劉潁

伴隨著學(xué)生核心素養(yǎng)的提出，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感為重點的教學(xué)模式已然成為當前小學(xué)教育研究的熱門。筆者認為，通過數(shù)數(shù)比較、直觀模型、交流表達、數(shù)形結(jié)合等教學(xué)策略可以對學(xué)生進行不同層次的數(shù)感培養(yǎng)，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展。

一、通過數(shù)數(shù)比較，“數(shù)”出數(shù)感

教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，需要讓學(xué)生理解數(shù)的意義，利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過對比數(shù)的大小，并認真地思考數(shù)數(shù)的方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)的過程中找到數(shù)的特點，最終理解并掌握計數(shù)單位。

例如，在學(xué)習(xí)計數(shù)單位“一”與“十”時，許多教師會讓學(xué)生一個一個地數(shù)數(shù)，當教師要求學(xué)生數(shù)到100時，有些學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)一個一個地數(shù)到100太慢了。這時教師再問學(xué)生有沒有好一些的方法可以快速地數(shù)到100。學(xué)生就會說：“整十整十地數(shù)，數(shù)10次就是一百了。”在教學(xué)更大的計數(shù)單位時，學(xué)生也會用同樣的方法整百、整千地數(shù)。通過認識相鄰兩個計數(shù)單位的進率，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中潛移默化地對十進制進行理解，形成計數(shù)單位的概念。又如，有教師在學(xué)生數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上提出：“現(xiàn)在有83根小棒，還需要拿來多少根小棒湊到100根呢？”學(xué)生就會從83接著往下數(shù)，數(shù)到100。在數(shù)數(shù)的過程中，讓學(xué)生感悟10個十、100個一、1個百之間的聯(lián)系與區(qū)別。由此可見，教師在課堂上應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)數(shù)數(shù)的環(huán)節(jié)，促進學(xué)生對各種數(shù)的理解，“數(shù)”出數(shù)感。

二、借助直觀模型，“看”出數(shù)感

發(fā)展學(xué)生良好數(shù)感的主要途徑是結(jié)合生活，讓學(xué)生借助直觀的教學(xué)用具來觀察，在直觀模具和數(shù)學(xué)知識相結(jié)合的認知過程，能更好地發(fā)展數(shù)感。

如在教學(xué)“認識鐘表”時，筆者通過引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，他們快速發(fā)現(xiàn)鐘面有1-12等12個數(shù)字，每兩個數(shù)字之間可以看成1個大格，而每個大格又被細分成了5小格，每個大格代表5分鐘或者5秒鐘，每個小格是1分鐘或者1秒鐘。學(xué)生通過實物充分理解鐘面的數(shù)字、格子與時間之間的關(guān)系，在后續(xù)教學(xué)幾時幾分的時候，就會變得更加輕松。當觀察到分針指向數(shù)字“2”時，就可以馬上看出表示的是10分鐘，當要畫一個11時40分的鐘面時間時，就能利用5的乘法口訣得到分針應(yīng)該指向數(shù)字“8”。讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察鐘表與數(shù)字的活動中，選擇合適的方法表達時間，學(xué)會用數(shù)字表示時間，既能培養(yǎng)學(xué)生對時間的數(shù)感，也能感悟數(shù)感的形象化表現(xiàn)，真正地做到“看”出數(shù)感。

三、注重交流表達，“說”出數(shù)感

發(fā)展學(xué)生的數(shù)感不僅要讓學(xué)生看，更應(yīng)該讓學(xué)生“說”。讓學(xué)生在不斷的表達交流過程中懂得運用數(shù)學(xué)語言，形成對數(shù)的定義的理解。這既能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值，又能讓數(shù)感得以具體體現(xiàn)。

