陳仙宇

(福州地鐵集團有限公司 福建福州 350001)

1 工程概況

福州地鐵濱?？炀€，又稱福州至長樂機場城際鐵路、閩東北協(xié)同發(fā)展區(qū)城際鐵路F1線，是福州市第一條采用時速140 km/h市域A型車、架空25 kV交流供電、快慢車運營組合模式的線路，使福州成為國內(nèi)首批實施140 km/h兼顧通勤及機場市域軌道線的城市。福州地鐵濱海快線線路起于福州火車站，途徑晉安區(qū)、鼓樓區(qū)、臺江區(qū)、倉山區(qū)、閩侯縣、長樂區(qū)，連接福州站、鼓臺核心區(qū)、南臺島、長樂站、濱海新城、福州長樂國際機場等重點發(fā)展區(qū)域和交通樞紐。福州地鐵濱海快線線路全長約62.4 km，其中盾構(gòu)隧道33.0 km、高架段14.8 km、山嶺隧道12.5 km、路基及U型槽段2.1 km；共設(shè)置15座車站(含2座預留車站)，其中地下站12座(預留2座)、高架站3座；濱?？炀€盾構(gòu)隧道及TBM隧道采用預制混凝土管片襯砌，管片型式采用通用環(huán)型式，相關(guān)管片設(shè)計為國內(nèi)首次應用，尚無工程使用經(jīng)驗。通用環(huán)管片每環(huán)管片拼裝前都需進行管片選型[1]，即確定管片拼裝點位，一旦管片拼裝點位選擇錯誤，將導致管片盾尾間隙過小、管片姿態(tài)超限，甚至出現(xiàn)管片錯臺、卡盾等問題。因此有必要對該種類型管片超前量、選型原則等進行計算研究。

2 通用環(huán)管片關(guān)鍵參數(shù)解算

濱?？炀€采用通用環(huán)管片型式示意圖及主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 濱?？炀€管片主要設(shè)計參數(shù)

管片超前量指管片寬度與標準管片寬度之間的差值，是通用環(huán)管片拼裝選型的首要參數(shù)。由圖1可知，一環(huán)管片有19處縱向螺栓，即封頂塊拼裝點位共有19個，相鄰拼裝點位之間的圓心角約為19°，考慮到在管片上下左右4個方向，只有正左方向正好有一處管片拼裝點位，因此為后續(xù)計算方便，將最左側(cè)的管片拼裝點位命名為K19，其他拼裝點位K1-K18按順時間方向依次排布。

圖1 通用環(huán)管片超前量計算圖

假設(shè)管片外徑為2r，管片寬度為L，雙面楔形量為2X(單面楔形量為X，為20 mm)，可以計算得出與管片拼裝點位圓心角夾角為θ處管片超前量Xθ。具體計算過程如下：

根據(jù)三角形相似，n/X=m/2r,其中m=r-rcosθ

可得n=X×(1-cosθ)/2

則與管片拼裝點位圓心角夾角為θ處管片超前量Xθ=L-X+2n-L=-Xcosθ。

根據(jù)圖1，拼裝點位為N時，拼裝點位與管片最左側(cè)的圓心角夾角為N×2π/19，最上側(cè)圓心角夾角為N×2π/19-π/2，最右側(cè)圓心角夾角為N×2π/19-π，最下側(cè)圓心角夾角為N×2π/19-3π/2。

綜上可得，拼裝點位為kN(N=1,2…19)時,

管片最左側(cè)處管片超前量=-Xcos(N×2π/19)

管片最右側(cè)處管片超前量=-Xcos(N×2π/19-π)=Xcos(N×2π/19)

管片最上側(cè)處管片超前量=-Xcos(N×2π/19-π/2)=-Xsin(N×2π/19)

管片最下側(cè)處管片超前量=-Xcos(N×2π/19-3π/2)=Xsin(N×2π/19)

