褚龍飛

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)科技史與科技考古系，合肥 230026)

明末耶穌會(huì)士來(lái)華傳教的同時(shí)，將歐洲天文學(xué)也帶到了中國(guó)，對(duì)后來(lái)中國(guó)天文學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。尤其崇禎年間傳教士參與改歷，且入清后西法成為官方歷法，民間越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注并學(xué)習(xí)歐洲天文學(xué)。值得注意的是，清初民間學(xué)習(xí)西法者大多為“自學(xué)成才”，極少有人通過(guò)欽天監(jiān)的關(guān)系掌握西法(1)例如，清初歷算三大家薛鳳祚(1600—1680)、王錫闡(1628—1682)與梅文鼎(1633—1721)學(xué)習(xí)“時(shí)憲法”都是通過(guò)《西洋新法歷書》自學(xué)，未見(jiàn)其跟隨欽天監(jiān)人員學(xué)習(xí)歷法的相關(guān)記載。再如，游藝(約1614—約1684)主要師從黃道周(1585—1646)、熊明遇(1579—1649)等，揭暄(約1613—約1695)對(duì)方以智(1611—1671)執(zhí)弟子禮，其余清初重要?dú)v算學(xué)家亦未見(jiàn)直接受學(xué)于欽天監(jiān)者。雖然其中一些人，包括薛鳳祚、梅文鼎、黃宗羲(1610—1695)等，與湯若望(Johann Adam Schall von Bell，1592—1666)、南懷仁(Ferdinand Verbiest，1623—1688)等傳教士有所來(lái)往，但都屬于短期交流，而他們的“時(shí)憲法”知識(shí)也并非通過(guò)欽天監(jiān)獲得；這種與欽天監(jiān)人員的交流只是他們自學(xué)過(guò)程中或者學(xué)有所成后的日常學(xué)術(shù)活動(dòng)之一，和與其他民間學(xué)者的交流并無(wú)本質(zhì)區(qū)別。另外，薛鳳祚與方中通(1634—1698)雖然曾拜波蘭傳教士穆尼閣(Jan Mikoaj Smogulecki，1611—1656)為師，但穆氏所講主要為其“新西法”(即《天步真原》)，與《西洋新法歷書》并不相同，且穆尼閣亦未任職于欽天監(jiān)。因此，就目前所見(jiàn)資料來(lái)看，大部分清初歷算學(xué)家主要是通過(guò)自學(xué)掌握西洋歷法的。。在此背景下，袁士龍的特殊性便凸顯了出來(lái)：雖然他也不是直接跟隨欽天監(jiān)學(xué)習(xí)西法的，但他的老師卻曾參加過(guò)崇禎改歷并在欽天監(jiān)任過(guò)職，從某種意義上講，他也算是“官方歷法”的“嫡系傳人”。然而，這樣一位獨(dú)特的清初歷算學(xué)者，學(xué)界卻長(zhǎng)期未對(duì)其進(jìn)行深入研究。之所以會(huì)出現(xiàn)這種局面，主要是由于現(xiàn)存的相關(guān)史料太少，只有《疇人傳》和梅文鼎(1633—1721)的著作以及一些地方志中記載了少量與袁士龍有關(guān)的信息。根據(jù)這些簡(jiǎn)略的記載，僅可知曉袁士龍又名士鵬，字惠子，號(hào)覺(jué)庵，杭州府仁和縣人，生卒年不詳，師從黃宏憲(1598—1680)，曾考訂《天文書》“三十雜星”，并在北京與梅文鼎討論火星理論?！懂犎藗鳌份d袁氏曾撰《測(cè)量全義新書》，并列其篇目，然是書今亦不存[1]。然而，僅憑這些信息很難讓人了解袁士龍及其歷算工作，所以前人大都只是在研究梅文鼎時(shí)會(huì)提到他，而無(wú)法對(duì)其做專門考察[2，3]。幸運(yùn)的是，筆者近期獲悉美國(guó)哈佛大學(xué)哈佛燕京圖書館保存了一本袁士龍所著《乾坤正切》抄本[4，5](下文簡(jiǎn)稱“哈佛抄本”)，該書此前未見(jiàn)學(xué)界提及，也很少見(jiàn)載于清代文獻(xiàn)，是非常罕見(jiàn)的一部歷算著作。本文將結(jié)合相關(guān)史料，對(duì)該書進(jìn)行初步分析，著重探討該書的成書背景以及書中歷算內(nèi)容的特點(diǎn)；同時(shí)利用各方材料補(bǔ)充袁士龍的生平事跡與歷算活動(dòng)，嘗試對(duì)其在清初歷算學(xué)界的地位進(jìn)行討論。

