喬 劍， 陳 鑫， 俞偉根， 劉 濤， 孫 勇， 朱燕清

(1 蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘇州 215011；2 江蘇省建筑科學(xué)研究院有限公司，南京 210008；3 江蘇省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳，南京 210036)

0 引言

鋼筋混凝土(reinforced concrete, RC)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系一般用于多高層建筑，由于具有相對(duì)較大的抗側(cè)剛度，在地震作用下能夠表現(xiàn)出良好的抗震性能[1]。但一方面，隨著汶川地震后，特別是新版《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[2](簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》)頒布后，我國部分地區(qū)抗震設(shè)防烈度有了一定程度的提升，大量按舊規(guī)范設(shè)計(jì)的多高層建筑已經(jīng)無法滿足現(xiàn)有規(guī)范的要求；另一方面，隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新時(shí)期，大量早期鋼筋混凝土多高層建筑面臨著功能改造和性能提升的商業(yè)需求。如何對(duì)既有鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震加固并合理評(píng)估其抗震性能，逐漸引起關(guān)注。

常規(guī)結(jié)構(gòu)加固是通過增大結(jié)構(gòu)的剛度以減小層間位移，最終目的是保證結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下不致于倒塌。針對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)體系常用的加固方式主要有：外包鋼加固法、外貼碳纖維布加固法、增大截面法等。高軒能等[3]對(duì)33根RC梁進(jìn)行了試驗(yàn)，分析鋼板寬厚比、粘鋼位置和粘鋼量對(duì)RC梁撓度、開裂荷載、極限荷載和破壞形式等力學(xué)性能的影響，并給出了相應(yīng)的指標(biāo)；Hui Peng等[4]研究了不同碳纖維布加固的效果差異，普通碳纖維布能起到加固補(bǔ)強(qiáng)的作用，但預(yù)應(yīng)力碳纖維布的性能更加優(yōu)異，能改善結(jié)構(gòu)的疲勞性能；熊耀清等[5]通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)在加固、未加固以及震損再加固3種工況下的抗震性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明碳纖維布加固RC結(jié)構(gòu)可以有效提升結(jié)構(gòu)抗震性能；王代玉[6]將精細(xì)化有限元分析與大比例縮尺模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相結(jié)合，對(duì)CFRP加固非延性RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了研究，研究表明加固后非延性RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能得到了有效提升。

為保證結(jié)構(gòu)的可靠性，結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)采用基于性能的設(shè)計(jì)方法，而彈塑性時(shí)程分析是性能化設(shè)計(jì)不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)[7]。近些年來，我國對(duì)結(jié)構(gòu)基于性能的抗震評(píng)估越來越重視。我國《抗規(guī)》目前采用了以概率可靠度為基礎(chǔ)的三水準(zhǔn)性能標(biāo)準(zhǔn)，即小震不壞、中震可修、大震不倒。尤其是要避免建筑結(jié)構(gòu)大震或特大地震的倒塌破壞，因此建筑結(jié)構(gòu)需要足夠的抗倒塌安全儲(chǔ)備[8]。

結(jié)構(gòu)的易損性分析是基于性能設(shè)計(jì)思想的延伸[9]，易損性分析的目的是建立某種破壞水準(zhǔn)下的概率表征，從而定量地描述結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)，國內(nèi)外的學(xué)者對(duì)此做了大量研究。周奎等[10]對(duì)近幾十年來地震易損性評(píng)估方法領(lǐng)域內(nèi)的重大發(fā)展做了全面總結(jié)，并對(duì)易損性分析方法的類別和優(yōu)缺點(diǎn)做了系統(tǒng)的歸納整理；Karim等[11]建議了一種用數(shù)值模擬方法建立理論易損性曲線的方法；Kabeyasawa等[12]對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)時(shí)變系統(tǒng)可靠度問題的地震易損性進(jìn)行了分析；范萍萍等[13]以Sa(T1)為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)7度(0.1g)設(shè)防烈度下RC框架的易損性展開分析，給出結(jié)構(gòu)在大震以及特大地震下的倒塌概率，并提出了限制柱軸壓比來保證結(jié)構(gòu)安全性的方法；張耀庭等[14]將基于結(jié)構(gòu)損傷和基于結(jié)構(gòu)最大層間位移角的抗震性能評(píng)估進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)基于結(jié)構(gòu)最大層間位移角的性能評(píng)估更為保守，無法全面地評(píng)估RC框架在各性能水準(zhǔn)下的失效概率。

