周 睿

（1.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順113122；2.中煤科工集團(tuán)沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順113122；3.東北大學(xué) 深部金屬礦山安全開采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽110819）

我國(guó)煤炭資源豐富，但其分布呈現(xiàn)出“三下”的特點(diǎn)，壓煤狀況普遍存在，在國(guó)家倡導(dǎo)生態(tài)環(huán)保、綠色開采的大背景下，解決“三下”壓煤的安全開采是保證煤礦企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。采空區(qū)充填開采是解放“三下”壓煤的重要方法之一[1-4]，該方法有利于提高煤炭回采率，減少或消除地表下沉，其中超高水材料充填作為1種重要的充填方法，具備充填成本低，充填工藝簡(jiǎn)單，材料強(qiáng)度高、凝結(jié)性能強(qiáng)，機(jī)械化程度高、充填與開采相互獨(dú)立，對(duì)煤礦地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[5-8]。眾所周知，地表沉陷是由采動(dòng)覆巖結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和失穩(wěn)所引起的，特定條件下的地表沉陷規(guī)律與覆巖結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特征密切相關(guān)[9-11]，如果抑制覆巖變形，就可有效控制地表沉陷[12-14]。馮光明[15-16]、孫春東[17-18]等對(duì)超高水材料性能、填充過程及適用條件進(jìn)行了較深入的研究。相對(duì)而言，從工程地質(zhì)和超高水材料力學(xué)性能的角度對(duì)其充填開采所引起的覆巖移動(dòng)研究相對(duì)較少，缺乏對(duì)覆巖破斷失穩(wěn)的理論分析，尤其針對(duì)充填開采過程中充填長(zhǎng)度以及懸頂距離的選擇方面，缺少相關(guān)理論分析。而對(duì)覆巖采動(dòng)規(guī)律的研究可以有效確保地表減沉控?fù)p，更加充分的發(fā)揮充填開采的優(yōu)點(diǎn)。因此，以邯礦集團(tuán)陶一礦區(qū)充填試驗(yàn)工作面超高水材料開放式充填實(shí)際條件為工程背景，建立充填覆巖整體結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，研究了充填開采時(shí)基本頂?shù)目迓涮卣鳎ㄟ^對(duì)基本頂破斷運(yùn)移規(guī)律的力學(xué)分析，為超高水材料開放式充填合理開采過程中懸頂距的確定提供了理論依據(jù)，為其他礦區(qū)充填開采提供借鑒。

1 試驗(yàn)礦井

邯礦集團(tuán)陶一煤礦充填實(shí)驗(yàn)面位于七采區(qū)南翼，開采2#煤。煤層厚度為3.2 m，傾角平均為12°，埋深315.1～365.9 m。工作面煤層傾向布置，傾向長(zhǎng)約200 m，煤層直接頂為泥巖與粗粉砂巖互層，基本頂為粗粉砂巖，具有較好的穩(wěn)定性，煤層頂?shù)装逯鶢顖D如圖1。

圖1 煤層頂?shù)装逯鶢顖DFig.1 Column diagram of coal seam w ith roof and floor

試驗(yàn)工作面北部鄰近12906工作面采用完全垮落法處理采空區(qū)，導(dǎo)致地表變形嚴(yán)重?？紤]到試驗(yàn)工作面對(duì)應(yīng)地表有村莊房屋建筑、梯田，因此采用超高水材料進(jìn)行充填開采。