1 哈佛抄本《乾坤正切》概述

哈佛抄本《乾坤正切》共八冊(cè)，半頁(yè)11行28字，四周單邊，白口，雙魚尾。框高24厘米，寬16.3厘米，書口上有“聽(tīng)秋堂藏書”，館藏編號(hào)為T7120/4340([6]，頁(yè)971)。全書楷體抄錄，字跡工整，謄寫精良，字里行間有紅筆圈點(diǎn)，文字中小有挖補(bǔ)。書中插圖大多另紙繪成，并粘貼于文中，也有少數(shù)直接繪于段落內(nèi)?！靶薄皶选弊植槐艿壑M，具體抄錄時(shí)間不詳。另外，書中共有“蕉雨亭”“建承”與“硯池”鈐印三枚(2)“蕉雨亭”鈐印亦見(jiàn)于哈佛燕京圖書館藏《篆林肆考》(館藏編號(hào)為T6129.8/8244)、《醫(yī)學(xué)六要》(館藏編號(hào)為T7903/1318)和美國(guó)國(guó)會(huì)圖書館《重刻天文秘略》(館藏編號(hào)為314)、《選擇天星秘竅地理秘竅》(館藏編號(hào)為435)、《劉向說(shuō)苑》(館藏編號(hào)為1375)、《草韻辨體》(館藏編號(hào)為263)，另兩枚鈐印“建承”與“硯池”暫無(wú)線索。。抄本內(nèi)容基本完整，應(yīng)無(wú)缺頁(yè)漏頁(yè)，大部分頁(yè)面均標(biāo)注頁(yè)碼，但少數(shù)內(nèi)容裝訂有誤。

該抄本最前面有四篇序、一篇小引，其作者分別為顧岱(1625—1697)、馮遵京、馮武京與李成輅、周雯、蘇輪。這幾人中除顧岱以詩(shī)詞見(jiàn)聞外，其余都籍籍無(wú)名、生平不詳，下文依次對(duì)他們進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。顧岱字商若，一字泰瞻，號(hào)輿山，又號(hào)止庵，江蘇無(wú)錫人；順治十五年(1658)進(jìn)士，初任貴州銅仁府推官，歷任思南府同知、武定軍民府知府；康熙二十一年(1682)任杭州知府，后罷歸，病歿于康熙三十六年[7，8]。顧岱序作于康熙二十四年四月([4]，頁(yè)2)，當(dāng)時(shí)他應(yīng)正在杭州任職。馮遵京字屺章，馮武京字重韓，二人是兄弟，皆為杭州錢塘人，前者撰有《補(bǔ)廬詩(shī)》，后者曾參與校閱《東林列傳》([9]，頁(yè)415；[10]，頁(yè)111)。馮遵京在序中提到他也曾拜黃宏憲為師學(xué)習(xí)歷法，故落款自稱“同學(xué)教弟”。馮武京則是袁士龍的學(xué)生，他和李成輅合撰序落款稱自己為“受業(yè)門人”([4]，頁(yè)3、5)。李成輅為杭州仁和人，與袁士龍同鄉(xiāng)，康熙三十三年進(jìn)士，曾任貴州龍里知縣[11，12]。周雯字雨文，杭州錢塘人，著《自攜集》八卷([9]，頁(yè)485)，是袁士龍的“同學(xué)弟”([4]，頁(yè)6)。蘇輪字月查，錢塘諸生，著《月查詩(shī)鈔》二卷([9]，頁(yè)425)，“《乾坤正切》小引”落款自稱“門下晚學(xué)”([4]，頁(yè)6)，或亦為袁士龍學(xué)生。

圖1 哈佛抄本目錄及卷一首頁(yè)書影

序文之后是全書目錄，按目錄《乾坤正切》分上、下二集，每集各四卷。上集主要為天文歷法內(nèi)容，包括宇宙結(jié)構(gòu)、七政運(yùn)行與日月交食的原理以及具體計(jì)算方法、歷法專題討論等，而這些知識(shí)主要是根據(jù)《西洋新法歷書》改編的。如圖1，上集卷一名為“經(jīng)天要略”，逐條解釋和討論了宇宙結(jié)構(gòu)與天體運(yùn)行的原理，尤其是日月五星以及交食的幾何模型，并配有插圖。雖然目錄上寫著該卷有“說(shuō)解”73條、“圖象”34幅，但實(shí)際上兩者在卷一為48條和36圖。卷二是專題討論，討論了“日月全徑”“月入暗虛”“月行九道”等28個(gè)主題。與卷一相比，卷二內(nèi)容更加通俗易懂，沒(méi)有太多數(shù)學(xué)內(nèi)容，也基本不涉及實(shí)際的歷法計(jì)算。卷三、四主要是計(jì)算七政運(yùn)行與日月交食的具體算法及相關(guān)解釋，卷三是日月五星部分，卷四為交食部分。其中介紹各天體的內(nèi)容又都分為兩節(jié)，即“推××例”和“原××例理”，前者詳細(xì)介紹利用查表計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)的步驟，后者則對(duì)算表參數(shù)依次做出解釋(3)卷四末尾還有“各省極高度數(shù)”和“各省節(jié)氣加減分?jǐn)?shù)”兩個(gè)附表。。如圖2，“推××例”的部分類似于所謂“細(xì)草”，很明顯是對(duì)根據(jù)《西洋新法歷書》進(jìn)行天文計(jì)算的一種程式化處理[13]；“原××例理”則是與之對(duì)應(yīng)的必要解釋，有點(diǎn)像理論與實(shí)際計(jì)算之間的“橋梁”。下集主要是為了糾正民間術(shù)士所用星盤推算產(chǎn)生的訛誤而作，其中卷一為參訂條則與其他一些說(shuō)明，剩余三卷為用于糾錯(cuò)的算表，即所謂“切度表”。

圖2 哈佛抄本上集卷三“推月離例”