由上述研究可見，較多的工作集中于理論研究以及框架結(jié)構(gòu)體系的易損性分析，而對(duì)RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)及抗震加固措施對(duì)其易損性提升的相關(guān)研究較少。為此，本文將針對(duì)高烈度區(qū)某典型既有RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，以結(jié)構(gòu)易損性為指標(biāo)，評(píng)估常規(guī)抗震加固措施對(duì)其性能的提升。首先，針對(duì)典型RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了粘貼碳纖維布和外包鋼板的混合抗震加固策略；隨后，建立了基于纖維梁?jiǎn)卧头謱託卧牡湫图扔蠷C框架-剪力墻結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析模型，并利用GPU與CPU并行計(jì)算技術(shù)，加快分析速度；最后，分別利用層間位移角、殘余變形和易損性曲線評(píng)估了混合抗震加固策略對(duì)既有RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系抗震性能的提升作用。從而為既有RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系抗震加固和性能評(píng)估提供參考。

1 RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)抗震加固設(shè)計(jì)及有限元模型

1.1 工程概況與加固方案

某酒店坐落于海南省，地上8層，建筑總高度27.00m。設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本加速度為0.2g，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，場(chǎng)地特征周期為0.45s，結(jié)構(gòu)阻尼比為5%。原結(jié)構(gòu)為RC框架-剪力墻體系，框架梁采用C25混凝土，1～4層框架柱和剪力墻采用C35混凝土，5～8層框架柱和剪力墻采用C30混凝土。

圖1 海南某酒店

剪力墻采用外包鋼板加固，提高承載力的同時(shí)延性也得以提高。鋼板選用Q235B，沿墻高方向設(shè)置40×4綴板，加密區(qū)間距200mm，非加密區(qū)間距400mm。注膠應(yīng)在構(gòu)件焊接完成后進(jìn)行，膠縫厚度宜控制在3～5mm。

圖2 結(jié)構(gòu)加固方案

圖3 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

1.2 結(jié)構(gòu)材料特性與分析模型

1.2.1 材料彈塑性本構(gòu)模型

約束區(qū)和非約束區(qū)混凝土均采用Concrete02，但兩者的參數(shù)需分別計(jì)算，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3(a)所示，可見此材料考慮了混凝土受拉力學(xué)性能，與混凝土受力情況更為接近[15]。鋼筋采用Steel01，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3(b)所示。

1.2.2 構(gòu)件單元選擇

纖維單元一般用于模擬結(jié)構(gòu)中的梁和柱，在OpenSees中一般有兩種纖維單元：一種為位移元纖維單元(disp beam column)，此單元由于軸向應(yīng)變?yōu)檩S向位移的一階導(dǎo)，同時(shí)曲率為切向位移的二階導(dǎo)，因此位移元內(nèi)部存在常值軸向應(yīng)變和線性曲率的問題[16]；另一種為應(yīng)力元纖維單元(nonlinear beam column)，此單元假定軸力和剪力在單元內(nèi)部為常值，利用線性插值來求取截面彎矩。在迭代計(jì)算時(shí)，應(yīng)力元存在單元內(nèi)部的迭代，當(dāng)截面抗力和截面外力不滿足容差要求時(shí)，截面不平衡力將轉(zhuǎn)化為截面殘余變形，通過高斯積分轉(zhuǎn)化為單元下一步迭代的變形增量，對(duì)于較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)應(yīng)力元纖維單元的收斂性較優(yōu)秀[17]。基于以上考慮，本文選擇應(yīng)力元纖維單元模擬框架梁和框架柱，其截面纖維劃分見圖4。傳統(tǒng)的鋼筋混凝土剪力墻較多地采用宏觀非線性模型，常見的包括等效桁架模型[18]、三垂直桿元模型[19]和多垂直桿元模型[20]。但由于上述模型簡(jiǎn)化較多，在進(jìn)行三維有限元分析時(shí)可能與剪力墻實(shí)際受力情況出入較大，而分層殼單元[21]可以有效提升分析精度，減少由于較多簡(jiǎn)化而引發(fā)的數(shù)值誤差，因此本文采用分層殼單元模擬RC剪力墻。如圖5所示，RC剪力墻的分層殼單元主要由混凝土保護(hù)層、鋼筋層以及核心區(qū)混凝土層組成。此單元基于復(fù)合材料力學(xué)原理，可以用來描述RC剪力墻面內(nèi)彎剪共同作用和面外彎曲效應(yīng)。但此方法有一弊端，由于OpenSees的矩陣求解器效率較低，當(dāng)結(jié)構(gòu)體系中剪力墻較多時(shí)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率過低[22]。為了解決這一難題，提高計(jì)算效率，本文引入GPU與CPU并行計(jì)算的方法，經(jīng)過試算誤差很小，且計(jì)算效率可提高10倍左右[23]。

