基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型的泵站進(jìn)水管路水力特性研究

高傳昌，高余鑫*，孫龍?jiān)?/p>

（1.華北水利水電大學(xué)，鄭州 450045；2.江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

【研究意義】泵站進(jìn)水管路連接進(jìn)水池和水泵，將水流從進(jìn)水池中平順的輸送至水泵進(jìn)口[1]。進(jìn)水管路布設(shè)不合理，不僅會在進(jìn)水管路中造成較大的能量損失，而且會使水泵進(jìn)口處水流流態(tài)惡化并誘發(fā)漩渦；輕則影響水泵運(yùn)行效率，重則引起水泵汽蝕、機(jī)組振動乃至無法正常工作。正確設(shè)計(jì)和布置泵站進(jìn)水管路是保證進(jìn)水管路中水流平穩(wěn)和水泵進(jìn)水流態(tài)良好的一項(xiàng)非常重要的工作，對泵站的安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行有重要意義。

【研究進(jìn)展】針對泵站水力特性，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作，并取得了豐碩的成果。夏學(xué)坤等[2]通過CFD 方法，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對泵站進(jìn)水管3種不同長度的偏心異徑管連接段進(jìn)行計(jì)算，從而確定最優(yōu)的偏心異徑管長度。徐存東等[3]應(yīng)用Fluent 軟件模擬了豎向進(jìn)水管在不同后壁距和不同懸空高度時(shí)的進(jìn)水流態(tài)，提出了可供參考的進(jìn)水管后壁距和懸空高度的取值范圍。范新榮[4]通過試驗(yàn)研究分析了3 種不同水泵進(jìn)水管路布置形式的進(jìn)水管路效率對泵站效率的影響。陳義春等[5]采用CFX 軟件，研究了吸水井進(jìn)水管位置對吸水井及泵吸水管內(nèi)水流流動特性的影響，提出了進(jìn)水管位置和吸水管位置的合理布置方式。顏紅勤等[6]應(yīng)用CFD 軟件探究了一體化泵站泵安裝位置對泵站水力特性的影響，并給出了2 臺泵的泵站中心距和泵間距的推薦值。文獻(xiàn)[7-12]采用數(shù)值模擬研究了泵站前池、進(jìn)出水池、進(jìn)出水流道的水流流態(tài)和水力性能，并提出了相應(yīng)的技術(shù)方案和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[13-14]通過模型試驗(yàn)研究提出了半圓形擴(kuò)散墩和懸空隔板相結(jié)合的水力性能優(yōu)化措施，為相應(yīng)工程提供了參考。文獻(xiàn)[15-18]采用數(shù)值模擬進(jìn)行了進(jìn)出水池、進(jìn)水池池寬、吸水管后壁距、出水流道擴(kuò)散角的水力優(yōu)化設(shè)計(jì)，并給出了相應(yīng)的建議值，對工程應(yīng)用有一定的指導(dǎo)作用。【切入點(diǎn)】國內(nèi)外學(xué)者主要對泵站前池、進(jìn)出水池、進(jìn)出水流道的水流流態(tài)、整流措施及體形水力優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了大量研究，但對于泵站進(jìn)水管路的水力特性研究甚少。

【擬解決的關(guān)鍵問題】通過數(shù)值計(jì)算，選取進(jìn)水管路為研究對象，改變進(jìn)水管路和窗墻管的直徑，增加與水泵進(jìn)口連接的偏心漸縮管，分析技術(shù)改造對進(jìn)水管路內(nèi)部流動特性和水力特性的影響。

1 泵站概況

黃河下游某引黃提水灌溉泵站裝備 20 臺24Sh-9A 型泵，水泵進(jìn)口直徑600mm，水泵安裝高程36.70m，進(jìn)水池設(shè)計(jì)水位36.91m，最高水位38.12m，進(jìn)水池池底高程34.0m，泵房為干室型泵房，泵站結(jié)構(gòu)示意見圖1。改造前進(jìn)水管路由進(jìn)水喇叭管、豎直進(jìn)水管、90°彎管、穿墻管、偏心漸縮管、偏心漸擴(kuò)管和水平進(jìn)水管組成，如圖2（a）所示；改造后進(jìn)水管路由進(jìn)水喇叭管、豎直進(jìn)水管、90°彎管、穿墻管和偏心漸縮管組成，如圖2（b）所示，圖中管徑單位為mm。

該引黃灌溉泵站改造前的進(jìn)水管路管徑偏小，布置不合理，造成進(jìn)水管路內(nèi)流速偏大、流態(tài)紊亂，不僅使進(jìn)水管路產(chǎn)生了較大的水力損失，而且使進(jìn)水管路出口（水泵進(jìn)口）斷面水流流場分布不均，引起電機(jī)超載、水泵發(fā)生汽蝕和振動，嚴(yán)重時(shí)致使葉片發(fā)生斷裂，水泵無法工作，亟須進(jìn)行技術(shù)改造。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 模型參數(shù)及幾何建模