不過(guò)，哈佛抄本的實(shí)際內(nèi)容比目錄列出的要多不少。抄本第一冊(cè)即已包含了目錄中的上集全部?jī)?nèi)容與下集卷一，下集其余部分位于第六、七冊(cè)，而第二、三、四、五和八冊(cè)的內(nèi)容則不見(jiàn)于目錄。這幾冊(cè)內(nèi)容主要是用于計(jì)算日月五星運(yùn)動(dòng)的算表，其間穿插了一些相關(guān)算例。第二冊(cè)為太陽(yáng)算表。第三、四冊(cè)主要是月亮算表，并收錄不少恒星方面的內(nèi)容(4)這些有關(guān)恒星的內(nèi)容頗為可疑，詳見(jiàn)本文第3.3節(jié)。。不過(guò)，三、四冊(cè)編排次序有誤，按內(nèi)容第四冊(cè)明顯應(yīng)在第三冊(cè)之前。第五冊(cè)為行星算表，但只有木、水、火三星部分，無(wú)土、金二星算表。第八冊(cè)是數(shù)學(xué)表，包括三角函數(shù)表與其他幾個(gè)算表。這些算表主要取自《西洋新法歷書》，例如七政運(yùn)行的“歷元后二百恒年表”“周歲平行表”以及均數(shù)加減表等，不過(guò)書中算例應(yīng)由袁士龍自行計(jì)算。這些算例大都以算式的形式給出，與《西洋新法歷書》中的算式頗為類似(5)《西洋新法歷書》中的此類算式不少，如《月離表》卷一、《交食歷指》卷二、《五緯歷指》卷二至五等皆有示例。。如圖3，火星算式中的計(jì)算步驟與上集卷三“推火星例”的步驟相合，可見(jiàn)袁士龍編撰上集后兩卷確實(shí)是為了進(jìn)行程式化的計(jì)算。

圖3 哈佛抄本第五冊(cè)中的火星算式

總之，哈佛抄本《乾坤正切》保存了非常豐富的史料，對(duì)研究清初天文學(xué)的發(fā)展具有重要價(jià)值。尤其是該書序言部分，揭秘了諸多此前不為人知的信息，包括袁士龍和其師黃宏憲的一些生平事跡以及《乾坤正切》的編撰過(guò)程等，為本文研究《乾坤正切》的成書背景奠定了基礎(chǔ)。

2 《乾坤正切》的成書背景

哈佛抄本的幾篇序中，都沒(méi)有明確提到《乾坤正切》的成書時(shí)間，不過(guò)各種證據(jù)顯示該書應(yīng)完成于康熙二十四年。首先，該書上集卷三曾明確提到“今甲子年”，卷一則提到“今乙丑夏至”，而甲子年為康熙二十三年，乙丑為其后一年([4]，卷一頁(yè)6、卷三頁(yè)3)。其次，該書序言唯一的落款時(shí)間也是“康熙二十四年歲次乙丑”，而此序中提到袁士龍“匯成一書，命之曰《乾坤正切》”，“卷分上、下二集，集中詳列圖說(shuō)，發(fā)明七政大小輪周之義”，可見(jiàn)此時(shí)該書即已完成([4]，頁(yè)1)。另外，下集卷一還列了一份二十八宿表，該表系“欽遵甲子年頒行七政時(shí)憲歷”，應(yīng)根據(jù)官方所頒甲子年《七政經(jīng)緯躔度時(shí)憲書》中的數(shù)據(jù)而作，故《乾坤正切》成書不可能早于甲子年。據(jù)馮武京、李成輅所言，袁士龍自“孟春之月”(即正月)開(kāi)始動(dòng)筆，“越四月書成”([4]，頁(yè)4)，而顧岱序落款時(shí)間恰好也是四月(“清和谷旦”)，因此《乾坤正切》很可能就是在乙丑年四月完成。

