yīng)用，簡化分析可采用擬靜力法。本文主要對比兩種體系抗震設(shè)計(jì)中的擬靜力分析法。我國抗震設(shè)計(jì)采用重現(xiàn)期475 a的單水準(zhǔn)設(shè)計(jì)方法，PLANC采用雙水準(zhǔn)下、以不同破壞程度為目標(biāo)的性能設(shè)計(jì)方法，水準(zhǔn)一地震重現(xiàn)期為72 a，要求此地震工況下結(jié)構(gòu)正常使用或小修即可正常使用；水準(zhǔn)二地震重現(xiàn)期為475 a，要求此地震工況下結(jié)構(gòu)的破壞可控、可修?？傮w來看，PLANC重力式結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法更加復(fù)雜和全面，特別是地震時(shí)土體中水運(yùn)動(dòng)考慮更加細(xì)致。

表1 水平向地震系數(shù)KHTab.1 Horizontal seismic coefficient KH

1.1 中國規(guī)范計(jì)算方法[2]

中國碼頭抗震設(shè)計(jì)中水平向地震系數(shù)采用烈度和峰值地面加速度PGA共同表示，如表1所示。

1.2 PLANC計(jì)算方法[3]

PLANC標(biāo)準(zhǔn)中水平地震系數(shù)和中國規(guī)范中的KH是不同的，采用的是等效地震系數(shù)ke，由于地震動(dòng)的瞬變性，等效地震系數(shù)并不總是等于峰值地面加速度PAG/g，報(bào)告基于129座重力式碼頭12次地震記錄的情況推薦有效地震系數(shù)與峰值地面加速度的一般關(guān)系為

Ke=0.6×amax/g

(1)

式中：amax峰值地面加速度；g為重力加速度。

2 重力式碼頭地震主動(dòng)土壓力計(jì)算

2.1 中國規(guī)范計(jì)算方法[2-4]

依據(jù)JTS146-2012《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，地震時(shí)作用在重力式碼頭上的第n層土的主動(dòng)土壓力計(jì)算公式如下，土壓力分布見圖1。

(2)

式中：hn為第n層土的厚度；α為墻背與鉛垂線的夾角；ean1和ean2分別為作用在第n層土頂面和底面處單位面積上的主動(dòng)土壓力標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算公式如下

(3)

(4)

系數(shù)如下

(5)

(6)

(7)

表2 地震角θ(°)Tab.2 Seismic Inertia Angle θ(°)

式中：q為碼頭面均載；Kan為第n層土的主動(dòng)土壓力系數(shù)；Kacn為地震主動(dòng)土壓力作用在第n層土?xí)r的系數(shù)；φ為填土內(nèi)摩擦角；β為地面與水平面夾角；δ為填土與墻面之間摩擦角，公式(5)和(6)中取δ=0或δ=φ/2≤15°；θ為地震角， 如表2。

關(guān)于豎向地震系數(shù)kv，對于重力式建筑物，當(dāng)抗震設(shè)防烈度為8度、9度時(shí)，抗震驗(yàn)算應(yīng)同時(shí)計(jì)入水平向和豎向地震慣性力，豎向地震慣性力系數(shù)取水平向地震慣性力系數(shù)的2/3并乘以0.5的組合系數(shù)。

圖1 中國規(guī)范地震主動(dòng)土壓力分布圖Fig.1 Dynamic active earth pressure distribution of China Standard

地震主動(dòng)破裂面與水平面的夾角

(8)

(9)

式中：ξ為地震時(shí)主動(dòng)破裂面與水平面的夾角；η為系數(shù)。

2.2 PLANC計(jì)算方法[3]

采用PLANC方法，主動(dòng)土壓力計(jì)算公式如下，計(jì)算圖示見圖2。

(10)

(11)

(12)

圖2 PLANC地震主動(dòng)土壓力分布圖Fig.2 Dynamic active earth pressure distribution of PLANC

式中：Kae為地震時(shí)墻后填土的主動(dòng)土壓力系數(shù)；Ψ為地震角；kv為豎向地震慣性力系數(shù)；H為墻高；Φ為填土內(nèi)摩擦角；δ為填土與墻面之間摩擦角；γd為土體干重度，若考慮碼頭面均載qsur，則γd應(yīng)為γd+(q/H)，對于局部水下填土，用γe替代。

