牛仲林 姚弘凱

摘 要：學生通常會對焦耳定律一般寫成Q=I2Rt而不是Q=U2Rt感到困惑，教師也難以解釋清楚，根本原因在于缺少相應實驗支持.筆者用兩只同型號無刷直流電動機改進以往的實驗，通過改變電動機的機械負載來改變電壓，以溫度表征電熱，實驗效果明顯，從而突破這一教學難點.

關鍵詞：初中物理;焦耳定律;創(chuàng)新實驗

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）02-0058-03

基金項目：北京市教育科學“十三五”規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)的科學教學問題梳理與解決方案研究”（項目編號：CDDB18158）.

作者簡介：牛仲林（1981-），男，北京人，本科，中學一級教師，研究方向：物理過程教學、實驗改進與創(chuàng)新;

姚弘凱（1973-），女，北京人，本科，中學高級教師，研究方向：思維發(fā)展課堂.

1 實驗設計背景

在探究“電熱與哪些因素有關”的猜想環(huán)節(jié)中，學生很容易提出猜想電熱（Q）的大小可能與電壓（U）、電流（I）、電阻（R）和通電時間（t）有關，但是表示電流熱效應的焦耳定律寫成Q=I2Rt，而不是Q=U2Rt.為解決這個問題教師通常會在學生猜想環(huán)節(jié)中采用以下兩種處理方法.

1.1 教師在學生猜想前做鋪墊性引導性實驗

教師引導學生觀察相同的電阻絲通過不同大小的電流，能否點燃火柴以及點燃火柴需要的時間;或是利用形狀不規(guī)則的口香糖錫箔紙通以不同大小的電流，讓學生觀察其燃燒點位置等實驗.然后教師用恰當的語言引導學生，順著自己的思路說出影響電流產生電熱大小的因素有：電流、電阻和通電時間，從而刻意回避電壓這一因素.

1.2 通過歐姆定律把電壓這一因素歸納到電流中

教師從分析歐姆定律公式I=U/R入手，當導體電阻不變時通過導體的電流與導體兩端所加電壓成正比，而且本實驗的研究主體是電流產生的熱，所以告訴學生直接把電壓這一因素歸納到電流中即可，從而直接通過研究電熱與電流的關系蘊含電壓這一因素.

筆者認為上述兩種教學方法都存在問題.首先，“嘗試根據經驗和已有的知識對問題的可能性答案提出猜想”，這是《義務教育物理課程標準（2011年版）》關于“猜想與假設”要素要求的基本能力之一，學生可以通過綜合事實與已有經驗知識得到推斷，但課程標準沒有明確要求學生所提出的猜想一定是最后的結論，而在實際教學過程中學生猜想出電熱大小可能與電壓有關通常都能闡述其猜想依據，在科學探究的猜想環(huán)節(jié)中本無不妥之處，教師誘導學生的猜想其實已經限制學生的思維，并不利于培養(yǎng)學生敢于創(chuàng)新的精神.其次，歐姆定律I=U/R的適用范圍是純電阻器件，而焦耳定律Q=I2Rt適用于任何器件.因此，對于非純電阻電路來說則不能通過歐姆定律將電壓蘊含到電流中.

針對上述問題，筆者在實驗證明電熱跟電流有關的基礎上，用兩只同型號無刷直流電動機改進以往的實驗，讓學生觀察到電壓改變后電動機產生的熱量并不隨之改變，能夠較好地解決學生的困惑.

2 實驗設計

由于純電阻用電器中的電流、電壓和電阻滿足歐姆定律關系，所以在探究電熱與電壓是否有關的實驗過程中不可能在保持通過用電器電流和電阻不變的同時讓電壓發(fā)生改變，所以此實驗應選用非純電阻用電器.開始筆者選擇市面上比較容易買到的三個型號（130、140、280）的微型直流電動機（如圖1所示）作為產生電熱的用電器（導體）.

2.1 實驗設計思路

實驗目的：證明導體的電熱和電壓無關.

實驗中的“導體”，指的是微型電動機，同型號的電動機材料相同、體積相等、質量相等，電動機內部的線圈電阻相等.

將兩只同型號的電動機串聯，能確保通過兩個“導體”的電流相等，而兩個“導體”電阻也相等，把電流、電阻作為控制變量，通過改變電動機的機械負載來改變兩個“導體”兩端的電壓，以電壓為自變量，以“導體”的溫度變化表征“導體”產生的電熱（因變量），便可以觀察電熱和電壓的關系.

本實驗用溫度的變化來表征電熱，假設電流產生的電熱全部被電動機吸收，且電動機通體溫度均勻，用電子溫度計測量“導體”（電動機）升高的溫度，根據Q=cmΔt，或寫作Q=kΔt，同規(guī)格的電動機可以用升高的溫度表征產生電熱的多少，因此可以利用比較兩個“導體”升溫的大小來比較產生電熱的多少.

兩個同型號的電動機電阻相同，將二者串聯起來則通過二者的電流也相同，如果測量表明“導體”的電壓不同而電熱卻相同，則表明“導體”的電熱與電壓無關.

2.2 實驗的操作步驟

（1）如圖2所示，選擇型號相同的兩個直流電動機串聯接在穩(wěn)壓電源上，在每個電動機兩端各并聯一個電壓表，將兩個規(guī)格相同的電子溫度計的測溫探頭用膠帶固定在電動機金屬外殼的相同位置上（如圖3所示），待電子溫度計的示數穩(wěn)定后讀數，表示電動機在沒有通過電流時的初始溫度.

