李艷紅，成芳，沈朋禮，肖廈

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與授時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

精密單點(diǎn)定位(PPP)是指使用一臺(tái)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)接收機(jī)的載波相位和碼偽距觀測(cè)值以及精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品，通過(guò)模型改正或參數(shù)估計(jì)的方法改正定位過(guò)程中的各項(xiàng)誤差，從而獲得測(cè)站高精度坐標(biāo)的一種定位方法[1-2].近年來(lái)PPP 技術(shù)不斷發(fā)展和完善，能夠達(dá)到厘米級(jí)甚至毫米級(jí)的定位精度[3-4]，隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)全球組網(wǎng)完成，PPP 的定位精度也將會(huì)進(jìn)一步提高.在PPP 中，地球潮汐引起測(cè)站坐標(biāo)隨時(shí)間的變化是重要的誤差源之一[5-7].有研究表明[8]，某些特殊海岸區(qū)域海水負(fù)荷效應(yīng)可達(dá)到10 cm，因此對(duì)于精密應(yīng)用，必須考慮海洋潮汐負(fù)荷效應(yīng)[9-10].

目前已經(jīng)有多位學(xué)者對(duì)海洋潮汐負(fù)荷對(duì)PPP的影響進(jìn)行了多方面的研究[5,11-13].文獻(xiàn)[2]以江蘇、西安區(qū)域的GPS 站為例，利用NAO99b 海潮模型及FES2004 海潮模型計(jì)算了海潮負(fù)荷對(duì)GPS定位以及對(duì)GPS 基線的影響；文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]分別將海洋潮汐負(fù)荷對(duì)GPS 測(cè)站精密定位影響的理論應(yīng)用于上海和香港地區(qū)，通過(guò)對(duì)上海和香港區(qū)域內(nèi)的測(cè)站進(jìn)行試驗(yàn)分析，得出了海洋潮汐負(fù)荷對(duì)沿海地區(qū)測(cè)站的影響量級(jí)可達(dá)厘米級(jí)的結(jié)論；以上學(xué)者都是基于中國(guó)某區(qū)域內(nèi)的測(cè)站，對(duì)海洋潮汐負(fù)荷在測(cè)站精密定位中的影響進(jìn)行了研究和分析.試驗(yàn)中選取的測(cè)站所涉及的地理范圍較小、數(shù)量較少，這使所得結(jié)論具有一定的局限性，缺乏普適性.文獻(xiàn)[6]研究了海洋潮汐負(fù)荷對(duì)測(cè)站位移影響的理論和方法，但文中并沒(méi)有對(duì)此理論和方法進(jìn)行試驗(yàn)，缺少實(shí)驗(yàn)支撐.

基于以上學(xué)者的研究，本文選取GOT4.8 海洋潮汐改正模型，站點(diǎn)的選取打破了局部地區(qū)的限制，在全球范圍內(nèi)選取了內(nèi)陸、沿海和島嶼共計(jì)85 個(gè)國(guó)際GNSS 服務(wù)(IGS)測(cè)站，保證了數(shù)據(jù)的充足性和結(jié)論的可靠性，進(jìn)行了三組試驗(yàn)，利用海洋潮汐負(fù)荷對(duì)地處不同區(qū)域的IGS 站點(diǎn)的影響進(jìn)行了充分的分析比較，得到了一些有益的結(jié)論.

1 海水負(fù)荷潮汐誤差與計(jì)算

海水在日月引潮力作用下引起的海面周期性升降、漲落與進(jìn)退,導(dǎo)致實(shí)際海平面相對(duì)于平均海平面產(chǎn)生周期性的潮汐變化，即海洋潮汐[14].因?yàn)楹Ｋ?fù)荷潮汐導(dǎo)致的地球表面的位移變化稱(chēng)為海洋潮汐負(fù)荷效應(yīng)[15].根據(jù)格林函數(shù)定義，整個(gè)地球的海洋潮汐海水負(fù)荷誤差可通過(guò)將潮汐質(zhì)量乘以格林函數(shù)并對(duì)整個(gè)海洋積分得到[16]：

式中：a為積分表面元 dσ 的方位角；δ 為海水密度(δ ≈1.03)；H為海洋潮汐的高度；u(k) 和v(k) 分別為徑向和切向海水負(fù)荷誤差格林函數(shù)；ur，uφ和uλ分別為徑向、北向和東向海水負(fù)荷誤差分量.

