李加武　黨嘉敏　吳拓　高廣中

摘要： 鋼?混Π型梁主梁斷面在大跨斜拉橋的主梁設(shè)計(jì)中被廣泛采用，此類斷面易出現(xiàn)渦激振動(dòng)現(xiàn)象，引起橋梁結(jié)構(gòu)安全問題且降低行車舒適性。首先利用既有風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果校核渦激振動(dòng)響應(yīng)的CFD計(jì)算模型，并利用校核后的CFD方法得到學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)庫。利用學(xué)習(xí)樣本對(duì)徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置參數(shù)，以此建立鋼?混Π型裸梁的開口率和寬高比2個(gè)形狀參數(shù)與渦激振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)系，探索Π型橋梁斷面的渦振規(guī)律。研究表明，Π型梁渦振響應(yīng)與2個(gè)形狀參數(shù)均呈非線性關(guān)系;2個(gè)形狀參數(shù)對(duì)渦振響應(yīng)的的影響可進(jìn)一步指導(dǎo)氣動(dòng)措施的選擇及優(yōu)化。

關(guān)鍵詞： 斜拉橋; 渦激振動(dòng); 風(fēng)洞試驗(yàn); 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)： U448.27; TU311.3??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ????文章編號(hào)： 1004-4523（2021）01-0001-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.01.001

引? 言

Π型主梁斷面是一種典型的開口鈍體斷面，梁體周圍來流繞流情況復(fù)雜，易引起渦激振動(dòng)現(xiàn)象的產(chǎn)生。但Π型梁可以充分發(fā)揮鋼與混凝土兩種橋梁建設(shè)常用材料的力學(xué)特性，提高材料利用率，減輕橋梁自重，提高施工速度，故在大跨橋梁的主梁選型中常常出現(xiàn)。

為了使得Π型主梁斷面方案在大跨橋梁中更加具有競爭力，因此研究并解決Π型斷面的風(fēng)致振動(dòng)問題是十分必要的。目前，針對(duì)Π型主梁斷面的研究熱點(diǎn)主要集中在對(duì)氣動(dòng)措施抑振效果對(duì)比及措施優(yōu)化方面。錢國偉等^[1]進(jìn)行了Π型梁原始斷面渦激振動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)，總結(jié)了結(jié)構(gòu)響應(yīng)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)阻尼的關(guān)系，并對(duì)其氣動(dòng)控制措施進(jìn)行比較和優(yōu)化。段青松，馬存明^[2]對(duì)Π型主梁進(jìn)行節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)主梁的豎彎及扭轉(zhuǎn)渦振振幅均隨阻尼比的增大而減小。王嘉興等^[3]通過風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)穩(wěn)定板的抑振效果進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不合理地布置上、下穩(wěn)定板的位置，可能會(huì)增大渦振振幅，降低起振風(fēng)速度。戰(zhàn)慶亮等^[4]通過數(shù)值風(fēng)洞與物理模型試驗(yàn)對(duì)Π型梁氣動(dòng)性能進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)研究，總結(jié)了各氣動(dòng)措施的抑振效果，并指出增加風(fēng)嘴的抑振效果最佳。李春光等^[5]對(duì)Π型斷面進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，研究表明氣動(dòng)減振措施中風(fēng)嘴的抑振效果最佳，并認(rèn)為邊主梁與橋面板連接處轉(zhuǎn)角部位的漩渦脫落是誘發(fā)渦振的重要原因。李歡等^[6]以某斜拉橋?yàn)楸尘?，?duì)其施工階段主梁節(jié)段模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了隔流板和下穩(wěn)定板氣動(dòng)減振措施的應(yīng)用效果。陳應(yīng)高等^[7]通過風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比某山區(qū)斜拉橋擬采用的兩種Π型斷面，研究發(fā)現(xiàn)寬高比較大的主梁斷面氣動(dòng)性能更優(yōu)。已有的研究成果多以某一確定幾何外形的Π型橋梁斷面為研究對(duì)象，通過風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行氣動(dòng)措施的選擇及優(yōu)化。但是，氣動(dòng)措施的作用機(jī)理尚不明朗，且風(fēng)洞試驗(yàn)研究方法所需時(shí)間及經(jīng)濟(jì)成本較高，影響因素也較多。