則可得出表2。

表2 管片超前量一覽表 mm

3 通用環(huán)管片選型關(guān)鍵因素

通用環(huán)管片選型主要考慮的關(guān)鍵因素為錯縫拼裝、盾尾間隙、推進千斤頂油缸行程差、管片姿態(tài)等。

(1)錯縫拼裝是指相鄰兩環(huán)管片縱縫相互錯開的管片拼裝型式，它具有圓環(huán)接縫剛度分布均勻、接縫變形小、接縫防水較易處理等優(yōu)點，因此濱海快線通用環(huán)管片設(shè)計采取錯縫拼裝。

(2)推進千斤頂油缸位于盾構(gòu)機中盾處，千斤頂油缸支撐在已拼裝管片上，提供盾構(gòu)機向前推進的動力，同時給予管片與盾構(gòu)機推力相對應的反作用力。如果盾構(gòu)機推進過程中，上下分區(qū)或者左右分區(qū)的千斤頂油缸伸長量不一致，會導致管片受到垂直于隧道中軸線的分力,在千斤頂油缸行程差較大情況下，該分力會導致管片出現(xiàn)較大縱向位移甚至導致管片接縫處破損的情況，因此通用環(huán)管片拼裝點位應選擇拼裝后千斤頂油缸行程差小的點位。

(3)盾尾間隙是指管片外徑與盾構(gòu)機盾尾內(nèi)徑之間的間隙。在實際管片拼裝時，盾尾間隙會因推進油缸千斤頂?shù)男谐滩詈筒煌囱b點位的超前量差而發(fā)生變化。盾尾間隙過小會導致盾構(gòu)機推進過程中盾尾擠壓混凝土管片，造成混凝土管片破損、盾構(gòu)機推進困難甚至卡殼等不利后果，盾尾間隙過大會導致盾構(gòu)密封性能降低，容易出現(xiàn)盾尾滲漏甚至涌水涌砂等險情，因此通用環(huán)管片拼裝點位應選擇拼裝后盾尾間隙均勻的點位。

(4)管片姿態(tài)片姿態(tài)指的是盾構(gòu)掘進中,管片相對于隧道設(shè)計中心軸線的偏差量，根據(jù)《盾構(gòu)法隧道施工及驗收規(guī)范》，管片拼裝完成時高程及平面偏差宜控制在±50 mm，成型隧道管片高程及平面允許偏差為±100 mm。

4 通用環(huán)管片選型方法

4.1 錯縫拼裝

根據(jù)圖1濱?？炀€管片構(gòu)造圖可知，管片可選擇拼裝點位即管片縱向螺栓的位置有19個，相鄰拼裝點位之間的圓心角為360°/19=18.947°。而管片鄰接塊及標準塊圓心角為56.842°，為相鄰拼裝點位之間圓心角的三倍。

因此，根據(jù)錯縫拼裝原則，假設(shè)當前管片拼裝點位為Kn，則下一環(huán)管片可拼裝點位為Kn+1的計算公式為：

其中，m=0,1,2,3,4,5

4.2 推進千斤頂油缸行程

盾構(gòu)掘進完成一環(huán)時，盾構(gòu)各分區(qū)推進千斤頂油缸的行程可以通過盾構(gòu)操作界面上讀取。由于實際掘進過程中糾偏等需要，盾構(gòu)機各分區(qū)推進千斤頂油缸的行程往往不是一致的，存在一定行程差。因此在選擇下一環(huán)管片拼裝點位時，要考慮通用環(huán)管片上下左右不同超前量對推進千斤頂油缸行程差的影響,避免出現(xiàn)推進千斤頂油缸行程差過大造成管片破損等現(xiàn)象。

由管片超前量計算公式可得，管片拼裝點位為Kn時:

管片左右超前量差=-2Xcos(N×2π/19)

管片上下超前量差=-2Xsin(N×2π/19)

可得，拼裝后千斤頂油缸行程差為：

拼裝后千斤頂左右油缸行程差=拼裝前千斤頂左右油缸行程差+2Xcos(N×2π/19)

拼裝后千斤頂上下油缸行程差=拼裝前千斤頂上下油缸行程差+2Xsin(N×2π/19)