海水負(fù)荷誤差的計(jì)算取決于選用的海洋潮汐模型，本文所選用的海洋潮汐模型是GOT4.8 模型.在計(jì)算中由于相關(guān)波浪的幅度和相位只與計(jì)算點(diǎn)位置相關(guān)，通常只考慮11 個(gè)潮汐成分，分別為半日波M2，S2，K2和N2，日波O1，K1，P1和Q1，以及長(zhǎng)周期波Mf，Mm和Msa[17-18].IERS 標(biāo)準(zhǔn)中海水負(fù)荷誤差分量為：

式中：j=1,2,3 分別為徑向、西向和南向的誤差；ampj(i) 和 phasej(i) 分別為計(jì)算點(diǎn)的第i個(gè)波的第j個(gè)分量的幅度和相位；arg(i,t) 為第i個(gè)波在計(jì)算時(shí)間t的輻角；ωi為第i個(gè)波的角速度；χi為時(shí)間0 點(diǎn)的天文輻角；fi為分潮波節(jié)點(diǎn)因數(shù)，ui為天文相角，都是與月球升交點(diǎn)經(jīng)度有關(guān)的系數(shù)和參數(shù).

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理策略

2.1 測(cè)站的選取

為了分析海洋潮汐負(fù)荷對(duì)不同地理位置測(cè)站PPP 的影響，選用全球范圍內(nèi)的85 個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并分析，所選站點(diǎn)分布如圖1 所示，其中黑色為內(nèi)陸站點(diǎn)，紅色為沿海站點(diǎn)，藍(lán)色為島嶼站點(diǎn).

圖1 所選IGS 站點(diǎn)分布圖

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理策略

試驗(yàn)分析中，對(duì)IGS 全球跟蹤網(wǎng)中位于內(nèi)陸、沿海、島嶼的85 個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)分別進(jìn)行靜態(tài)PPP 試驗(yàn)，分析加入海洋潮汐改正對(duì)不同測(cè)站PPP 的影響.試驗(yàn)的觀測(cè)時(shí)段選取2020-05-06 T 00:00:00—23:59:59，接收機(jī)采樣率為30 s，實(shí)現(xiàn)靜態(tài)PPP 主要處理策略如表1 所示[19].

試驗(yàn)所得定位結(jié)果與IGS 提供的測(cè)站精確坐標(biāo)進(jìn)行比較，對(duì)加入海洋潮汐改正和不加入海洋潮汐改正的N、E、U 方向的解算結(jié)果計(jì)算互差，互差的大小就表明了海洋潮汐負(fù)荷對(duì)該站點(diǎn)PPP 的影響.

表1 靜態(tài)PPP 主要處理策略

2.3 試驗(yàn)分析

本文在研究中設(shè)計(jì)了三組試驗(yàn)，試驗(yàn)對(duì)象分別為內(nèi)陸23 個(gè)測(cè)站、沿海39 個(gè)測(cè)站和島嶼23 個(gè)測(cè)站.對(duì)每組站加入海洋潮汐改正和不加入海洋潮汐改正的定位結(jié)果數(shù)據(jù)與測(cè)站的精確坐標(biāo)進(jìn)行比較得到N、E、U 三個(gè)方向的兩組誤差，再對(duì)兩組誤差求互差，該值就表示海洋潮汐負(fù)荷對(duì)IGS 測(cè)站PPP 的影響.

第一組試驗(yàn)在全球范圍內(nèi)選取內(nèi)陸23 個(gè)測(cè)站，在N、E、U 三個(gè)方向的定位結(jié)果分析如圖2 和表2所示.

從圖2 中可以看出，在全球范圍內(nèi)選取的內(nèi)陸23 個(gè)測(cè)站PPP 誤差不盡相同，在N 方向，BJFS 測(cè)站定位誤差最大，可達(dá)0.2 m，其余測(cè)站定位誤差在0.003～0.130 m；在U 方向，POVE 測(cè)站定位誤差最大，可達(dá)1 m，其余測(cè)站定位誤差在0.04～0.58 m；在E 方向，BRAZ 測(cè)站定位誤差最大，可達(dá)0.24 m，其余測(cè)站定位誤差在0.02～0.18 m.從總體來(lái)看，各個(gè)測(cè)站在U 方向誤差較大，其次是E 方向，N 方向誤差最小.

