石軍偉

(中鐵七局集團鄭州工程有限公司，河南 鄭州 450052)

近些年來，H型剛性吊桿由于制作和養(yǎng)護方便，在大跨度鋼拱橋中得到了普遍應(yīng)用[1]。然而，H型剛性吊桿具有長細比大、抗扭剛度小、阻尼低等特征，易發(fā)生扭轉(zhuǎn)渦振甚至顫振[2]。國內(nèi)外已發(fā)生了多起 H型吊桿的風(fēng)振事件，代表性實例主要有美國Fire Island橋[3]、加拿大Bras d′Or橋[4]，我國九江長江大橋[5]和佛山東平大橋[1]等。H型吊桿風(fēng)致振動控制措施主要可分為氣動[3, 4, 6]、阻尼[5, 7, 8]和結(jié)構(gòu)輔助索[9-11]措施。針對風(fēng)致扭轉(zhuǎn)振動引發(fā)的疲勞累積損傷可能導(dǎo)致吊桿疲勞破壞問題[12]，方興等人[13]建立矩形吊桿整體及兩端連接節(jié)點局部的有限元模型，研究表明渦振時矩形吊桿兩端連接節(jié)點易發(fā)生疲勞損傷；王應(yīng)良[14]基于疲勞應(yīng)力幅給出了板式吊桿的疲勞評估與設(shè)計方法；付拴俊等人[15]通過H型吊桿的局部有限元仿真分析，確定了吊桿疲勞破壞的關(guān)鍵部位，并提出了吊桿端部的連接形式優(yōu)化建議。然而，H型剛性吊桿風(fēng)致扭轉(zhuǎn)振動疲勞研究還存在理論分析與有限元計算方法不盡完善、風(fēng)致扭轉(zhuǎn)疲勞振動控制目標不夠明確等問題。

本文以某實橋40 m長H型剛性吊桿為例，開展吊桿風(fēng)致扭轉(zhuǎn)振動疲勞評估研究。首先給出了H型吊桿約束扭轉(zhuǎn)作用下的應(yīng)力理論解，分析其扭轉(zhuǎn)受力規(guī)律，并開展對比分析，最后提出了適用于H型吊桿風(fēng)致扭轉(zhuǎn)振動控制的扭轉(zhuǎn)角限值標準。

1 H型吊桿扭轉(zhuǎn)應(yīng)力理論計算方法

圖1所示為承受集中約束扭轉(zhuǎn)矩T作用的兩端固結(jié)H型吊桿。

圖1 承受集中約束扭轉(zhuǎn)T作用的兩端固結(jié)H型吊桿構(gòu)件受力

根據(jù)美國鋼結(jié)構(gòu)學(xué)會給出的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件扭轉(zhuǎn)受力分析方法[16]，H型吊桿扭轉(zhuǎn)角θ計算方法如下:

當0≤z≤αl時，

當αl

式中：G為鋼材剪切模量；J為截面抗扭剛度；E為鋼材彈性模量；h為上下翼緣中心間距；If為一個翼緣板對弱軸的抗彎慣性矩；z為沿桿件軸線方向，計算截面位置到左支點截面位置的距離。

吊桿翼緣板的翹曲正應(yīng)力為：

σws=EWnsθ″

(2)

式中：Wns=hb/4；θ″為式(1)對z的二階導(dǎo)數(shù)。

2 工程概況

某鋼拱橋H型剛性吊桿最長達40.212 m、吊桿開孔率27%，如圖2所示。吊桿與橋面系桿箱、主拱箱之間采用整體節(jié)點板插入式高強度螺栓連接，如圖3所示。該拱橋施工期吊桿曾在一次臺風(fēng)襲擊中持續(xù)振動不止，導(dǎo)致吊桿翼緣在上下端連接處出現(xiàn)開裂損傷破壞。

圖2 某H型吊桿構(gòu)造(單位：mm)

3 吊桿受力有限元仿真分析

3.1 有限元模型建立

采用ABAQUS軟件建立吊桿及部分系桿箱模型，其中吊桿兩端與主拱箱和系桿箱近似處理為固結(jié)約束邊界條件，如圖4所示。吊桿和系桿箱均采用殼單元S4R，劃分網(wǎng)格后共有35 520個單元。鋼

圖3 H型吊桿與系桿箱連接節(jié)點(單位：mm)

材的屈服強度與彈性模量分別取275 MPa與2.06×105MPa。吊桿翼緣與節(jié)點板采用高強螺栓連接，對大型螺栓群的實體有限元建模需考慮非線性接觸行為，不僅耗費大量計算時間，而且難以精確模擬。本文采用面—面接觸約束行為簡化模擬吊桿翼緣與節(jié)點板之間的螺栓連接行為。二者法線方向的接觸模擬采用硬接觸(Hard Contact)：互相接觸的單元傳遞界面接觸壓力，并且垂直于接觸面的壓力可完全在界面?zhèn)鬟f，設(shè)置適當?shù)慕佑|剛度(Penalty Stiffness)有利于計算收斂；界面切線方向的粘結(jié)滑移模擬采用庫侖摩擦模型。