4.3 盾尾間隙

在下一環(huán)管片拼裝過程中，由于管片選擇拼裝點位不同，會導致盾尾間隙產(chǎn)生變化。具體計算過程如圖2所示。

圖2 盾尾間隙計算示意圖

以垂直方向為例，假設(shè)管片拼裝點位為KN,CH為垂直方向盾尾間隙變化量，盾尾內(nèi)最后一環(huán)管片基準為AD，下一環(huán)擬拼裝管片垂直斷面為ABCD，此時由B點引AD的平行線交CD于F點，由B點引CD的垂線交CD于G點，則有：

∠DEF=∠BGF=90°，∠BFG=∠DFE?∠FBG=∠EDF

則CH/DH=FG/BG，可得CH=FG×DH/BG

其中DH為管片環(huán)寬，BG為管片外徑，F(xiàn)G=FC/2=(CD-AB)/2=Xsin(N×2π/19)(以上方向為正)

則管片拼裝點位為KN時，垂直方向盾尾間隙變化量為(L/2R)×Xsin(N×2π/19)(以上方向為正)

同理可以得到,水平方向盾尾間隙變化量為

(L/2R)×Xcos(N×2π/19)(以左方向為正)

在實際盾構(gòu)推進過程中，盾構(gòu)機推進千斤頂油缸行程往往不一致，假設(shè)當前環(huán)盾構(gòu)左右推進千斤頂行程差為QX, 上下推進千斤頂行程差為QY，千斤頂油缸組中心直徑為D，一般為7.9 m，則有：

盾構(gòu)機相對垂直偏移量=-L×QY/D(向上為正)

盾構(gòu)機相對水平偏移量=-L×QX/D(向左為正)

則當下一環(huán)管片拼裝點位為KN時，其理論盾構(gòu)間隙值計算公式如下：

上部盾尾間隙=當前環(huán)值-L×QY/D-(L/R)×Xsin(N×2π/19)

下部盾尾間隙=當前環(huán)值+L×QY/D+L/R)×Xsin(N×2π/19)

左側(cè)盾尾間隙=當前環(huán)值-L×QX/D-(L/R)×Xcos(N×2π/19)

右側(cè)盾尾間隙=當前環(huán)值+L×QX/D+(L/R)×Xcos(N×2π/19)。

在選擇下一環(huán)管片點位時，通過上述公式，計算出按各拼裝點位拼裝后管片盾尾間隙值，當上下左右盾尾間隙值均大于盾尾間隙允許值時，可選擇此拼裝點位；當拼裝后擬拼裝點位上下左右的盾尾間隙值不滿足盾尾間隙允許值的要求時，該拼裝點位在選型時不應考慮。

4.4 管片姿態(tài)

盾構(gòu)機掘進完畢后，根據(jù)盾構(gòu)機姿態(tài)及盾尾間隙可以計算出已拼裝管片與設(shè)計軸線之間的偏差，即管片姿態(tài)，根據(jù)當前管片姿態(tài)考慮下一環(huán)管片拼裝點位。

以垂直方向為例：

圖3 盾構(gòu)機姿態(tài)示意圖

由圖3可以看出，盾構(gòu)機后盾為剛體，盾構(gòu)機后端中心、盾構(gòu)機鉸接中心、已拼裝管片端面處盾構(gòu)中心在空間上位于一條直線上，可以計算出已拼裝管片端面處盾構(gòu)中心姿態(tài)。

管片端面處盾構(gòu)中心垂直姿態(tài)=盾構(gòu)機鉸接垂直姿態(tài)×L1/L+盾尾垂直姿態(tài)×L2/L

管片端面處盾構(gòu)中心水平姿態(tài)=盾構(gòu)機鉸接水平姿態(tài)×L1/L+盾尾水平姿態(tài)×L2/L

其中：L1為盾構(gòu)機盾尾到已拼裝管片端面的距離；L2為已拼裝管片端面到盾構(gòu)機鉸接的距離；L為盾構(gòu)機盾尾到鉸接距離。

管片中心與管片處盾構(gòu)中心并不一定重合，它們水平方向上的間距即為水平方向左右盾尾間隙的差值，垂直方向上的間距為垂直方向上下盾尾間隙的差值。已拼裝管片的盾尾間隙可以通過人工或機器測量采集。因此已拼裝管片的姿態(tài)可求得：

