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      鋼-混凝土組合梁栓釘連接件界面黏結(jié)剛度研究

      2021-06-07 07:54:16王莉張少強劉平全凱徐懿夢安雪暉盧明奇
      鐵道建筑 2021年5期
      關(guān)鍵詞:栓釘剪應(yīng)變連接件

      王莉 張少強 劉平 全凱 徐懿夢 安雪暉 盧明奇

      1.中電建路橋集團有限公司,北京 100048;2.清華大學(xué)土木水利學(xué)院,北京 100084;3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,北京 100044

      栓釘是鋼-混凝土組合梁剪力連接件的主要形式。通過栓釘與混凝土的相互作用在材料的交界面處形成有效黏結(jié),是保證組合梁中鋼和混凝土協(xié)同工作的關(guān)鍵。在鋼-混凝土組合梁的理論研究方面,如何準(zhǔn)確模擬栓釘和混凝土相互作用下的界面黏結(jié)剛度,一直是組合梁數(shù)值模擬分析中的核心技術(shù)問題。聶建國等[1]對鋼-混凝土組合梁的縱向抗剪性能進(jìn)行了試驗研究。余志武等[2]分析了集中荷載作用下鋼-混凝土組合梁的界面滑移和變形規(guī)律。Nguyen等[3]采用有限元分析方法對推出試驗中混凝土板與鋼板間的界面力學(xué)行為進(jìn)行了模擬。李現(xiàn)輝等[4]對腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁進(jìn)行了推出試驗,擬合出該連接件的受剪承載力計算公式。童智洋等[5]實測了推出試驗中栓釘?shù)募羟袆偠?,但其推薦的計算方法并不適用于加載的全過程分析。Guezouli等[6]對推出試驗中栓釘與混凝土的非線性力學(xué)作用規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值分析。蘇慶田等[7]采用有限元方法對組合梁鋼與混凝土界面連接效應(yīng)進(jìn)行了精細(xì)化計算。此外,GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》提出了抗剪連接件的剛度系數(shù),但不適用于組合梁在外荷載作用下的全過程分析。

      綜上,現(xiàn)有成果多采用試驗或有限元數(shù)值模擬對鋼-混凝土組合梁的界面黏結(jié)行為進(jìn)行探討,并未在理論上給出適用于加載全過程的黏結(jié)剛度計算方法。為此,本文采用力學(xué)分析方法,推導(dǎo)組合梁中鋼和混凝土的界面黏結(jié)剛度數(shù)學(xué)表達(dá)式,并通過與現(xiàn)有試驗結(jié)果對比,證明該方法的準(zhǔn)確性。

      1 鋼-混凝土組合梁栓釘連接件的界面黏結(jié)剛度計算公式推導(dǎo)

      在橫向荷載(恒載、活載等)作用下,鋼-混凝土組合梁的材料交界面將產(chǎn)生沿構(gòu)件縱向分布的剪力作用,栓釘作為抗剪連接件,與混凝土相互作用共同抵抗縱向剪力,其作用區(qū)域如圖1所示。圖中,d為栓釘?shù)闹睆?,h為栓釘?shù)母叨龋琹為栓釘沿剪力傳遞方向的縱向間距。該區(qū)域內(nèi)栓釘和混凝土在縱向剪力作用下發(fā)生剪切變形,栓釘頂部與根部之間沿構(gòu)件縱向發(fā)生相對位移u。