運(yùn)用Pointwise 軟件對泵站的進(jìn)水管路進(jìn)行幾何比尺為1∶1 的幾何建模。本文選擇優(yōu)化前、后進(jìn)水管路最不利運(yùn)行工況即單泵機(jī)組運(yùn)行工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算區(qū)域見圖3。

2.2 模型網(wǎng)格剖分及邊界條件設(shè)置

為了增加計(jì)算結(jié)果可信度，本文借助Pointwise軟件對模型進(jìn)行剖分，剖分的網(wǎng)格全部為六面體的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，同時(shí)還對流動影響較大近壁處網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。為了避免網(wǎng)格數(shù)目對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，還進(jìn)行了優(yōu)化前、后進(jìn)水管路幾何模型網(wǎng)格數(shù)目的無關(guān)性分析，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到900 萬左右時(shí)，模型的水力損失不再變化，最終得到了優(yōu)化前、后進(jìn)水管路幾何模型的最終網(wǎng)格數(shù)目為965 萬、927 萬。模型網(wǎng)格無關(guān)性分析及剖分結(jié)果如圖4、圖5 所示。

數(shù)值計(jì)算采用連續(xù)性方程、三維雷諾時(shí)均N-S 方程和定常的Standard k-ε模型；算法采用SIMPLEC 算法；模型進(jìn)口即前池進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口條件，出口設(shè)置為壓力出口條件，計(jì)算區(qū)域的固壁均設(shè)置為壁面邊界條件，由于前池和進(jìn)水池的自由水面比較平穩(wěn)，故也將自由水面設(shè)置為壁面邊界條件；壁面采取適應(yīng)性更強(qiáng)的可伸縮壁面函數(shù)法進(jìn)行處理，壁面不可滑動且不考慮管路壁面本身的摩擦系數(shù)。

2.3 計(jì)算方案

選取5 種不同水泵流量（0.9Q設(shè)、0.95Q設(shè)、Q設(shè)、1.05Q設(shè)、1.1Q設(shè)；Q設(shè)=0.88 m3/s）進(jìn)行計(jì)算，對改造前、后的進(jìn)水管路3 個(gè)斷面（如圖6 所示）的流場分布、進(jìn)水管出口（水泵進(jìn)口）斷面（3-3）的速度分布均勻度、進(jìn)水管路的水力損失和渦量分布及渦量值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

3 結(jié)果與分析

3.1 斷面流場分析

改造前后的進(jìn)水管路對前池和進(jìn)水池水流特性影響甚微，且前池和進(jìn)水池水流流態(tài)平穩(wěn)，水流平穩(wěn)地引向進(jìn)水喇叭管的進(jìn)口。運(yùn)用Tecplot 軟件對5 種水泵流量下的進(jìn)水管路不同斷面的流場分布數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行處理，得到進(jìn)水管路改造前、后3 個(gè)斷面的速度云圖和流線圖。

3.1.1 彎管進(jìn)口（1-1）斷面流場分析

5 種不同水泵流量下，泵站進(jìn)水管路改造前、后彎管進(jìn)口斷面的流速和流線見圖7。

圖7（a）—圖7（e）分別為進(jìn)水管路改造前5種水泵流量下彎管進(jìn)口斷面的流速云圖和流線圖，圖7（f）—圖7（j）分別為進(jìn)水管路改造后5 種水泵流量下彎管進(jìn)口斷面的流速云圖和流線圖。

進(jìn)水管路改造前后，流速梯度分布在水平方向上呈環(huán)狀；流速分布存在高速區(qū)和低速區(qū)，高速區(qū)位于管路內(nèi)側(cè)邊壁處，低速區(qū)位于管路外側(cè)邊壁處；流線趨勢都是從低速區(qū)指向高速區(qū)。改造前，5 種流量下斷面平均流速范圍為：2.79～3.43 m/s，超過泵站設(shè)計(jì)規(guī)范1.5～2.0 m/s；改造后，5 種流量下斷面平均流速范圍為：1.57～1.93 m/s，滿足規(guī)范要求[19-22]；改造前、后斷面流速范圍隨流量的增大而增大。

