張曉冬，劉素娟，翟鳳瀟，孔德鵬，王麗莉

1.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，河南 鄭州 450001;

2.中國科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710119

0 引言

超表面是由一些結(jié)構(gòu)尺度大于原子的平面單元構(gòu)成的二維(2D)超材料.超材料利用光波的傳播相位進(jìn)行光束調(diào)制，而超表面則充分利用了交界面處的光波相位突變，因此超表面的厚度可以比工作波長更小.此外，超表面具有的平面化結(jié)構(gòu)使其更易于大規(guī)模生產(chǎn)制造[14].尤為重要的是，將超表面設(shè)計(jì)成亞波長尺寸的球、柱、棒、孔等形狀，并將其以一層或多層的方式進(jìn)行排列，通過調(diào)整這些“光學(xué)天線”的結(jié)構(gòu)尺寸和排列方式，可以實(shí)現(xiàn)透射光波或反射光波振幅、相位和偏振的非均勻分布.隨著微納加工技術(shù)的不斷發(fā)展[15]，這種獨(dú)特的性質(zhì)使超表面非常適合應(yīng)用到平面化和小型化的器件中[16].

盡管在設(shè)計(jì)超表面時(shí)可以采用不同材質(zhì)、結(jié)構(gòu)等，但是基于超表面產(chǎn)生渦旋光束的設(shè)計(jì)原則通常只有一個(gè)，即如何在光場中引入與方位角有關(guān)的螺旋相位.因此，其設(shè)計(jì)類型分為兩種：一種設(shè)計(jì)是獨(dú)立于入射光束的偏振狀態(tài)，即通過改變超表面單元的幾何結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)其諧振頻率，使發(fā)射單元的相移隨著頻率的變化而改變.這些超表面的幾何參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化后，可以使一系列不同結(jié)構(gòu)單元之間產(chǎn)生2π的相位覆蓋.這種超表面產(chǎn)生的渦旋光束與入射光束的偏振態(tài)無關(guān)，主要代表是N.F.Yu等[17]設(shè)計(jì)的V型相位天線，Y.Yang等[18]在超薄銀膜上設(shè)計(jì)的方磚形硅柱等.另一種設(shè)計(jì)則是依賴于入射光束的偏振狀態(tài)，并基于自旋角動(dòng)量(Spin Angular Momentum，SAM)與OAM之間的耦合轉(zhuǎn)換，即幾何相位超表面[19].基于此，本文回顧了近年來國內(nèi)外基于幾何相位超表面產(chǎn)生渦旋光束的研究進(jìn)展，以期為研究人員進(jìn)一步開展超表面產(chǎn)生渦旋光束的相關(guān)研究提供參考.

1 幾何相位原理

圖1 Pioncare球上偏振態(tài)的演化過程

將每一個(gè)超表面單元作為一個(gè)光學(xué)器件，其Jones矩陣可表示為

①

從以上結(jié)果可以得出，根據(jù)幾何相位理論，通過旋轉(zhuǎn)超表面單元的方位角θ(0～π)，可以實(shí)現(xiàn)輸出光束從0～2π的全相位調(diào)控.由于圓偏振光束具有對稱性，通常將圓偏振光作為入射光束來降低入射干擾.同時(shí)，由于幾何相位本身并不依賴于入射光的頻率，因此，基于此原理設(shè)計(jì)的超表面具有寬帶性能.

2 不同類型幾何相位超表面產(chǎn)生渦旋光束的研究

國內(nèi)外研究人員基于幾何相位理論，針對不同材質(zhì)設(shè)計(jì)了不同類型的超表面.對于等離子體超表面，發(fā)射器通常由圓柱型、L型、開口環(huán)型金屬天線組成，或者在金屬薄膜表面上刻蝕矩形或橢圓形孔.對于全介質(zhì)超表面，發(fā)射器通常設(shè)計(jì)為圓柱型的諧振腔.當(dāng)工作方式為反射式時(shí)，通常將金屬超表面設(shè)計(jì)為多層，類似金屬間隙結(jié)構(gòu).同時(shí)，時(shí)域有限差分法[27]、有限元法[28]等不同仿真工具的運(yùn)用，不僅有助于理解超表面的工作機(jī)理，也加快了超表面的開發(fā)速度.

