林天奕

用二元一次方程組解決問(wèn)題，需要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組。我發(fā)現(xiàn)不少問(wèn)題的解題策略是一致的，同一個(gè)二元一次方程組可以有不同的實(shí)際意義。

問(wèn)題1 （2020·淮安）某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為15元/輛，小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為8元/輛?，F(xiàn)在停車(chē)場(chǎng)內(nèi)停有30輛中、小型汽車(chē)，這些車(chē)共繳納停車(chē)費(fèi)324元，求中、小型汽車(chē)各有多少輛？

不難發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)問(wèn)題中有兩個(gè)相等關(guān)系：中型汽車(chē)數(shù)+小型汽車(chē)數(shù)=30，中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)+小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)=324。如果設(shè)中型汽車(chē)有x輛，小型汽車(chē)有y輛，那么根據(jù)相等關(guān)系可列關(guān)于x，y的二元一次方程組[x+y=30，15x+8y=324，]解這個(gè)方程組得[x=12，y=18，]則中型汽車(chē)有12輛，小型汽車(chē)有18輛。

問(wèn)題2 某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把324噸竹筍加工后再上市銷(xiāo)售，剛開(kāi)始每天加工8噸，后來(lái)在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工15噸，前后共用30天完成全部加工任務(wù)，問(wèn)該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？

如果設(shè)該合作社改進(jìn)加工方法后用了x天，改進(jìn)加工方法前用了y天，根據(jù)題意，得[x+y=30，15x+8y=324。]

經(jīng)過(guò)觀察、比較、思考，我突然發(fā)現(xiàn)，一個(gè)二元一次方程組常常可以有不同的實(shí)際意義。如二元一次方程組[x+y=30，15x+8y=324]的實(shí)際意義還可以是：為了綠化校園環(huán)境，某班級(jí)共30人去校園空地參加植樹(shù)活動(dòng)，其中男生每人植樹(shù)15棵，女生每人植樹(shù)8棵，該班級(jí)一共植樹(shù)324棵，問(wèn)男生與女生各多少人？

你還能給出二元一次方程組[x+y=30，15x+8y=324]不同的實(shí)際意義嗎？

教師點(diǎn)評(píng)

小作者不僅強(qiáng)化了方程組的模型思想，而且通過(guò)自主探究，發(fā)現(xiàn)一個(gè)二元一次方程組常?？梢杂胁煌膶?shí)際意義，這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。通過(guò)給出方程組自編一些有關(guān)二元一次方程組的應(yīng)用問(wèn)題，能培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（指導(dǎo)老師：?jiǎn)尉S娟）