(13)

式中：γwet為土體自然重度；γb為土體浮重度；Hsub為墻體水下高度。

填土墻面之間外摩擦角δ，美國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定墻背與填土之間外摩擦角取2/3倍填土內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值，假想墻背和填土之間外摩擦角取1倍填料內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值[5-6]，如圖3所示。

注：1-胸墻；2-假想墻背；3-外摩擦角取值分區(qū)圖3 墻后填土外摩擦角取值Fig.3 Angle of friction on virtual back of blockwork wall

關(guān)于水平向地震慣性力系數(shù)，公式(10)～(12)中的土體為干回填土，當(dāng)回填土為飽和土?xí)r，假定孔隙水隨土體一起移動(dòng)，將墻后飽和土體視為庫倫楔體，水平向地震慣性力與飽和土的總重度成正比，重力與浮重度成反比，因此需要修正水平向地震慣性力系數(shù)。

(14)

公式(14)可轉(zhuǎn)化為下列公式

(15)

關(guān)于豎向地震慣性力系數(shù)，不會因?yàn)橥馏w飽和而改變，對于重力式擋土墻，可以認(rèn)為kv=0.5kh，應(yīng)考慮向上和向下兩種方向，通?？梢院喕?[3,6]。

3 地震水壓力計(jì)算

3.1 中國規(guī)范計(jì)算方法[2]

梁板式、無梁板式、桁架式高樁碼頭和高樁墩式碼頭、重力式碼頭前的動(dòng)水壓力，抗震計(jì)算時(shí)可不予考慮。

3.2 PLANC計(jì)算方法[3，7]

PLANC中動(dòng)水壓力采用的計(jì)算理論是Westergaard公式，動(dòng)水壓力的分布公式為

(16)

動(dòng)水壓力呈拋物線分布，見圖2，總動(dòng)水壓力合力計(jì)算公式如下

(17)

式中：γw為水的重度；Hw為水深，見圖2。

4 地震慣性力計(jì)算

4.1 中國規(guī)范計(jì)算方法[2]

依據(jù)JTS146-2012《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，重力式碼頭沿高度作用于質(zhì)點(diǎn)i的水平向地震慣性力標(biāo)準(zhǔn)值可按下式計(jì)算

Pi=Ckhαiwi

(18)

4-a 不帶卸荷板 4-b 帶卸荷板重力式碼頭適用重力式碼頭適用圖4 重力式碼頭加速度分布系數(shù)Fig.4 Acceleration distribution of gravity quay

式中：C為綜合影響系數(shù)，取0.25；αi為加速度分布系數(shù)，沉箱碼頭、扶壁碼頭、不帶卸荷板的方塊碼頭按圖4-a確定；帶卸荷板的方塊碼頭、衡重式碼頭按圖4-b確定。

4.2 PLANC計(jì)算方法[3]

PLANC中采用的計(jì)算公式如下

PH=khW

(19)

式中：W為結(jié)構(gòu)單寬自重力，kN/m。

5 設(shè)計(jì)表達(dá)式

5.1 中國規(guī)范計(jì)算方法[2]

中國規(guī)范采用以概率論為基礎(chǔ)，以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，如下

γ0Sd≤Rd

(20)

式中：Sd為作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；Rd為抗力設(shè)計(jì)值；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，結(jié)構(gòu)安全等級為1級、2級、3級的取值分別是1.1、1.0、0.9。

5.2 PLANC計(jì)算方法[3]

PLANC采用安全系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

(21)

安全系數(shù)K可取1.1～1.2。

6 位移控制[3]

