楊 群,吳倩云,姜會(huì)民,陶 韜,劉小兵
(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050043;2.河北省風(fēng)工程和風(fēng)能利用工程技術(shù)創(chuàng)新中心,石家莊 050043;3.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院,石家莊 050043)
多方柱的結(jié)構(gòu)布置形式在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用,如高層建筑群、橋墩、橋塔、海上鉆井平臺(tái)的墩柱等。串列多方柱為多方柱的典型布置形式,因串列多方柱的繞流伴隨著流動(dòng)的分離、再附著以及旋渦脫落等復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象,從而使流動(dòng)狀態(tài)與單方柱相比有很大差異,故引起了許多學(xué)者的關(guān)注。
Sakamoto等[1]通過(guò)試驗(yàn)的方法研究了不同間距比下串列雙方柱的升阻力系數(shù)等,發(fā)現(xiàn)串列雙方柱在間距比(方柱中心間距與特征尺寸的比)4前后有不同的流動(dòng)狀態(tài)。陳素琴等[2]通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法也再現(xiàn)了阻力系數(shù)在臨界間距時(shí)出現(xiàn)不連續(xù)跳躍的現(xiàn)象。杜曉慶等[3]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)的方法不僅發(fā)現(xiàn)串列雙方柱在臨界間距前后氣動(dòng)特性會(huì)發(fā)生突變,而且發(fā)現(xiàn)氣動(dòng)力的柱間相關(guān)性和柱內(nèi)相關(guān)性與雙方柱的風(fēng)壓非高斯區(qū)域均隨間距比變化較大。Kim等[4]則通過(guò)粒子圖像測(cè)速的方法研究了串列雙方柱在不同間距不同雷諾數(shù)時(shí)的速度、湍流強(qiáng)度和雷諾切應(yīng)力等,發(fā)現(xiàn)流動(dòng)的突然改變是由于上游方柱分離剪切層的再附著。也有一些學(xué)者[5-6]發(fā)現(xiàn)臨界間距隨雷諾數(shù)變化。Liu等[7]則通過(guò)試驗(yàn),研究了不同雷諾數(shù)下串列雙方柱在不同間距比時(shí)的流動(dòng)特性,發(fā)現(xiàn)間距遞增和遞減時(shí),所有雷諾數(shù)下均存在兩種不連續(xù)跳躍的現(xiàn)象。韓寧等[8]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)的方法,分析了串列雙方柱中施擾模型高度和位置變化時(shí),對(duì)受擾方柱迎風(fēng)面局部脈動(dòng)風(fēng)壓的影響。More等[9]則利用多種方法研究了上游方柱振蕩、下游方柱靜止的串列雙方柱在不同間距比時(shí),方柱周?chē)黧w的流動(dòng)。
Sayers[10]利用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法通過(guò)對(duì)串列三方柱升阻力系數(shù)和風(fēng)壓分布的研究,發(fā)現(xiàn)小間距比時(shí),中、下游方柱的阻力系數(shù)為負(fù),之后變?yōu)檎档廊皇苌嫌畏街挠绊?。另外有一些學(xué)者將串列三方柱隨間距比的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了劃分。Islam等[11]通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法,發(fā)現(xiàn)串列三方柱在雷諾數(shù)為90~175,間距比在0.5~6時(shí)可以分為七種不同的流動(dòng)狀態(tài),并分析了升阻力系數(shù)等隨流動(dòng)狀態(tài)的變化。鄭欽敏[12]也通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法研究了雷諾數(shù)為150時(shí),串列三方柱隨間距比的流動(dòng)特征,通過(guò)對(duì)速度、渦量等的分析,確定了四種不同的流動(dòng)狀態(tài)和相應(yīng)的方柱中心間距區(qū)間。Abbasi等[13]則利用數(shù)值模擬的方法研究了不同間距比時(shí)串列雙方柱、串列三方柱和串列四方柱在不同雷諾數(shù)時(shí)的流動(dòng)狀態(tài),發(fā)現(xiàn)間距比為2時(shí),增加方柱數(shù)量每種流動(dòng)狀態(tài)的雷諾數(shù)范圍減小,而間距比為5時(shí),趨勢(shì)相反。
綜上所述,對(duì)于串列雙方柱的研究比較全面、詳細(xì),運(yùn)用試驗(yàn)和數(shù)值模擬等多種方法不僅發(fā)現(xiàn)在臨界間距前后阻力系數(shù)會(huì)發(fā)生突變,而且發(fā)現(xiàn)雙方柱的速度、湍流強(qiáng)度和非高斯區(qū)域均存在較大的變化,并且說(shuō)明了流動(dòng)突然改變的原因,以及不同雷諾數(shù)時(shí)臨界間距的變化等。對(duì)于串列三方柱的研究較少,多為研究低雷諾數(shù)下串列三方柱在不同間距的流動(dòng)狀態(tài)。但鮮有學(xué)者比較串列雙方柱和串列三方柱氣動(dòng)特性的干擾效應(yīng),同時(shí)前人對(duì)于串列三方柱的研究雷諾數(shù)較小。本文通過(guò)剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)的方法,研究了雷諾數(shù)為3.2×104時(shí),串列雙方柱和串列三方柱的氣動(dòng)特性,以及方柱串列布置時(shí),增加方柱數(shù)量對(duì)已有雙方柱氣動(dòng)特性的影響。
