李攀

一、問題的提出

培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，是數(shù)學教育的基本目標。2011版《義務教育數(shù)學課程標準》中將原來的“雙基”發(fā)展為“四基”。這是在保留基礎知識、基本技能的同時，增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗。這是第一次將“活動經(jīng)驗”列為要求學生要獲得的數(shù)學知識。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果。因此在《公頃的認知》這一課教學中，筆者努力創(chuàng)設有效的數(shù)學活動環(huán)節(jié)，有意識的培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

二、研究的內(nèi)容——《公頃的認識》一課

（一）《公頃的認識》一課的教材呈現(xiàn)

《公頃的認識》這一課，是人教版小學四年級數(shù)學上冊第二單元認識《公頃和平方千米》中的第一部分內(nèi)容。教材中對1公頃的直觀感知以及它與1平方米的關(guān)系給予了高度的重視。

（二）分析四年級教學班學生情況

基于對教材的分析與理解，我設計了課前調(diào)查問卷。

題1：復習了三年級已學過的面積單位間的換算，正確率為96%。

題2：考察學生本學期要認識的平方米與公頃之間的進率關(guān)系，正確率為86%

題3：根據(jù)生活經(jīng)驗，思考1公頃具體的大小：11位同學借助了操場的面積，但有同學認為50個操場的面積是1公頃，也有人認為是1個操場面積就是1公頃。4位同學借助了教室的面積，但敘述分別為1公頃最多有166個教室那么大，最少認為有10個教室大就是1公頃。還有同學借助了籃球場的面積、教學樓的占地面積等等。

不難看出在學習本課前，多數(shù)學生借助自己選擇的單位面積感知1公頃時，明顯是留在猜想上，真實的大小并沒有清楚的感知。

（三）引發(fā)的數(shù)學思考

鑒于以上，我的思考是：本節(jié)課的重點不僅是讓學生構(gòu)建1公頃的表象，更重要的是讓孩子經(jīng)過“觀察、操作、推理、對比、反思、遷移”的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。使數(shù)學活動經(jīng)驗在“做”中逐步獲得，在“思”中變得清晰。

三、具體研究及實施

（一）制定《公頃的認識》一課教學重難點

教學重難點：構(gòu)建1公頃的表象，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

（二）設計《公頃的認識》一課教學環(huán)節(jié)

（三）經(jīng)歷三次“做”，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

1、在對比中“做”，激發(fā)學生已有經(jīng)驗

課上，我請同學用手勢表示1平方厘米，1平方分米，1平方米，學生紛紛表示出來。

用手勢表示1公頃呢？孩子們回答：太大了，表示不了。還有同學說：在生活中不知道1公頃大小。

雖然不清楚如何表示，但是學生已經(jīng)初步進行了對比，知道1公頃很大。

2、在探究中“做”，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

根據(jù)前測，可以發(fā)現(xiàn)班中86%的孩子已經(jīng)知道了1公頃=10000平方米。但利用選定的面積感知1公頃時，又不準確。為此我為每人準備1張1平方米的報紙，分組進行拼擺。

小組1：用25張1平方米的報紙，拼擺成1個正方形。1公頃等于10000平方米，通過計算知道了400個他們拼擺的面積就是1公頃。

小組2：他們用4張1平方米的報紙，拼成1個正方形。9個人都坐在4平方米的報紙上。通過計算10000除以4再乘以9。他們知道，如果這樣坐，1公頃大約能坐下2萬人。

小組3：選用的是拼擺9平方米的正方形，通過推算大約有1111個9平方米就是一公頃了。

在這個數(shù)學活動中，學生親身經(jīng)歷探究推理的過程，積累了綜合運用數(shù)學知識解決問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。感知到研究大面積時，需要明確選定的“標準”面積的實際大小，才能更加準確的進行推算。不能憑空想象結(jié)果，應該做到有理有據(jù)。

3、在反思中“做”，將數(shù)學經(jīng)驗再應用，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)

學生嘗試確定選擇“標準”面積后再應用。我出示教室的面積、操場的面積、足球場的面積等等。并且給學生提供1平方米能站15人的信息。請學生進行體驗。學生驚奇的發(fā)現(xiàn)：2個半的操場面積就是1公頃了。

學生對自己之前猜測進行了驗證。在反思中，從多種方面構(gòu)建了1公頃表象，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

四、教學后，對培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的感悟

（一）自主實踐探究，有助于積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在教學過程中，應留給學生充裕的時間，放手讓學生自己去操作、實驗、計算、推理、想象，通過學生的動腦、動口、動手感受知識的形成，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。例如：《公頃的認識》一課中，讓學生親身經(jīng)歷用手勢比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，再來感知1公頃的大，初步體會到1公頃確實很大。

各小組學生通過拼擺不同數(shù)量的1平方米報紙，感受到基礎面積單位的大小之后，再進行計算，心中建立了1公頃的正確表象。全課都是學生自主的發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，通過學生層層深入的探究積累了數(shù)學學習活動的經(jīng)驗，有利于學生今后進行其它的探究活動，積累了經(jīng)驗、提升了能力。

（二）實際教學活動的應用，有助于學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗

教師要善于把現(xiàn)實中的題材有機地溶入課堂，讓學生建立用數(shù)學的意識，用數(shù)學的能力，使學生在這些活動中自覺的積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學中，學生通過一系列的活動積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，再將經(jīng)驗應用于課前的猜想中，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。這樣的應用，更加有效，也更讓學生記憶猶新。

總之培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，教師就要重視過程教學，設計豐富多彩的教學活動，讓學生在經(jīng)歷、體驗、探究中自覺的積累數(shù)學活動經(jīng)驗。作為教育工作者，在課堂教學中應該提供孩子一種體驗、一種喚醒，抓住教學的核心，滲透數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

北京市西城區(qū)順城街第一小學?李?攀