陳明春

[摘? 要] 在更短的時間內(nèi)，讓學(xué)生有更強(qiáng)的解題能力，有更高的考試分?jǐn)?shù)的“高效性”理解，并不能讓當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)擺脫困境，也不能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來新的局面. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓核心素養(yǎng)的六個要素不同程度地落地，那這樣的課堂教學(xué)就是高效的. 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性應(yīng)當(dāng)關(guān)注教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時間兩個基本要素，同時還應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，核心素養(yǎng)背景下高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)當(dāng)能夠體現(xiàn)學(xué)生的素養(yǎng)養(yǎng)成效率.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);有效性;教學(xué)理解

近些年來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)開始關(guān)注課堂的有效性與高效性（很多時候這兩個概念實(shí)際上指向同一個內(nèi)涵，因此本文全部以高效性來指代），這本質(zhì)上是對教學(xué)質(zhì)量的追求，從理論上來說無可厚非. 但是在這個過程當(dāng)中，容易出現(xiàn)矯枉過正的現(xiàn)象，又或者說出現(xiàn)新瓶裝舊酒的現(xiàn)象. 比如說應(yīng)試導(dǎo)向（也就是分?jǐn)?shù)導(dǎo)向）下的所謂高效教學(xué)，其追求的仍然是數(shù)學(xué)知識的積累與直接運(yùn)用，與傳統(tǒng)的教學(xué)觀并沒有太大的區(qū)別. 所謂“高效”，無非就是在更短的時間內(nèi)，讓學(xué)生有更強(qiáng)的解題能力，有更高的考試分?jǐn)?shù). 很顯然，如果只是這樣的一種“高效性”理解，那并不能讓當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)擺脫困境，也不能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來新的局面.

那么在當(dāng)前的背景之下，如何理解初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“高效性”呢？這是首先要回答的問題. 筆者以為從宏觀的角度來回答這個問題，答案并不復(fù)雜，就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素. 只要能夠讓這六個要素不同程度地落地，那這樣的課堂教學(xué)就是高效的. 做出了這樣的回答之后，還要回答的另外一個問題就是：在實(shí)際的課堂教學(xué)中，如何切實(shí)有效地實(shí)現(xiàn)以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為內(nèi)核的高效課堂教學(xué)？這實(shí)際上也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的問題，但要注意的是，回答這個問題應(yīng)當(dāng)將著力點(diǎn)放在學(xué)生身上，只有學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的落地，才是真正的高效教學(xué).

值得一提的是，建立這種高效課堂教學(xué)觀，與追求學(xué)生必須面對的分?jǐn)?shù)并不矛盾. 事實(shí)上有研究表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對課堂有效性的研究和應(yīng)用，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，能加強(qiáng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，能調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的積極性和主動性，同時也能更好地通過課堂學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績. 本文以華師大版“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)為例，談?wù)勔恍?shí)踐與思考.

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高效性的科學(xué)合理理解

建立起對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高效性的科學(xué)合理理解，是構(gòu)建高效課堂的前提. 從課堂上學(xué)習(xí)發(fā)生的視角來看，盡管從理論上來說課堂教學(xué)改革是課程改革的重點(diǎn)，但在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中仍存在著教學(xué)目標(biāo)定位不合理，提問頻繁但效果不佳，課堂教學(xué)仍以教師為中心，學(xué)生參與度低，教師隨意處理教材等現(xiàn)象. 要根除這些現(xiàn)象，最關(guān)鍵的就是建立起對高效課堂的科學(xué)合理理解，對此筆者有這樣幾點(diǎn)認(rèn)識：

第一，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性應(yīng)當(dāng)關(guān)注教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時間兩個基本要素. 在更短的時間內(nèi)獲得更多的知識，形成更多的能力，生成更多的素養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)是高效課堂的基本內(nèi)涵. 有別于傳統(tǒng)的教學(xué)理解，這里對課堂教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注，必須強(qiáng)調(diào)以課程標(biāo)準(zhǔn)作為評價依據(jù)，在一定時間內(nèi)讓學(xué)生累積更多課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，這是高效課堂的基本含義.

第二，在關(guān)注教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時間這兩個基本要素的同時，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式. 眾所周知，課程改革的一個重要目的，就是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，即讓學(xué)生從單一的接受式教學(xué)，走向形式更為豐富的有意義接受與科學(xué)探究、小組合作等教學(xué)方式并存的學(xué)習(xí)狀態(tài). 在同樣的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時間下，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更為自主，那這樣的課堂教學(xué)自然也更加高效.

第三，核心素養(yǎng)背景下高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)當(dāng)能夠體現(xiàn)學(xué)生的素養(yǎng)養(yǎng)成效率. 盡管核心素養(yǎng)是指向?qū)W生的社會發(fā)展與終身發(fā)展的，一節(jié)課并不能讓學(xué)生的素養(yǎng)立刻養(yǎng)成，但不可否認(rèn)的是，“九層之臺，起于累土”，學(xué)生在每一節(jié)課上的素養(yǎng)養(yǎng)成，決定了核心素養(yǎng)能夠在多大程度上形成. 尤其是對于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)而言，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，滲透進(jìn)相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素，就可以讓這些要素得到落地，因而可以成為衡量初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高效與否的一個指標(biāo).

