劉光宇　曹禹　黃懿　曾志勇　趙恩銘　邢傳璽

摘 要：采用BP （back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行圖像數(shù)據(jù)壓縮處理.通過輸入信號的正向傳遞和誤差信號的反向傳播算法，直接為圖像提供數(shù)據(jù)壓縮的能力.仿真實驗表明，通過合理調整BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，可使圖像壓縮效果最佳.

關鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡;數(shù)據(jù)壓縮;歸一化;重構;隱含層神經(jīng)元

[中圖分類號]TP391?? [文獻標志碼]A

Research on Image Compression TechnologyBased on BP Neural Network structure

LIU Guangyu1，CAO Yu1*，HUANG Yi1，ZENG Zhiyong1，ZHAO Enming2，XING Chuanxi3

（1.School of Engineering，Dali University，Dali 671003，China;2.College of Physics and Optoelectronic

Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China;3.School of Electrical and

Information Technology，Yunnan Minzu University，Kunming 650504，China）

Abstract：BP （Back Propagation） neural network is used to compress image data.Through the forward transmission of the input signal and the back propagation algorithm of the error signal，the ability of data compression is directly provided for the image.The simulation results show that the optimal compression effect can be achieved by reasonably adjusting the number of hidden layer neurons in BP neural network model.

Key words：BP neural network;data compression;the normalized;reconsitution;hidden layer neurons

海量圖像信息的無失真?zhèn)鬏敽涂焖俅鎯Φ膯栴}，使得多媒體技術面臨巨大的壓力，大容量信息存儲更是對高效壓縮技術提出了迫切的要求.[1]為了減輕數(shù)字圖像在信息存儲和傳輸方面的壓力，人們開始把人工神經(jīng)網(wǎng)絡的強大功能應用于圖像壓縮處理領域，并取得了良好的效果.BP （back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡模型魯棒性高，容錯性強，可以通過不斷調整網(wǎng)絡中的參數(shù)來實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮，達到理想的效果.[2]神經(jīng)網(wǎng)絡具有分布式處理、大規(guī)模并行、自學習、自組織等優(yōu)點，是人工智能的主要技術手段.[3]在種類繁多的神經(jīng)網(wǎng)絡中，應用最為廣泛的就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡.[4]BP神經(jīng)網(wǎng)絡是典型的前饋型網(wǎng)絡，它可以實現(xiàn)多維輸入和多維輸出的非線性映射.[5]BP神經(jīng)網(wǎng)絡有很強的自學習和自適應能力、泛化能力和容錯能力[6]，其本質是以誤差平方函數(shù)為目標函數(shù)，采用梯度下降法求目標函數(shù)的最小值.[7]另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡比傳統(tǒng)的方法更為有效和方便，在非線性領域具有廣闊的應用前景.[8]本文采用該方法進行圖像數(shù)據(jù)壓縮處理，通過仿真實驗驗證該方法的可行性和有效性.

1 研究原理和方法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的圖像壓縮原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡對圖像壓縮的基本思想：讓原始數(shù)據(jù)到達隱含層的網(wǎng)絡瓶頸，使其在網(wǎng)絡瓶頸處獲得較為緊湊的數(shù)據(jù)表示，從而達到壓縮的目的.即當隱含層的神經(jīng)元個數(shù)較少時，意味著隱含層能用更少的數(shù)來表現(xiàn)輸入模式，而這實際上就是壓縮.網(wǎng)絡模型和壓縮原理流程見圖1.BP網(wǎng)絡結構由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成.[9]原始圖像在輸入端經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡的處理后，通過隱含層得到輸出數(shù)據(jù)，并由輸出層來輸出矢量數(shù)據(jù)，既為解壓后重建的圖像數(shù)據(jù).一般對圖像進行壓縮處理時，選擇三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用較多，原因是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的整體收斂偏慢，當隱含層變多時，運行速度會變得更慢，其耗時也會隨之增加.

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡算法

信號在BP神經(jīng)網(wǎng)絡傳播的過程中，包括一個正向學習過程和一個誤差反向學習過程，這個過程是一個反復進行的網(wǎng)絡訓練學習過程.正向傳播是由輸入層到隱層的過程，反向傳播是輸出層到隱層的誤差反傳過程，這就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的基本原理.[10]正向傳播時，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元， 且神經(jīng)網(wǎng)絡各層的閾值和權值在信號前向傳播過程中是固定不會變的.[11]若在輸出層得不到期望的輸出，則轉向誤差信號的反向傳播流程，隨著輸出端的誤差逐漸減少，一直達到可接受的程度或設定的學習次數(shù)才會停止.[12]

·正向傳播算法：

設BP網(wǎng)絡的輸入層有n個節(jié)點，隱層有q個節(jié)點，輸出層有m個節(jié)點，輸入層與隱層之間的權值為vki，隱層與輸出層之間的權值為wjk，如圖2所示.

BP網(wǎng)絡實質上是對任意非線性映射關系的一種逼近，由于采用的是全局逼近的方法，因而BP網(wǎng)絡具有較好的泛化能力.