試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)的大氣邊界層風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的低速試驗(yàn)段進(jìn)行,低速試驗(yàn)段寬4.38 m,高3 m,試驗(yàn)段長(zhǎng)24 m,最大風(fēng)速約30 m/s,湍流度小于0.5%。
(a) 主視圖
為調(diào)節(jié)模型之間的間距,設(shè)計(jì)了如圖1所示的試驗(yàn)裝置,模型通過(guò)自制剛架固定在低速試驗(yàn)段,通過(guò)移動(dòng)方柱的相對(duì)位置即可改變方柱的間距比。在實(shí)際工程中,大多數(shù)方柱結(jié)構(gòu)頂部均存在三維繞流效應(yīng)。本著由易到難的原則,本試驗(yàn)僅考慮二維方柱的情況。為消除模型的端部效應(yīng),保證流場(chǎng)的二元性,在模型兩端布置了端板。
圖2為模型的參數(shù)定義及相對(duì)位置,模型間距比L/D(L為方柱的中心距,D為方柱的邊長(zhǎng))的取值分別為1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、6.0、7.0、8.0。
圖2 試驗(yàn)?zāi)P偷膮?shù)定義及相對(duì)位置Fig.2 Geometry parameters and relative location of test models
模型由ABS板制作而成,高度H=2 000 mm,橫斷面邊長(zhǎng)D=80 mm。在模型的中央位置沿周向布置一圈測(cè)壓孔,共60個(gè)測(cè)點(diǎn)??紤]到流場(chǎng)參數(shù)在模型棱角附近變化較為劇烈,故對(duì)這些位置的測(cè)壓孔進(jìn)行加密,同時(shí)為描述方便在方柱角點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。模型表面不同位置測(cè)壓孔的風(fēng)壓通過(guò)電子壓力掃描閥測(cè)得,電子壓力掃描閥的采樣頻率為330 Hz,采樣時(shí)間為30 s。
圖3 試驗(yàn)?zāi)P偷臏y(cè)點(diǎn)布置(mm)Fig.3 Pressure tap arrangement of test mode(mm)
實(shí)際工程中的方柱結(jié)構(gòu)均處在特定的紊流風(fēng)場(chǎng)中。本著由淺入深,循序漸進(jìn)的原則,本試驗(yàn)僅在低湍流度的均勻流場(chǎng)中進(jìn)行了研究。試驗(yàn)阻塞度約為1.2%,小于5%,故不需要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。
前人的研究表明串列雙方柱的氣動(dòng)力會(huì)在特定的間距比下發(fā)生跳躍,此間距比稱(chēng)為臨界間距比。Sakamoto等認(rèn)為平均阻力系數(shù)突然變化的原因?yàn)榕R界間距比前后存在兩種不同的流動(dòng)狀態(tài),小于臨界間距比時(shí)上游方柱分離的剪切層重新附著到下游方柱,并在兩柱之間形成半穩(wěn)定渦區(qū)(quasi-steady vortex region),大于臨界間距比時(shí),雙方柱的尾流均會(huì)形成周期性的渦街。文獻(xiàn)[3-6]中串列雙方柱的臨界間距比在3~4.3。圖4和圖5分別為多方柱平均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比的變化曲線,由圖可看出:(1)串列雙方柱的平均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)均在L/D=3~3.5時(shí)發(fā)8較大的跳躍現(xiàn)象,所以臨界間距比為3<(L/D)cr<3.5。臨界間距比與文獻(xiàn)[3]的結(jié)果吻合。(2)串列三方柱的上游方柱氣動(dòng)力系數(shù)在間距比L/D=3.5~4時(shí)發(fā)生跳躍。中、下游方柱的氣動(dòng)力系數(shù)在間距比L/D=2.5~3和L/D=3.5~4時(shí)均發(fā)生跳躍,所以串列三方柱存在兩個(gè)臨界間距比,分別為2.5<(L/D)cr1<3和3.5<(L/D)cr2<4。
2.1.1 平均阻力系數(shù)
不同間距比下方柱的氣動(dòng)力可用無(wú)量綱參數(shù)阻力系數(shù)表示,定義為
(1)
式中:FD(i)為各測(cè)點(diǎn)壓力積分得到的方柱單位長(zhǎng)度上的順風(fēng)向阻力時(shí)程;ρ為空氣密度;U∞為模型遠(yuǎn)前方來(lái)流的風(fēng)速;D為模型特征尺寸。
平均阻力系數(shù)定義如下
(2)
式中,N為采樣點(diǎn)數(shù)。
圖4為串列雙方柱和串列三方柱平均阻力系數(shù)隨間距比的變化曲線,由圖4可以看出:
圖4 多方柱平均阻力系數(shù)隨間距比的變化Fig.4 Variation of the average drag coefficient of square cylinders at different spacing ratios
對(duì)于串列雙方柱:小于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≤3),上游方柱的平均阻力系數(shù)隨間距比的增大在1.75左右小幅波動(dòng),小于單方柱的值,下游方柱平均阻力系數(shù)隨間距比的增大逐漸減小且均為負(fù)值,此時(shí)雙方柱平均阻力系數(shù)的干擾效應(yīng)均表現(xiàn)出減小效應(yīng)但下游方柱的減小效應(yīng)更為顯著。大于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≥3.5),上游方柱的平均阻力系數(shù)隨間距比的增大逐漸增大且逐漸接近單方柱的值,下游方柱的平均阻力系數(shù)隨間距比的增大逐漸減小且逐漸接近0.7。此時(shí)上游方柱平均阻力系數(shù)的干擾效應(yīng)不再明顯,下游方柱平均阻力系數(shù)的減小效應(yīng)減弱。
