文 森 梁 波,2▲ 肖 堯,3 蒲俊勇

（1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 重慶400074；2.重慶交通大學(xué)山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室 重慶400074；3.重慶市軌道交通（集團）有限公司 重慶400042）

0 引 言

停車視距是指車輛在道路上正常行駛時，駕駛員看到車輛前方障礙物而必須要采取制動停車時所需要的最短行車距離[1]。而公路隧道作為1個半封閉空間，由于其特殊結(jié)構(gòu)，存在“白洞效應(yīng)”“黑洞效應(yīng)”等一系列問題[2]。由于洞內(nèi)外存在巨大的亮度差，駕駛員在進入隧道洞口前會開始適應(yīng)這種亮度變化情況，從而很難在短時間內(nèi)看清前方障礙物的大小和位置，極易發(fā)生交通事故[3]。因此，設(shè)置合理的停車視距對保障隧道交通安全起到了至關(guān)重要的作用。

國外很早就開始對停車視距模型及其理論進行了研究，主要是改進制動距離公式。Delaigue等[4]研究了輪胎和制動器懸架等因素影響下的停車制動距離。Marijonas等[5]考慮車輛制動系統(tǒng)、輪胎質(zhì)量，以及道路表面特性對制動性能的影響，從制動力學(xué)的角度分析不同粗糙度和車速對制動距離的影響。最近幾年的研究中，Wang等[6]基于停車視距的運動學(xué)分析，提出在雨雪天氣時，達到高速公路最大安全速度的能見度和道路附著系數(shù)等不同條件。Habib等[7]利用駕駛員、車輛，以及環(huán)境因素對廣義停車距離公式進行擴展，得到了更接近實際道路運行結(jié)果的公式。在國內(nèi)現(xiàn)有的停車視距模型研究中，袁浩等[8]將汽車制動過程分為3個階段：制動反應(yīng)時間階段、制動力上升時間階段和全制動時間階段，并推導(dǎo)出新的停車視距模型。姜虹等[9]考慮不良天氣造成高速公路路面附著系數(shù)和能見度減小的情況，得出1種適用于不同路面條件（干燥、微濕、積水、積雪、結(jié)冰）的停車視距計算模型。楊帆等[10]從影響停車視距模型本身的參數(shù)入手，在運行速度、道路縱坡、縱向摩阻系數(shù)3個方面對停車視距模型進行修正，并通過道路設(shè)計軟件創(chuàng)建數(shù)字地面模型，利用計算機仿真技術(shù)確定視距。陳雨人等[11]考慮道路線形和進出隧道口時光照環(huán)境劇烈變化，采用Catmull-Rom樣條曲線擬合視覺圖像中的車道線，構(gòu)建基于支持向量機的停車視距計算模型。目前，國內(nèi)外廣泛采用的是美國國家公路和運輸協(xié)會（AASHTO）建立的停車視距計算模型[12]，在AASHTO模型中可以看出，停車視距的影響因素包括設(shè)計速度、駕駛員反應(yīng)時間、路面附著系數(shù),以及豎曲線縱坡，其中設(shè)計速度和反應(yīng)時間是該模型的2個重要影響參數(shù)。GB5647—1985《人類工效學(xué)照明術(shù)語》將反應(yīng)時間定義為從刺激開始到試驗者對刺激做出反應(yīng)的時間，國內(nèi)外的規(guī)范通常將反應(yīng)時間取為較保守的2.5 s定值，但大量的研究表明，駕駛員的反應(yīng)時間均小于該值[13]，因此國內(nèi)外針對反應(yīng)時間的影響因素做了大量的研究。袁守利等[14]選擇駕齡、疲勞強度，以及應(yīng)變能力作為評價指標來計算反應(yīng)時間，并以此建立碰撞預(yù)警模型。劉寧偉等[15]對駕駛員在特長隧道的反應(yīng)時間特性進行研究，結(jié)果表明：反應(yīng)時間隨距洞口距離先減小后增加。Bassan Shy[16]對駕駛員在道路上的反應(yīng)時間進行研究，結(jié)果表明：駕駛員對預(yù)期事件的反應(yīng)時間僅為0.75 s，對非預(yù)期事件的反應(yīng)時間為1.5 s。Warshawsky等[17]利用駕駛模擬器測試了不同性別、不同年齡的試驗者遇到突發(fā)情況時的反應(yīng)時間，結(jié)果表明：反應(yīng)時間隨著年齡增長而逐漸增加，與性別無關(guān)。Pennetti等[18]基于道路復(fù)雜性(車流量、道路線形、人行橫道、惡劣天氣頻率等)研究了駕駛員感知信息所需的時間，并由此修正現(xiàn)有的停車視距模型。陳瑤[19]通過對不同公路景觀下駕駛員的注視區(qū)域、注視時間、車輛軌跡偏差等變化規(guī)律的分析，得出了駕駛員注視行為的差異是造成制動反應(yīng)時間變化的最主要原因的結(jié)論。閆寒[20]建立了隧道入口段亮度遞減系數(shù)與反應(yīng)時間的回歸模型，并基于亮度遞減系數(shù)修正了現(xiàn)有的停車視距模型。