圖5 分層殼單元

1.2.3 結(jié)構(gòu)有限元模型

結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖6所示，梁柱采用應(yīng)力元纖維單元模擬，剪力墻采用分層殼單元模擬。

當(dāng)然，在歷史課堂教學(xué)中不止上述四種導(dǎo)入方法，還有其他種類的導(dǎo)入方法，諸如有學(xué)者認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)歷史情境導(dǎo)入法、敘家鄉(xiāng)等導(dǎo)入法，我們認(rèn)為這些導(dǎo)入法完全可以融入上述四種教學(xué)導(dǎo)入法中，完全沒有必要單獨(dú)作為一種導(dǎo)入方法。需要注意的事，隨著歷史教學(xué)實(shí)踐的進(jìn)一步發(fā)展、深入，新的教學(xué)導(dǎo)入方法還會(huì)被不斷挖掘；另一方面，上述教學(xué)導(dǎo)入方法也不是完全沒有關(guān)系的，老師在設(shè)置教學(xué)導(dǎo)入時(shí)完全可以將它們結(jié)合起來，這樣會(huì)取得更好地教學(xué)效果。

圖6 有限元模型

1.2.4 動(dòng)力特性分析

采用結(jié)構(gòu)分析軟件PKPM，ETABS和OpenSees分別建立了結(jié)構(gòu)分析模型，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析。得到加固前后結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)自振周期如表1所示。由表可見：1)結(jié)構(gòu)前3階自振周期數(shù)值較為接近，OpenSees與PKPM模型計(jì)算結(jié)果的最大誤差也僅為2.07%；2)加固后結(jié)構(gòu)前3階自振周期分別降低了11.51%，9.05%和12.89%，可見RC剪力墻外貼鋼板加固增加了結(jié)構(gòu)的整體剛度。

結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)周期 表1

2 抗震性能評(píng)估

2.1 地震波記錄選取

已有研究表明，在對(duì)結(jié)構(gòu)的易損性進(jìn)行分析時(shí)，選取10～20條地震波記錄進(jìn)行時(shí)程分析就可以得到較為精確的需求估計(jì)[24]。故在滿足《抗規(guī)》地震波選擇條件的基礎(chǔ)上，本文選取了10條遠(yuǎn)場(chǎng)地震波、10條近場(chǎng)地震波，共計(jì)20條地震波，開展結(jié)構(gòu)易損性分析。詳細(xì)地震波數(shù)據(jù)見表2，地震動(dòng)反應(yīng)譜如圖7(a)所示，其中兩條典型地震動(dòng)曲線如圖7(b)和(c)所示。

地震波數(shù)據(jù) 表2

2.2 多遇地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖8給出了多遇橫向地震作用下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。對(duì)比圖8(a)，(b)可見：1)原結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)地震作用下結(jié)構(gòu)平均最大層間位移角接近規(guī)范要求的1/800，部分地震波作用下遠(yuǎn)超1/800，此時(shí)結(jié)構(gòu)開始局部進(jìn)入塑性狀態(tài)；2)該RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)地震作用下的響應(yīng)要大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用；3)無論在近場(chǎng)還是遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下，結(jié)構(gòu)薄弱層出現(xiàn)在第3層。對(duì)比圖8(a)，(c)可見：1)加固后，結(jié)構(gòu)各層層間位移角均得到不同程度的衰減，僅一條近場(chǎng)地震波下結(jié)構(gòu)層間位移角超限，其余工況下層間位移角均滿足規(guī)范要求；2)加固后，結(jié)構(gòu)薄弱層仍然出現(xiàn)于第3層，層間位移角分布沒有顯著變化，其平均層間位移角較加固前最大減小41.77%；3)進(jìn)一步的推覆分析表明由于粘貼碳纖維布和外包鋼板，結(jié)構(gòu)薄弱層整體剛度顯著提升，提高了40.43%。