對(duì)于串列三方柱:(1)小于臨界間距比(L/D)cr1時(shí)(L/D≤2.5),上游方柱的平均阻力系數(shù)隨間距比先略微增大后緩慢減小,且平均阻力系數(shù)的值均處于1.5附近。中游方柱的平均阻力系數(shù)隨間距比逐漸減小,下游方柱的平均阻力系數(shù)隨間距比逐漸增大,且中、下游方柱的平均阻力系數(shù)均為負(fù)值。此時(shí),三個(gè)方柱平均阻力系數(shù)的干擾效應(yīng)均表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng),且中、下游方柱的減小效應(yīng)更為明顯。這與文獻(xiàn)[12]的變化規(guī)律相同但數(shù)值不同,這可能是由于雷諾數(shù)不同導(dǎo)致的。(2)間距比從2.5增大到3時(shí),中游方柱平均阻力系數(shù)突然下降,下游方柱則相反。(3)在兩個(gè)臨界間距比之間時(shí)(3≤L/D≤3.5),上游方柱仍受到中、下游方柱的干擾,平均阻力系數(shù)的干擾效應(yīng)表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng)。中游方柱的平均阻力系數(shù)仍為負(fù)值,下游方柱的平均阻力系數(shù)為正值,中、下游方柱平均阻力系數(shù)的干擾效應(yīng)較上游方柱表現(xiàn)出更為明顯的減小效應(yīng),且中游方柱的減小效應(yīng)最為顯著。(4)間距比從3.5增大到4時(shí),中游方柱的平均阻力系數(shù)突然增加,而下游方柱的平均阻力系數(shù)突然減小。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),在臨界間距比(L/D)cr1和(L/D)cr2前后,中、下游方柱平均阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)相反。(5)大于臨界間距比(L/D)cr2時(shí)(L/D≥4),三方柱的上、中游方柱平均阻力系數(shù)隨間距比的變化規(guī)律分別與雙方柱的上、下游方柱類(lèi)似,三方柱的下游方柱平均阻力系數(shù)隨間距比的增大基本不變保持在0.35左右,且減小效應(yīng)比中游方柱更顯著。
對(duì)比串列雙方柱和串列三方柱可以發(fā)現(xiàn):雙方柱的上、下游方柱平均阻力系數(shù)隨間距比的變化分別與三方柱的上、中游方柱相似。小于臨界間距比(L/D)cr1時(shí),三方柱的上游方柱較雙方柱的上游方柱平均阻力系數(shù)的減小效應(yīng)更加顯著,但三方柱的中游方柱較雙方柱的下游方柱平均阻力系數(shù)的減小效應(yīng)卻有所減弱。
2.1.2 脈動(dòng)升力系數(shù)
脈動(dòng)升力系數(shù)定義如下
(3)
(4)
式中,FL(i)為各測(cè)點(diǎn)壓力積分得到的方柱單位長(zhǎng)度上的橫風(fēng)向升力時(shí)程。
圖5為串列雙方柱和串列三方柱脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比的變化曲線,由圖5可以看出:
圖5 多方柱脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比的變化Fig.5 Variation of the fluctuating lift coefficient of square cylinders at different spacing ratios
對(duì)于串列雙方柱:小于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≤3),上游方柱的脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比的增大逐漸減小,下游方柱的脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比先輕微增大后緩慢減小。上、下游方柱脈動(dòng)升力系數(shù)的干擾效應(yīng)均表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng),且上游方柱的減小效應(yīng)更顯著。大于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≥3.5),上游方柱的脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比的增大逐漸減小,最后接近單方柱的值,下游方柱的脈動(dòng)升力系數(shù)也隨間距比的增大逐漸減小。上游方柱脈動(dòng)升力系數(shù)在間距比3.5附近表現(xiàn)出輕微的增大效應(yīng),其余間距比下干擾效應(yīng)不明顯,下游方柱的脈動(dòng)升力系數(shù)則是在間距比3.5附近干擾效應(yīng)不明顯,其余間距比下表現(xiàn)出減小效應(yīng)。本文的結(jié)果與文獻(xiàn)[1]的結(jié)果基本吻合。