在現(xiàn)有的基于反應(yīng)時間的停車視距研究中，試驗場地均為開闊道路，缺乏對隧道接近段停車視距的研究。已有研究表明，公路隧道接近段不同的距洞口距離、時間和植被面積占比對應(yīng)了不同的駕駛員適應(yīng)亮度[21-23]，而適應(yīng)亮度與反應(yīng)時間存在很強的相關(guān)性[24]，因此如何量化不同的距洞口距離、測試時刻，以及植被面積占比與反應(yīng)時間的關(guān)系并修正停車視距模型便成為研究的重點。筆者利用駕駛模擬試驗平臺和反應(yīng)時間測試程序開展基于反應(yīng)時間的停車視距模型室內(nèi)模擬試驗研究，分析隧道洞外不同測點、測試時刻，以及植被面積占比對反應(yīng)時間的影響，并在此試驗的數(shù)據(jù)成果的基礎(chǔ)上建立公路隧道洞外停車視距計算模型并推導(dǎo)得到計算公式，進一步優(yōu)化設(shè)計參數(shù)，對已有的設(shè)計理論和規(guī)范進行完善補充。

1 停車視距模型

現(xiàn)有的停車視距模型采用美國AASHTO停車視距計算模型，該模型將車輛的制動過程分為駕駛員反應(yīng)過程和車輛制動階段，見式（1)。

式中：S為停車視距，m；v為設(shè)計速度，km/h；t為駕駛員反應(yīng)時間，s；f為路面附著系數(shù)；g為重力加速度，9.81 m/s2；i為道路縱坡率，%。

該停車視距模型沒有考慮車輛制動系統(tǒng)的制動力上升過程[8]，也沒有考慮道路交通環(huán)境的復(fù)雜和公路隧道洞外環(huán)境對駕駛員的反應(yīng)時間的影響。姜虹等[9]在現(xiàn)有停車視距計算模型的基礎(chǔ)上，考慮制動力上升過程和運動學(xué)原理，可得到修正的停車視距計算模型為

式中：t1為汽車制動力上升時間，s；v0為初始速度，km/h；amax為車輛最大減速度，m/s2。

GB 7258—2017《機動車運行安全技術(shù)條件》中規(guī)定了汽車制動力的上升時間，其中采用氣壓制動的汽車不大于0.6 s，采用液壓制動的汽車不大于0.3 s?？紤]行車的安全性，制動力的上升時間取上限值0.6 s，代入式（2）得到停車視距修正公式，見式（3）。

在此模型基礎(chǔ)上，基于反應(yīng)時間對該模型進行修正。

2 試驗概況

2.1 駕駛?cè)苏心?/h3>

樣本量的選取是獲得足夠試驗數(shù)據(jù)的關(guān)鍵，樣本量過小會降低結(jié)果的可信度，過大則會造成資源和時間的浪費。本研究基于預(yù)期方差、目標置信度和誤差幅度計算所需樣本量。計算見式（4）。