人工智能技術(shù)可以針對(duì)一些沒有理論解的非線性問題實(shí)現(xiàn)機(jī)器自動(dòng)識(shí)別，并已經(jīng)在橋梁結(jié)構(gòu)科學(xué)研究的諸多方面得以運(yùn)用并初具成果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法被引入工程學(xué)科中研究結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)問題，如對(duì)海洋工程中海洋立管渦振振幅的預(yù)測(cè)。在橋梁風(fēng)工程領(lǐng)域，Wu等^[8]利用嵌入細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了橋梁斷面的非線性自激力的預(yù)測(cè)和識(shí)別。李林等^[9?10]通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)橋梁斷面靜三分力系數(shù)和顫振導(dǎo)數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。但是，針對(duì)大跨度橋梁渦激振動(dòng)的人工智能研究，目前還沒有較為成熟的研究成果。

綜合考量以上研究成果和解決工程實(shí)際問題的需求，本文首先基于3座Π型梁原始斷面的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，匯總并分析鋼?混Π型裸梁的渦振特點(diǎn);然后，基于Fluent軟件中自定義函數(shù)進(jìn)行渦振的程序編制，用風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)校核數(shù)值模擬技術(shù)，通過數(shù)值模擬技術(shù)獲取充分的學(xué)習(xí)樣本，建立徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到輸入Π型梁原始斷面的2個(gè)形狀參數(shù)，輸出豎向渦振無量綱振幅、起振折減風(fēng)速和渦振鎖定區(qū)長度的人工智能識(shí)別效果。

1 徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸出結(jié)果簡單，計(jì)算收斂速度快，且能夠逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)，相對(duì)于目前應(yīng)用最廣泛的誤差反向傳播算法（Error Backpropagation，BP），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合對(duì)實(shí)時(shí)性要求高的場合。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于生物神經(jīng)元局部響應(yīng)原理構(gòu)建的。

1.1 徑向基函數(shù)

渦激振動(dòng)問題是一種復(fù)雜的非線性問題，因此可以依靠人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性擬合方面具有的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行鋼?混Π型主梁斷面的渦激振動(dòng)性能識(shí)別。

2 Π型梁渦振試驗(yàn)與數(shù)值模擬

2.1 風(fēng)洞試驗(yàn)與研究

本文首先針對(duì)3座斜拉橋的鋼?混Π型主梁進(jìn)行渦激振動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)研究，其主跨分別是為565，356，350 m。對(duì)于鋼?混Π型裸梁，選取寬高比和開口率2個(gè)無量綱參數(shù)對(duì)其氣動(dòng)外形進(jìn)行基本描述。寬高比定義為Π型裸梁梁寬與梁高的比值（），開口率定義為Π型梁兩邊主梁鋼腹板中心間距與梁全寬比值（），鋼?混Π型裸梁典型斷面如圖1所示。

3座橋梁節(jié)段模型設(shè)計(jì)均依據(jù)相關(guān)相似準(zhǔn)則，表1給出了3座橋例的節(jié)段模型相關(guān)參數(shù)。圖2給出了置于風(fēng)洞中的節(jié)段模型。3座橋例節(jié)段模型長度一致，均為1.50 m，且縮尺比相近，可以排除由于模型尺寸效應(yīng)帶來的影響，更好地針對(duì)斜拉橋鋼?混Π型裸梁渦振性能進(jìn)行對(duì)比性研究。需要說明，渦激振動(dòng)對(duì)主梁斷面細(xì)節(jié)十分敏感^[11]，考慮橋面系附屬結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果存在較大的誤差，因此本文僅針對(duì)鋼?混Π型梁裸梁斷面的渦激振動(dòng)性能進(jìn)行研究。