表3 重力式碼頭破壞準(zhǔn)則Tab.3 Proposed damage criteria for gravity quay walls

重力式碼頭結(jié)構(gòu)往往會因?yàn)榘l(fā)生過大的變形而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)功能失效，這種破壞可能和抗傾抗滑穩(wěn)定設(shè)計(jì)要求還有一定的距離，也就是說抗傾抗滑穩(wěn)定設(shè)計(jì)即使?jié)M足要求，也有可能發(fā)生結(jié)構(gòu)因位移過大而破壞或者不能使用的情況。因此，我國規(guī)范僅從力的極限平衡考慮重力式碼頭的抗震設(shè)計(jì)并不是完全合理的，PLANC中采用基于不同地震動(dòng)水準(zhǔn)，以不同破壞程度為目標(biāo)的性能設(shè)計(jì)方法，重力式碼頭的破壞準(zhǔn)則見表3，對傾斜度的簡化計(jì)算圖見圖5～圖8，對寬高比為0.9的碼頭墻體，結(jié)構(gòu)傾斜度可根據(jù)圖5(利用各準(zhǔn)則下的重力加速度)和圖6(利用地基土的性質(zhì))查詢，可根據(jù)圖7和圖8對墻體寬高比和地基土厚度的影響進(jìn)行修正，圖中D1為地基土厚度，H為重力式碼頭墻體高度，有效的SPT為N65的值。

5-a D1/H=0.05-b D1/H=1.0圖5 輸入激勵(lì)水準(zhǔn)影響(W/H=0.9)Fig.5 Effects of input excitation level(For W/H=0.9)

6-a D1/H=0.06-b D1/H=1.0圖6 有效SPT-N值的影響(W/H=0.9)Fig.6 Effects of equivalent SPT N-value(for W/H=0.9)

7-a 等效SPT-N值為10 Equivalent SPT N-value (10)7-b 等效SPT-N值為20 Equivalent SPT N-value (20)圖7 墻下沉積土層厚度的影響(W/H=0.9)Fig.7 Effects of thickness of soil deposit below the wall(for W/H=0.9)

8-a D1/H=0.08-b D1/H=1.0圖8 高寬比W/H的影響(等效SPT N為15)Fig.8 Effects of width to height ratio W/H (for equivalent SPT N-value of 15)

7 基床承載力[2-3]

對于墻底面為矩形的情況，中國規(guī)范和PLANC標(biāo)準(zhǔn)均可采用如下方法計(jì)算單寬基床頂應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值

(22)

(23)

式中：σmax、σmin分別為拋石基床頂面的最大和最小應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；Vk為作用在基床頂面的豎向合力標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m；B為墻底寬度，m；e為墻底面合力標(biāo)準(zhǔn)值作用點(diǎn)的偏心距，m；ξ為合力作用點(diǎn)與墻前趾的距離，m；MR為豎向合力標(biāo)準(zhǔn)值對墻底面前趾的穩(wěn)定力矩，kN·m/m；MO為傾覆力標(biāo)準(zhǔn)值對墻底面前趾的傾覆力矩，kN·m/m。

單寬拋石基床底面應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值可按下列公式計(jì)算

(24)

8 實(shí)例

8.1 設(shè)計(jì)條件

某集裝箱港口采用重力式碼頭結(jié)構(gòu)，碼頭頂高程3.0 m，設(shè)計(jì)港池底高程-18.5 m，結(jié)構(gòu)底高程-19.5 m，最高天文潮0.55 m，墻后回填塊石和砂，結(jié)構(gòu)斷面見圖9。工程所在地峰值地面加速度0.15 g，碼頭面均布荷載30 kPa，以巖層為地基。

圖9 碼頭斷面(單位：mm，高程：m)Fig.9 Wharf section

8.2 計(jì)算條件及結(jié)果

為方便對比，計(jì)算采用參數(shù)如下：水位0.55 m；碼頭面均布荷載30 kPa；系船柱1 500 kN；按照中國規(guī)范要求，水平地震系數(shù)采用KH=0.15，按照PLANC體系要求，等效地震系數(shù)采用ke=0.6×0.15=0.1，等效水平向地震系數(shù)kh=0.1；豎向地震系數(shù)均取0；穩(wěn)定計(jì)算采用公式如下。

中國規(guī)范采用分項(xiàng)系數(shù)法[2]：1.0×(1.35×水平地震主動(dòng)土壓力(填土自重)+1.35×0.7×水平地震主動(dòng)土壓力(均載)+1.0×水平地震慣性力+1.4×0.5×系纜力)≤(1.0×結(jié)構(gòu)自重+1.35×豎向地震主動(dòng)土壓力(填土自重)+1.35×0.7×豎向地震主動(dòng)土壓力(均載)-1.0×0.5×豎向地震慣性力)×摩擦系數(shù)/0.88