式中：N為樣本量；Z為標準正態(tài)分布統(tǒng)計量；σ為標準偏差；E為最大誤差。

通常，選擇5%的顯著性水平來反應(yīng)未知參數(shù)的95%置信水平。當置信水平為95%時，Z=1.96[25]；σ取值為0.25到0.5，由于駕駛模擬試驗人數(shù)限制，σ取為0.25；E=10%。因此，計算所需最小樣本量為24。試驗選擇25名已獲得駕照的駕駛員進行測試，其中包括18名男性，7名女性，年齡在20～50歲之間。所有駕駛員的矯正視力均在5.0以上，且具有1年以上駕齡，有高速公路隧道駕駛經(jīng)驗。

2.2 試驗隧道

JTG/T D70/2—01—2014《公路隧道照明設(shè)計細則》指出隧道接近段為隧道入口外1個停車視距長度段，為了保證隧道接近段的長度相同，便于對照分析，選擇設(shè)計速度均為80 km/h的南山隧道、真武山隧道和慈母山1號隧道（不同隧道的洞口植被面積占比不同）作為試驗隧道，試驗時的天氣均為陰天。

2.3 試驗設(shè)計

出于安全考慮，研究團隊研發(fā)了基于動態(tài)環(huán)境的公路隧道反應(yīng)時間測量試驗平臺，包括洞外環(huán)境模擬裝置、模擬駕駛設(shè)備，以及反應(yīng)時間測量程序，見圖1和圖2。試驗前以設(shè)計速度錄制3個隧道的行車視頻，試驗時再利用洞外環(huán)境模擬裝置中的視頻播放系統(tǒng)、音響系統(tǒng)對視頻進行播放，模擬現(xiàn)場行車環(huán)境，試驗者通過模擬駕駛設(shè)備與模擬的現(xiàn)場行車環(huán)境進行互動，并由反應(yīng)時間測量程序提取反應(yīng)時間。為了讓駕駛員提前進入測試狀態(tài)，視頻從距洞口距離300 m的位置開始錄制，錄制時間為上午（10：00）、中午（12：00—13：00）和下午（14：00—17：00）。

圖1 洞外環(huán)境模擬裝置和模擬駕駛設(shè)備Fig.1 External environment simulated devices and simulated driving equipment

圖2 反應(yīng)時間測量程序界面Fig.2 Measurement program interface to measure the response time

反應(yīng)時間測量程序可以模擬前方汽車剎車尾燈的光斑，并使其隨機出現(xiàn)在5個測點上。每名駕駛員在每個工況重復(fù)試驗3次，取平均值作為測試值，為了避免重復(fù)試驗的可預(yù)知性帶來的誤差，試驗采用向行車道前方投影帶有不同方向標記的光斑作為駕駛員采取緊急制動的信號，該光斑大小與汽車尾燈基本一致，見圖3。試驗者未觀察到光斑時，右腳一直踩在模擬駕駛系統(tǒng)的油門踏板上，觀察到光斑時右腳換踩剎車踏板，反應(yīng)時間測量程序自動記錄下光斑出現(xiàn)時間和駕駛員踩下剎車踏板時間，以此模擬駕駛員的反應(yīng)時間。反應(yīng)時間測點選為隧道接近段內(nèi)（100 m）等間距布置的5個測點，見圖4。駕駛員在試驗結(jié)束后填寫主觀問卷，來評估室內(nèi)模擬試驗的真實度和駕駛過程中的心理主觀感受。

圖3 不同方向的紅色光斑示意圖Fig.3 Schematic diagram of red spots in different directions

圖4 駕駛員反應(yīng)時間布點Fig.4 Distribution of drives"response time

2.4 試驗步驟

1）試驗前，使用視頻剪輯軟件Adobe Premiere將各個隧道相同時間段的行車視頻剪輯到一起，調(diào)試洞外環(huán)境模擬裝置中的視頻播放系統(tǒng)、音響系統(tǒng)、模擬駕駛系統(tǒng)。

2）試驗時，開啟視頻播放系統(tǒng)、音響系統(tǒng)、模擬駕駛系統(tǒng)，按時間順序依次播放已經(jīng)剪輯好的視頻，駕駛員在看到紅斑后踩剎車，系統(tǒng)測出25位駕駛員在每個隧道不同時刻和不同測點所對應(yīng)的反應(yīng)時間，每名駕駛員重復(fù)試驗3次。