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性的實(shí)現(xiàn)路徑探究

建立了上述理解之后，接下來要思考的問題就是如何在具體的課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)課堂的“高效性”. 關(guān)注教師、課堂、教學(xué)內(nèi)容等要素，一般認(rèn)為只有優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，才能落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，完成學(xué)生個性的培養(yǎng). 而也只有當(dāng)教師擁有高效教學(xué)的理念、掌握有效教學(xué)的策略，才能提高課堂教學(xué)效率. 結(jié)合新課程改革的要求、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素和教學(xué)實(shí)踐需要，具體可以從課堂引入、過程處理、教學(xué)方式選擇、學(xué)法指導(dǎo)等方面尋找提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略. 下面來看“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)實(shí)例.

華師大版教材在設(shè)計這一內(nèi)容的時候，有一個重要的引入語：在研究一次函數(shù)時，曾借助圖像了解一次函數(shù)的性質(zhì)，對二次函數(shù)的研究，我們也從圖像入手. 在筆者看來，這就是打開高效課堂的一把鑰匙. 眾所周知，有效的學(xué)習(xí)一定遵守基本的學(xué)習(xí)規(guī)律，無論是哪個流派的學(xué)習(xí)理論，都認(rèn)同一個基本觀點(diǎn)，那就是學(xué)生的有效學(xué)習(xí)一定是建立在已有的知識基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)以及能力基礎(chǔ)之上. 學(xué)生對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)一般都是得心應(yīng)手的，通過一次函數(shù)的圖像去理解一次函數(shù)的性質(zhì)，也是比較順利的. 這樣，在設(shè)計“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)時，就有了一個堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 筆者具體設(shè)計了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)一：簡單回憶一次函數(shù)圖像的得出過程與性質(zhì)，為二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 這個環(huán)節(jié)中重點(diǎn)復(fù)習(xí)的是一次函數(shù)圖像的得出過程，以及根據(jù)圖像判斷一次函數(shù)性質(zhì)的過程.

環(huán)節(jié)二：給學(xué)生一個基本的二次函數(shù)，如y=x2，讓學(xué)生畫出這個函數(shù)的圖像. 這是一個在學(xué)生沒有直接的知識基礎(chǔ)、只是在已有能力基礎(chǔ)上進(jìn)行的一個操作過程. 學(xué)生要做的就是通過描點(diǎn)法作圖，尋找y與x的對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系上找出具有代表性的點(diǎn)，然后用平滑的曲線進(jìn)行連接，這樣就得到了二次函數(shù)的圖像. 考慮到學(xué)生在作圖之后，對自己所繪制的圖像可能存在一些疑問，教師可以借助應(yīng)用軟件，自動生成y=x2的圖像. 這樣可以幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信——實(shí)際上就是對自己學(xué)習(xí)能力的自信. 有些教師對這個因素不太重視，實(shí)際上這是初中數(shù)學(xué)高效課堂中最為關(guān)鍵的一個因素，因?yàn)橹挥袑W(xué)生的學(xué)習(xí)變得自信，他們才能將自己的能力更好地發(fā)揮出來. 事實(shí)也證明，當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)自信之后，能夠更加順利地根據(jù)在一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)中形成的能力，建構(gòu)起對二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解.

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性的核心素養(yǎng)意涵

在上面的教學(xué)例子當(dāng)中，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)與建構(gòu)，成功實(shí)現(xiàn)了從“一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”向“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的延伸. 同時在這個過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模、幾何直觀這幾個要素體現(xiàn)得比較充分：從一次函數(shù)向二次函數(shù)的延伸是邏輯推理，運(yùn)用描點(diǎn)法作圖涉及數(shù)據(jù)分析與幾何直觀，所建立的“二次函數(shù)圖像與性質(zhì)”豐富了學(xué)生對二次函數(shù)的認(rèn)識，實(shí)際上也就是對二次函數(shù)模型的進(jìn)一步把握.

研究表明，高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的基本特征有：關(guān)于主要教學(xué)行為，如清晰的教學(xué)流程，豐富的教學(xué)語言和精選的教學(xué)問題;關(guān)于輔助教學(xué)行為，如真誠的教師情感，深入的課堂交流和多樣的強(qiáng)化手段等. 相應(yīng)的，高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的基本實(shí)現(xiàn)條件有：正確的自我定位，注重資源的積累，勤奮鉆研業(yè)務(wù)并注重反思等.

綜上所述，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)更加高效，還有一個環(huán)節(jié)不可忽視，那就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思. 反思是在教師科學(xué)評價了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程之后進(jìn)行的，反思的對象包括學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果. 一般來說在反思的過程當(dāng)中，學(xué)生的注意力可以更多地集中在知識生成的過程上，如果教師能夠從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的角度進(jìn)行引導(dǎo)，那初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性就能得到更充分的保證.