對(duì)于串列三方柱:(1)小于臨界間距比(L/D)cr1時(shí)(L/D≤2.5),三方的上游方柱脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比的變化趨勢(shì)與雙方柱的上游方柱類(lèi)似,三方柱的中、下游方柱脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比的變化趨勢(shì)與雙方柱的下游方柱類(lèi)似。上、中、下游方柱脈動(dòng)升力系數(shù)的干擾效應(yīng)均表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng),且上游方柱的減小效應(yīng)最顯著,中游方柱次之,下游方柱再次之。下游方柱的脈動(dòng)升力系數(shù)均大于其它方柱的值,鄭欽敏認(rèn)為,這是由于此時(shí)只有下游方柱發(fā)生旋渦脫落。(2)在兩個(gè)臨界間距比之間時(shí)(3≤L/D≤3.5),中、下游方柱脈動(dòng)升力的減小效應(yīng)有所減弱,上游方柱的干擾效應(yīng)基本不變。這是由于上游方柱前緣分離的剪切層交替的再附到中游方柱的側(cè)面,其卷起(roll-up)發(fā)生在中游方柱的后面。(3)大于臨界間距比(L/D)cr2時(shí)(L/D≥4),三方柱的上、中游方柱脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比的變化規(guī)律分別與雙方柱的上、下游方柱類(lèi)似。三方柱的下游方柱脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比的增大逐漸減小。三方柱的下游方柱脈動(dòng)升力系數(shù)的減小效應(yīng)最為顯著,其次是中游方柱,最后為上游方柱。這與在臨界間距(L/D)cr1之前時(shí)正好相反。
對(duì)比串列雙方柱和串列三方柱可以發(fā)現(xiàn),在臨界間距比(L/D)cr1之前時(shí),三方柱的上、中游方柱脈動(dòng)升力系數(shù)的減小效應(yīng)分別較雙方柱的上、下游方柱更明顯。
2.2.1 平均風(fēng)壓系數(shù)
不同間距比下方柱的風(fēng)壓分布可用無(wú)量綱參數(shù)風(fēng)壓系數(shù)表示,定義為
(5)
式中:Pi是模型表面某測(cè)點(diǎn)處測(cè)得的瞬時(shí)壓力信號(hào)的時(shí)間序列;Ps是參考點(diǎn)處的靜壓值。
平均風(fēng)壓系數(shù)Cp,mean定義為
(6)
圖6為方柱迎風(fēng)面(a-b面)的平均風(fēng)壓系數(shù)分布云圖。由圖6可以看出:
圖6 迎風(fēng)面(a-b面)平均風(fēng)壓系數(shù)分布云圖Fig.6 Contours of average pressure coefficient on surface(a-b)
對(duì)于串列雙方柱:上游方柱的平均風(fēng)壓系數(shù)隨間距比基本不變,在迎風(fēng)面的分布均呈現(xiàn)出中間大向兩端逐漸減小的變化趨勢(shì),且與單方柱的值大致相同。上游方柱迎風(fēng)面的平均風(fēng)壓系數(shù)基本不受下游方柱的干擾。小于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≤3),下游方柱的平均風(fēng)壓系數(shù)在迎風(fēng)面上的值大致相同,集中在-1.3~-1.0,為風(fēng)吸力,與單方柱有很大不同。這也可以說(shuō)明此時(shí)雙方柱之間存在半穩(wěn)定渦區(qū)。大于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≥3.5),下游方柱平均風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值隨間距比的增大呈現(xiàn)出逐漸減小的變化趨勢(shì),且均為中間部分的絕對(duì)值略小于兩端的絕對(duì)值,主要集中在-0.3~0,除7≤L/D≤8的中間部分為風(fēng)壓力外,其余部分均為風(fēng)吸力。下游方柱迎風(fēng)面的風(fēng)壓在臨界間距比時(shí)發(fā)生跳躍,風(fēng)吸力減小。
對(duì)于串列三方柱:(1)三方柱上游方柱與雙方柱上游方柱的平均風(fēng)壓系數(shù)隨間距比的變化規(guī)律基本一致,在迎風(fēng)面的分布規(guī)律也基本一致。(2)三方柱中游方柱平均風(fēng)壓系數(shù)的變化規(guī)律與雙方柱的下游方柱類(lèi)似,不同的是,小于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≤3),三方柱的中游方柱平均風(fēng)壓系數(shù)的值均集中在-1.0~-0.8,負(fù)壓略小于對(duì)應(yīng)間距比時(shí)雙方柱的下游方柱。值得注意的是,在間距比L/D=2.5時(shí),三方柱的中游方柱出現(xiàn)一個(gè)相對(duì)較小的負(fù)壓,在間距比L/D=3.5時(shí),三方柱的中游方柱迎風(fēng)面的負(fù)壓明顯大于雙方柱的下游方柱。(3)三方柱下游方柱平均風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值隨間距比呈現(xiàn)出逐漸減小的變化趨勢(shì),平均風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值的分布規(guī)律也均為中間部分略小于兩端,主要為負(fù)壓。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),小于臨界間距比(L/D)cr1時(shí)(L/D≤2.5),下游方柱平均風(fēng)壓系數(shù)的值在-0.9~-0.5;在臨界間距比(L/D)cr1前后小幅跳躍;大于臨界間距比(L/D)cr1時(shí)(L/D≥3),平均風(fēng)壓系數(shù)的值集中在-0.25~0。對(duì)比三方柱的中、下游方柱可以發(fā)現(xiàn):下游迎風(fēng)面的負(fù)壓均小于對(duì)應(yīng)間距比時(shí)中游方柱的負(fù)壓。
圖7為串列雙方柱和串列三方柱背風(fēng)面(c-d面)的平均風(fēng)壓系數(shù)分布云圖。由圖7可以看出:
圖7 背風(fēng)面(c-d面)平均風(fēng)壓系數(shù)分布云圖Fig.7 Contours of average pressure coefficient on surface(c-d)