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡設計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡使用feedforwardent函數(shù)創(chuàng)建，用LM訓練法.因為LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡是基于誤差不斷減小這一原則，采用逐層向前移動的方法，使輸出值與期望值之間的誤差平方在閾值范圍內.[13]

網(wǎng)絡訓練參數(shù)的設置：訓練目標最小誤差為0.001，最大訓練步數(shù)為1 000，學習率設置為0.05.確定目標誤差和最大訓練步數(shù)以及學習率后，需要新建一個初始化的網(wǎng)絡，網(wǎng)絡的初始化包括輸入層和映射層之間權值的初始化.[14]啟動一個計時器記錄訓練所用的時間，調用train函數(shù)進行訓練，最后利用sim函數(shù)實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)非線性映射后的編碼仿真結果.

2 仿真實驗和結果分析

2.1 樣本原圖的處理

實驗原圖選用云南省大理市崇圣寺三塔照片，見圖3（a）.該照片為png格式的灰度圖像，尺寸為1080×1440，寬度1080像素，高度1440像素，位深度為8.對該樣本原圖做以下處理：首先將原圖修改為312×312的像素尺寸，然后將此圖像分割成若干不重復的4×4像素塊，利用函數(shù)reshape將像素塊重構成16×1的列向量，即將樣本原圖轉化成了16×6084的像素矩陣，對此像素矩陣除以255來進行歸一化處理，保證矩陣中的每一個值在[0，1]之間，提高其在BP訓練網(wǎng)絡中的收斂性.

2.2 圖像重構和反歸一化

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡對圖像壓縮后的輸出數(shù)據(jù)進行重建.由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入與輸出采用的是同一個矩陣，即將之前構建的16×6084像素矩陣作為目標輸出矩陣，再將每個列向量恢復成圖像塊，把所有子圖像塊合成一幅完整圖像，完成圖像的重構工作.最后將矩陣元素乘255并取整，進行反歸一化操作，目的是將各像素值從[0，1]恢復到[0，255]區(qū)間內重建圖像.

2.3 仿真結果分析

由于隱層神經(jīng)元數(shù)量對BP網(wǎng)絡的性能影響很大，若神經(jīng)元數(shù)量過小，則計算精度較低;若神經(jīng)元數(shù)量過大，則會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象.[15]因此，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別設置為2，4，6，8，16，然后分別進行實驗.

為了更直觀的對實驗壓縮重構后的圖像質量進行評價，將原始圖像與不同神經(jīng)元個數(shù)的重構圖像做對比，如圖3所示.對比發(fā)現(xiàn)：隱含層的不同神經(jīng)元個數(shù)對重構后的圖像質量會有很大的影響.當隱含層神經(jīng)元個數(shù)越多時，圖像會在某種程度上出現(xiàn)塊效應現(xiàn)象，這是由于對圖像處理時簡單進行分成像素塊造成的，但是觀察圖像壓縮重構后的效果可以發(fā)現(xiàn)，圖像的清晰度有明顯的提升，故可以通過增加隱含層的神經(jīng)元個數(shù)提高圖像的質量.

采用壓縮所用的時間、重構后的圖像信噪比、峰值信噪比和壓縮率等性能指標對實驗效果進行評價，實驗性能指標結果見表1.

結果顯示，改變BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層神經(jīng)元個數(shù)會對實驗的性能指標產(chǎn)生較大的影響.當對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層神經(jīng)元個數(shù)選取為4時，其性能指標要好于對其他神經(jīng)元個數(shù)的選取，且隱含層神經(jīng)元個數(shù)為4時，壓縮所用時間僅在1秒左右，擁有的壓縮率也顯示出可以大幅減少占用存儲空間.

通過用戶界面可以綜合分析各參數(shù)運行的狀況.當隱含層神經(jīng)元個數(shù)為2時的圖像數(shù)據(jù)壓縮率最好，但圖像質量較差;隱含層神經(jīng)元個數(shù)為16時的圖像數(shù)據(jù)壓縮率較差，但圖像質量最好.因此，可以綜合分析隱含層神經(jīng)元個數(shù)為2和16時的用戶界面各參數(shù)運行的狀況，如圖4所示.

實驗選用的隱含層神經(jīng)元個數(shù)可使訓練目標的最小誤差在0.001內，隱含層神經(jīng)元個數(shù)越多，訓練的步數(shù)會變得更少，回歸效果也會擬合的更好，但相應的數(shù)據(jù)壓縮率會變差以及所花費的時間會更多.

3 總結

本文采用BP （back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行圖像數(shù)據(jù)壓縮處理.通過輸入信號的正向傳遞和誤差信號的反向傳播算法，直接為圖像提供數(shù)據(jù)壓縮的能力.仿真實驗證明，合理調整BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，可以實現(xiàn)最大化節(jié)約圖像傳輸所用的時間，減少數(shù)據(jù)壓縮后的大小，滿足人們對重構后的圖像質量的要求.

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編輯：琳莉

收稿日期：2020-12-14

基金項目：國家自然科學基金項目（61761048）;云南省地方本科高校基礎研究聯(lián)合專項資金項目（202001BA070001-060）;黑龍江省自然科學基金項目（LC2018026）

作者簡介：劉光宇（1982-），男，黑龍江哈爾濱人.助理研究員，博士，碩士生導師，主要從事信號處理研究;曹禹（1994-），男，黑龍江牡丹江人.在讀研究生，主要從事圖像處理研究;黃懿（1998-），女，河北省邢臺人.在讀研究生，主要從事圖像處理研究.

通信作者：曹 禹