由表2的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可知，3座斜拉橋橋例的裸梁斷面均發(fā)生了渦激振動(dòng)現(xiàn)象，并且集中在+3°和+5°風(fēng)攻角下，其中豎彎渦振現(xiàn)象明顯。本文以橋例3為研究目標(biāo)，研究在+5°風(fēng)攻角下不同開口率和寬高比2個(gè)形狀參數(shù)對(duì)鋼?混Π型裸梁豎彎渦激振動(dòng)性能的影響。

2.2 CFD數(shù)值模擬技術(shù)校核

2.2.1 Π型裸梁豎向渦振數(shù)值模擬

基于Newmark?β數(shù)值求解思想，運(yùn)用Fluent流體力學(xué)計(jì)算軟件中的自定義函數(shù)（User?defined Function，UDF）宏，編制Π型裸梁豎彎渦振模擬程序。程序的功能是提取Fluent軟件計(jì)算得到每一時(shí)刻的升力系數(shù)，通過Newmark?β法迭代，得到下一時(shí)刻速度、位移響應(yīng)。本文選用經(jīng)典的升力振子模型

UDF宏的計(jì)算思路如圖3所示，通過上一時(shí)刻或者初始時(shí)刻的速度響應(yīng)和豎向位移響應(yīng)，利用Newmark?β數(shù)值解法求出經(jīng)過時(shí)刻的位移響應(yīng)、速度響應(yīng)以及渦激力。將位移以及速度響應(yīng)通過UDF宏賦予流場中的剛體模型，得到經(jīng)過時(shí)刻的渦激力。重復(fù)此過程，直至位移、速度以及渦激力穩(wěn)定后，進(jìn)入下一時(shí)間步長進(jìn)行計(jì)算。通過編制的用戶自定義函數(shù)，可以模擬鋼?混Π型裸梁在數(shù)值風(fēng)場中的豎向渦激振動(dòng)。

2.2.2 數(shù)值模擬結(jié)果校核

選取橋例3的動(dòng)力特性參數(shù)，進(jìn)行+5°風(fēng)攻角下的豎彎渦激振動(dòng)數(shù)值模擬。上游入口邊界為速度入口邊界（Velocity?inlet）;湍流強(qiáng)度;湍流黏性比為10%;下游出口邊界采用Pressure?outflow;上下采用對(duì)稱邊界條件（Symmetry）。CFD計(jì)算域長26B，寬10B。數(shù)值模擬計(jì)算域設(shè)置如圖4所示，將其劃分為剛性運(yùn)動(dòng)區(qū)域、動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域以及靜止網(wǎng)格區(qū)域，其中剛性運(yùn)動(dòng)區(qū)域及靜止網(wǎng)格區(qū)域采用結(jié)構(gòu)性四邊形網(wǎng)格，動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域采用三角形網(wǎng)格。

針對(duì)橋例3裸梁斷面，進(jìn)行+5°風(fēng)攻角下的豎向渦激振動(dòng)數(shù)值模擬。折減風(fēng)速范圍為2?40，圖6藍(lán)色散點(diǎn)為渦振的時(shí)程序列，折減風(fēng)速為30，位移時(shí)程開始成發(fā)散狀態(tài)，后趨向于等幅振動(dòng)，最大振幅接近0.23;紅色散點(diǎn)為未出現(xiàn)渦振的時(shí)程序列，此時(shí)折減風(fēng)速為12，振幅接近0。數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比如圖7所示，表明橋例3豎向渦振數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果接近，且數(shù)值模擬的豎彎渦振幅值略微偏大。因此，豎彎模擬程序可靠。