對(duì)于串列雙方柱:上游方柱背風(fēng)面的間距比小于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≤3),平均風(fēng)壓分布均勻,平均風(fēng)壓系數(shù)主要集中在-1.0附近,其絕對(duì)值低于單方柱的值;大于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≥3.5),平均風(fēng)壓系數(shù)接近單方柱的值。而此時(shí)上游方柱迎風(fēng)面在臨界間距比前后平均風(fēng)壓系數(shù)基本不變,故上游方柱的平均阻力系數(shù)突然增大接近單方柱的值。下游方柱的間距比小于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≤3),背風(fēng)面的負(fù)壓隨間距比逐漸減小,平均風(fēng)壓系數(shù)在-0.75~-0.3。此時(shí)迎風(fēng)面的負(fù)壓大于背風(fēng)面的負(fù)壓,故下游方柱受反向推力;間距比從3增大到3.5時(shí),背風(fēng)面的負(fù)壓突然增大;大于臨界間距比(L/D)cr時(shí)(L/D≥3.5),背風(fēng)面的負(fù)壓仍隨間距比逐漸減小,平均風(fēng)壓系數(shù)在-1.2~-0.6,此時(shí)迎風(fēng)面的負(fù)壓小于背風(fēng)面的負(fù)壓,所以平均阻力系數(shù)變?yōu)檎怠?/p>
對(duì)于串列三方柱:(1)在背風(fēng)面,三方柱的上、中游方柱平均風(fēng)壓的分布分別與雙方柱的上、下游方柱類(lèi)似。不同的是,三方柱的上、中游方柱在背風(fēng)面的平均風(fēng)壓系數(shù)發(fā)生跳躍的間距比為3.5 圖8為方柱側(cè)面(b-c面)的平均風(fēng)壓系數(shù)分布云圖。由于平均風(fēng)壓系數(shù)在兩個(gè)側(cè)面對(duì)稱(chēng),所以只給出了一個(gè)側(cè)面的分布云圖。由圖8可以看出: 圖8 側(cè)面(b-c面)平均風(fēng)壓系數(shù)分布云圖Fig.8 Contours of average pressure coefficient on surface(b-c) 對(duì)于串列雙方柱:上游方柱的間距比小于臨界間距比(L/D)cr(L/D≤3)時(shí),側(cè)面的平均風(fēng)壓分布均勻且平均風(fēng)壓系數(shù)主要集中在-1.0左右;大于臨界間距比(L/D)cr(L/D≥3.5)時(shí),平均風(fēng)壓系數(shù)的值接近單方柱的值,主要集中在-1.5左右。上游方柱側(cè)面的負(fù)壓突然增大到接近單方柱的值,這也可以證明剪切層再附流態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p渦脫流態(tài)。對(duì)比上游方柱的側(cè)面和背風(fēng)面可以發(fā)現(xiàn),其風(fēng)壓分布類(lèi)似。雙方柱的下游方柱平均風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值隨間距比的變化為先逐漸減小后突然增大最后趨于平穩(wěn),但平均風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值始終小于單方柱的值,且側(cè)面的負(fù)壓由b角點(diǎn)到c角點(diǎn)逐漸減弱。下游方柱側(cè)面的平均風(fēng)壓系數(shù)在臨界間距比前后小幅跳躍。 對(duì)于串列三方柱:(1)三方柱上游方柱的側(cè)面平均風(fēng)壓分布與雙方柱的上游方柱類(lèi)似,但負(fù)壓略小于對(duì)應(yīng)間距比時(shí)雙方柱的上游方柱,且在L/D=3.5時(shí),負(fù)壓差距明顯。平均風(fēng)壓系數(shù)發(fā)生跳躍的間距比也不同,三方柱時(shí)為3.5 2.2.2 脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù) 脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)Cp,rms定義為 (7) 圖9為方柱迎風(fēng)面(a-b面)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布云圖。由圖9可以看出: 圖9 a-b面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布云圖Fig.9 Contours of fluctuating pressure coefficient on surface(a-b) 對(duì)于串列雙方柱:上游方柱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨間距比的變化規(guī)律大致可以分為兩部分:小于臨界間距比(L/D)cr(L/D≤3)時(shí),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在迎風(fēng)面上分布均勻,主要集中在0~0.1,干擾效應(yīng)表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng);大于臨界間距比(L/D)cr(L/D≥3.5)時(shí),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在迎風(fēng)面的分布規(guī)律為中間小兩邊大,與單方柱的值接近。下游方柱的2脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在小于臨界間距比(L/D)cr(L/D≤3)時(shí)接近單方柱的值;大于臨界間距比(L/D)cr(L/D≥3.5)時(shí),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在迎風(fēng)面的變化規(guī)律同樣為中間小兩端大,但此間距比下,脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的值大于單方柱的值,干擾效應(yīng)表現(xiàn)出明顯的增大效應(yīng)。 