3）試驗結(jié)束后，駕駛員填寫主觀問卷，整理試驗數(shù)據(jù)并利用SPSS，Origin2019等軟件對數(shù)據(jù)進行分析和處理。

3 仿真分析

3.1 仿真度評價

為了保證室內(nèi)模擬試驗的科學(xué)性和數(shù)據(jù)真實度，要求駕駛員在完成試驗后對模擬場景的仿真度進行評價，結(jié)果見圖5。試驗場景仿真度平均9分以上（滿分10分，分數(shù)越高場景越真實）。數(shù)據(jù)結(jié)果反映了隧道測試場景在洞外景觀、光環(huán)境、黑洞效應(yīng)等方面具有較高的保真度。

圖5 隧道仿真度評價Fig.5 Evaluation on tunnel simulation

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了避免無效數(shù)據(jù)對試驗結(jié)果的干擾，采用依拉達準則對該數(shù)據(jù)進行剔除。依拉達準則是以3倍試驗數(shù)據(jù)的標準差s作為極限取舍的標準，因此依拉達準則又稱為3 s準則，標準差s為已經(jīng)經(jīng)過大量重復(fù)試驗后計算的參數(shù)，計算公式見式（5）。

式中：n為重復(fù)試驗的次數(shù)；Zˉ為每次試驗測出的反應(yīng)時間的算術(shù)平均值。

依拉達準則判別依據(jù)見式（6）。

式中：R n為每次試驗的反應(yīng)時間與平均反應(yīng)時間的差值。若R n大于3σ，則數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予以舍棄或補償；若R n小于等于3σ，則數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)，應(yīng)予以保留。

以其中1組數(shù)據(jù)為例，駕駛員反應(yīng)時間的算術(shù)平均值為868.34 ms，3倍標準差為192.15 ms，所以在[676.19，1 060.49]區(qū)間以外的數(shù)據(jù)應(yīng)進行剔除，并用算術(shù)平均值進行填補。

3.3 數(shù)據(jù)分析

為了充分了解在公路隧道洞外行駛時不同的洞外環(huán)境對駕駛員反應(yīng)時間的影響，選取不同測點（距洞口距離）、植被面積占比，以及測試時刻作為自變量，反應(yīng)時間作為因變量，運用重復(fù)測量方差分析對測量結(jié)果進行檢驗。

運用Shapiro-Wilk檢驗法對樣本是否滿足正態(tài)分布進行檢驗，結(jié)果顯示各組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布（p>0.05）。運用Mauchly"s球形假設(shè)檢驗，結(jié)果顯示樣本數(shù)據(jù)對稱，滿足方差齊次性。

滿足上述條件后，對樣本進行主效應(yīng)和交互效應(yīng)檢驗，結(jié)果見表1。

表1 不同影響因素的總體顯著性檢驗Tab.1 Overall significance test of different influencing factors

由表1可見：不同的測點和測試時刻對反應(yīng)時間的影響存在總體顯著差異，而植被面積占比對反應(yīng)時間的影響沒有總體顯著差異；測點和測試時刻之間也不存在交互作用，因此只需要考慮不同的影響因素對反應(yīng)時間單獨的作用情況。

3.4 不同距洞口距離對反應(yīng)時間的影響

駕駛員行駛至隧道洞外接近段時，其視野范圍內(nèi)洞外景觀環(huán)境組成、比例不斷變化，適應(yīng)亮度也會發(fā)生變化，從而影響駕駛員的反應(yīng)時間。試驗時對不同測點的反應(yīng)時間進行記錄和處理分析，結(jié)果見表2和圖6。

表2 不同測點的反應(yīng)時間均值Tab.2 Significance test between different measuring points

不同測點對應(yīng)的反應(yīng)時間均值和標準差見表2，當駕駛員行駛至距洞口距離為100，80，60，40，20 m的測點時，對應(yīng)的反應(yīng)時間分別為905.35，881.99，835.12，833.32和917.87 ms。