3.1.2 彎管出口（2-2）斷面流場分析

5 種不同水泵流量下，泵站進(jìn)水管路改造前、后彎管出口斷面的流速和流線圖如圖8 所示。

圖8（a）—圖8（e）分別為進(jìn)水管路改造前彎管出口斷面的流速云圖和流線圖，圖8（f）—圖8（j）分別為進(jìn)水管路改造后彎管出口斷面的流速云圖和流線圖。進(jìn)水管路改造前，流速梯度分布在豎直方向上呈環(huán)狀；流速分布存在高速區(qū)和低速區(qū)，高速區(qū)位于中軸下部，低速區(qū)位于上側(cè)邊壁處；流線趨勢從四周邊壁指向中軸，改造前斷面未出現(xiàn)漩渦，原因可能與彎管出口后所接的偏心漸縮管有關(guān)。進(jìn)水管路改造后，流速梯度分布呈扁圓環(huán)狀，流速分布比較均勻，最大流速位于中軸左右側(cè)的細(xì)長區(qū)域；流線左右對稱分布，左側(cè)流線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動并于邊壁處形成漩渦，右側(cè)流線順時(shí)針轉(zhuǎn)動并于邊壁處形成漩渦，左右邊壁處出現(xiàn)的對稱漩渦位置基本相同，且與流量大小無關(guān)。

3.1.3 進(jìn)水管出口（3-3）斷面流場分析

5 種不同水泵流量下，泵站進(jìn)水管路改造前、后進(jìn)水管出口（水泵進(jìn)口）斷面的流速和流線如圖9 所示。

圖9（a）—圖9（e）分別為進(jìn)水管路改造前水泵進(jìn)口斷面的流速云圖和流線圖，圖9（f）—圖9（j）分別為進(jìn)水管路改造后水泵進(jìn)口斷面的流速云圖和流線圖。進(jìn)水管路改造前后，流速梯度分布均呈圓環(huán)狀，最大流速分布在中軸上部區(qū)域；流線左右對稱分布，左上側(cè)形成順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的漩渦，左下側(cè)形成逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的漩渦，右上側(cè)形成逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的漩渦，右下側(cè)形成順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的漩渦。改造前，該斷面形成強(qiáng)度較大的4 個(gè)漩渦；改造后，該斷面漩渦強(qiáng)度降低或者數(shù)量減少；改造前、后漩渦位置與流量變化無關(guān)，強(qiáng)度與流量呈正向變化。改造后進(jìn)水管出口流場分布趨于均勻，改善了水泵進(jìn)水條件。

3.2 進(jìn)水管路出口流速分布均勻度分析

為了將進(jìn)水管路改造前后對水流流態(tài)的改善程度定量地表達(dá)出來，選擇進(jìn)水管路出口（水泵進(jìn)口）斷面流速分布均勻度作為水力特性目標(biāo)函數(shù)。流速分布均勻度Vu越高表明出口截面流速分布均勻性越好，Vu=100%為理想值。流速分布均勻度Vu的計(jì)算，見式（1）。

式中：Vu為流速分布均勻度；uai和ūa分別為進(jìn)水管路出口各單元的軸向流速和平均軸向流速；m 為進(jìn)水管路出口的單元總數(shù)。

不同水泵流量下，進(jìn)水管路改造前后出口斷面的流速分布均勻度如圖10 所示。

由圖10 可知，不同流量下，改造前管路出口的流速均勻度分別為87.53%、88.06%、87.79%、87.89%、88.19%；改造后管路出口的流速均勻度分別為92.13%、92.8%、92.23%、92.33%、92.36%；改造后出口截面的流速分布均勻度分別提升了 4.6%、4.74%、4.44%、4.445%、4.17%，平均提高4.48%，說明改造后水泵進(jìn)口水流流速更均勻，有效地改善了水泵進(jìn)水條件。水泵流量為0.83 m3/s（0.95Q設(shè)）時(shí)，出口斷面流速分布均勻度提升最大，這與出口斷面的流速分布和流線分布均勻有關(guān)，見圖9（g）。

3.3 進(jìn)水管路水力損失分析

進(jìn)水管路的水力損失越小，表明管路內(nèi)水流流態(tài)越好。其計(jì)算如式（2）所示。

不同水泵流量下，進(jìn)水管路改造前后的水力損失，如圖11 所示。由圖11 可以看出，不同水泵流量下，改造前進(jìn)水管路水力損失分別為0.185、0.206、0.226、0.251、0.282 m；改造后進(jìn)水管路水力損失分別為0.039、0.043、0.049、0.053、0.058 m；改造后使得進(jìn)水管路水力損失分別降低了78.9%、79.0%、78.4%、78.9%、79.6%，平均降低78.96%，表明改造后進(jìn)水管路水流流態(tài)得到了很大的改善。

3.4 進(jìn)水管路渦量分析

為了能夠定量地將漩渦強(qiáng)度表達(dá)出來，引入物理量渦量Q，其定義為流體運(yùn)動速度的旋度，流場中正渦量值最大或負(fù)渦量值最小處有漩渦產(chǎn)生，渦量值的正負(fù)與漩渦的旋向有關(guān)。渦量的計(jì)算見式（3）。