對(duì)于串列三方柱:(1)三方柱的上游方柱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的變化規(guī)律和雙方柱的上游方柱類(lèi)似,但三方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓發(fā)生跳躍的間距比為3.5 圖10為方柱背風(fēng)面(c-d面)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布云圖。由圖10可以看出: 圖10 c-d面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布云圖Fig.10 Contours of fluctuating pressure coefficient on surface(c-d) 對(duì)于串列雙方柱:上游方柱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在小于臨界間距比(L/D)cr(L/D≤3)時(shí)基本不變,集中在0.1附近,干擾效應(yīng)表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng);大于臨界間距比(L/D)cr(L/D≥3.5)時(shí),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)接近單方柱的值,干擾效應(yīng)不明顯。下游方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在背風(fēng)面表現(xiàn)出中間小兩端大的分布規(guī)律。在小于臨界間距比(L/D)cr(L/D≤3)時(shí),下游方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓小于單方柱的值,干擾效應(yīng)表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng);大于臨界間距比(L/D)cr(L/D≥3.5)時(shí),下游方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓隨間距比的增大逐漸減小,間距比為5時(shí)接近單方柱的值。 對(duì)于串列三方柱:(1)三方柱的上游方柱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的變化規(guī)律與雙方柱的上游方柱類(lèi)似,但脈動(dòng)風(fēng)壓發(fā)生跳躍的間距比不同。(2)三方柱的中游方柱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的變化規(guī)律與雙方柱的下游方柱類(lèi)似,不同的是:三方柱中游方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓存在兩個(gè)跳躍的間距比,且L/D=3.5時(shí)三方柱中游方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)明顯小于雙方柱下游方柱的值。在兩個(gè)臨界間距比之間(3≤L/D≤3.5)時(shí),中游方柱背風(fēng)面的脈動(dòng)風(fēng)壓介于臨界間距比(L/D)cr1之前(L/D≤2.5)和臨界間距比(L/D)cr2之后(L/D≥4)的值。(3)下游方柱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在背風(fēng)面的分布規(guī)律為兩端略大于中間,干擾效應(yīng)表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng)。小于臨界間距比(L/D)cr1(L/D≤2.5)和大于臨界間距比(L/D)cr2(L/D≥4)時(shí),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)主要集中在0.1左右,在兩個(gè)臨界間距比之間(3≤L/D≤3.5)時(shí),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)略大于其它間距比的值。 圖11為方柱側(cè)面(b-c面)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布云圖。同樣由于兩側(cè)面的脈動(dòng)風(fēng)壓具有對(duì)稱(chēng)性,所以只給出了一側(cè)的云圖。由圖11可以看出: 圖11 b-c面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布云圖Fig.11 Contours of fluctuating pressure coefficient on surface(b-c) 對(duì)于串列雙方柱:上游方柱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在臨界間距比前后發(fā)生跳躍。小于臨界間距比(L/D)cr(L/D≤3)時(shí),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在側(cè)面分布均勻,數(shù)值很小。大于臨界間距比(L/D)cr(L/D≥3.5)時(shí),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的值接近單方柱的值。因?yàn)榇藭r(shí),上、下游方柱都開(kāi)始出現(xiàn)周期性的旋渦脫落,尾流波動(dòng)幅度較大。