（2）閉合開關，兩電動機轉動，觀察此時電壓表示數是否相同（電壓表示數是否相同，同樣可以作為判斷電動機規(guī)格相同的依據，建議多準備幾臺電動機挑選使用）.

（3）用外力使其中一臺電動機停轉（用手捏住電動機轉軸），因為電動機停轉其反電動勢消失致使停轉的電動機兩端電壓降低，由于實驗中采用穩(wěn)壓電源，所以轉動的電動機兩端電壓增加.通過控制開關就可以保證兩臺電動機的通電時間相等.此時測量兩個“導體”的溫度和電壓，記錄填入表格.

（4）換用其他型號的兩個電動機重復以上操作.

3 實驗數據分析與評估

根據上述實驗設計步驟，筆者用三種不同型號的直流電動機在不同電源電壓下做了三組實驗，實驗數據見表1，其中電動機A被捏住轉軸停轉，電動機B正常轉動.

根據表1顯示的三組實驗數據可以看出實驗結果與結論之間存在較大差異，而且無一例外的都是在電流、電阻、時間得到控制的情況下正常轉動的電動機兩端電壓更大，溫度的變化量也更大，得出結論是電流通過導體（電動機）產生的熱與電壓有關，而且電壓越大產生的電熱越多.

這究竟是什么原因造成的呢？筆者通過對直流電動機的拆解發(fā)現了其中原因，這幾次實驗選用的三款直流電動機均為有電刷的直流電動機，電動機轉子轉動時電刷和換向器（如圖4所示）之間會因發(fā)生滑動摩擦而產生大量的熱，實驗中轉動的電動機所產生熱是電流熱效應產生的熱和摩擦生熱之和，兩部分總熱量使電動機溫度計示數上升，所以用溫度計測電動機外殼溫度變化量不能反映電流產生的熱量，這種表征電熱的方法不適合于有電刷的直流電動機.

4 改進后的實驗

由于有電刷直流電動機結構所限，無法避免電刷和換向器之間的摩擦，所以筆者找到了市面上比較容易購買的一款（日本產Nidec KF2-7328）內置驅動芯片的內轉子無電刷直流電動機，其外觀和內部結構如圖5所示.此款無電刷直流電動機自帶驅動芯片，所以不用外加驅動器或調速器，方便串聯使用.由于此電動機為無電刷電動機，所以沒有電刷和換向器之間的滑動摩擦，從而避免電動機轉動時摩擦生熱對實驗數據的影響.

改用無電刷直流電動機后再次進行實驗（如圖6所示），在操作過程中發(fā)現由于此款電動機的驅動芯片自帶保護功能，如果將一個電動機卡死不轉，則芯片會切斷電路導致兩臺電動機都不轉動，所以在實際操作過程中可以用手（帶隔熱手套）給電動機的轉軸施加一個合適的阻力矩使其中一臺電動機的轉速變慢，這樣就可以使兩個電動機兩端的電壓不相等.為了讓實驗更具有說服力，實施兩組實驗操作，一組實驗操作給電動機A施加阻力矩，這時兩個電動機保持電壓6.1V和11.9V不變.另一組操作給電動機B施加阻力矩，這時兩個電動機電壓保持11.3V和6.7V不變.電源電壓18V不變，每間隔30秒記錄一次溫度，所得實驗數據見表2.

采用圖像法處理這些數據，繪制出溫度—時間圖像，如圖7和圖8所示，其中圖7是電動機A被阻滯時，A、B兩電動機的升溫圖像;圖8是電動機B被阻滯時，A、B兩電機的升溫圖像.分析圖像可以看出，在兩種情況下，兩個電動機的升溫圖像線性擬合程度很好，而且兩條直線幾乎重合.圖像方程可以寫成T=T0+kt，或T-T0=kt，ΔT=kt，表示電動機升溫和時間成正比.再根據Q=cmΔT，則有Q=Kt，這和焦耳定律Q=I2Rt的形式完全一致，含義是電動機產生的電熱和時間成正比.所以根據圖7和圖8所示的圖像，在相等的時間間隔里，兩只電動機的電熱是相等的.

通過上述對實驗數據進行分析，得出的結論是：當兩個電動機的電阻相等，通過的電流相等、通電時間也相同時，雖然兩臺電動機兩端電壓不同，但是電流所產生的電熱幾乎相同，這樣就論證了電熱與電壓大小無關的預設.

5 小結

本實驗仍是一個比較粗糙的實驗，其一是電壓變量取值少，其二是手捏電動機轉軸難以保持用力穩(wěn)定，操作中會引起“導體”電壓發(fā)生波動性變化，其三沒有考慮散熱因素，隨著電動機溫度升高，時間變長，散熱因素逐漸加強.散熱和溫差有關，兩只電機和空氣的溫差并不相同.所以實驗并不能嚴格證明“電熱和電壓無關”.但在實際教學中，并不需要嚴格證明“電熱和電壓無關”，也不需要像本文這樣做多組實驗數據，只要讓學生觀察1分鐘的實驗數據，就可以看到電壓的明顯改變幾乎沒有引起電熱的改變這一實驗事實，這樣既檢驗學生的猜想，也能幫助學生更好地理解焦耳定律為什么不寫成Q=U2Rt的形式.

參考文獻：

[1]秦曉文.探究照亮未來——物理教學中科學探究的理論與實踐[M].北京：中國青年出版社，2017.

[2]北京教育科學院.義務教育教科書物理（九年級） [M].北京：北京師范大學出版社，2014.

（收稿日期：2020-10-08）