圖6 為箱線圖、折線圖與方差分析中“續(xù)后分析”的顯著性檢驗的組合圖；箱線圖反映了不同測點駕駛員反應(yīng)時間的離散程度；折線圖反映了反應(yīng)時間隨測點變化的規(guī)律；方差分析的“續(xù)后分析”采用字母標記法，用于檢驗不同測點駕駛員反應(yīng)時間差異的顯著性，其中：具有相同字母的測點所對應(yīng)的反應(yīng)時間沒有顯著性差異，反之則具有顯著性差異。

圖6 測點與反應(yīng)時間的關(guān)系Fig.6 Relationshipbetween the measuringpoints andreaction time

由于不同測點對應(yīng)的反應(yīng)時間存在總體顯著差異，進行兩兩比較，以進一步探討不同測點間反應(yīng)時間的顯著性差異。圖6表明，駕駛員在公路隧道洞外不同測點行駛時，在測點4的反應(yīng)時間顯著小于測 點1（p=0.000）、測 點2（p=0.003）、測 點5（p=0.000）的反應(yīng)時間；在測點3的反應(yīng)時間顯著小于測點1（p=0.000）、測點2（p=0.004）、測點5（p=0.000）的反應(yīng)時間；在測點2的反應(yīng)時間顯著小于測點5（p=0.016）的反應(yīng)時間。

由表2和圖6可見：駕駛員的反應(yīng)時間先減小后增大，在中間測點3或4出現(xiàn)反應(yīng)時間最小值。這是因為駕駛員行車至隧道接近段時，意識到即將進入隧道，根據(jù)駕車經(jīng)驗，隧道洞口處有“黑洞”效應(yīng)，注意力提升，對車輛周圍的交通信息感知更加敏感，反應(yīng)時間降低。行車至中間測點，反應(yīng)時間開始逐漸增大，這是因為駕駛員視野范圍內(nèi)洞外景觀環(huán)境中的隧道洞口所占比例逐漸增加，其適應(yīng)亮度急劇下降，駕駛員開始適應(yīng)隧道暗環(huán)境，識別障礙物的時間也逐漸增加。

3.5 不同植被面積占比對反應(yīng)時間的影響

根據(jù)CIE88—2004《公路隧道和地道照明設(shè)計指南》中推薦的環(huán)境簡圖法，當汽車在隧道接近段（洞外1倍停車視距）行駛時，植被在駕駛員20°視野范圍里的面積占比最大，最高可達到50%以上，因此不同的植被面積占比可能會對駕駛員反應(yīng)時間產(chǎn)生影響。選擇植被面積占比不同的3條隧道（真武山隧道50%，南山隧道62%，慈母山1號隧道48%）進行試驗，測量反應(yīng)時間并對數(shù)據(jù)進行分析處理，結(jié)果見表3和圖7。

表3 不同植被面積占比的反應(yīng)時間均值Tab.3 Significance test among different vegetation area percentages

不同植被面積占比對應(yīng)的反應(yīng)時間均值和標準差見表3，當駕駛員在植被面積占比為48%，50%，62%的隧道洞外行駛時，對應(yīng)的反應(yīng)時間分別為868.03，886.43，869.73 ms。

圖7 不同植被面積占比與反應(yīng)時間的關(guān)系Fig.7 Relationship between different vegetation area proportions and reaction time

由于不同植被面積占比對應(yīng)的反應(yīng)時間不存在總體顯著差異，進行兩兩比較，以進一步探討不同植被面積占比間反應(yīng)時間的顯著性差異。圖7表明，當駕駛員在不同植被面積占比的隧道洞外行駛時，任意2組反應(yīng)時間均不存在顯著性差異。因此，可認為不同植被面積占比對駕駛員反應(yīng)時間不存在顯著影響。出現(xiàn)這種情況是因為植被雖然在駕駛員視野面積中占比很大，但植被所能提供的亮度值有限，不會對駕駛員的適應(yīng)亮度產(chǎn)生較大的影響，所以反應(yīng)時間無明顯差異。