2.2.3 不同形狀參數(shù)下Π型裸梁渦振性能研究

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，鋼?混Π型裸梁寬高比多集中在10左右，因此寬高比范圍取5?16。為保證結(jié)果的實(shí)用性，計(jì)算時(shí)在寬高比為10附近局部加密樣本數(shù)量。

將進(jìn)行數(shù)值模擬研究的不同寬高比和開口率的鋼?混Π型裸梁斷面形狀參數(shù)匯總至表3，共45組。由于篇幅限制，僅具體顯示開口率為78%，寬高比為6?18范圍內(nèi)的數(shù)值模擬結(jié)果，如圖8所示，為開口率78%與不同寬高比組合下Π型裸梁斷面的渦激振動(dòng)特性隨折減風(fēng)速的變化情況。由圖8可知，隨著形狀參數(shù)的改變，渦振的鎖定區(qū)間、豎彎最大振幅及起振風(fēng)速均有較大的變化。因此，可認(rèn)為開口率和寬高比這2個(gè)形狀參數(shù)對(duì)渦激振動(dòng)性能的影響較大。匯總數(shù)值模擬得到的45組不同形狀參數(shù)下的鋼?混Π型裸梁斷面的渦激振動(dòng)鎖定區(qū)間，豎彎最大振幅及起振風(fēng)速如表4所示。

基于不同形狀參數(shù)組合下的鋼?混Π型裸梁數(shù)值模擬結(jié)果，可以得到進(jìn)階數(shù)據(jù)，繪制二維云圖，鋼?混Π型裸梁豎向渦振幅值、起振折減風(fēng)速、渦振鎖定區(qū)長度分別隨不同開口率、寬高比的變化規(guī)律如圖9?11所示。

由圖9可見，對(duì)于鋼?混Π型裸梁，豎向無量綱渦振幅值不是隨著寬高比或者開口率線性變化的，當(dāng)寬高比為10?12，開口率為92%?94%時(shí)，幅值最大，對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本也出現(xiàn)了明顯的渦激振動(dòng)現(xiàn)象，這說明此時(shí)需要對(duì)Π型裸梁原始斷面進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化。保持開口率（92%?94%）不變，增大或者減小寬高比都可以降低豎向無量綱幅值;保持寬高比不變，減小開口率至82%?86%，可以將渦振幅值降至最低。因此，采取氣動(dòng)措施減小Π型裸梁的開口率，可達(dá)到減小渦振振幅的目的。

由圖10可見，起振折減風(fēng)速與寬高比、開口率之間具有較明顯的規(guī)律。起振折減風(fēng)速基本上是隨著寬高比的增大而減小，較高的起振風(fēng)速對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)有利。開口率、寬高比越大，起振折減風(fēng)速越低。因此，采取氣動(dòng)措施降低Π型裸梁斷面的開口率可以達(dá)到降低渦振振幅的目的。

由圖11可見，寬高比為10?12，開口率為92%?94%的Π型裸梁渦振風(fēng)速區(qū)長度最大。鎖定區(qū)長度越大，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)越不利。

當(dāng)渦振鎖定區(qū)長度超過20時(shí)，認(rèn)為出現(xiàn)雙渦振區(qū)。降低開口率至82%，可以有效降低渦振風(fēng)速區(qū)長度。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)受力情況，Π型裸梁的開口率一般在92%?96%。根據(jù)上述規(guī)律，此時(shí)的Π型裸梁的渦振性能較差，渦振振幅大、起振風(fēng)速低、鎖定風(fēng)速區(qū)間長。因此風(fēng)嘴等抑振措施的作用是通過降低開口率有效提升Π型裸梁的渦振性能。

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立與訓(xùn)練

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

RBF網(wǎng)絡(luò)分為嚴(yán)格RBF網(wǎng)絡(luò)（正則化）和廣義RBF。且廣義RBF可以通過嚴(yán)格RBF轉(zhuǎn)化得到。