2.3 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

進(jìn)一步進(jìn)行加固前后罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析，對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，此時(shí)將PGA調(diào)幅至400gal，《抗規(guī)》中彈塑性層間位移角限值為1/100。圖9給出了罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)：1)原結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)地震作用下薄弱層層間位移角已超過規(guī)范限值，結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞，有較大的倒塌風(fēng)險(xiǎn)；2)加固后結(jié)構(gòu)層間位移角有不同程度衰減，各工況下結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角均小于限值；3)加固后相鄰樓層層間位移角更加接近，層間位移角沿樓層分布更加均勻。

2.4 結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估

按照《抗規(guī)》，將結(jié)構(gòu)性能水平劃分為5個(gè)等級(jí)，如表3所示。

圖7 時(shí)程分析地震波

圖8 多遇橫向地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

圖9 罕遇橫向地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

結(jié)構(gòu)性能水平分類 表3

現(xiàn)行《抗規(guī)》將結(jié)構(gòu)在遭遇地震時(shí)的破壞狀態(tài)劃分為基本完好(含完好)、輕微損壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌5個(gè)等級(jí)，并分別給出了變形參考值，如表3所示。對(duì)于本文的RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，其在近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的最大層間位移角均值見表4。對(duì)比表3、表4可知：1)以平均值來評(píng)價(jià)，加固前結(jié)構(gòu)低于性能4的水準(zhǔn)，即多遇地震作用下結(jié)構(gòu)無損壞，設(shè)防地震和罕遇地震時(shí)結(jié)構(gòu)均嚴(yán)重破壞；2)加固后結(jié)構(gòu)接近性能3的水準(zhǔn)，即多遇地震作用下結(jié)構(gòu)無損壞，設(shè)防地震時(shí)中等損壞，罕遇地震時(shí)結(jié)構(gòu)不嚴(yán)重破壞，結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)提高了一個(gè)層次；3)加固后結(jié)構(gòu)薄弱層最大層間位移角由0.87%降低到了0.58%，在罕遇地震作用下的破壞模式由嚴(yán)重破壞降低到了不嚴(yán)重破壞；4)近場(chǎng)地震作用下加固前后結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)分別為不滿足性能4狀態(tài)和達(dá)到性能4狀態(tài)，遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)分別為性能4和性能3，可見地震動(dòng)輸入的特性對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的評(píng)價(jià)結(jié)果影響較大，近場(chǎng)地震下評(píng)價(jià)的抗震性能要差于遠(yuǎn)場(chǎng)地震。

結(jié)構(gòu)最大層間位移角 表4

3 結(jié)構(gòu)可恢復(fù)性評(píng)估

基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，不僅要保證結(jié)構(gòu)在給定的地震動(dòng)水平下達(dá)到其應(yīng)有的抗震性能水準(zhǔn)，而且需保證建筑物的可修復(fù)能力。然而多次大震的經(jīng)驗(yàn)表明，較多的RC結(jié)構(gòu)因?yàn)闅堄嘧冃芜^大而難以修復(fù)。因此，震后的修復(fù)費(fèi)用也是作為基于性能設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要指標(biāo)[25]。為了更好地評(píng)估結(jié)構(gòu)的震后可修復(fù)性，需評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的殘余變形[26]，這對(duì)于結(jié)構(gòu)的震后快速恢復(fù)能力評(píng)估具有重要的意義。

3.1 設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)殘余變形

圖10(a)給出了加固前設(shè)防近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下層間殘余位移角均值的對(duì)比，可見，加固前結(jié)構(gòu)第3層的殘余位移角較大，整體來說往兩邊呈遞減趨勢(shì)且近場(chǎng)地震作用下的殘余位移角要遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用；圖10(b)給出了設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)加固前后殘余位移角均值的對(duì)比，可見加固后結(jié)構(gòu)的殘余位移有較大程度的減小，每層的層殘余位移角都得到了大幅度衰減，最大衰減達(dá)80.38%，加固后各層的層間位移角數(shù)值更為相近。