3.6 不同測試時刻對反應(yīng)時間的影響

1 d中不同時間點對應(yīng)的駕駛員適應(yīng)亮度有著很大的差異，進而會對反應(yīng)時間產(chǎn)生影響，試驗人員通過光譜輻射亮度計對試驗隧道不同時間點的洞外亮度（駕駛員在距洞口1個停車視距處的適應(yīng)亮度）進行記錄，結(jié)果見圖8。

圖8 隧道不同時刻的洞外亮度變化Fig.8 Luminance changes outside the tunnel at different times

由圖8可以看出，洞外亮度表現(xiàn)為先升高后降低的變化規(guī)律，其中09：00和17：00的洞外亮度最低，在13：00左右洞外亮度達到1 d中的最大值。為了研究1 d中測試時刻對反應(yīng)時間的影響，對不同測試時刻對應(yīng)的反應(yīng)時間進行記錄和處理分析，結(jié)果見表4和圖9。

表4 不同測試時刻的反應(yīng)時間均值Tab.4 Significance test for different test time

不同測點的反應(yīng)時間均值和標準差見表4，當駕駛員在10：00，12：00，13：00，14：00，15：00，16：00和17：00行駛時，對應(yīng)的反應(yīng)時間分別為901.65，875.29，883.71，882.49，891.71，823.38，864.88 ms。

由于不同測試時刻對應(yīng)的反應(yīng)時間存在總體顯著差異，進行兩兩比較，進一步探討不同時間點之間反應(yīng)時間的顯著性差異。圖9表明，駕駛員在公路隧道洞外不同測點行駛時，在16：00的反應(yīng)時間顯著小于10：00（p=0.000）、12：00（p=0.000）、13：00（p=0.000）、14：00（p=0.002）、15：00（p=0.000）和17：00（p=0.000）的反應(yīng)時間；在10：00的反應(yīng)時間顯著大于12：00（p=0.02）和17：00（p=0.023）的反應(yīng)時間。

圖9 測試時刻與反應(yīng)時間的關(guān)系Fig.9 Relationship between test time and reaction time

由圖9和表4可以看出，從10：00—13：00，隨著洞外亮度的增加，反應(yīng)時間呈下降趨勢，到了13：00左右亮度達到最高值，而反應(yīng)時間也相對較低；從13：00—15：00，隨著洞外亮度逐漸降低，反應(yīng)時間也趨于增加；而反應(yīng)時間在16：00達到了最低值，因為此時的洞外亮度不是很低，而駕駛員的注意力較高。到了17：00，洞外亮度變得較低，駕駛員感知障礙物變得困難起來，反應(yīng)時間增加。

4 基于反應(yīng)時間的停車視距模型

4.1 模型的建立

由上文知測試時刻和距洞口距離對反應(yīng)時間有顯著影響，而植被面積占比則沒有。因此本研究將測試時刻、距離定義為自變量，將駕駛?cè)朔磻?yīng)時間定義為因變量，如要客觀描述這三者的度量關(guān)系，深入量化反應(yīng)時間變化規(guī)律，則需開展回歸分析，構(gòu)建三維模型。應(yīng)用Origin2019，將反應(yīng)時間、測試時刻和距洞口距離分別代入式，得到相應(yīng)的曲面擬合結(jié)果見圖10。因為測試時刻和距離沒有交互作用，所以式中沒有T和L的交互項。

對回歸模型參數(shù)進行方差分析，見表5。方差分析結(jié)果的p<0.05，此外該模型的校正判定系數(shù)R2=0.62，即回歸模型能很好地表現(xiàn)反應(yīng)時間和距隧道入口距離及測試時刻之間的關(guān)系。

運用殘差圖對獲得的回歸模型進行檢驗，見圖11。結(jié)果顯示，隨著自變量的變化，殘差的范圍沒有出現(xiàn)明顯的擴大或縮小，不存在明顯的異方差問題。使用方差膨脹系數(shù)（VIF）對模型進行共線性檢驗，模型中顯著的參數(shù)間的VIF均小于10，說明解釋變量沒有明顯的共線性問題。

圖10 反應(yīng)時間與測試時刻和距隧道入口的距離綜合作用下的三維曲面圖Fig.10 Three dimensional surface graph under the combined action of reaction time,test time,and distance from the tunnel entrance