袁士龍之所以要編撰《乾坤正切》，主要是擔(dān)心其師黃宏憲所授之學(xué)失傳。黃宏憲，字文甫，又字三和，杭州仁和人，是明末崇禎改歷的參與者之一，也是參加編撰《崇禎歷書》的歷局主要成員之一(6)下文所述黃宏憲事跡是筆者根據(jù)目前所見(jiàn)全部相關(guān)材料提煉而成，但因現(xiàn)存史料有限，關(guān)于黃氏詳細(xì)生平及其在崇禎改歷中的作用仍很難做詳盡論述。至于黃氏在編撰《崇禎歷書》中的角色，雖然同樣沒(méi)有直接證據(jù)可供分析，但似可通過(guò)兩個(gè)側(cè)面來(lái)反映。首先，黃宏憲的名字出現(xiàn)在了《崇禎歷書》日躔、月離、交食、五緯以及《歷引》《赤道南北兩總星圖》等部分的署名中，而《西洋新法歷書》中他的名字還出現(xiàn)在了《測(cè)量全義》《恒星經(jīng)緯表》《籌算》《渾天儀說(shuō)》等部分，此外他還曾參加編撰《坤輿格致》。可見(jiàn)，他應(yīng)該參與了《崇禎歷書》很多部分的編撰或校訂工作，且對(duì)《崇禎歷書》各部分的內(nèi)容應(yīng)比較熟悉。其次，崇禎十一年魏文魁東局解散后，歷局成員陸續(xù)獲得升職，除當(dāng)時(shí)已去世或離開(kāi)歷局的程廷瑞、鄔明著等，當(dāng)時(shí)歷局上奏的名單中，楊之華和黃宏憲僅排在李天經(jīng)(1579—1659)和湯若望之后；崇禎十四年楊之華去世后，黃宏憲在奏疏中的排名僅次于李天經(jīng)、湯若望和王應(yīng)遴(？—1644)。明清鼎革之際，歷局成員又有多人離世或失散，待黃宏憲返回欽天監(jiān)后，湯若望在順治元年十一月初四日奏疏中開(kāi)列的歷局成員名單中，黃宏憲排名第二，僅次于朱光大。由這些排名可以看出，黃宏憲在歷局的地位比較重要。因此，就《崇禎歷書》各卷署名與歷局成員排名這兩點(diǎn)來(lái)看，黃宏憲在崇禎改歷過(guò)程中應(yīng)當(dāng)還是具有一定作用的，盡管具體情況不詳。。黃氏卒于康熙十九年([4]，頁(yè)4)，“卒年八十有三”[14]，故其當(dāng)生于萬(wàn)歷二十六年(1598)。他崇禎五年(1632)八月進(jìn)入歷局，改歷期間多次參與交食觀測(cè)等活動(dòng)，并奉命前往河南觀測(cè)崇禎九年正月月食([15]，頁(yè)69、93)。在河南時(shí)，御史金光辰(7)金光辰，字居垣，又字天樞，號(hào)雙巖，全椒人。崇禎元年進(jìn)士，歷任御史、大理寺正、太仆丞、光祿少卿、左僉都御史等。著有《金雙巖中丞集》等。曾向黃宏憲請(qǐng)教有關(guān)“《漢書》五星勾已而行”的問(wèn)題，黃氏作答后金光辰表示“悅服”[14]。因參與改歷有功，黃宏憲于崇禎十一年加“光祿寺錄事職銜”，崇禎十四年“改加光祿寺大官署署正職銜”，崇禎十六年又“量加一級(jí)”(8)按《(康熙)仁和縣志》記載，黃宏憲還因“鑄無(wú)間大將軍”而“加銜虞衡司郎中”[14]，不知是否確有此事。([15]，頁(yè)123、143、150)。明清鼎革之際，他曾短暫離開(kāi)過(guò)歷局一段時(shí)間，順治元年五月二十三日湯若望(Johann Adam Schall von Bell，1591—1666)提交給清政府的歷局成員名單中未見(jiàn)其名。不過(guò)，最遲七月底他已返回，并參加了八月初一日的日食觀測(cè)([16]，第383冊(cè)頁(yè)5、18)。雖然他是入清后仍留在歷局的少數(shù)改歷“功勛”之一，但他后來(lái)卻選擇“棄官歸隱”。不晚于順治十年，他已經(jīng)辭官離京，該年閏六月曾與談遷(1594—1658)等同游蘇州虎丘，并向其展示“銅簡(jiǎn)儀”[17]。

歸鄉(xiāng)后，黃宏憲“授徒自給，弟子從學(xué)者頗眾”，如馮遵京所言：“余師三和黃夫子，以醇儒博通天官之學(xué)見(jiàn)用于世，及齒高解組歸里，一時(shí)英杰莫不折節(jié)傾心?！?[4]，頁(yè)3)康熙十四年秋，袁士龍拜黃宏憲為師，后者“出其所什襲者，進(jìn)而教之”，并叮囑道：“天學(xué)尊崇，慎勿妄談也?！弊源耍魁垺皧^勵(lì)厥志，罔敢冀速效，循序以求，寒暑晝夜不輟”，“有一說(shuō)必究一說(shuō)之原，有一法必窮一法之蘊(yùn)”([4]，頁(yè)3—4)。在馮遵京看來(lái)，袁士龍“從師最晚，得師之學(xué)最全”，而黃宏憲也曾表示袁氏是其最得意的門生，并對(duì)諸弟子說(shuō)：“袁子謹(jǐn)厚沉潛，傳吾道者其斯人乎？”([4]，頁(yè)3—4)黃師去世后，袁士龍“哀感數(shù)月，寢餐俱廢，設(shè)位于館舍，朝夕必致敬，儼若耳提面命焉”。當(dāng)袁氏獲得南懷仁(Ferdinand Verbiest，1623—1688)新編的《康熙永年歷法》后，發(fā)覺(jué)《西洋新法歷書》“二百恒年表尚有脫漏”，但未理解新書內(nèi)容，故“每算不合”。某夜，“恍惚見(jiàn)黃先生”向其講授算法，醒來(lái)后便豁然開(kāi)朗，不僅解決了之前的困惑，而且“自是以后，神明朗悟，多所闡發(fā)”([4]，頁(yè)4)。

由于“深懼”乃師之學(xué)失傳，袁士龍于是“取前所輯圖書象表，一一注釋，重加增訂”，“著為書若干卷，名曰《乾坤正切》”([4]，頁(yè)3—4)。之所以取此書名，是因?yàn)闅v法“如紀(jì)律之森嚴(yán)也，故切線必以正”，“務(wù)使異學(xué)者去其矯枉以歸于正”，可見(jiàn)袁士龍編撰此書帶有某種“正本清源”的意圖。書中內(nèi)容也較為完備，討論了許多“人不之講”的“所以然之故”，故周雯贊之曰：“旨精而顯，義蘊(yùn)而該，理與數(shù)無(wú)不兼焉。”([4]，頁(yè)6)不過(guò)，這些主要是指《乾坤正切》上集，下集的編撰另有緣由?？滴醵甓?，有術(shù)家攜星盤拜訪袁士龍，他發(fā)現(xiàn)“其列宿距度多泥古法”，而方士所用通書“鋪贅神煞”，皆與實(shí)測(cè)無(wú)關(guān)。因此，他針對(duì)這種星盤提出“參訂六則”，并“按節(jié)候較時(shí)刻，切定地平天頂度數(shù)”，重新計(jì)算了配合星盤使用的“切度表”。顯然，袁士龍編撰《乾坤正切》上、下集的動(dòng)機(jī)并不相同，故兩者內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立。