3.2 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)殘余變形

罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性程度顯著增加，必然導(dǎo)致殘余變形的增大。圖11(a)為加固前罕遇近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下層間殘余位移角均值的對(duì)比，可見由于罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)相較于設(shè)防地震作用更多地進(jìn)入了塑性狀態(tài)，近場(chǎng)地震引起的結(jié)構(gòu)殘余變形遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震，且第3層殘余變形最大，頂層最小。圖11(b)給出了罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)加固前后殘余位移角均值的對(duì)比，加固后結(jié)構(gòu)的殘余變形有較大程度的減小，層間位移角衰減最大達(dá)到79.94%，其余樓層的衰減幅度都在70%以上。圖12(a),(b)給出了結(jié)構(gòu)在近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)下的頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線，可見加固后，結(jié)構(gòu)殘余變形顯著降低，震后修復(fù)費(fèi)用更低。

4 抗震易損性分析

4.1 地震動(dòng)參數(shù)選擇

用于易損性分析的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(intensity measure，IM)較多，如峰值加速度PGA[27]、第一周期譜加速度指標(biāo)Sa(T1)[28]、峰值速度PGV[29]等。其中，PGA是目前使用最多也較為直觀簡(jiǎn)單的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，目前包括我國在內(nèi)的許多國家都采用這個(gè)指標(biāo)來開展結(jié)構(gòu)易損性分析。

4.2 易損性分析

對(duì)結(jié)構(gòu)易損性進(jìn)行分析可以定量判斷結(jié)構(gòu)的倒塌概率，通過結(jié)構(gòu)加固前后的易損性曲線分析，可以評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，以及加固方案對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的提升效果。

首先對(duì)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移角指標(biāo)與PGA進(jìn)行對(duì)數(shù)線性回歸，回歸公式如下：

lnθmax=alnPGA+b

(1)

式中：θmax為結(jié)構(gòu)最大層間位移角；a和b為回歸系數(shù)，根據(jù)本文計(jì)算結(jié)果擬合結(jié)果如表5所示。

回歸系數(shù)擬合結(jié)果 表5

圖10 設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)殘余位移角均值對(duì)比

圖11 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)殘余位移角均值對(duì)比

圖12 罕遇橫向地震作用下的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

假定每條曲線都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可以求得對(duì)應(yīng)性能水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)的破壞概率：

(2)

文獻(xiàn)[30]中層間位移角限值 表6

將式(1)帶入式(2)可得：

(3)

圖13 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的超越概率曲線

以PGA為橫坐標(biāo)，破壞概率Pf為縱坐標(biāo)，進(jìn)行對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合得到PGA連續(xù)變化下的4種破壞狀態(tài)下的概率曲線，如圖13所示。由圖13(a)，(b)可知：1)加固后結(jié)構(gòu)達(dá)到各破壞狀態(tài)下的破壞概率均有所降低，說明對(duì)RC框架-剪力墻的混合抗震加固提升了結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力；2)遠(yuǎn)場(chǎng)地震需要更大的加速度峰值才可達(dá)到與近場(chǎng)地震相同的破壞概率，近場(chǎng)地震作用下，RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)更容易倒塌。

表7給出了結(jié)構(gòu)在PGA=1g的地震動(dòng)作用下的倒塌概率，可見：1)近場(chǎng)地震下結(jié)構(gòu)的倒塌概率高達(dá)31.79%，有較高的倒塌風(fēng)險(xiǎn)，遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下結(jié)構(gòu)的倒塌概率遠(yuǎn)小于近場(chǎng)地震作用，但也有9.09%；2)加固后，近場(chǎng)地震的倒塌概率下降了22.69%，僅為加固前的1/4.63，而加固后，遠(yuǎn)場(chǎng)地震下的倒塌概率下降了6.82%，僅為加固前的1/4。

結(jié)構(gòu)倒塌概率 表7

5 結(jié)論

(1)加固后，RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的最大平均層間位移角有較大程度的衰減，罕遇地震下薄弱層層間位移角與加固前對(duì)比最大減小33.33%，結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)由不滿足性能4的狀態(tài)提升至性能4狀態(tài)，并十分接近性能3，顯著提升了RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)抵御震災(zāi)的能力。

(2)加固后，RC框架校舍遭遇罕遇地震，底層平均殘余位移角降低至0.012%，提高了RC框架-剪力墻結(jié)構(gòu)震后快速恢復(fù)能力。

(3)由易損性分析可見，近場(chǎng)地震作用下，結(jié)構(gòu)的倒塌概率要遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用；采用混合加固措施后，結(jié)構(gòu)倒塌概率得到了大幅下降，有效地提高了建筑物的安全性。