圖2 內(nèi)陸23 個(gè)測(cè)站加入潮汐改正和不加入潮汐改正N、E、U 三方向定位誤差對(duì)比

從圖2 中可以看出，內(nèi)陸23 個(gè)站點(diǎn)在加入潮汐改正前后在N、E、U 三個(gè)方向的誤差改正量都很小，為了更加準(zhǔn)確地分析加入海洋潮汐改正前后對(duì)定位誤差的影響，對(duì)此作了定量分析，表2 顯示了海洋潮汐負(fù)荷對(duì)內(nèi)陸23 個(gè)測(cè)站N、E、U 三個(gè)方向定位誤差的改正量，從表中我們可以看出，內(nèi)陸23 個(gè)測(cè)站加入海洋潮汐改正后，有約82%的站點(diǎn)在N、E、U 三方向中的其中一個(gè)或兩個(gè)方向的誤差有改正.有極少數(shù)測(cè)站如ARTU 和MBAR在N、E、U 三方向上均未得到改正甚至定位誤差變大，ZAMB 測(cè)站在U 方向定位誤差變大的現(xiàn)象，通過(guò)查閱大量相關(guān)文獻(xiàn)以及對(duì)原始數(shù)據(jù)和結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能有以下兩點(diǎn)：一是每日的海潮負(fù)荷改正值大小會(huì)因海水的高潮和低潮而異，測(cè)站在N、E、U 方向改正效果與它所鄰海域海水的高低潮有關(guān)，高潮時(shí)改正效果較為明顯，低潮時(shí)達(dá)不到改正效果甚至使得定位精度變差[5]；二是由于不規(guī)則的海岸線形狀、特殊的大陸架地質(zhì)構(gòu)造和復(fù)雜的海底地形等因素，文中所用海潮模型在某些測(cè)站所鄰海域區(qū)域還不精確，由該海潮模型解算的海潮負(fù)荷位移并不能改善該地區(qū)測(cè)站的精度，在這些地區(qū)需要采用其他的技術(shù)直接監(jiān)測(cè)獲取海潮負(fù)荷參數(shù)[20].在接下來(lái)的工作中也會(huì)對(duì)海潮模型地區(qū)適用性的問(wèn)題做進(jìn)一步的研究.其中，海洋潮汐負(fù)荷對(duì)U 方向影響最大，影響范圍是0.02～0.12 cm，對(duì)E 方向和N 方向的影響差別很小，分別在0.005～0.070 cm 和0.007～0.072 cm.

第二組試驗(yàn)在全球范圍內(nèi)選取沿海39 個(gè)測(cè)站，在N、E、U 三個(gè)方向的定位結(jié)果分析如圖3 和表3所示.

從圖3 中可以得到，在U 方向，NKLG 測(cè)站定位誤差最大達(dá)到了4 m，加入海洋潮汐改正前后定位誤差都明顯高于其他測(cè)站，原因是該測(cè)站位于非洲中西部且在赤道附近，通過(guò)查詢(xún)當(dāng)?shù)靥鞖獾弥跀?shù)據(jù)采集時(shí)段之前已連續(xù)有多天陰雨天氣，炎熱潮濕的環(huán)境下，用經(jīng)驗(yàn)對(duì)流層延遲模型改正存在較大的大地高測(cè)量誤差.其余測(cè)站定位誤差均在在0.09～0.87 m；在E 方向，沿海39 個(gè)測(cè)站中最大的定位誤差是0.33 m，其余測(cè)站定位誤差在0.012～0.180 m；在N 方向最大定位誤差是0.16 m，其他測(cè)站定位誤差在0.01～0.15 m.這與試驗(yàn)一中內(nèi)陸23 個(gè)測(cè)站所得定位結(jié)果一致，PPP 中U 方向誤差最大，其次是E 方向，N 方向誤差相對(duì)最小.

圖3 沿海39 個(gè)測(cè)站加入潮汐改正和不加入潮汐改正N、E、U 三方向定位誤差對(duì)比

同試驗(yàn)一中的分析方法，將圖3 中加入海洋潮汐改正前后定位誤差進(jìn)行定量分析得到表3.從表3可以看到，在沿海39 個(gè)測(cè)站中，約有85%的測(cè)站在N、E、U 三方向中的其中一個(gè)或兩個(gè)方向的誤差有改正，沿海測(cè)站的受影響比例高于內(nèi)陸測(cè)站的試驗(yàn)結(jié)果.海洋潮汐負(fù)荷對(duì)E 方向的改正量在0.005～0.287 cm，對(duì)N 方向的改正量在0.056～0.106 cm，但表中明顯可以看出海洋潮汐負(fù)荷對(duì)沿海極少測(cè)站的N 方向有改正，對(duì)U 方向的改正量在0.049～0.662 cm，對(duì)大多數(shù)測(cè)站在E 方向的改正量都能達(dá)到毫米級(jí).可見(jiàn)，海洋潮汐負(fù)荷對(duì)U 方向影響最大，N 方向和E 方向相對(duì)內(nèi)陸測(cè)站影響較大.