例如，在教學(xué)“分數(shù)的意義”時，某教師通過讓學(xué)生折一折圓形，畫出一個圓形的，并讓學(xué)生說一說表示的意義。學(xué)生回答出：把圓形平均分成4份，表示這樣的1份就是它的。然后，教師讓學(xué)生模仿剛才的說法，發(fā)言表達8個蘋果的、12輛汽車的以及半塊月餅的中分數(shù)的意義。讓學(xué)生在不斷的交流表達中，明白分數(shù)的意義與物體的數(shù)量沒有關(guān)系，只跟物體平均分成的份數(shù)有關(guān)，再讓學(xué)生通過交流指出剛才所舉例子的單位“1”，最后讓學(xué)生完整地、正確地說出分數(shù)的意義。因此，在教學(xué)過程中教師應(yīng)該留給學(xué)生足夠的發(fā)言空間，才能讓他們充分地“說”出數(shù)感。

四、緊密數(shù)形結(jié)合，“畫”出數(shù)感

良好數(shù)感的一個重要表現(xiàn)就是學(xué)生具有一定的動手操作能力，通過數(shù)形結(jié)合的方法，充分利用數(shù)與形的關(guān)系在動手畫的過程中發(fā)展數(shù)感。

如這樣一道題：醫(yī)院、學(xué)校和超市在中山路的同一旁，醫(yī)院與超市相距390米，學(xué)校與超市相距250米，那醫(yī)院距離學(xué)校多少米？這道題學(xué)生如果沒有認真審題就比較容易出錯，只會列出一種算式，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生先畫出圖形來分析思路。先畫醫(yī)院與超市的距離（圖1），這時有學(xué)生提出了問題：學(xué)校應(yīng)該畫在超市的哪一邊呢？利用圖形描述分析問題，問題就會變得清晰起來。當學(xué)校與醫(yī)院不在超市同一側(cè)時（圖2），發(fā)現(xiàn)學(xué)校與醫(yī)院的距離是兩段之和，因此用加法來解決390+250=640（米）;當學(xué)校與醫(yī)院在超市同一側(cè)時（圖3），發(fā)現(xiàn)學(xué)校與醫(yī)院的距離是兩段之差，因此用減法來解決390-250=140（米）。由此可見，借助圖形可以能幫助學(xué)生快速地找到題目的數(shù)量關(guān)系，從而能夠厘清思路，形成數(shù)感，為后續(xù)的學(xué)習(xí)起到舉一反三的作用。

五、發(fā)散數(shù)學(xué)思維，“思”出數(shù)感

數(shù)感培養(yǎng)過程是一個思考的過程。教師在教學(xué)中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)一些有利于數(shù)感發(fā)展，能夠進行思維拓展的題目，讓學(xué)生利用自己不同的思維方式去解決這些題目，以此來促進學(xué)生發(fā)散思維的成長，“思”出數(shù)感。

這道題少部分的學(xué)生采用方法1（用具體數(shù)量解決），雖然這種方法思路簡明，利用數(shù)量關(guān)系容易理解題意，也容易列式，但是計算起來會比較麻煩，因此這種方法不夠簡便。大部分的學(xué)生采用方法2（用分數(shù)來解決），通過改變思考角度，把“紅心柚子220千克”看作單位“1”，減少計算量，問題解決也就快速了。極少學(xué)生采用方法3，這種方法其實是將的單位“1”由全部紅心柚重量轉(zhuǎn)換成了“賣完紅心柚的總天數(shù)”，也就是將“3天時間共賣出了全部的”轉(zhuǎn)換成“3天時間共占賣完紅心柚總天數(shù)的。會對不同數(shù)量進行對應(yīng)轉(zhuǎn)換，是學(xué)生良好數(shù)感的體現(xiàn)。通過解決問題，讓學(xué)生思維多樣化，才能讓學(xué)生的數(shù)感豐富化，才能不斷地“思”出數(shù)感。

總而言之，數(shù)感培養(yǎng)需要采用不同的策略對學(xué)生進行相應(yīng)指導(dǎo)，讓學(xué)生通過數(shù)數(shù)比較，把數(shù)感數(shù)到呼之欲出;借助直觀模型，讓數(shù)感看得清清楚楚、明明白白;課堂上注重交流表達，讓數(shù)感能夠脫口而出;遇到實際問題要緊密數(shù)形結(jié)合，把數(shù)感畫得出其不意;教學(xué)要充分地發(fā)散數(shù)學(xué)思維，把數(shù)感思得別出心裁。

（作者單位：福建省閩清縣坂東鎮(zhèn)中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）