綜上所述，《乾坤正切》應(yīng)成書于康熙二十四年，袁士龍編撰該書的目的主要有兩個(gè)，一是傳承老師黃宏憲的學(xué)說(shuō)，二是糾正民間術(shù)士的訛誤。該書篇幅較大，內(nèi)容頗為復(fù)雜，在當(dāng)時(shí)算得上是“獨(dú)樹(shù)一幟”。

3 哈佛抄本中的歷算內(nèi)容分析

《乾坤正切》中的歷算內(nèi)容主要依據(jù)《西洋新法歷書》編成，這一點(diǎn)前文也已經(jīng)交代，不過(guò)除了算表之外，大部分內(nèi)容其實(shí)都經(jīng)過(guò)袁士龍重新編撰。比如，上集卷一介紹宇宙與天地結(jié)構(gòu)時(shí)，他按照自己的需要引用了《歷引》第一章的部分內(nèi)容，但這些內(nèi)容被拆分到了不同條目下，與原書體例完全不同([4]，上集卷一頁(yè)1、3—4；[15]，頁(yè)174)。而卷一的日月部分，雖然主要取自《日躔歷指》與《月離歷指》卷三，但這些內(nèi)容大多與《西洋新法歷書》原文不同，顯然袁士龍進(jìn)行了適當(dāng)刪減。盡管如此，袁氏并非對(duì)《西洋新法歷書》的內(nèi)容毫無(wú)疑義，他曾指出“細(xì)行變時(shí)表”中的太陽(yáng)實(shí)行數(shù)據(jù)不夠精確，認(rèn)為“表必不可去，亦不可執(zhí)也”，并將不同節(jié)氣時(shí)的太陽(yáng)每日實(shí)行重新做了推算。例如，在《西洋新法歷書》中冬、夏至的太陽(yáng)實(shí)行分別為61′20″和57′，而袁士龍列出的數(shù)值則為61′16.5″和56′56″([4]，上集卷一頁(yè)8；[16]，第386冊(cè)頁(yè)104、108)。除此之外，他還將《西洋新法歷書》刊行之后出現(xiàn)的一些新成果也吸收進(jìn)了《乾坤正切》之中。

3.1 對(duì)欽天監(jiān)新成果的采納

在《乾坤正切》吸收的新成果中，最值得注意的就是來(lái)自欽天監(jiān)的部分。比如，在介紹太陽(yáng)軌道近地點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，袁士龍指出：“今較前測(cè)為更密，前庚申歲依原測(cè)最高沖在冬至后六度三十八分五十九秒，辛酉則定為七度〇八分半，今乙丑夏至測(cè)最高為七度十二分，又測(cè)定每歲遞加自行六十一秒?！?[4]，上集卷一頁(yè)6)在《西洋新法歷書》中，太陽(yáng)近地點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每年45″，與袁氏此處數(shù)據(jù)明顯不同。實(shí)際上，袁士龍所用數(shù)值取自《康熙永年歷法》，南懷仁在該書中采用了新的測(cè)定結(jié)果，將太陽(yáng)近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度改為每年61″。與之對(duì)應(yīng)，《西洋新法歷書·日躔表》庚申和辛酉年的太陽(yáng)最高沖分別在冬至后6°38′59″和6°39′44″，而在《康熙永年歷法》中則為7°6′6″和7°7′7″，可見(jiàn)袁士龍確實(shí)參考了《康熙永年歷法》([16]，第386冊(cè)頁(yè)69；[18]，頁(yè)1)。不僅如此，在《乾坤正切》第二冊(cè)日躔歷表中，他還特意根據(jù)《康熙永年歷法》增加了一個(gè)“高沖”表，以糾正《西洋新法歷書·日躔表》“歷元后二百恒年表”的錯(cuò)誤。

另外，在《乾坤正切》最后一冊(cè)中，還有幾個(gè)算表也采用了南懷仁的新成果。這些表分別是“測(cè)地面上高卑遠(yuǎn)近表”“地面及水面上測(cè)經(jīng)緯度法”“大小圈度相應(yīng)表”“測(cè)地經(jīng)緯及方向表”和“地面上度分秒變?yōu)槔飻?shù)表”，它們都出自《新制靈臺(tái)儀象志》的第三卷([19]，頁(yè)18—45)。不過(guò)，袁士龍為何要將這些表放在三角函數(shù)表之后，目前尚不清楚。值得注意的是，與三角函數(shù)表不同，這些取自《新制靈臺(tái)儀象志》的算表并沒(méi)有標(biāo)注頁(yè)碼。那么，這些表是否確實(shí)由袁士龍加入，抑或是后人所為，仍需要進(jìn)一步的研究(9)令人不解的是，這些表中出現(xiàn)了1里等于216丈的情況，但清代應(yīng)該延續(xù)了1里為180丈的傳統(tǒng)，不知南懷仁為何會(huì)使用如此奇怪的數(shù)據(jù)。。