已拼裝管片垂直姿態(tài)=管片端面處盾構(gòu)垂直姿態(tài)+(下部盾尾間隙-上部盾尾間隙)/2

已拼裝管片水平姿態(tài)=管片端面處盾構(gòu)水平姿態(tài)+(左側(cè)盾尾間隙-右側(cè)盾尾間隙)/2

則拼裝點位為KN時下一環(huán)管片姿態(tài)計算公式為：

下一環(huán)管片垂直姿態(tài)=已拼裝管片垂直姿態(tài)+(L/2R)×Xsin(N×2π/19)。

下一環(huán)管片水平姿態(tài)=已拼裝管片水平姿態(tài)+(L/2R)×Xcos(N×2π/19)。

在選擇下一環(huán)管片點位時，通過上述公式，計算出按各拼裝點位拼裝后的管片姿態(tài)，應該優(yōu)先選擇使管片姿態(tài)趨向預定軸線(在設(shè)計軸線基礎(chǔ)上考慮管片上浮影響后的施工控制軸線)的拼裝點位。

4.5 通用環(huán)管片選型思路

在通用環(huán)管片選型過程中，首先考慮錯縫拼裝原則，確定下一環(huán)可選擇的拼裝點位，然后根據(jù)可以通過上述計算公式得出按照各拼裝點位拼裝管片后千斤頂油缸行程差、盾尾間隙、管片姿態(tài)等數(shù)值，綜合選定可以獲得最優(yōu)施工參數(shù)的拼裝點位作為下一環(huán)管片拼裝點位。在實際施工過程中，應優(yōu)先考慮盾尾間隙，再次考慮千斤頂油缸行程差，再次考慮管片姿態(tài)。

5 典型線型通用環(huán)管片拼裝組合

因濱?？炀€為快速城際鐵路，區(qū)間平面線型中典型線型主要有直線段、r=500 m的圓曲線、r=600 m的圓曲線、r=700 m的圓曲線、r=800 m的圓曲線，r=1100 m的圓曲線，可以根據(jù)通用環(huán)管片的超前量得到上述典型線型的管片拼裝組合。

取圓曲線的半徑為R，管片的環(huán)寬為L，單環(huán)管片所對應的圓心角為α，管片直徑為2r，如圖4所示。則在該圓曲線上每環(huán)管片所需的超前量△L計算推導如下：

圖4 曲線段超前量計算示意圖

其中α=L1/(R-r)=L/r=L2/(R+r)

則△L=L1-L2=α((R+r)-(R-r))=-2αr=-2Lr/R

因濱?？烊€750 m以下的小半徑曲線段區(qū)間段采用1.5 m環(huán)寬管片，其余采用1.8 m環(huán)寬管片。

當r=500 m時，△L=-1.5 m×8.3 m/500 m=-24.9 mm

通過查表可得，如果取K3、K17的拼裝組合，

則管片左右超前量=-21.9-31.6=-53.4 mm≈-24.9×2=-49.8 mm,采用K3、K17的管片拼裝組織可以擬合R=500的左轉(zhuǎn)圓曲線。

可以得到不同半徑圓曲線管片拼裝組合如表3所示。

表3 不同半徑圓曲線管片拼裝組合

6 結(jié)語

(1)濱?？炀€采用的通用環(huán)管片型式為國內(nèi)首次運用，現(xiàn)場技術(shù)人員應熟悉管片選型參數(shù)，統(tǒng)一管片選型思路及原則，熟練掌握選擇下一環(huán)管片拼裝點位方法，才能保證管片成型質(zhì)量，避免出現(xiàn)因盾尾間隙不足導致盾構(gòu)機盾尾密封失效、卡盾等安全風險。

(2)管片選型時應考慮到管片上浮量對成型管片姿態(tài)控制基準的影響。同時如果當前千斤頂行程差、盾尾間隙、管片姿態(tài)等某一關(guān)鍵因素已經(jīng)出現(xiàn)超限情況，選擇下一環(huán)管片拼裝點位選擇時應優(yōu)先考慮該因素。