2 充填開采力學(xué)模型構(gòu)建與分析

2.1 力學(xué)模型構(gòu)建

為確保試驗(yàn)工作面開采過程中不造成大的地表移動(dòng)，建立充填開采力學(xué)模型，對(duì)開采覆巖活動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析。超高水材料開放式充填方法是指在仰斜開采條件下，利用超高水材料漿液的自流性將采空區(qū)充滿，凝固后的充填體與圍巖形成1個(gè)完整的結(jié)構(gòu)體來控制上覆巖層活動(dòng)，開放式充填開采示意圖如圖2。在超高水材料開放式充填過程中，隨著充填工作面的不斷推進(jìn)，采空區(qū)空間在不斷變化，同時(shí)持續(xù)充入工作面的超高水材料與圍巖接觸面也在不斷變化。針對(duì)超高水膠凝材料不同固化階段，將充填采空區(qū)劃分為4個(gè)區(qū)間[19]。固化完成區(qū)的膠凝材料與直接頂破碎巖石形成固結(jié)體并處于三向密實(shí)壓縮形態(tài)，其壓縮下沉量相對(duì)較??；過渡區(qū)充填體未完全固化，其對(duì)上覆巖層的支撐作用與各時(shí)間段膠凝充填體性能有關(guān)；初凝區(qū)充填體呈漿體形態(tài)，對(duì)上覆巖層的支撐作用很小，可以忽略不計(jì)；懸頂區(qū)指頂板懸露未被充填的區(qū)段。

圖2 開放式充填開采示意圖Fig.2 Schematic diagram of open filling m ining

工作面推進(jìn)過程中直接頂逐漸垮落，并將直接影響地面變形。因此通過固化充填體來支撐基本頂（關(guān)鍵層），防止地表產(chǎn)生嚴(yán)重變形。對(duì)超高水材料充填開采關(guān)鍵層彎曲變形及斷裂進(jìn)行定量分析，建立的超高水材料頂板開放式充填力學(xué)模型如如圖3。

圖3 充填開采力學(xué)模型Fig.3 M echanicalmodel of filling m ining

工作面推進(jìn)距離為H，煤層傾角為β，AB段為充填支撐區(qū)，長(zhǎng)度為a，關(guān)鍵層受上覆巖層載荷q與固結(jié)體支撐力p（x）作用，其長(zhǎng)度為固化完成區(qū)和充填過渡區(qū)長(zhǎng)度的總和；BC段為空頂區(qū)，其長(zhǎng)度即為懸頂距長(zhǎng)度l，只受上覆巖層均布載荷作用，為初凝區(qū)和懸頂區(qū)的總和。

2.2 力學(xué)模型分析

結(jié)合材料力學(xué)固支梁撓度計(jì)算公式，可以得出充填區(qū)支撐力與撓度的關(guān)系為：

式中：kn為不同時(shí)間充填體的彈性系數(shù)；w（x）為充滿材料后頂板下沉量。

根據(jù)以上所建立的力學(xué)模型，可以得出:

在空頂區(qū)，a≤x≤H

在充填區(qū)：0＜x＜a

邊界條件如下：

式中：En為彈性模量；I為慣性距。

超高水材料固化期一般為7 d，不同時(shí)間超高水材料充填體的彈性模量En和彈性系數(shù)kn不同。在充填各階段的分界點(diǎn)處，即x=a1、…、an處，頂板撓度、彎曲角度、彎矩及橫向剪力均相等，連續(xù)性條件表示如下：

根據(jù)均布載荷區(qū)撓度式（2）和邊界條件式（4），a≤x≤H時(shí)撓度方程可以表示為：

由式（3）和式（4），0＜x＜a時(shí)撓度總體方程可以表示為：

根據(jù)邊界條件式（4）和連續(xù)性條件式（5），可以得到4n+4個(gè)一元方程組，即可以采用Matlab軟件編制計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算得出頂板下沉撓度曲線。

2.3 過渡區(qū)充填體彈性系數(shù)的確定

超高水材料充填體未達(dá)到固化期齡時(shí)，其彈性模量和彈性系數(shù)隨著時(shí)間的不同而變化。為了獲得不同時(shí)間充填體的彈性模量和彈性系數(shù)，開展單軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)，通過充填體的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系獲得相關(guān)參數(shù)。超高水材料型號(hào)為DFPM與DFPK，材料配比為水體積95%。分別配制1～7 d的7組試件，每組4個(gè)試件，共計(jì)28個(gè)試件。得出的不同時(shí)間超高水材料斷裂前應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖4。