PLANC采用安全系數(shù)法[3]：(結(jié)構(gòu)自重+地震主動(dòng)土壓力(自重+均載)+地震動(dòng)水壓力+地震慣性力+0.5系纜力)≥ 安全系數(shù)采用中國規(guī)范JTS146-2012《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和國際航運(yùn)協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)(Seismic Design guidelines for Port Structures)計(jì)算地震主動(dòng)土壓力的結(jié)果見表4～表5，地震動(dòng)水壓力和地震慣性力的結(jié)果見表6，穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果見表7，其中中國規(guī)范結(jié)果為抗力設(shè)計(jì)值/效應(yīng)設(shè)計(jì)值，PLANC設(shè)計(jì)結(jié)果為抗力設(shè)計(jì)值/(效應(yīng)設(shè)計(jì)值×安全系數(shù))[8]，其中安全系數(shù)取1.2。

表4 地震角Tab.4 Seismic inertia angle (°)

表5 土體自重地震主動(dòng)土壓力對比Tab.5 Dynamic active earth pressure due to soil weight and distribution kN/m

表6 地震動(dòng)水壓力和慣性力Tab.6 Hydrodynamic force and seismic inertia force kN/m

表7 穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果對比Tab.7 Stability check comparison

表8 基床頂和基床底應(yīng)力Tab.8 Bearing stress on base of rubber mound kPa

本工程地基為巖基，地基條件較好，可不進(jìn)行位移控制計(jì)算。本例為體現(xiàn)該設(shè)計(jì)過程，假設(shè)有效SPT值N65=15擊，按照W/H=0.9(實(shí)際W/H=0.7)和D1/H=1.0查表5或者表6，可得d/H≈0.006=0.6%，d=0.006×2 250 cm=13.5 cm，按照W/H=0.7和D1/H=1.0，查表8(偏保守)，可得d/H≈0.008=0.8%，d=0.008×2 250 cm=18 cm，滿足表2中程度Ⅰ的要求。

本例計(jì)算結(jié)果顯示：

(1)地震時(shí)墻后填土自重產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力，頂部3層結(jié)構(gòu)中國規(guī)范計(jì)算結(jié)果大于PLANC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果，余下的結(jié)構(gòu)PLANC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算地震主動(dòng)土壓力大。

(2)地震時(shí)碼頭面均載產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力中國規(guī)范計(jì)算結(jié)果大于PLANC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果。

(3)PLANC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)構(gòu)慣性力大于中國規(guī)范計(jì)算結(jié)果。

(4)安全系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果(抗力設(shè)計(jì)值/(效應(yīng)設(shè)計(jì)值×安全系數(shù)1.2))和分項(xiàng)系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果(抗力設(shè)計(jì)值/效應(yīng)設(shè)計(jì)值)總體趨勢相似。

(5)中國規(guī)范和PLANC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的基床頂和基床底總應(yīng)力是相似的，分布差別較大，PLANC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果比中國規(guī)范計(jì)算結(jié)果更加不均勻，應(yīng)力更加集中。

9 中國規(guī)范和PLANC標(biāo)準(zhǔn)抗震設(shè)計(jì)對比

兩種體系中地震系數(shù)的意義和取值不同，PLANC中認(rèn)為地震時(shí)可以允許結(jié)構(gòu)發(fā)生位移，一定范圍內(nèi)的永久水平位移不會嚴(yán)重影響碼頭及設(shè)施運(yùn)行，不認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效，因此采用等效地震系數(shù)作為抗震設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)。中國規(guī)范采用抗震設(shè)防烈度和峰值地面加速度并行的控制方法確定水平地震系數(shù)。

兩種體系均采用物部-岡部(Mononobe-Okabe)公式為地震主動(dòng)土壓力計(jì)算基本理論[9]，計(jì)算的主動(dòng)土壓力呈三角形分布，合力作用點(diǎn)在距墻底1/3墻高處，這是不合理的，因?yàn)楫?dāng)土達(dá)到動(dòng)力極限狀態(tài)時(shí)，滑動(dòng)楔體為上大下小的三角形。中國規(guī)范考慮墻后土體分層計(jì)算，PLANC標(biāo)準(zhǔn)將地震破裂角范圍內(nèi)的土層進(jìn)行加權(quán)平均作為同一土體進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)修正了地震水平慣性力系數(shù)，主要區(qū)別在于地震主動(dòng)土壓力系數(shù)的計(jì)算。當(dāng)α和β等于0時(shí)，中國規(guī)范和PLANC標(biāo)準(zhǔn)公式相近，但是地震主動(dòng)土壓力系數(shù)計(jì)算取值差別很大，主要是地震角計(jì)算或取值差別很大，由此可見，地震角的影響很大。