下游方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在小于臨界間距比(L/D)cr(L/D≤3)時(shí)的干擾效應(yīng)表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng);大于臨界間距比(L/D)cr(L/D≥3.5)時(shí),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)由角點(diǎn)b到c逐漸減小,且在角點(diǎn)b附近大于單方柱的值,在角點(diǎn)c附近小于單方柱的值。Sakamoto等認(rèn)為,這可能是由于上游方柱產(chǎn)生的非常大的湍流強(qiáng)度導(dǎo)致剪切層的間歇性重新附著而造成的。 對(duì)于串列三方柱:(1)除臨界間距比不同外,三方柱的上游方柱和雙方柱的上游方柱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)變化規(guī)律相似。(2)中游方柱被臨界間距比劃分為三個(gè)部分,小于臨界間距比(L/D)cr1時(shí)(L/D≤2.5),脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)由角點(diǎn)b到c小幅增加,且主要集中在0~0.2內(nèi);在兩個(gè)臨界間距比之間時(shí)(3≤L/D≤3.5),脈動(dòng)升力系數(shù)較臨界間距比(L/D)cr1之前時(shí)(L/D≤2.5)略微增加,但干擾效應(yīng)仍表現(xiàn)出明顯的減小效應(yīng);大于臨界間距比(L/D)cr2時(shí)(L/D≥4),三方柱中游方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓與雙方柱的下游方柱類(lèi)似,但三方柱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的值略小。(3)下游方柱側(cè)面的波動(dòng)由角點(diǎn)b到c逐漸減弱,且脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在角點(diǎn)c處基本不隨間距比的變化,集中在0.1附近。下游方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在兩個(gè)臨界間距比之間(3≤L/D≤3.5)時(shí),略大于其他間距比的值。對(duì)比三方柱的中、下游方柱可以發(fā)現(xiàn):小于臨界間距比(L/D)cr2(L/D≤3.5)時(shí),下游方柱各面的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均略大于中游方柱的值,在臨界間距比(L/D)cr2之后(L/D≥4)時(shí),下游方柱各面的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的值均略小于中游方柱。 不同間距比下方柱的旋渦脫落特性可用無(wú)量綱參數(shù)斯托羅哈數(shù)表示,其定義如下 (8) 式中,f為旋渦脫落頻率。 圖12為對(duì)串列雙方柱和串列三方柱的升力系數(shù)時(shí)程進(jìn)行傅里葉變換得到的不同間距比下雙方柱和三方柱的幅值譜圖。由圖12可以清楚的看出不同間距比下方柱的斯托羅哈數(shù)和幅值的變化情況。 雙方柱的上游方柱(圖12(a))和下游方柱(圖12(b))的幅值在臨界間距比3<(L/D)cr<3.5前后發(fā)生了明顯的跳躍現(xiàn)象,幅值突然增大。三方柱上游方柱(圖12(c))的幅值在臨界間距比3.5<(L/D)cr2<4前后發(fā)生跳躍,幅值增大;三方柱中游方柱(圖12(d))的幅值在臨界間距比2.5<(L/D)cr1<3和3.5<(L/D)cr2<4時(shí)發(fā)生跳躍,幅值均增大;三方柱下游方柱(圖12(e))的幅值在臨界間距比2.5<(L/D)cr1<3前后突然增大,在3.5<(L/D)cr2<4前后突然減小。雙方柱和三方柱的幅值在臨界間距比前后的變化情況均與脈動(dòng)升力系數(shù)的變化情況吻合。 (a) 雙方柱的上游方柱 圖13為串列多方柱的斯托羅哈數(shù)隨間距比的變化規(guī)律。由圖13可以看出: 圖13 串列多方柱斯托羅哈數(shù)隨間距比的變化曲線Fig.13 Variation of Strouhal number of cylinders at different spacing ratios 串列雙方柱的上游方柱和下游方柱在不同間距比下斯托羅哈數(shù)的值大致相等,這與文獻(xiàn)[3]和[14]的結(jié)果一致。斯托羅哈數(shù)隨間距比的變化規(guī)律為先增大后減小最后逐漸增大,除間距比為1.6時(shí)大于單方柱的值,其余間距下始終小于單方柱的值。雙方柱的斯托羅哈數(shù)在間距比為1.6時(shí)取得極大值,極大值為0.132,在間距比為4時(shí)取得極小值,極小值為0.102。 串列三方柱的上、中、下游方柱的斯托羅哈數(shù)在不同間距比時(shí)也大致相等,但上游方柱在間距比為2.5時(shí),下游方柱在間距比為8時(shí),不存在斯托羅哈數(shù)。斯托羅哈數(shù)隨間距比的變化規(guī)律為先增大后減小再增大。三方柱的斯托羅哈數(shù)在間距比為1.8時(shí)取得極大值,極大值為0.106,在間距比為3.5時(shí)取得極小值,極小值為0.097。 對(duì)比串列雙方柱和串列三方柱可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)小于臨界間距比(L/D)cr2時(shí),雙方柱和三方柱斯托羅哈數(shù)的差別較大,且隨著間距比的增大差距逐漸縮小,當(dāng)大于臨界間距比(L/D)cr2時(shí),雙方柱和三方柱的斯托羅哈數(shù)差距不再顯著。 