圖4 不同時(shí)間超高水材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線（峰前）Fig.4 Stress-strain curves of ultra-high water materials at different times（pre－peak）

超高水材料各階段彈性模量En與彈性系數(shù)kn的關(guān)系為：

式中：M為煤層厚度。

結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果和式（8），可以得出充填體彈性模量En與彈性系數(shù)kn，不同時(shí)間超高水材料的彈性模量和彈性系數(shù)見表1。

表1 不同時(shí)間超高水材料的彈性模量和彈性系數(shù)Table 1 The elastic modulus and elastic coefficient of ultra-high water material at different time

2.4 固化完成區(qū)充填體彈性系數(shù)的確定

固化完成區(qū)超高水材料充填體形成固結(jié)體，處于三向受力狀態(tài)。采用MTS815 Flex Test GT巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)定固化完成區(qū)充填體彈性系數(shù)。具體操作步驟為：固定水平方向變形，對(duì)軸向位移進(jìn)行加載，加載速率為0.005 mm/s，直到加載至殘余階段。制備超高水材料固結(jié)體4組試樣，得到的超高水材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5。從圖5中材料峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線可得固化完成區(qū)充填體彈性模量為13.8 GPa，既可以得出彈性系數(shù)為6.9。

圖5 三向應(yīng)力條件下超高水材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線（峰前）Fig.5 Stress-strain buckling of ultra-high water material under three-direction stress line（pre－peak）

2.5 試驗(yàn)工作面關(guān)鍵層變形及破斷規(guī)律分析

結(jié)合充填試驗(yàn)面實(shí)際地質(zhì)條件，煤層傾角β=12°，關(guān)鍵層厚度為10.6 m。根據(jù)煤層柱狀圖1，通過組合梁理論[20]計(jì)算可得關(guān)鍵層所受上覆巖層載荷q為0.81 MPa，超高水材料過渡區(qū)充填體彈性系數(shù)見表1，固化完成區(qū)充填體彈性系數(shù)為6.9，采空區(qū)充填速度為2 m/d。得出過渡區(qū)長(zhǎng)度為14 m，初凝區(qū)長(zhǎng)度為2 m。取工作面推進(jìn)距離l為50 m時(shí)，得出的關(guān)鍵層不同懸頂距的下沉撓度曲線如圖6。

圖6給出了關(guān)鍵層不同懸頂距的下沉量，可以看出充填體對(duì)關(guān)鍵層的變形有較大的抑制作用，充填體呈固結(jié)狀態(tài)后關(guān)鍵層下沉變形量很小，幾乎為0。而充填過渡區(qū)、初凝區(qū)及懸頂區(qū)關(guān)鍵層下沉量較大，且下沉量隨著工作面長(zhǎng)度及懸頂距的增加而增加。和非充填開采相比，頂板下沉盆地呈非對(duì)稱形態(tài)，下沉最大值向工作面推進(jìn)方向偏移，懸頂距越小，偏移量越大。

圖6 關(guān)鍵層不同懸頂距的下沉量Fig.6 The subsidence of key stratum w ith different overhang distances

關(guān)鍵層所受最大彎矩產(chǎn)生于梁的右端，所受最大彎矩值為：

根據(jù)式（9）中彎矩值可計(jì)算不同工作面推進(jìn)長(zhǎng)度及懸頂距對(duì)關(guān)鍵層最大拉應(yīng)力的影響情況，不同工作面推進(jìn)長(zhǎng)度及懸頂距對(duì)直接頂所受最大拉應(yīng)力的影響如圖7。

圖7 不同工作面推進(jìn)長(zhǎng)度及懸頂距對(duì)直接頂所受最大拉應(yīng)力的影響Fig.7 The influence of different working face propulsive lengths and suspension distances on the maximum tensile stress of direct roof