中國規(guī)范地震角是按照表2選取的，按照水上、水下分別取值，PLANC標(biāo)準(zhǔn)地震角是根據(jù)公式(12)計(jì)算得到的，多層土采用相同的值，差異較大。同時(shí)，中國規(guī)范和PLANC標(biāo)準(zhǔn)對填土內(nèi)摩擦角和外摩擦角取值不同(見圖3)。上述原因?qū)е轮鲃?dòng)土壓力系數(shù)差異較大，土層的主動(dòng)土壓力分布也隨之不同。同時(shí)，中國規(guī)范中認(rèn)為重力式碼頭等碼頭結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)計(jì)在動(dòng)主動(dòng)土壓力中已經(jīng)考慮了水與土的共同運(yùn)動(dòng)，因此不再單獨(dú)考慮動(dòng)水壓力的作用。水和土共同作用主要體現(xiàn)在地震角中，例如上述實(shí)例中，PLANC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的地震角約為中國規(guī)范的2倍。

中國規(guī)范和PLANC標(biāo)準(zhǔn)慣性力計(jì)算方法不同，PLANC標(biāo)準(zhǔn)考慮自重和水平慣性力系數(shù)，中國規(guī)范考慮港池中的水及土中的水對碼頭的地震反應(yīng)有很大影響，因此考慮了綜合系數(shù)0.25，并根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)考慮了加速度分布系數(shù)(圖4)，此二者相乘結(jié)果小于1，因此，中國規(guī)范計(jì)算的慣性力小于PLANC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的慣性力。

關(guān)于豎向地震慣性力系數(shù)，PLANC標(biāo)準(zhǔn)和中國規(guī)范考慮方式和數(shù)值均不同，中國規(guī)范中豎向地震系數(shù)只有抗震設(shè)防烈度8度和9度時(shí)考慮，其數(shù)值為水平向系數(shù)的2/3，考慮互相垂直的地震作用分量最大值并不同時(shí)出現(xiàn)，采用了0.5的組合系數(shù)，PLANC標(biāo)準(zhǔn)中豎向地震慣性力系數(shù)取水平向的1/2。

10 結(jié)論

(1)中國規(guī)范和PLANC標(biāo)準(zhǔn)中地震系數(shù)的意義和取值不同，設(shè)計(jì)中予以區(qū)分。

(2)針對抗震設(shè)防烈度為6度～9度的水工建筑物，中國規(guī)范和PLANC標(biāo)準(zhǔn)均采用擬靜力法進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)驗(yàn)算，但是計(jì)算體系不同，PLANC標(biāo)準(zhǔn)中各種作用分別計(jì)算、比較清晰，中國規(guī)范將土和水的作用整體考慮。

(3)關(guān)于地震主動(dòng)土壓力，中國規(guī)范按照土層計(jì)算，PLANC標(biāo)準(zhǔn)按飽和水土和非飽和水土土層加權(quán)平均計(jì)算。

(4)PLANC標(biāo)準(zhǔn)抗震驗(yàn)算考慮動(dòng)水壓力和主動(dòng)土壓力分別計(jì)算，中國規(guī)范動(dòng)水壓力在主動(dòng)土壓力中考慮。

(5)因考慮了港池中水的影響，中國規(guī)范計(jì)算的慣性力考慮了綜合影響系數(shù)，本例僅就慣性力計(jì)算結(jié)果來看，是小于PLANC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的慣性力的。

(6)按分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件可靠度水平與安全系數(shù)設(shè)計(jì)法基本是相同的，但并非安全系數(shù)越大就代表結(jié)構(gòu)安全儲備越大，按分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的可靠度一致性要比安全系數(shù)法科學(xué)。

(7)PLANC中采用基于不同地震動(dòng)水準(zhǔn)、以不同破壞程度為目標(biāo)的性能設(shè)計(jì)方法，同時(shí)考慮地震安全系數(shù)和基于性能的位移控制，優(yōu)于中國規(guī)范的單水準(zhǔn)抗震設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，考慮更合理，在世界范圍內(nèi)得到廣泛認(rèn)可。