用MATLAB程序進(jìn)行編譯，首先設(shè)計(jì)一個(gè)嚴(yán)格RBF網(wǎng)絡(luò)，即隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于輸入向量的個(gè)數(shù)。擴(kuò)散因子初值設(shè)為20。具體參數(shù)如表5所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖12所示。

圖12中，輸入層（Input）為二維向量，分別為鋼?混Π型裸梁寬高比和開口率。隱含層選用高斯分布函數(shù)，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為100個(gè)，等于訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù);輸出層采用線性函數(shù)輸出。值得提出的是，當(dāng)輸入向量維數(shù)大于輸出向量維數(shù)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快更精確，因此無量綱渦振幅值、起振折減風(fēng)速和渦振鎖定風(fēng)速區(qū)長度3個(gè)輸出量采用分別識(shí)別的方式，故每次輸出層（Output）維度為1。隨機(jī)選取10組測(cè)試樣本，輸入已經(jīng)建立的嚴(yán)格徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差對(duì)比分析，如圖13所示。計(jì)算出無量綱渦振幅值、起振折減風(fēng)速和渦振鎖定風(fēng)速區(qū)長度3個(gè)指標(biāo)的相對(duì)誤差，平均相對(duì)誤差分別控制在27.9%，11.0%，8.5%。個(gè)別測(cè)試樣本識(shí)別效果不佳，相對(duì)誤差達(dá)到79.4%。說明初步建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)需要進(jìn)一步優(yōu)化。

3.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化

RBF網(wǎng)絡(luò)可優(yōu)化的參數(shù)為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和擴(kuò)散因子。隱含層神經(jīng)元數(shù)量體現(xiàn)了RBF網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力。一般來說，隱含層節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力呈正相關(guān)關(guān)系，但是，到達(dá)“恰當(dāng)”的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，增加的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)不僅對(duì)網(wǎng)絡(luò)精度的提高影響不大，反而會(huì)增加運(yùn)算成本。因此需要通過實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)確定隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。擴(kuò)散因子（spread）作為一個(gè)標(biāo)量，表示徑向基函數(shù)的擴(kuò)展速度，其值需要針對(duì)具體的問題靈活選擇。對(duì)于變化較快的函數(shù)，若spread取值過大，可能使逼近的結(jié)果過于粗糙;對(duì)于變化較慢的函數(shù)，spread如果取值過小，可能使逼近的函數(shù)不夠光滑，造成過度學(xué)習(xí)，從而降低了推廣能力。

將嚴(yán)格RBF網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為廣義RBF網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和擴(kuò)散因子spread這2個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行搜索，尋找最優(yōu)組合，確保Π型裸梁測(cè)試樣本中無量綱豎彎渦振幅值、起算折減風(fēng)速、鎖定風(fēng)速區(qū)長度3個(gè)輸出向量平均誤差最小。

隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)搜索范圍為20?100，步長為1;擴(kuò)散因子spread搜索范圍為0?50，其中0?1搜索步長為0.1，1?50搜索步長為1。基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類原則，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為100時(shí)，廣義RBF網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格RBF網(wǎng)絡(luò)。由圖14可見，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為80，擴(kuò)散因子spread為15時(shí)，3個(gè)渦振性能指標(biāo)平均誤差達(dá)到最小值6.5%。因此，有理由認(rèn)為，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)Π型裸梁的渦振性能。有理由認(rèn)為，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)Π型裸梁的渦振性能。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

渦激振動(dòng)問題屬于求解復(fù)雜的非線性、隨機(jī)系統(tǒng)問題。Π型裸梁渦激振動(dòng)問題的影響因素眾多。本文選用寬高比和開口率作為學(xué)習(xí)樣本的二維輸入向量，對(duì)無量綱豎彎渦振振幅、起振折減風(fēng)速、渦振鎖定風(fēng)速區(qū)長度這3個(gè)輸出向量分別進(jìn)行識(shí)別，作為表征鋼?混Π型裸梁原始斷面渦振性能的指標(biāo)。