3.2 梅文鼎火星理論的影響

除了欽天監(jiān)的新成果之外，袁士龍還受到了梅文鼎的影響，尤其是在火星理論方面?！肚ふ小飞霞硪恢械幕鹦抢碚摲譃閮蓚€(gè)部分，前面介紹火星運(yùn)動(dòng)模型，后面是萬(wàn)歷癸丑(1613)火星算例。實(shí)際上，袁士龍描述的火星運(yùn)動(dòng)模型與《西洋新法歷書》基本一致。如圖4，左為《乾坤正切》中的火星運(yùn)動(dòng)模型，中為《西洋新法歷書》中的火星模型，兩者都是太陽(yáng)圍繞地球運(yùn)動(dòng)，火星本天以日為心，本天之上還有自行輪([4]，上集卷一頁(yè)24；[16]，第385冊(cè)頁(yè)161)。不過(guò)，《西洋新法歷書》自行輪有兩個(gè)，而《乾坤正切》只有一個(gè)，這是因?yàn)樵魁埓颂幩媰H為示意圖，未將小輪全部畫出(10)袁士龍?jiān)谟懻摶鹦沁\(yùn)動(dòng)之前曾專門介紹過(guò)自行輪，其中所介紹的就是由兩個(gè)小輪組成；從《乾坤正切》上集卷三的火星算法也可以看出，袁士龍實(shí)際計(jì)算的方法與《西洋新法歷書》是一樣的。。另外，與《西洋新法歷書》相比，《乾坤正切》的火星模型似乎多了一個(gè)歲輪，按理說(shuō)，同一個(gè)模型中不應(yīng)該同時(shí)出現(xiàn)歲輪和日輪。其實(shí)，袁士龍這樣畫是為了演示歲輪和日輪的等效性，他對(duì)這個(gè)問(wèn)題有一些討論；《西洋新法歷書》也有類似內(nèi)容(圖4右)，袁士龍的做法或許是受其啟發(fā)([4]，上集卷一頁(yè)23；[16]，第385冊(cè)頁(yè)109)。

圖4 哈佛抄本上集卷一中的火星運(yùn)動(dòng)模型與《五緯歷指》比較

圖5 哈佛抄本上集卷一火星算例(左)與梅文鼎《火星本法》(右)比較

不過(guò)，袁士龍之所以要把歲輪加上去，應(yīng)該與他接下來(lái)要討論的內(nèi)容有關(guān)。如圖5，雖然《西洋新法歷書》中已經(jīng)出現(xiàn)了萬(wàn)歷癸丑的火星算例，但對(duì)比插圖可以發(fā)現(xiàn)，《乾坤正切》這部分內(nèi)容實(shí)際上參考了梅文鼎的著作?？滴跞荒?，袁士龍?jiān)诒本┮?jiàn)到了梅文鼎，二人曾就火星運(yùn)動(dòng)展開(kāi)討論，袁氏沿襲《西洋新法歷書》火星本天以日為心的觀點(diǎn)，而梅文鼎則認(rèn)為此乃“借象”，“非實(shí)指也”([20]，頁(yè)82)，即其后來(lái)所謂“圍日?qǐng)A象”說(shuō)[21]。梅氏隨即作《火星本法圖說(shuō)》，“解其立法之根，以正袁士龍歷書之誤”[22]。按其說(shuō)法，袁士龍“受黃三和先生弘憲歷學(xué)，以《歷指》為金科”([20]，頁(yè)85)，不過(guò)在看過(guò)梅氏著作后，“袁子虛懷見(jiàn)從”。梅文鼎在《錫山友人歷算書跋》中提到楊作枚(11)楊作枚，字學(xué)山，江蘇無(wú)錫人，生卒年不詳，清初歷算學(xué)家，梅文鼎對(duì)其評(píng)價(jià)頗高，著有《錫山歷算書》《解割圓之根》《七論》等?！跺a山歷算書》采用了他的火星理論，但此書為其“客燕臺(tái)時(shí)與錢塘袁惠子辨論而作，雖存稿本，未嘗多以示人，不知錫山從何得之，豈即袁君所授耶？”[23]由此可見(jiàn)袁士龍應(yīng)當(dāng)抄錄過(guò)《火星本法圖說(shuō)》的內(nèi)容。有趣的是，袁士龍的態(tài)度變化在《乾坤正切》中也可以窺見(jiàn)端倪。他曾提到“(七政)其中最為參錯(cuò)不齊者，惟火星為甚。蓋土、木、金、水、月皆以地為本天心，金、水又以太陽(yáng)為本輪心，惟獨(dú)火則以太陽(yáng)為本天心?！?[4]，上集卷一頁(yè)22)可見(jiàn)，此處他仍以《西洋新法歷書》為準(zhǔn)，應(yīng)是其遇見(jiàn)梅文鼎之前的觀點(diǎn)。但在萬(wàn)歷癸丑算例中，他卻說(shuō)“(以日為本天心)此為借象，捷算巧法，究與本法同一樞軸”，“故《歷書》只有近最高之圖，而不及于卑，亦其假象于高，而非以是為真象也”，這些描述明顯與梅文鼎的觀點(diǎn)相符([4]，上集卷一頁(yè)28—29)。不僅如此，整個(gè)算例部分其實(shí)都與梅氏《火星本法》吻合，雖兩者表述有些差別，但核心內(nèi)容是一致的[24]。