2.4.1 數(shù)值計(jì)算方法 為了對(duì)串列多方柱氣動(dòng)特性的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析,基于雷諾平均法和SSTk-ω湍流模型,對(duì)串列雙方柱和串列三方柱進(jìn)行了數(shù)值模擬。數(shù)值計(jì)算選取的間距比為L(zhǎng)/D=2和L/D=5,分別小于和大于臨界間距。圖14為串列雙方柱和串列三方柱的計(jì)算區(qū)域和計(jì)算模型,方柱邊長(zhǎng)D=80 mm,兩方柱中心間距為L(zhǎng),上游方柱中心距入口20D,下游方柱中心距出口35D,方柱中心距兩側(cè)均為20D。入口采用速度入口邊界條件,出口采用自由出口邊界,兩側(cè)壁面采用對(duì)稱(chēng)邊界,方柱表面采用無(wú)滑移壁面邊界條件。 (a) 串列雙方柱 數(shù)值計(jì)算采用基于壓力的非穩(wěn)態(tài)求解器,SIMPLEC算法求解壓力速度耦合方程。數(shù)值模擬的雷諾數(shù)與試驗(yàn)相同。方柱近壁面網(wǎng)格y+≈1,殘差值控制精度為10-5。計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,在柱體周?chē)用?,網(wǎng)格劃分如圖15所示。 (a) L/D=2串列雙方柱 2.4.2 數(shù)值模擬結(jié)果 表1為數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)得到的平均阻力系數(shù)對(duì)比。由表可知,風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的平均阻力系數(shù)總體上相差不大。 表1 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)平均阻力系數(shù)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of computation and experiment for mean drag coefficient 圖16為多方柱的時(shí)均風(fēng)速流線圖,圖17為多方柱的瞬時(shí)渦量圖。由圖16和17可以看出,單方柱尾部存在明顯的卡門(mén)渦。對(duì)于串列雙方柱,當(dāng)間距比為2時(shí),由于下游方柱的存在,上游方柱后方的卡門(mén)渦被抑制,所以上下游方柱的脈動(dòng)升力系數(shù)遠(yuǎn)小于單方柱的值。由于上游方柱的遮擋,下游方柱的來(lái)流風(fēng)速明顯減小,因此其平均阻力系數(shù)遠(yuǎn)小于單方柱的值。當(dāng)間距比為5時(shí),上游方柱尾部形成卡門(mén)渦,與單方柱類(lèi)似,所以上游方柱的脈動(dòng)升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)均與單方柱的值接近。下游方柱受上游方柱影響,來(lái)流速度仍有所減小,所以下游方柱平均阻力系數(shù)仍小于單方柱的值。 (a) 單方柱 (a) 單方柱 對(duì)串列三方柱,間距比為2時(shí),上游方柱和中游方柱尾部的卡門(mén)渦均被抑制,同時(shí)下游方柱尾部的旋渦強(qiáng)度也明顯減弱,所以上、中、下游方柱的脈動(dòng)升力系數(shù)均明顯小于單方柱的值。當(dāng)間距比為5時(shí),上游方柱的卡門(mén)渦與單方柱相似,脈動(dòng)升力系數(shù)接近單方柱的值;中游方柱受上游方柱的影響,來(lái)流風(fēng)速減小,所以脈動(dòng)升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)均小于單方柱的值;下游方柱受上游和中游方柱的共同遮擋,來(lái)流速度進(jìn)一步減小,因此脈動(dòng)升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)小于中游方柱的值。 通過(guò)對(duì)比串列雙方柱和串列三方柱在不同間距比下的風(fēng)壓分布、氣動(dòng)力系數(shù)和斯托羅哈數(shù)等,得到了如下結(jié)論: (1) 串列雙方柱存在單一臨界間距比,為3<(L/D)cr<3.5。串列三方柱存在兩個(gè)臨界間距比,分別為2.5<(L/D)cr1<3和3.5<(L/D)cr2<4。 (2) 在串列雙方柱的下游增加一個(gè)方柱后,當(dāng)小于臨界間距比(L/D)cr1時(shí),順風(fēng)向第一個(gè)方柱平均阻力和脈動(dòng)升力的減小效應(yīng)更加顯著,第二個(gè)方柱平均阻力的減小效應(yīng)有所減弱,脈動(dòng)升力的減小效應(yīng)更加明顯。當(dāng)大于臨界間距比(L/D)cr2時(shí),上游兩方柱的氣動(dòng)力基本不隨下游方柱的增加而變化。當(dāng)在兩個(gè)臨界間距比之間時(shí),上游兩方柱的氣動(dòng)力減小效應(yīng)均更顯著。新增方柱在(L/D)cr1前后氣動(dòng)力均突然增大,在(L/D)cr2前后則相反。 (3) 串列雙方柱下游增加一個(gè)方柱后,順風(fēng)向第一個(gè)方柱的平均風(fēng)壓系數(shù)和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨間距比的風(fēng)壓分布變化不大,但絕對(duì)值略有不同,順風(fēng)向第二個(gè)方柱在(L/D)cr1和(L/D)cr2時(shí)發(fā)生跳躍。原有方柱在間距比為3.5時(shí)的風(fēng)壓與雙方柱時(shí)差別較大。 (4) 串列雙方柱和三方柱的斯托羅哈數(shù)隨間距的變化規(guī)律相似,但具體數(shù)值有所差別。當(dāng)小于臨界間距比(L/D)cr2時(shí),串列三方柱的斯托羅哈數(shù)明顯小于串列雙方柱的斯托羅哈數(shù);當(dāng)大于臨界間距比(L/D)cr2時(shí),二者差別不大。2.3 旋渦脫落特性
2.4 氣動(dòng)特性機(jī)理的初步分析
3 結(jié) 論