表3 海洋潮汐負(fù)荷對(duì)沿海39 個(gè)測(cè)站定位的改正量 cm

第三組試驗(yàn)在全球范圍內(nèi)選取島嶼23 個(gè)測(cè)站，在N、E、U 三個(gè)方向的定位結(jié)果分析如圖4 和表4所示.

圖4 顯示，島嶼23 個(gè)測(cè)站的PPP 定位誤差最大的是U 方向，在0.03～1.12 m，其次是E 方向，誤差在0.02～0.20 m，N 方向誤差最小，在0.008～0.150 m.加入海洋潮汐改正前后各個(gè)方向的誤差有不同程度改正，表4 顯示了利用加入海洋潮汐改正前后誤差的互差及各個(gè)方向的誤差改正量.從中可以看出，島嶼23 個(gè)測(cè)站中，在N、E、U 三方向中的其中一個(gè)或兩個(gè)方向的誤差有改正的測(cè)站達(dá)到了約91%，其中，N 方向的改正量在0.023～0.042 cm，但對(duì)大多數(shù)測(cè)站的N 方向并沒(méi)有起到改正的作用，這與沿海測(cè)站試驗(yàn)結(jié)果一致；在E 方向的改正量范圍是0.008～0.293 cm；在U 方向改正量范圍是0.173～0.798 cm，各個(gè)測(cè)站改正量均達(dá)到了毫米級(jí)，明顯高于N、E 方向.

與內(nèi)陸測(cè)站和沿海測(cè)站相比較可見(jiàn)，在影響范圍上，海洋潮汐負(fù)荷對(duì)島嶼測(cè)站的影響范圍更廣，受影響的島嶼測(cè)站、沿海測(cè)站和內(nèi)陸測(cè)站的比例分別約為91%、85%和82%；在影響程度上，島嶼測(cè)站在N、E、U 方向上的改正量均大于沿海測(cè)站和內(nèi)陸測(cè)站，并且三個(gè)不同區(qū)域的測(cè)站試驗(yàn)結(jié)果均表明海洋潮汐負(fù)荷對(duì)U 方向的影響最大，其次是E 方向，對(duì)N 方向幾乎起不到改正的作用，并且多數(shù)測(cè)站在加入海洋潮汐改正后N 方向誤差變大，這一結(jié)果在沿海測(cè)站和島嶼測(cè)站的試驗(yàn)中表現(xiàn)得更明顯.

圖4 島嶼23 個(gè)測(cè)站加入潮汐改正和不加入潮汐改正N、E、U 三方向定位誤差對(duì)比

表4 海洋潮汐負(fù)荷對(duì)島嶼23 個(gè)測(cè)站定位的改正量 cm

3 結(jié)束語(yǔ)

本文分析研究了海洋潮汐負(fù)荷對(duì)全球內(nèi)陸、沿海和島嶼三種不同的地理區(qū)域IGS 測(cè)站PPP 精度的影響.試驗(yàn)結(jié)果表明，海洋潮汐負(fù)荷對(duì)PPP 定位誤差的影響與站點(diǎn)所處的區(qū)域有關(guān)，島嶼測(cè)站受海洋潮汐負(fù)荷的影響范圍最廣，改正量最大.加入海洋潮汐改正后，約91%的島嶼測(cè)站在PPP 中定位誤差得到了改正，沿海測(cè)站和內(nèi)陸測(cè)站得到改正的比例分別約為85%和82%；海洋潮汐改正對(duì)測(cè)站的N 方向幾乎起不到改正的作用，對(duì)E 方向影響較小，對(duì)U 方向影響最大，其中在島嶼測(cè)站的U 方向上影響范圍是2～8 mm，部分站點(diǎn)接近厘米級(jí).

本文研究中僅對(duì)選取的全球85 個(gè)IGS 測(cè)站單系統(tǒng)一天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理和分析.在接下來(lái)的研究中將會(huì)延長(zhǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)長(zhǎng)、增加系統(tǒng)組合，對(duì)測(cè)站多系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行月分析和年分析，對(duì)本文中的結(jié)論做進(jìn)一步的驗(yàn)證和完善.