圖4 1/2結(jié)構(gòu)有限元模型

3.2 關(guān)鍵參數(shù)驗證

為準確模擬吊桿節(jié)點板處的高強螺栓連接關(guān)系，確定接觸剛度大小成為建模的關(guān)鍵。以文獻[12]中與本文H型吊桿構(gòu)造相似，且節(jié)點板處同為螺栓群連接的懸臂受扭H型構(gòu)件為例，開展有限元仿真關(guān)鍵參數(shù)驗證。懸臂端施加扭矩2.71 kN·m并保持不變，調(diào)整接觸剛度大小，隨著接觸剛度的增大，H型構(gòu)件扭轉(zhuǎn)角逐漸減小，當接觸剛度取8 500 N/mm時，懸臂自由端扭轉(zhuǎn)角為9.3°，此時的扭轉(zhuǎn)行為與文獻[12]試驗結(jié)果基本一致，懸臂構(gòu)件各位置截面扭轉(zhuǎn)角見圖5。據(jù)此，本文H型吊桿有限元模型的面—面接觸剛度取為8 500 N/mm。

3.3 仿真結(jié)果

由圖6給出的吊桿的扭矩—中心截面轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線可知，吊桿扭轉(zhuǎn)角小于60°時基本處于彈性階段。隨著扭轉(zhuǎn)角的增大，吊桿逐漸進入彈塑性階段，吊桿中心截面翼緣板(A1和A2處)最先出現(xiàn)屈服，如圖7所示，隨后翼緣板的屈服區(qū)域逐漸沿吊桿軸向向兩端擴展。由圖8給出的吊桿A1位置處正應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線可知，當?shù)鯒U扭矩取為41.0 kN·m，扭轉(zhuǎn)角約31.1°，此時吊桿達到屈服。

圖5 扭轉(zhuǎn)角試驗值與有限元計算值對比

以吊桿中心截面扭轉(zhuǎn)角10°為例，吊桿軸向各

圖6 吊桿扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線 圖7 吊桿中心截面屈服位置 圖8 正應(yīng)力-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

個位置處的扭轉(zhuǎn)角度如圖9所示，有限元模型仿真結(jié)果與理論公式(1)計算結(jié)果二者基本吻合。翼緣板沿吊桿軸向的正應(yīng)力變化趨勢與理論公式(2)計算結(jié)果基本一致；吊桿兩端與節(jié)點板連接的翼緣板上由于應(yīng)力重分布，使得應(yīng)力出現(xiàn)明顯下降，如圖10所示。此外，吊桿中心截面翼緣板沿翼緣寬度方向的正應(yīng)力分布變化規(guī)律仿真與理論公式(2)也吻合較好，見圖11所示。

圖9 吊桿扭轉(zhuǎn)角沿軸向長度變化規(guī)律 圖10 吊桿翼緣板沿軸線正應(yīng)力分布變化規(guī)律 圖11 吊桿中心截面翼緣板沿寬度方向正應(yīng)力分布變化規(guī)律

4 疲勞性能評估

結(jié)合吊桿受力有限元仿真結(jié)果，依據(jù)各國相關(guān)規(guī)范，表1給出了H型吊桿的常幅疲勞極限限值，以及滿足相應(yīng)疲勞壽命的扭轉(zhuǎn)角限值。由表1可知，當?shù)鯒U中心截面扭轉(zhuǎn)角幅值小于±3.7°時，吊桿扭轉(zhuǎn)翹曲應(yīng)力均小于我國現(xiàn)行規(guī)范給定的常幅疲勞極限，即不會發(fā)生吊桿疲勞破壞。

5 結(jié)論

(1)吊桿有限元模型中節(jié)點板與系桿箱定義為

表1 各國規(guī)范對應(yīng)的吊桿疲勞應(yīng)力極限與扭轉(zhuǎn)角限值關(guān)系

面—面接觸關(guān)系可以較好地模擬二者螺栓連接關(guān)系，當接觸剛度參數(shù)取值合理時，采用有限元模型仿真H型吊桿扭轉(zhuǎn)受力與文獻試驗結(jié)果吻合較好。

(2)有限元模型仿真得到的吊桿翼緣板的扭轉(zhuǎn)翹曲應(yīng)力值與理論計算值基本一致，吊桿兩端與節(jié)點板通過高強螺栓連接的翼緣板上由于應(yīng)力重分布，應(yīng)力水平顯著下降，沿吊桿軸向呈現(xiàn)多段折線變化趨勢。

(3)依據(jù)各國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范疲勞壽命評估方法，控制H型吊桿中心截面扭轉(zhuǎn)角限值即可保證吊桿不會發(fā)生疲勞破壞，以本文40 m長H型剛性吊桿為例，3.7°可作為扭轉(zhuǎn)角振動控制目標。