將45組數(shù)值模擬得到的樣本數(shù)據(jù)劃分為輸入向量和目標(biāo)輸出向量，輸入向量定義為的矩陣，目標(biāo)輸出值定義為的矩陣。隨機(jī)抽取35組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，剩余10組數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。

為了得到足夠的學(xué)習(xí)樣本，對(duì)35組訓(xùn)練樣本進(jìn)行二維插值，將樣本數(shù)量增加至100組。具體操作是運(yùn)用MATLAB的二維三次插值函數(shù)interp2，將30組訓(xùn)練樣本輸入向量與對(duì)應(yīng)的目標(biāo)輸出合并為一個(gè)矩陣，再通過插值得到一個(gè)矩陣，最后再將其拆分為矩陣作為訓(xùn)練樣本輸入，矩陣作為訓(xùn)練樣本的期望輸出。

3.4 渦振性能預(yù)測(cè)

在10組測(cè)試樣本中任選3組樣本，選用隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為80，擴(kuò)散因子spread為15的廣義RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行渦振性能預(yù)測(cè)。將數(shù)值模擬的渦振性能作為真值，來驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，如表6所示。預(yù)測(cè)結(jié)果與真值的相對(duì)誤差絕對(duì)值保持在5%之內(nèi)。最大豎彎無量綱振幅、鎖定區(qū)間長度及起振風(fēng)速與真值均較為接近。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別結(jié)果可較好地識(shí)別鋼?混Π型裸梁斷面的豎彎渦振特性，為Π型裸梁初期的主梁設(shè)計(jì)提供參考。

4 結(jié)? 論

本文針對(duì)目前應(yīng)用普遍、容易出現(xiàn)渦振的鋼?混Π型疊合梁裸梁斷面，通過風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬收集學(xué)習(xí)樣本，建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Π型裸梁的渦振性能（豎向渦振幅值、起振折減風(fēng)速、鎖定區(qū)長度）進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)本文的研究成果，得到以下結(jié)論：

（1）3個(gè)典型橋例試驗(yàn)結(jié)果表明：Π型裸梁容易發(fā)生渦激振動(dòng)，且渦激振動(dòng)現(xiàn)象多集中在+3°和+5°風(fēng)攻角下，豎彎渦振現(xiàn)象明顯。

（2）利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鋼?混Π型裸梁形狀參數(shù)與渦振性能的關(guān)系，驗(yàn)證結(jié)果顯示合理優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有高效、高準(zhǔn)確率的特點(diǎn)。

（3）寬高比和開口率存在最佳取值范圍（開口率82%?84%;寬高比10?12）使鋼?混Π型裸梁具有最好的氣動(dòng)穩(wěn)定性。

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Abstract： Steel-concrete Π-shaped cross-section is prevalent in the design of cable-stayed bridges. Nevertheless， the vortex-induced vibration （VIV） is prone to occur for this section type， which can cause structural safety problems and reduce the driving comfort. In this paper， the results of the wind tunnel tests of Π-shape prototype deck are used to certify the script in numerical simulation of vertical VIV. Then， the data set could consist of the results from wind tunnel tests and computational fluid dynamics （CFD）， which is used to describe the relationship between the two shape parameters―aspect ratio and aperture ratio， and responses of vibration. The radial basis function artificial neural network is trained by the learning sample， and the setting parameters of artificial neural network should be optimized to improve the precision to study the mechanism of the VIV in the Π-shape prototype deck. The results indicate that the responses of VIV have non-linear relationship with two shape parameters. And the relationship can be used to guide the selection and optimization of the aerodynamics control measures.

Key words： cable-stayed bridge; vortex-induced vibration; wind tunnel test; artificial neutral network; numerical simulation

作者簡介： 李加武（1972?），男，教授。電話： 15809287272; E-mail： ljw@gl.chd.edu.cn