由圖7可知，關(guān)鍵層所受最大拉應(yīng)力隨著工作面推進(jìn)長(zhǎng)度和懸頂距離的增大而增加，充填試驗(yàn)面關(guān)鍵層抗拉強(qiáng)度約為5 MPa，對(duì)應(yīng)圖中畫線部分則表示關(guān)鍵層破斷分界線。曲線上部分表示關(guān)鍵層穩(wěn)定區(qū)，而曲線下部分小塊范圍域表示關(guān)鍵層破斷區(qū)，要保持關(guān)鍵層不發(fā)生斷裂，必須維持工作面推進(jìn)長(zhǎng)度和懸頂距在一定范圍內(nèi)。懸頂距為關(guān)鍵層破斷的強(qiáng)敏感因子，關(guān)鍵層所受最大拉應(yīng)力隨懸頂距的增加迅速增加，而工作面推進(jìn)長(zhǎng)度為弱敏感因子，其最大拉應(yīng)力隨工作面推進(jìn)長(zhǎng)度增加緩慢增加，因此，通過計(jì)算可以得出維持充填試驗(yàn)面在開采過程中關(guān)鍵層不發(fā)生斷裂，需保證懸頂距在20 m以內(nèi)。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果

煤礦采用架前采煤、架后充填的方法開采充填試驗(yàn)面。由于充填液壓支架及煤層傾角等因數(shù)的影響，取安全系數(shù)1.2，即工作面懸頂距保持在16 m，在開采過程中關(guān)鍵層沒有發(fā)生斷裂，工作面沒有出現(xiàn)明顯的來壓情況。

根據(jù)充填試驗(yàn)工作面的開切眼和終采線位置、采空區(qū)上方地形條件以及監(jiān)測(cè)點(diǎn)的長(zhǎng)期觀測(cè)等因素，在相對(duì)應(yīng)的地表布置觀測(cè)線。根據(jù)設(shè)計(jì)，采用GPS定位技術(shù)、全站儀測(cè)量方法對(duì)充填試驗(yàn)面進(jìn)行地表沉降觀測(cè)，工作面傾向長(zhǎng)度200 m，走向?qū)挾?0 m，所測(cè)地表下沉曲線及下沉等值線如圖8。

圖10 充填面地表下沉曲線及等值線Fig.10 Surface subsidence curves and contour line of filling surface

由圖8可知，工作面地表下沉盆地沿傾向呈非對(duì)稱形態(tài)分布，地表下沉系數(shù)僅為0.05，地表下沉值最大可達(dá)119 mm，傾斜變形最大值為0.78 mm/m，水平變形最大值為0.19 mm/m，能夠較好地將地表沉陷控制在合理的范圍內(nèi)，說明此充填方法有效抑制了覆巖的移動(dòng)以及地表沉陷。

4 結(jié) 語

1）結(jié)合邯礦集團(tuán)陶一礦區(qū)充填試驗(yàn)面開采地質(zhì)條件，建立了超高水材料開放式充填開采力學(xué)分析模型，推導(dǎo)出充填支撐區(qū)和空頂區(qū)撓度方程；通過單軸壓縮試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)獲得不同時(shí)間充填體彈性系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出關(guān)鍵層不同懸頂距的下沉撓度曲線；推斷出懸頂距為關(guān)鍵層破斷的強(qiáng)敏感因子，并且懸頂距控制在20 m以內(nèi)以確保試驗(yàn)面在開采過程中關(guān)鍵層不發(fā)生斷裂。

2）綜合現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件以及充填液壓支架及煤層傾角等因數(shù)的影響，取安全系數(shù)為1.2，即工作面懸頂距保持在16 m的條件下進(jìn)行開采，在開采過程中未出現(xiàn)明顯來壓情況，并且采用GPS定位技術(shù)和全站儀測(cè)量方法對(duì)地表沉降進(jìn)行觀測(cè)，得出地表下沉系數(shù)僅為0.05，地表下沉值最大可達(dá)119 mm，力學(xué)模擬計(jì)算結(jié)果有效效抑制了覆巖的移動(dòng)以及地表沉陷，確保礦井安全生產(chǎn)。