      圖1 栓釘?shù)牟贾煤图羟凶冃?/p>

      栓釘與混凝土作用區(qū)域的剪應(yīng)變γx為

      若將單個栓釘與相互作用的混凝土區(qū)域等效為一剛度為K的彈簧,則等效彈簧的變形能Ue可表示為

      等效彈簧代表栓釘和混凝土的共同作用,變形能Ue等于栓釘變形能Us和混凝土變形能Uc之和,即

      鋼-混凝土組合梁中,栓釘因埋入混凝土內(nèi)部,在縱向剪力作用下,變形以剪切變形為主。因此,式(3)中栓釘變形能Us可表示為

      式中:Vs為單個栓釘?shù)捏w積,Vs=πd2h∕4;Gs為栓釘鋼材的剪切模量。

      將式(1)代入式(4)可得

      混凝土變形能Uc可表示為

      式中:Vc為相應(yīng)作用區(qū)域混凝土的體積,Vc=dh(1-d);Gc為混凝土的剪切模量。

      將式(1)代入式(6)可得

      對于式(3),左右兩邊同時對u取二階導(dǎo)數(shù),則

      將式(2)、式(5)、式(7)代入式(8),進(jìn)一步整理可得單個栓釘連接件的界面黏結(jié)剛度,即

      單位長度界面黏結(jié)剛度k=K∕l,則由式(9)可得

      2 鋼材與混凝土的剪切模量

      由式(9)和式(10)可知,若要計算K或k,需先求得鋼材與混凝土的剪切模量。很顯然,在整個加載過程中,隨著剪應(yīng)變的改變,Gs和Gc均為變量。對于栓釘,當(dāng)材料處于彈性階段時,由彈性力學(xué)[8]可知,其剪切模量Gs=Es∕[2(1+μs)]。其中,Es為鋼材的彈性模量,μs為鋼材的泊松比;當(dāng)材料處于剪切屈服階段時,Gs=0;當(dāng)材料處于強化階段時,根據(jù)塑性力學(xué)[9]可知,純剪狀態(tài)時等效應(yīng)力,等效應(yīng)變γ分別為剪應(yīng)力和剪應(yīng)變。因此,等效應(yīng)力增量Δσe與等效應(yīng)變增量Δεe的關(guān)系為Δσe∕Δεe=3Δτ∕Δγ。此外,在鋼材的強化階段有Δσe∕Δεe=(fu-fy)∕(εuεuy),其中fu、fy分別為鋼材的極限強度和屈服強度,εu、εuy分別為鋼材的極限應(yīng)變和強化起點應(yīng)變??紤]到鋼材進(jìn)入強化階段的剪切模量Gs=Δτ∕Δγ,則有Gs=(fu-fy)∕[3(εu-εy)]。綜上,栓釘剪切模量為

      考慮到純剪狀態(tài)下剪應(yīng)變γ=2ε,ε為主應(yīng)變。因此,γuy=2εuy,γu=2εu。

      實際工程中,在鋼-混凝土組合梁栓釘和混凝土的相互作用區(qū)域通常需要布置足夠的橫向鋼筋以防止混凝土出現(xiàn)劈裂破壞。橫向鋼筋在混凝土出現(xiàn)拉裂縫后可分擔(dān)其上的拉應(yīng)力,抑制拉裂縫的擴展,因此該區(qū)域內(nèi)混凝土縱向受剪極限狀態(tài)表現(xiàn)為混凝土的斜向受壓破壞,即混凝土被斜向壓碎。在此過程中,混凝土的剪應(yīng)變γx等于其斜向壓應(yīng)變εc的2倍,即

      根據(jù)文獻(xiàn)[10]建議的混凝土本構(gòu)關(guān)系得到混凝土的切線變形模量,即

      式中:Ec0為混凝土的初始彈性模量;Ecu為混凝土應(yīng)力達(dá)到峰值時的割線變形模量;εcu為混凝土應(yīng)力達(dá)到峰值時的應(yīng)變。

      混凝土的泊松比μc[10]為

      式中,μ0為混凝土的初始泊松比。

      由文獻(xiàn)[8]可知,Gc=Ec∕[2(1+μc)],結(jié)合式(12)—式(14)可得混凝土剪切模量Gc。

      3 計算方法的驗證

      為驗證本文栓釘連接件界面黏結(jié)剛度計算方法的正確性,利用ANSYS建立鋼-混凝土組合梁推出試驗的有限元模型,對文獻(xiàn)[11]中的試驗?zāi)P瓦M(jìn)行模擬。分別采用solid65和solid185單元模擬混凝土和型鋼。栓釘連接件和混凝土的界面黏結(jié)作用采用combin39單元模擬。combin39單元為非線性彈簧單元,其彈簧剛度為栓釘與混凝土的界面黏結(jié)剛度,可按式(10)計算出單位長度的單個栓釘界面黏結(jié)剛度k,再根據(jù)界面處混凝土和型鋼單元沿滑移方向所劃分的網(wǎng)格長度L計算出實際賦予給每個combin39單元的彈簧剛度kL。試件幾何尺寸、材料強度指標(biāo)等均按照文獻(xiàn)[11]給定的參數(shù)設(shè)置?;炷帘緲?gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[10]提出的非線性本構(gòu)關(guān)系模型計算,鋼材的本構(gòu)關(guān)系按理想彈塑性模型計算。

      將有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比,見圖2。可知,二者較為接近,說明文中計算方法準(zhǔn)確,可用于鋼-混凝土組合梁的數(shù)值模擬分析。

      圖2 有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比

      4 結(jié)語

      本文對鋼-混凝土組合梁中栓釘連接件與混凝土相互作用的界面黏結(jié)剛度進(jìn)行理論研究,提出了界面黏結(jié)剛度的計算方法,通過與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比證明了本文提出的方法計算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

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