2.1 等離子體超表面

等離子體超表面作為金屬超材料的二維結(jié)構(gòu)，具有設(shè)計(jì)簡單、易于制造、工作帶寬大、在近紅外波段的損耗相對較低等特點(diǎn)，引起研究人員的廣泛關(guān)注.2012年，M.Kang等[29]通過數(shù)值模擬了等離子體超表面實(shí)現(xiàn)光束調(diào)制的過程.在金屬薄膜表面上刻蝕旋轉(zhuǎn)對稱分布的矩形方形孔，控制入射波長約為矩形孔尺寸的1.8倍，經(jīng)過圓偏振光束入射后，透射光束引入幾何相位，變成了拓?fù)浜蔀椤?的渦旋光束，如圖2a)所示.2013年，Z.Zhao等[30]設(shè)計(jì)了一款可以作為寬帶渦旋光束發(fā)射器的超表面，如圖2b)所示.該超表面是由刻蝕在金薄膜上的矩形孔組成，84個(gè)矩形孔呈兩個(gè)環(huán)形分布，其半徑分別為r0和r1.每個(gè)矩形孔的旋轉(zhuǎn)角度為α(φ)，工作波長在近紅外1.0～2.5 μm波段，通過改變矩形孔的旋轉(zhuǎn)方向可以加載與旋轉(zhuǎn)角度呈2倍線性關(guān)系的幾何相位，產(chǎn)生拓?fù)浜蓮?3到+3的渦旋光束.

圖2 矩形孔組成的等離子體超表面示意圖[29-30]

L.L.Huang等[31]設(shè)計(jì)和制造了由金納米棒和玻璃襯底組成的單層超表面結(jié)構(gòu)，工作波長在可見光-近紅外波段.圖3為納米棒組成的超表面示意圖.由圖3可以看出，每個(gè)納米棒尺寸為200 nm×40 nm×50 nm，并按照α(φ)=0.5φ+α0進(jìn)行旋轉(zhuǎn)排列.在圓偏振光束入射條件下，納米棒相當(dāng)于亞波長偶極子天線，當(dāng)納米棒旋轉(zhuǎn)度數(shù)從0°到180°時(shí)，透射光束中與入射偏振正交的圓偏振分量的相位與納米棒的旋轉(zhuǎn)角度呈±2倍的線性關(guān)系，從而獲得0～2π的幾何相位，產(chǎn)生拓?fù)浜蔀椤?的OAM光束.

圖3 納米棒組成的超表面示意圖[31]

2014年，E.Karimi等[32]設(shè)計(jì)和制造了L型金屬超表面，如圖4所示.由圖4可以看出，L型結(jié)構(gòu)單元材質(zhì)為金，長度為209 nm，寬度為82 nm，單元柵格周期為375 nm，可以作為亞波長結(jié)構(gòu)的雙折射器件，圓周旋轉(zhuǎn)分布在氧化銦錫和玻璃組成的基質(zhì)材料上，同樣基于幾何相位原理，可以實(shí)現(xiàn)透射圓偏振正交分量2π相移；波長為780 nm的圓偏振光垂直入射該結(jié)構(gòu)時(shí)，可以產(chǎn)生拓?fù)浜蔀椤?的渦旋光束.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了設(shè)計(jì)的超表面具有產(chǎn)生渦旋光束的功能，同時(shí)也驗(yàn)證了光子的角動(dòng)量守恒，通過該超表面實(shí)現(xiàn)了SAM-OAM轉(zhuǎn)換.

圖4 L型天線組成的超表面示意圖[32]

2.2 全介質(zhì)超表面

在可見光-近紅外波段，由于金屬的歐姆損耗較大，導(dǎo)致其光學(xué)效率較低，限制了其進(jìn)一步發(fā)展[33].隨著相關(guān)研究的進(jìn)一步開展，研究人員發(fā)現(xiàn)可以將半導(dǎo)體材料作為超表面的構(gòu)建材料，與金屬相比，半導(dǎo)體材料在某些波段吸收損耗較低，傳輸效率較高，表現(xiàn)出優(yōu)異的光學(xué)性能[34].2017年，R.C.Devlin等[35]設(shè)計(jì)了透射式全介質(zhì)超表面，它由TiO2納米柱和Glass襯底構(gòu)成，其中TiO2納米柱的長寬高為250 nm×90 nm×600 nm，兩個(gè)納米柱的徑向距離為325 nm，如圖5a)所示，每個(gè)納米柱可以作為半波片使用.該超表面工作波長為可見光波段，當(dāng)每個(gè)納米柱的旋轉(zhuǎn)角度為α=qφ+α0，基于幾何相位原理可以實(shí)現(xiàn)高效的SAM-OAM轉(zhuǎn)換.當(dāng)圓偏振光束垂直入射時(shí)，通過改變q值，可以產(chǎn)生拓?fù)浜蔀椤?q的渦旋光束.同時(shí)，渦旋光束與平面波和球面波的干涉圖(見圖5b)和c))也驗(yàn)證了渦旋光束的拓?fù)浜?