表5 模型方差分析結(jié)果Tab.5 Variance analysis of the model

圖11 模型殘差圖Fig.11 Residual plot of the model

根據(jù)擬合模型參數(shù)中的取值建立反應(yīng)時間和測試時刻及距隧道入口距離的反應(yīng)時間模型，見式（8）。

式中：t為駕駛員反應(yīng)時間，ms；T為試驗測試時刻；L為距隧道入口的距離，m。

將式（8）代入式（3），可得基于反應(yīng)時間的停車視距模型，將反應(yīng)時間單位從ms換為s，見式（9）。

為了驗證通過室內(nèi)模擬試驗數(shù)據(jù)得到的停車視距模型，選取13：00在距離隧道洞口100 m處測試的反應(yīng)時間，利用式計算出停車視距值，并與由式計算的規(guī)范停車視距值進行對比分析，結(jié)果見圖12。

圖12 模型和規(guī)范的停車視距對比Fig.12 Comparison of stopping sight distances between the model and specification

由圖12可見，基于反應(yīng)時間的停車視距模型計算值整體小于規(guī)范規(guī)定值，二者差值隨著設(shè)計速度的增加而增大。因為規(guī)范沒有考慮反應(yīng)時間的具體影響因素，只是將反應(yīng)時間保守定為2.5 s，使得新模型計算值小于規(guī)范計算值。

4.2 模型的驗證

為了檢驗新建停車視距模型的有效性和預(yù)測能力，選擇10名駕駛員利用原平臺開展新隧道（長沖隧道）的仿真試驗，采集每名駕駛員在13：00距洞口100 m處的反應(yīng)時間，每名駕駛員重復(fù)試驗3次，取平均值作為測試值。將駕駛員實測出的反應(yīng)時間代入式（3），得到實測停車視距值；將試驗的測試時刻和距洞口距離代入式（9），得到預(yù)測停車視距值。將實測值與預(yù)測值進行對比，結(jié)果見圖13和表6。

圖13 停車視距散點圖Fig.13 Scatter plot of the stopping sight distance

表6 獨立樣本檢驗Tab.6 Independent sample test

圖13 為基于每名駕駛員的實測反應(yīng)時間的停車視距值和模型預(yù)測值。表6為實測值均值和預(yù)測值均值的獨立樣本檢驗結(jié)果，顯著性檢驗概率P=0.656，說明預(yù)測值和實測值無顯著性差異，可知模型有效且具有較好的預(yù)測能力。

5 結(jié)束語

1）在公路隧道接近段行駛時，不同測點對應(yīng)的反應(yīng)時間存在一定的差異性，反應(yīng)時間隨距洞口距離的減小呈先減小后增大的趨勢，其中距離洞口40～60 m時反應(yīng)時間達到最??；不同測試時刻對應(yīng)的反應(yīng)時間有一定的差異性，反應(yīng)時間隨時間增加呈先減小后增加的趨勢，16：00反應(yīng)時間達到最??；此外測試時刻和測點對反應(yīng)時間的影響沒有交互作用；不同植被面積占比對應(yīng)的反應(yīng)時間均不存在顯著性差異。

2）基于距洞口距離、測試時刻和反應(yīng)時間進行曲面擬合得到三維模型，量化了三者之間的關(guān)系，進而得到基于反應(yīng)時間的新停車視距模型，該模型的計算值小于規(guī)范計算值，其差值隨著設(shè)計速度增加而增大。經(jīng)過新隧道實測反應(yīng)時間的驗證，模型的預(yù)測值與實測值無顯著差異，說明模型有效，具有較好的預(yù)測能力。

本文的數(shù)據(jù)是建立在室內(nèi)模擬試驗的基礎(chǔ)上，與真實的隧道洞外環(huán)境還存在一定的差別，個別反應(yīng)時間會受到影響。此外由于條件有限，試驗隧道和試驗者的類型還不夠多，且試驗時的天氣均選為陰天，后續(xù)應(yīng)增加更多的樣本類型來開展反應(yīng)時間測試。