3.3 恒星內(nèi)容考辨

哈佛抄本第三冊(cè)月離“二三均數(shù)加減表”之后，是一部分恒星方面的內(nèi)容。與月離表部分不同，這部分頁(yè)面大多沒(méi)有標(biāo)注頁(yè)碼，似乎與之前的內(nèi)容并不連續(xù)。這些恒星內(nèi)容大致可以分為三個(gè)部分：相關(guān)理論知識(shí)、恒星占詞和恒星經(jīng)緯表。其中，理論知識(shí)部分裝訂混亂，不少頁(yè)面次序錯(cuò)誤，加之未寫明頁(yè)碼，要將其正確排序頗為不易。經(jīng)筆者查證比對(duì)，這些理論內(nèi)容基本都抄自其他著作，如圖6，“定地平圖說(shuō)”一節(jié)與《渾蓋通憲圖說(shuō)》卷上的相應(yīng)內(nèi)容完全一致[25]。與之類似，“論地圓可信”“論中西二法之同”“論歷學(xué)古疏今密”“論西歷亦古疏今密”等節(jié)取自梅文鼎《歷學(xué)疑問(wèn)》卷一，“論恒星東行有據(jù)”“論歲實(shí)”“論歷以日躔為主中西同法”“論黃道有極”“論七政高下”“論無(wú)星之天”“論左旋”等節(jié)取自《歷學(xué)疑問(wèn)》卷二，“四省節(jié)氣定日表影”則取自梅氏《揆日候星紀(jì)要》，而“星晷定時(shí)法”一節(jié)出處尚不明([26]，卷一頁(yè)1—4、19—24，卷二頁(yè)1—2、10—20、25—33；[27]，頁(yè)12—15)。恒星占詞部分依次介紹各星占詞，未見(jiàn)特別之處，當(dāng)與《觀象玩占》等占書一致。恒星經(jīng)緯表共含1354顆星，所列數(shù)據(jù)為各星赤道經(jīng)緯度，未列黃道坐標(biāo)，表值則抄自《西洋新法歷書》([16]，第385冊(cè)頁(yè)375—398、第385冊(cè)頁(yè)1—24)。表名下紅字注明“表中單圈者為受凌犯之星，夾圈者為取用之星”[4]，可見(jiàn)該表主要用于星占。

圖6 哈佛抄本第三冊(cè)“定地平圖說(shuō)”與《渾蓋通憲圖說(shuō)》比較

值得注意的是，恒星經(jīng)緯表之后還有兩頁(yè)關(guān)于奇門遁甲的內(nèi)容，署名為“淮陰韋進(jìn)德修己甫著”。韋進(jìn)德(12)《(嘉慶)臨桂縣志》將其名字記為“韋大德”。韋氏因受年羹堯牽連，謫戍桂林，筑居缽園，袁枚曾訪其居并作詩(shī)，參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[28]。(約1676—約1760)，號(hào)鐵髯，揚(yáng)州人，“善醫(yī)尤精星歷推步”[28]，有《醫(yī)學(xué)指南》傳世[29]。或許正是由于《乾坤正切》并未明確出現(xiàn)袁士龍的作者署名，反倒是在這里出現(xiàn)了韋進(jìn)德的署名，以致于一些文獻(xiàn)認(rèn)為《乾坤正切》是韋氏所作[28，30]。這種觀點(diǎn)顯然是不對(duì)的，因?yàn)椤肚ふ小返膸灼蜓远济鞔_提到了作者就是袁士龍。無(wú)論如何，這些奇門遁甲的內(nèi)容并非袁士龍所作，也應(yīng)不屬于《乾坤正切》。不僅如此，本節(jié)所述恒星內(nèi)容也很可能并非《乾坤正切》原有內(nèi)容。馮武京、李成輅序明確表示，“凡一切人物變異、風(fēng)角鳥(niǎo)占，皆備載于天官之書，而大要以七政顯象為主，此書概不泛及”([4]，頁(yè)5)，可見(jiàn)袁士龍不會(huì)在《乾坤正切》中討論占驗(yàn)內(nèi)容。那么，哈佛抄本中的恒星占詞是否為后人添加呢？另外，除歷表外，在《乾坤正切》的其他部分，袁士龍很少會(huì)照抄其他著作中的原文，上集卷一很多內(nèi)容雖然取自《西洋新法歷書》，但基本都經(jīng)過(guò)了重新編撰。但在恒星的理論知識(shí)部分，卻幾乎都是照抄其他書籍，這一點(diǎn)也非常奇怪。因此，筆者認(rèn)為哈佛抄本第三冊(cè)的整個(gè)恒星部分很可能都不是袁士龍所作，而是后人在傳抄《乾坤正切》時(shí)所增(13)需要注意的是，本文此處推測(cè)僅特指第三冊(cè)恒星部分，不包括第二、四、五、八冊(cè)及第三冊(cè)恒星部分以外的其他內(nèi)容。馮武京、李成輅序中曾提到袁士龍“取前所輯圖書象表，一一注釋，重加增訂”，可見(jiàn)《乾坤正切》應(yīng)該是含有算表的，但由于第六、七冊(cè)已經(jīng)有了“切度表”，故無(wú)法判斷目錄沒(méi)有列出的那些算表是否屬于《乾坤正切》。不過(guò)，第二、四、五冊(cè)所舉算例時(shí)間多為康熙庚申(1680)，距離《乾坤正切》成書時(shí)間不遠(yuǎn)，所以不能排除這些內(nèi)容是由袁士龍編撰的可能。。