圖5 TiO2超表面產(chǎn)生渦旋光束原理圖[35]

2.3 金屬間隙型超表面

由于金屬在中紅外波長以上甚至到微波波段可以近似作為理想電導(dǎo)體，因此將金屬作為超表面的反射層可以有效提高產(chǎn)生渦旋光束的效率.M.L.Chen等[36]設(shè)計(jì)了由理想電導(dǎo)體(PEC)和理想磁導(dǎo)體(PMC)組成的復(fù)合式超表面，該超表面由兩個(gè)電介質(zhì)層和一個(gè)接地層組成，電介質(zhì)層頂端和中間由金屬帶和金屬片構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖6所示：發(fā)射單元周期p=7 mm，兩個(gè)電介質(zhì)層的厚度分別為d1=2 mm，d2=3 mm，介電常數(shù)εr=2.2，金屬帶的寬度和間隔分別為t=1 mm，g=2.5 mm，方形金屬片的邊長a=6 mm，金屬柱的半徑r=0.25 mm，高度d1=2 mm.其中，作為PEC的頂層金屬帶，可以實(shí)現(xiàn)x方向偏振光的全反射，并使反射光束附加π相移，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)y方向偏振光的完全透射.位于中間層的金屬片與接地層通過圓柱導(dǎo)體連接形成類似蘑菇型的高阻表面，其作為PMC可實(shí)現(xiàn)y方向偏振光的全反射.將超表面的金屬帶沿方位角排列而金屬片方向保持不變，基于幾何相位理論，在共振頻率為 6.2 GHz 處，幾乎可以完全將圓偏振入射光轉(zhuǎn)換為拓?fù)浜蔀椤?的渦旋光束.

圖6 由PEC和PMC組成的超表面產(chǎn)生渦旋光束原理圖[36]

筆者所在課題組在該領(lǐng)域也開展了相關(guān)研究[37-38]，并在2020年設(shè)計(jì)了一種新型的金屬間隙型超表面[39]，如圖7所示.該超表面由結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成11×11陣列分布.每個(gè)結(jié)構(gòu)單元包含3層結(jié)構(gòu)，頂層由兩個(gè)橢圓形的銀納米柱組成L型發(fā)射天線，中間介質(zhì)層為SiO2，底層為銀薄膜.其中，橢圓形納米柱的長軸和短軸半徑分別為r1=400 nm和r2=100 nm，高度為h1=120 nm，柵格周期為p=1400 nm，SiO2介質(zhì)層厚度h2=460 nm，底層銀薄膜厚度為h3=120 nm.該器件的工作波長為近紅外-中紅外波段(2.7～4.2 μm)，工作方式為反射式.對于圓偏振光和線偏振光入射，該超表面可以作為寬頻、無色差的半波片，其偏振轉(zhuǎn)化率約為85%.對于圓偏振光垂直入射，基于幾何相位理論，將設(shè)計(jì)單元按方位角旋轉(zhuǎn)后，超表面可以產(chǎn)生拓?fù)浜蔀椤?寬頻、無色差的渦旋光束.在整個(gè)波段內(nèi)，渦旋光束的模式純度大于80%.

圖7 金屬間隙型超表面產(chǎn)生渦旋光束原理圖[39]

2.4 多功能超表面

以上基于幾何相位理論設(shè)計(jì)的超表面雖然均可產(chǎn)生渦旋光束，但其功能較單一，為了擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，研究人員在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其除了可以作為渦旋光束轉(zhuǎn)換器外，還可實(shí)現(xiàn)其他功能.作為具有雙功能的超表面器件，可以簡化光學(xué)系統(tǒng)，減少光路中器件的使用，增加系統(tǒng)效率，為超表面的應(yīng)用開辟了新的空間.2017年，L.X.Yang等[40]將相位梯度引入幾何相位超表面的設(shè)計(jì)中，產(chǎn)生了類似Dammann光柵的結(jié)構(gòu).該超表面是由在厚度為 100 nm 的金屬薄膜上刻蝕的納米縫組成，每個(gè)納米縫的長、寬、周長分別為360 nm、180 nm和 500 nm，作為衍射光柵產(chǎn)生OAM光束的透射分布函數(shù)為