式中：u 、v、w分別為x、y、z 方向的速度。

3.4.1 進(jìn)水管路渦量分布

運(yùn)用CFD-Post 軟件對數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到進(jìn)水管路不同流量下（依次遞增）的渦量分布，如圖12、圖13 所示。

在不同流量下，改造前管路大部分區(qū)域的渦量值在-3 000～3 000 s-2范圍內(nèi)，渦量最大區(qū)域位于偏心漸縮管和偏心漸擴(kuò)管截面附近；改造后管路大部分區(qū)域的渦量值在-1 500～1 500 s-2范圍內(nèi)，渦量最大區(qū)域位于偏心漸縮管截面附近，改造后進(jìn)水管路內(nèi)渦量值降低，渦量分布均勻。

3.4.2 進(jìn)水管路正負(fù)渦量最大值分析

通過數(shù)值計(jì)算，可以得到進(jìn)水管路正、負(fù)渦量的最大值，如圖14 所示。在不同水泵流量下，改造前正、負(fù)渦量隨流量的增大呈線性上升，優(yōu)化后正、負(fù)渦量隨流量增大而上升的幅度有所減弱；同時(shí)，改造后正渦量最大值分別降低了 84.05%、83.73%、83.99%、83.90%、83.74%，負(fù)渦量最大值分別降低了83.00%、83.06%、83.07%、83.08%、83.08%，最大正、負(fù)渦量值平均降低83%～84%，說明改造后進(jìn)水管路內(nèi)水流流態(tài)得到了較大的改善，水流平穩(wěn)。

對改造后進(jìn)水管路的水泵機(jī)組進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果表明，在水泵輸水流量不變的情況下，每臺水泵機(jī)組有功功率降低35 kW，節(jié)能效果顯著。根據(jù)該泵站每年供水的水泵機(jī)組運(yùn)行臺數(shù)計(jì)算，每年可創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益200 余萬元。

4 討論

基于對進(jìn)水管路水力特性的數(shù)值模擬，將進(jìn)水管路進(jìn)行了合理的技術(shù)改造，結(jié)果表明，改造后進(jìn)水管路的水流流態(tài)得到了有效改善，水流漩渦強(qiáng)度顯著降低，水力損失大幅度減小，進(jìn)水管路水流平穩(wěn)及出口流速分布更加均勻，這與文獻(xiàn)[2,4-6,22]的研究結(jié)果一致。但不同的是，文獻(xiàn)[2]僅對3 種不同長度偏心漸縮管連接段的內(nèi)部水流流速分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，確定了最優(yōu)的偏心異徑管長度，文獻(xiàn)[4]就3 種不同布置方式的進(jìn)水管路對泵站效率的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了合理的進(jìn)水管路布置方式；文獻(xiàn)[5]對吸水井進(jìn)水管位置對吸水井及泵吸水管內(nèi)水流流動特性的影響進(jìn)行研究，提出了進(jìn)水管位置和吸水管位置的合理布置方式。文獻(xiàn)[6]對一體化泵站水泵安裝位置對泵站水力特性的影響進(jìn)行了探究，給出了2 臺泵的一體化泵站中心距和泵間距的推薦值。上述專家僅僅針對進(jìn)水管路的一部分的水力特性或者進(jìn)水管路的布置方式進(jìn)行研究。

本文對進(jìn)水管路的管徑、穿墻管和連接水泵進(jìn)口的偏心漸縮管進(jìn)行了整體的進(jìn)水管路技術(shù)改造，并模擬了進(jìn)水管路內(nèi)部水流流速分布和漩渦分布，計(jì)算了進(jìn)水管路水力損失及其出口流速分布均勻度，研究結(jié)果通過現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)表明，改造后進(jìn)水管路水泵機(jī)組的節(jié)能降耗明顯，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。研究中發(fā)現(xiàn)，進(jìn)水管路直徑、彎管角度和偏心漸縮管的長度，對水流流態(tài)和管路水力效率有較明顯的影響，對水泵進(jìn)口流速均勻度也有不同程度的影響，今后將對這些問題做進(jìn)一步的研究。

5 結(jié)論

對黃河下游某引黃灌溉泵站改造前后的進(jìn)水管路水力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。得到了在5 種流量下，改造后進(jìn)水管路的水流平均流速由2.79～3.43m/s 降低到1.57～1.93m/s；進(jìn)水管路水力損失大幅度減小；進(jìn)水管路的渦量分布范圍更小，分布更加均勻，正、負(fù)最大渦量值顯著降低，平均降低了83%～84%；進(jìn)水管路出口（水泵進(jìn)口）截面上流速分布均勻度得到了提高，平均提升了4.48%。改造后的進(jìn)水管路內(nèi)水流流態(tài)趨于平穩(wěn)，進(jìn)水管路出口流速分布均勻，進(jìn)水管路平均流速滿足泵站規(guī)范要求。