除此之外，《乾坤正切》下集有關(guān)星盤的內(nèi)容以及所謂“切度表”也是袁士龍的重要?dú)v算工作之一。遺憾的是，筆者能力有限，目前尚無(wú)法破解其中奧秘，尤其是“切度表”的用法與算法?！扒卸缺怼彼坪鯌?yīng)該是配合星盤使用的，兩者之間究竟是什么關(guān)系，表中幾種參數(shù)到底是指什么？這些問(wèn)題仍需要進(jìn)一步的研究。

4 余論

雖然前文指出袁士龍《乾坤正切》應(yīng)成書于康熙二十四年，但這不代表哈佛抄本也抄錄于此時(shí)。事實(shí)上，由《乾坤正切》上集卷一吸收了梅文鼎“圍日?qǐng)A象”說(shuō)這一線索便可知，哈佛抄本已非袁士龍康熙二十四年的原稿。因?yàn)樵?、梅二人在北京相遇并討論火星理論是在康熙三十一年，之后梅氏才開(kāi)始編撰《火星本法圖說(shuō)》，故此前袁士龍不可能接受梅文鼎的觀點(diǎn)。不僅如此，哈佛抄本第五冊(cè)中還有抄自《歷學(xué)疑問(wèn)》的許多內(nèi)容，而《歷學(xué)疑問(wèn)》是梅文鼎康熙三十年至三十二年間所撰，三十六年由李光地刊刻于大名([20]，頁(yè)61)。如本文3.3節(jié)所述，該抄本中的一些內(nèi)容很可能并非全部都是袁士龍所撰，而從韋進(jìn)德的年齡來(lái)看，他撰寫奇門遁甲方面的內(nèi)容應(yīng)不早于1700年，這便將哈佛抄本的抄寫時(shí)間又推遲到了18世紀(jì)。

沈津先生認(rèn)為哈佛抄本《乾坤正切》應(yīng)為未刊刻的謄清稿本([6]，頁(yè)972)，這點(diǎn)筆者既無(wú)法證實(shí)也無(wú)法證偽。不可否認(rèn)，該本確實(shí)抄寫精良，筆跡工整，且所用稿紙皆印有紅色網(wǎng)格，看上去很像是一部謄清稿本。但需要注意的是，就抄本內(nèi)容而言，如果該本真的是一部即將出版的謄清稿本，恐怕也并非袁士龍所為，而更可能是后人籌備欲將之付梓。

哈佛抄本是目前所知《乾坤正切》的唯一存本，由此亦可反映出袁士龍對(duì)后世的影響不大。即便是在康熙時(shí)期，袁士龍也沒(méi)有像梅文鼎那樣名聲顯赫，細(xì)思此事略顯蹊蹺。身為前欽天監(jiān)“大員”、崇禎改歷“功勛”黃宏憲的傳人，為何袁士龍沒(méi)有獲得當(dāng)時(shí)歷算學(xué)者的普遍認(rèn)可，而民間學(xué)者梅文鼎初遇袁氏亦敢于質(zhì)疑其說(shuō)，這些似乎可以表現(xiàn)出民間士人對(duì)于“官方歷學(xué)”的態(tài)度。盡管如此，袁士龍?jiān)诤贾菀粠н€是頗負(fù)名望，也有不少人投其門下研習(xí)歷算。他的著作也并非無(wú)足輕重，如梅文鼎亦曾將其“三十雜星考”的內(nèi)容融入自己書中。清初地理學(xué)家、文學(xué)家梁份(14)梁份，字質(zhì)人，江西南豐人。多次只身出外游歷，考察金國(guó)山川形勢(shì)及古跡、游牧部落民族風(fēng)土人情，并記述見(jiàn)聞。著有《懷葛堂文集》《西陲今略》《西陲亥步》等。(1641—1729)也曾讀過(guò)《乾坤正切》，并為之作序，雖然哈佛抄本未收此序。梁氏曰：“余披閱之，左圖右書，兩間七政、二十八舍，皆了然心目?！辈⒎Q贊道：“此落下閎、郭守敬以來(lái)尤精密者，袁子不欲秘，為謀之同人，梓以傳之?！盵31]后來(lái)，袁士龍的遺存著述為許宗彥(1768—1818)所得[32]，《疇人傳》亦言《測(cè)量全義新書》即由許氏收藏([1]，頁(yè)353)。不過(guò)，《疇人傳》并未提到《乾坤正切》，可見(jiàn)許宗彥當(dāng)時(shí)也沒(méi)有得到這本書。有趣的是，1949年3月31日竺可楨(1890—1974)曾在杭州見(jiàn)過(guò)一部《乾坤正切》抄本[33]，不知該本是否即哈佛抄本。

無(wú)論如何，作為一部未被前人注意到的著作，哈佛抄本《乾坤正切》為學(xué)界提供了許多新史料。通過(guò)對(duì)袁士龍的研究，也可以進(jìn)一步豐富對(duì)清初歷算學(xué)界的認(rèn)識(shí)，特別是以黃宏憲為中介而產(chǎn)生的他與欽天監(jiān)之間的微妙聯(lián)系。筆者期待本文可以起到拋磚引玉之效果，為進(jìn)一步的研究提供線索。