其中，r代表徑向位置；φ代表方位角位置；Am代表第m光束的權(quán)重系數(shù)；lm代表對應(yīng)的OAM拓?fù)浜桑籯xm、kym分別代表第m光束在x、y方向的波數(shù).優(yōu)化超表面結(jié)構(gòu)，即設(shè)置每個(gè)納米縫的旋轉(zhuǎn)角度為變化的方位角與沿x和y方向梯度角度的疊加.在可見光波段，該器件可以將不同入射方向的高斯光束轉(zhuǎn)換為載有不同拓?fù)浜傻臏u旋光束并同軸傳輸，同時(shí)，也可以將同軸傳輸?shù)臏u旋光束轉(zhuǎn)換為具有不同折射角度的高斯光束.該超表面作為雙功能超表面，能夠同時(shí)產(chǎn)生和檢測渦旋光束，可作為OAM復(fù)用和解復(fù)用器件應(yīng)用在光通信領(lǐng)域，如圖8a)所示.

F.Yue等[41]設(shè)計(jì)了反射式金屬超表面，該超表面可以同時(shí)產(chǎn)生矢量渦旋光束和標(biāo)量渦旋光束，如圖8b)所示.其單元結(jié)構(gòu)從上到下由金納米棒、SiO2介質(zhì)層和金膜底層組成，形成金屬-絕緣層-金屬結(jié)構(gòu)(Metal-Insulator-Metal，MIM)，并在襯底材料上排列成多環(huán)圓周陣列方向[41].其中，納米棒的尺寸為200 nm×90 nm×30 nm，SiO2介質(zhì)層和金膜底層厚度分別為80 nm 和150 nm.器件的工作波長為可見光，基于幾何相位理論，當(dāng)圓偏振光束垂直照射時(shí)，可以產(chǎn)生拓?fù)浜蔀椤?的標(biāo)量渦旋光束，同時(shí)，標(biāo)量渦旋光束繼續(xù)傳輸并與反射光束中未發(fā)生偏振轉(zhuǎn)換的分量疊加，可以產(chǎn)生拓?fù)浜蔀?±1的矢量渦旋光束.

圖8 雙功能超表面示意圖[40-41]

3 結(jié)語

本文從等離子體超表面、全介質(zhì)超表面、金屬間隙型超表面、多功能超表面4種設(shè)計(jì)類型出發(fā)，對近年來基于幾何相位超表面生成渦旋光束的研究成果進(jìn)行綜述，發(fā)現(xiàn)，這些超表面通過SAM-OAM耦合轉(zhuǎn)換附加的幾何相位實(shí)現(xiàn)波前操縱，與其他類型超表面產(chǎn)生渦旋光束的方式相比，基于幾何相位的超表面對于入射光束的偏振態(tài)有嚴(yán)格要求，即圓偏振態(tài)，在實(shí)際使用時(shí)要進(jìn)行偏振態(tài)的調(diào)制，這限制了其應(yīng)用范圍，但這些超表面在操控OAM過程中具有很高的靈活性；其相位響應(yīng)與入射光的波長無關(guān)，具有無色散的特性；該類型超表面還具有寬帶性能和良好的制造容差，設(shè)計(jì)和加工都相對簡單.更重要的是，它們由單一功能向多功能發(fā)展，除了OAM的產(chǎn)生外，還可以用于實(shí)現(xiàn)分束、復(fù)用和解復(fù)用、矢量光束產(chǎn)生等操作.超表面構(gòu)建材料也由金屬向半導(dǎo)體材料轉(zhuǎn)換，從而使光學(xué)損耗大幅降低.可以預(yù)見，未來用于產(chǎn)生渦旋光束的超表面將會(huì)向著低損耗、寬頻段、可調(diào)控、易加工、多功能等方向發(fā)展，而且隨著微納加工技術(shù)的日趨成熟，基于幾何相位的超表面在被廣泛應(yīng)用于集成光學(xué)領(lǐng)域，如光通信、量子信息計(jì)算等方面具有更明顯的優(yōu)勢.